陳奇奇， 王觀虎， 李 柯

(空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院， 西安 710038)

隨著民用航空的高速發(fā)展，民用機(jī)場(chǎng)建設(shè)進(jìn)入新階段。抓住民用機(jī)場(chǎng)建設(shè)的機(jī)遇期，在現(xiàn)有民用機(jī)場(chǎng)改擴(kuò)建及新建機(jī)場(chǎng)規(guī)劃過(guò)程中，適時(shí)地提出相應(yīng)國(guó)防標(biāo)準(zhǔn)并加以落實(shí)，為民用機(jī)場(chǎng)平戰(zhàn)時(shí)軍用飛機(jī)的使用、軍事作戰(zhàn)能力的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這對(duì)于提高軍隊(duì)作戰(zhàn)效率、多樣化作戰(zhàn)部署具有重大意義[1]。目前中國(guó)越來(lái)越重視民用機(jī)場(chǎng)的平戰(zhàn)結(jié)合功能，但受到多種因素和條件制約，致使貫徹國(guó)防標(biāo)準(zhǔn)的工作并沒(méi)有很好開(kāi)展起來(lái)。而出現(xiàn)這種情況最重要的原因之一是相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范欠缺。并沒(méi)有對(duì)軍、民用機(jī)場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)及差異性進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的研究，對(duì)民用機(jī)場(chǎng)真正應(yīng)預(yù)留的相應(yīng)設(shè)施功能還沒(méi)有探討過(guò)?？焖俪隹诨械?簡(jiǎn)稱(chēng)快滑)是連接跑道與滑行道的一條通道，飛機(jī)著陸滑跑過(guò)程中，達(dá)到快滑允許的轉(zhuǎn)出速度即可從快滑駛出，而不必從端聯(lián)絡(luò)道駛出。這樣既可以減少飛機(jī)的滑跑距離，降低航油的消耗，還能減少飛機(jī)占用跑道時(shí)間，提高機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行效率[2]。為了充分發(fā)揮快滑的作用，選擇合適的快滑位置至關(guān)重要。在設(shè)計(jì)快滑位置時(shí)，同時(shí)要考慮兼顧軍用飛機(jī)的使用，否則待建成投入使用后，若不滿(mǎn)足軍用飛機(jī)的使用需求，會(huì)嚴(yán)重降低軍用飛機(jī)的運(yùn)行效率，造成重大后果。

近年來(lái)，中外學(xué)者對(duì)軍用機(jī)場(chǎng)與民用機(jī)場(chǎng)的跑道快滑位置進(jìn)行了大量研究[3-5]。陸松等[6]基于可靠性理論，以加權(quán)無(wú)效著陸滑跑距離為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建了快滑位置優(yōu)化模型，確定了軍用機(jī)場(chǎng)快滑最優(yōu)位置。種小雷等[7]針對(duì)多機(jī)型共用的快速出口，提出綜合利用率的概念，確定了軍用機(jī)場(chǎng)快滑最優(yōu)位置。李明捷等[8]將民用飛機(jī)著陸過(guò)程分為三個(gè)階段，運(yùn)用三階段法確定每種機(jī)型最佳轉(zhuǎn)出距離，并引入機(jī)型運(yùn)行比例確定民用機(jī)場(chǎng)快滑最優(yōu)位置。Benlic等[9]以最小加權(quán)跑道占用時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，提出了啟發(fā)式搜索算法，并以曼徹斯特機(jī)場(chǎng)為例設(shè)計(jì)了快滑位置。Cem等[10]對(duì)快速出口滑行道的平面尺寸進(jìn)行了研究，通過(guò)分析不同飛機(jī)的性能，確定不同快滑出口角度下所允許的最大轉(zhuǎn)出速度。

上述研究從不同角度分析了軍用機(jī)場(chǎng)與民用機(jī)場(chǎng)的最優(yōu)快滑位置，有一定的參考和借鑒意義。但目前對(duì)于兼顧軍用飛機(jī)使用的民用機(jī)場(chǎng)快滑位置研究還缺乏系統(tǒng)性，現(xiàn)通過(guò)分析民用飛機(jī)與軍用飛機(jī)著陸過(guò)程的異同，以及著陸過(guò)程影響因素的分布規(guī)律，使用蒙特卡洛方法模擬飛機(jī)著陸過(guò)程，計(jì)算飛機(jī)著陸轉(zhuǎn)出的最佳位置。通過(guò)構(gòu)建以最小加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)的快滑轉(zhuǎn)出位置模型，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想，設(shè)計(jì)模型求解程序。最后以騰沖機(jī)場(chǎng)為例進(jìn)行實(shí)例分析，兼顧軍用飛機(jī)的使用，確定快速出口滑行道的最優(yōu)位置。研究結(jié)果為未來(lái)軍用飛機(jī)使用民用機(jī)場(chǎng)奠定基礎(chǔ)，為民用機(jī)場(chǎng)預(yù)留軍事功能提供技術(shù)支撐。

1 飛機(jī)著陸影響因素及轉(zhuǎn)出距離分析

1.1 軍民用飛機(jī)著陸過(guò)程

軍用飛機(jī)在下滑著陸時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)處于慢車(chē)工作狀態(tài)，當(dāng)下滑至高度8～12 m時(shí)，開(kāi)始放下起落架并對(duì)準(zhǔn)跑道T字布進(jìn)行接地。通常情況下要求飛機(jī)接地點(diǎn)在T字布正側(cè)方，但受到各種因素的綜合影響，有時(shí)飛機(jī)會(huì)提前接地，有時(shí)會(huì)延緩接地，一般著陸接地點(diǎn)都在T字布附近。飛機(jī)接地后進(jìn)行剎車(chē)滑跑，此過(guò)程一般視作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)減速滑跑到快滑位置且速度滿(mǎn)足出口要求時(shí)，可直接從快滑出口駛出。若此時(shí)飛機(jī)速度不滿(mǎn)足快滑駛出速度要求，則需要繼續(xù)滑行一段時(shí)間從端聯(lián)絡(luò)道滑出，飛機(jī)在跑道上的著陸距離為

Ll=l+Sl

(1)

式(1)中：Ll為飛機(jī)從著陸到駛出跑道所需的跑道長(zhǎng)度；l為飛機(jī)著陸接地點(diǎn)到跑道后端的距離；Sl為飛機(jī)著陸滑跑距離。

其著陸滑跑過(guò)程如圖1所示。

圖1 飛機(jī)著陸過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic diagram of the aircraft landing process

民用飛機(jī)著陸過(guò)程與軍用飛機(jī)類(lèi)似，飛機(jī)從進(jìn)場(chǎng)高度(標(biāo)準(zhǔn)為15 m)按照固定角度下降，當(dāng)快接近地面時(shí)，調(diào)整飛機(jī)與地面的角度，拉平飛機(jī)，直到飛機(jī)主起落架接地。之后迅速將發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)到反推，打開(kāi)減速板，飛機(jī)進(jìn)行減速滑跑，直至達(dá)到安全轉(zhuǎn)出速度離開(kāi)跑道。

1.2 著陸影響因素及其規(guī)律

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，可得到飛機(jī)著陸滑跑距離計(jì)算公式為

(2)

(3)

式中：ml0、vl0為標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的飛機(jī)著陸質(zhì)量與接地速度；ml為飛機(jī)實(shí)際著陸質(zhì)量；Δ為空氣相對(duì)密度；p為實(shí)際氣壓；t為實(shí)際氣溫；vw為分解到跑道上的風(fēng)速，順風(fēng)為正，逆風(fēng)為負(fù)；μl為綜合阻力系數(shù)；Pm為慢車(chē)推力；i為平均坡度，順坡著陸取負(fù)，逆坡著陸取正；Kl為著陸滑跑駕駛誤差系數(shù)。

當(dāng)飛機(jī)以快滑出口允許的最大速度vex轉(zhuǎn)出時(shí)，在跑道上所需要的著陸滑跑距離為

(4)

式(4)中：vex為快滑出口所允許的最大轉(zhuǎn)出速度。

式(4)已經(jīng)給出了影響飛機(jī)著陸距離的因素，在上述公式中，其中一部分影響因素只與飛機(jī)的型號(hào)、機(jī)場(chǎng)環(huán)境有關(guān)，在飛機(jī)每次飛行中變化不大，可視為常量。而另一部分在飛機(jī)每次飛行中有較大變化，應(yīng)視為隨機(jī)變量，下面對(duì)這些因素進(jìn)行分析。

1.2.1 著陸接地點(diǎn)到跑道端的距離

(1)軍用飛機(jī)。

軍用飛機(jī)下滑著陸時(shí)在目測(cè)點(diǎn)將飛機(jī)拉平后，須在T字布正側(cè)方的跑道上接地。但在實(shí)際著陸時(shí)受到多方面因素影響，著陸距離會(huì)發(fā)生較大變化。根據(jù)部分學(xué)者[12]通過(guò)對(duì)飛機(jī)著陸性能以及對(duì)大量著陸數(shù)據(jù)的擬合研究，發(fā)現(xiàn)l3大致服從正態(tài)分布，且多在T字布附近。并且飛機(jī)相對(duì)于地面的著陸速度同樣會(huì)影響到接地點(diǎn)的距離，著陸速度大小的變化直接導(dǎo)致接地距離的變化，著陸速度變化越大，接地點(diǎn)的分布則越不均勻。T字布通常設(shè)置在距跑道端200 m處，因此l可表示為

l～N(200,σ2)

(5)

其概率密度函數(shù)為

(6)

為便于計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，有

(7)

設(shè)顯著性水平為α，置信度為(1-α)，則置信區(qū)間為

(8)

飛機(jī)著陸時(shí)距離T字布兩側(cè)的最遠(yuǎn)距離即為l3的置信區(qū)間，將飛機(jī)從平飄到接地這一短暫過(guò)程中的速度視為恒定，假設(shè)對(duì)接地點(diǎn)分布的影響時(shí)間為Δt，則可得到著陸速度和接地點(diǎn)分布關(guān)系式：

(9)

(10)

(2)民用飛機(jī)。

根據(jù)國(guó)際民航組織的實(shí)地調(diào)查及部分學(xué)者[8]的研究分析，對(duì)于某一特定機(jī)型，飛機(jī)著陸接地點(diǎn)至跑道入口的距離可視為常數(shù)，根據(jù)機(jī)型不同，一般在250～450 m。但當(dāng)跑道受到風(fēng)速影響或縱坡影響，需要對(duì)該距離進(jìn)行修正，其具體修正值如表1所示。由表1可知，每存在0.25%的下坡，A、B類(lèi)飛機(jī)滑跑距離延長(zhǎng)30 m，C、D類(lèi)飛機(jī)則延長(zhǎng)50 m，每存在0.25%的上坡，A、B類(lèi)飛機(jī)滑跑距離縮短30 m，C、D類(lèi)飛機(jī)則縮短50 m。對(duì)于下坡跑道，駕駛員在著陸進(jìn)行觀察時(shí)，常會(huì)感覺(jué)跑道變緩，導(dǎo)致錯(cuò)后接地。而對(duì)于上坡跑道，會(huì)給駕駛員很陡的錯(cuò)覺(jué)，導(dǎo)致提前接地。對(duì)于風(fēng)速修正同理，不再一一贅述。

表1 著陸接地點(diǎn)至跑道端距離及修正方法

1.2.2 氣溫氣壓

由式(3)可知，空氣相對(duì)密度由氣壓與氣溫所決定，機(jī)場(chǎng)的氣溫與氣壓在一天中是相互影響、實(shí)時(shí)變化的，同時(shí)氣壓的高低不僅受溫度影響，還受氣流的影響，規(guī)律較為復(fù)雜。因此為簡(jiǎn)化計(jì)算，取機(jī)場(chǎng)所在海拔的平均氣壓，視為常數(shù)。關(guān)于氣溫變化規(guī)律，大致服從正弦分布，公式為

(11)

式(11)中：tmax為一天中最高氣溫；tmin為一天中最低氣溫；sin(ΔT)為一天內(nèi)溫度的正弦變化規(guī)律。

1.2.3 風(fēng)速

風(fēng)速影響飛機(jī)著陸方式的選擇，目前無(wú)論是軍用機(jī)場(chǎng)還是民用機(jī)場(chǎng)都會(huì)選擇逆風(fēng)降落，即當(dāng)分解到跑道上的順風(fēng)風(fēng)速較大時(shí)，飛機(jī)可從另一端進(jìn)行逆風(fēng)著陸，減小著陸滑跑距離。根據(jù)部分學(xué)者[13]對(duì)跑道風(fēng)速的大量統(tǒng)計(jì)與實(shí)際調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)分解到跑道方向上的風(fēng)速服從指數(shù)分布，公式為

(12)

E(vw)=1/λD(vw)=1/λ2

(13)

1.2.4 駕駛誤差系數(shù)

實(shí)際測(cè)量飛機(jī)起飛或著陸的滑跑距離與按標(biāo)準(zhǔn)駕駛動(dòng)作理論計(jì)算的滑跑距離的比值即為駕駛誤差系數(shù)，公式為

(14)

式(14)中：S為實(shí)測(cè)著陸滑跑距離；S0為按標(biāo)準(zhǔn)駕駛動(dòng)作理論計(jì)算的著陸滑跑距離；K為駕駛誤差系數(shù)。

1.2.5 駛出速度

根據(jù)出口滑行道與跑道的夾角不同，飛機(jī)的駛出速度會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于出口滑行道，出口角度一般為直角，如圖2所示。對(duì)于快速出口滑行道，出口角度一般為銳角?！睹裼脵C(jī)場(chǎng)飛行區(qū)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(MH 5001—2013)規(guī)定[14]，出口角度一般介于25°～45°，如圖3所示，建議取30°，而30°跑道快滑出口所對(duì)應(yīng)的飛機(jī)駛出速度不大于25.83 m/s。但在飛機(jī)實(shí)際運(yùn)行中，會(huì)受到側(cè)風(fēng)或地面摩阻力等不利因素的影響，駛出速度往往較小，因此考慮各種不利因素，為保證行駛安全，對(duì)駛出速度做一定修正[6]，如表2所示。

圖2 直角出口滑行道Fig.2 Right angle exit taxiway

圖3 快速出口滑行道Fig.3 Fast exit taxiway

表2 不同角度的轉(zhuǎn)彎速度

圖4 仿真邏輯框圖Fig.4 Simulation logic diagram

1.2.6 著陸質(zhì)量、慢車(chē)推力及跑道縱坡等因素

著陸質(zhì)量、慢車(chē)推力、跑道縱坡和平均阻力系數(shù)在某一飛機(jī)每次飛行中，變化不大，因此可視作常數(shù)。

1.3 著陸轉(zhuǎn)出距離計(jì)算

結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，利用蒙特卡洛方法[15]計(jì)算飛機(jī)著陸最佳轉(zhuǎn)出距離。由于軍用飛機(jī)和民用飛機(jī)在著陸接地點(diǎn)至跑道端距離計(jì)算方法略有差異，因此為提高計(jì)算結(jié)果的精確率，更貼近實(shí)際值，軍、民用飛機(jī)最佳轉(zhuǎn)出距離應(yīng)分開(kāi)計(jì)算，其仿真邏輯框圖如圖4所示。

2 快滑轉(zhuǎn)出位置優(yōu)化模型

2.1 模型構(gòu)建

假設(shè)共有R類(lèi)飛機(jī)使用跑道，候選出口總數(shù)為N。為了得到快滑最優(yōu)設(shè)計(jì)位置，兼顧軍用飛機(jī)的使用，以最小加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，建立快滑位置優(yōu)化模型：

(15)

式(16)～式(22)為其限制條件：

(16)

式(16)表示各個(gè)機(jī)型的占比之和應(yīng)為1。

Dk+1-Dk≥Dmin

(17)

式(17)保證兩個(gè)出口之間的間距應(yīng)符合最小安全間距要求，公式為

(18)

式(18)限制可建的出口總數(shù)，公式為

(19)

式(19)確保某一類(lèi)型飛機(jī)只能分配到同一個(gè)出口，公式為

yrk∈xk,k∈A(r)=1,2,…,R

(20)

式(20)保證飛機(jī)只能使用被選擇的出口，公式為

(21)

(22)

用k(r)表示機(jī)型r所對(duì)應(yīng)的最佳轉(zhuǎn)出位置，機(jī)型r使用實(shí)際出口k的無(wú)效占用跑道時(shí)間Trk共分為兩種情況：

(1)當(dāng)Dk=k(r)時(shí)，機(jī)型r達(dá)到轉(zhuǎn)出速度時(shí)可剛好從k出口駛出，Trk=0。

(2)當(dāng)Dk>k(r)時(shí)，機(jī)型r達(dá)到轉(zhuǎn)出速度后需再行駛一段距離，到達(dá)k出口駛出，Trk=[Dk-k(r)]/vex1；若飛機(jī)在端聯(lián)絡(luò)道駛出，Trk=2[Dk-k(r)]/(vex1+vex2)。

式中：ωr為r類(lèi)航空器所占比例；N為候選出口總數(shù)；Trk為r類(lèi)航空器使用k出口的無(wú)效占用跑道時(shí)間；A(r)為r類(lèi)航空器的所有出口；Dk為出口k距跑道端距離；Dmin為兩個(gè)出口之間的最小間距；vex1為從快速出口滑行道轉(zhuǎn)出的最大速度；vex2為從端聯(lián)絡(luò)道轉(zhuǎn)出的最大速度。

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法是求解決策過(guò)程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法。其核心思想是將一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題分為若干個(gè)階段，通過(guò)選取合適的決策變量，并構(gòu)建指標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)值函數(shù)，將多階段過(guò)程轉(zhuǎn)化為一系列單階段問(wèn)題一一進(jìn)行求解[16]。快滑位置模型屬于多階段最優(yōu)化問(wèn)題，可采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想進(jìn)行求解。

采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃思想對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí)，需要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況抽象成動(dòng)態(tài)規(guī)劃相應(yīng)術(shù)語(yǔ)，以便于分析計(jì)算。

(1)階段。階段是對(duì)問(wèn)題研究過(guò)程的劃分，一般按照時(shí)間或空間的特征劃分階段，并按照階段的次序優(yōu)化問(wèn)題，常用k=1,2,…,n表示階段變量。

(2)狀態(tài)。狀態(tài)表示在每個(gè)階段過(guò)程所處的自然狀況，需具備無(wú)后效性，即當(dāng)前狀態(tài)的變化與之前階段的狀態(tài)無(wú)關(guān)。描述狀態(tài)的變量稱(chēng)為狀態(tài)變量，常用xk表示第k階段的狀態(tài)變量。而根據(jù)過(guò)程的演變，狀態(tài)變量可以是連續(xù)的或者離散的。

(3)決策與策略。當(dāng)一個(gè)階段的狀態(tài)確定后，做出選擇進(jìn)入下一個(gè)階段的決定稱(chēng)為決策，描述決策的變量稱(chēng)為決策變量，決策變量的取值范圍稱(chēng)為決策集合。常用uk(xk)表示第k階段處于狀態(tài)xk的決策變量，Uk(xk)為決策集合。策略為決策組成的序列，由第1階段至第n階段的策略記作p1n(x1)，即

p1n(x1)={u1(x1),u2(x2),…,un(xn)}

(23)

(4)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。如果給定某階段的狀態(tài)和決策，即可確定下一階段的狀態(tài)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

xk+1=Tk(xk,uk),k=1,2,…,n

(24)

(5)指標(biāo)函數(shù)與最優(yōu)值函數(shù)。指標(biāo)函數(shù)用來(lái)衡量每一種狀態(tài)的優(yōu)良程度，以便實(shí)現(xiàn)更佳的決策。第j階段的指標(biāo)取決于狀態(tài)xj與決策uj，用vj(xj,uj)表示。最優(yōu)值函數(shù)為指標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，根據(jù)實(shí)際情況可取最大值或取最小值。

遞歸方程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是求解動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的基本方程。遞歸方程表達(dá)式為

(25)

式(25)中：opt根據(jù)實(shí)際問(wèn)題可以取最小值(min)或最大值(max)。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的求解過(guò)程一般是沿順過(guò)程或逆過(guò)程的遞推計(jì)算，下一步的最優(yōu)決策都是在上一步的最優(yōu)結(jié)果中進(jìn)行，依次計(jì)算，直至最后一步，可輸出全過(guò)程的最優(yōu)值，即模型的整體最優(yōu)解。

2.3 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的模型算法設(shè)計(jì)

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法思想，對(duì)快滑位置模型做如下分析。

(1)劃分階段：假設(shè)某機(jī)場(chǎng)需要設(shè)置的出口總數(shù)為N，第k階段表示已經(jīng)設(shè)置了k個(gè)出口，還剩(N-k)個(gè)出口可以設(shè)置。

(2)確定狀態(tài)變量：xk代表第k階段中快速出口滑行道距跑道端距離，當(dāng)k=N時(shí)，xk≡0。允許狀態(tài)集合Xk∈(0,Ll)。

(3)選擇決策變量：uk(xk)表示第k階段處于狀態(tài)xk時(shí)可供選擇的xk+1，需滿(mǎn)足|xk+1-xk|≥Dmin。

(4)設(shè)定狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

xk+1=uk(xk)=uk(minTk)

(26)

(5)指標(biāo)函數(shù)：

(27)

(6)順序遞歸方程：

(28)

假設(shè)以一定的間隔設(shè)定出口位置，則對(duì)于每階段狀態(tài)變量xk，通過(guò)枚舉所有可能的uk確定fk(xk)，相應(yīng)的最佳決策變量uk一起存儲(chǔ)，直至最后階段N，得到最優(yōu)決策變量uk*。求得快速出口滑行道最佳設(shè)置位置及加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間?；谏鲜龇治?，設(shè)計(jì)快速出口滑行道最佳位置算法，可利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，其算法流程框圖如圖5所示。

圖5 滑行道最優(yōu)位置求解流程框圖Fig.5 Block diagram of the optimal solution for taxiway

3 實(shí)例分析

3.1 騰沖機(jī)場(chǎng)現(xiàn)狀分析

騰沖機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)等級(jí)為4C，跑道長(zhǎng)度2 350 m，主起降方向?yàn)?8號(hào)，跑道兩端高程差為11.75 m，跑道縱坡為0.5%。18號(hào)跑道風(fēng)速服從λ=1的指數(shù)分布，最高氣溫為25 ℃，最低氣溫為5 ℃，氣壓為89.13 kPa。該機(jī)場(chǎng)的起降機(jī)型、年起降架次根據(jù)歷年資料皆可查詢(xún)，但對(duì)于入駐的軍用飛機(jī)并無(wú)任何歷史資料，因此假設(shè)軍用飛機(jī)入駐機(jī)型(A型、B型)及其年起降架次，以表征對(duì)應(yīng)權(quán)重，如表3所示。

表3 18號(hào)跑道飛機(jī)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)

3.2 著陸轉(zhuǎn)出距離計(jì)算

依據(jù)第2節(jié)所述理論，采用蒙特卡洛方法對(duì)軍用、民用飛機(jī)最佳轉(zhuǎn)出位置進(jìn)行仿真計(jì)算，假設(shè)18號(hào)跑道需建設(shè)一個(gè)快速出口滑行道，角度設(shè)計(jì)為30°。采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，計(jì)算飛機(jī)著陸至達(dá)到轉(zhuǎn)出速度所需要的跑道長(zhǎng)度，將計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表4 軍、民用飛機(jī)最佳轉(zhuǎn)出位置

3.3 快滑出口最優(yōu)位置計(jì)算

根據(jù)每種機(jī)型的比例和最佳轉(zhuǎn)出距離，利用第3節(jié)所述算法，經(jīng)過(guò)MATLAB軟件求解計(jì)算，分別得到相同出口角度(30°)、不同出口位置情況下民用與軍、民用機(jī)型加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間，如表5所示。

根據(jù)計(jì)算得到的不同快滑位置情況下民用飛機(jī)與軍、民用飛機(jī)加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間，繪制不同出口位置與加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間的關(guān)系，以便分析快滑的最優(yōu)設(shè)計(jì)位置，如圖6所示。

表5 18號(hào)跑道最優(yōu)位置分析

圖6 快滑出口位置與加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間關(guān)系Fig.6 The relationship between the position of the fast exit and the weighted invalid occupied runway time

由圖6可知，在18號(hào)跑道，若只由民用飛機(jī)使用，隨著出口設(shè)置位置離著陸端變遠(yuǎn)，其加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間先減小后增大。當(dāng)距離跑道端1 510 m時(shí)，加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間最小，為5.85 s，此時(shí)最優(yōu)出口位置為1 510 m，民用機(jī)型皆可從此口轉(zhuǎn)出，占其總起降架次的100%，軍用機(jī)型皆不可從此口轉(zhuǎn)出。當(dāng)兼顧軍用飛機(jī)使用時(shí)，最優(yōu)出口位置變?yōu)? 650 m，加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間變?yōu)?1.32 s，相比民用飛機(jī)使用時(shí)增加5.47 s。民用機(jī)型皆可從此口轉(zhuǎn)出，占其總起降架次的100%，軍用機(jī)型A可從此口轉(zhuǎn)出，占其總起降架次的70%?？梢?jiàn)，快滑轉(zhuǎn)出位置經(jīng)過(guò)調(diào)整后，無(wú)論是從加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間還是從使用該出口的民用飛機(jī)占其總起降架次的百分比來(lái)看，兩者都變化不大，但使用該出口的軍用飛機(jī)占其總起降架次的百分比可提高70%，能更好地滿(mǎn)足軍用飛機(jī)的使用需求。

因此，將18號(hào)跑道快滑出口位置應(yīng)設(shè)置在1 650 m處，以保證在民用飛機(jī)正常使用的基礎(chǔ)上，兼顧軍用飛機(jī)的使用。由于跑道兩端風(fēng)速、起降架次等因素的不同，因此對(duì)于36號(hào)跑道，最佳快滑出口位置不一定在1 650 m處，但應(yīng)用本文算法，同理可得到36號(hào)跑道最佳快滑出口位置，限于篇幅原因不再一一贅述。

4 結(jié)論

(1)分析了軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)的著陸過(guò)程，研究了飛機(jī)著陸過(guò)程中的影響因素，分為常量和隨機(jī)變量?jī)深?lèi)，并對(duì)隨機(jī)變量的分布規(guī)律進(jìn)行了探討。采用蒙特卡洛方法進(jìn)行仿真，確定了各機(jī)型著陸轉(zhuǎn)出的最佳位置。

(2)提出最小加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間概念，并以此為目標(biāo)函數(shù)建立快滑轉(zhuǎn)出位置模型，結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，設(shè)計(jì)了模型求解程序。模型求解程序既適用于新建機(jī)場(chǎng)，也適用于改擴(kuò)建機(jī)場(chǎng)；既適用于一條快滑位置計(jì)算，也適用于多條快滑位置計(jì)算。

(3)通過(guò)算例機(jī)場(chǎng)分析，驗(yàn)證了模型的可靠性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)相比只考慮民用機(jī)型使用時(shí)，無(wú)論是從加權(quán)無(wú)效占用跑道時(shí)間還是從使用該出口的民用飛機(jī)占其總起降架次的百分比來(lái)看，兩者都變化不大，但使用該出口的軍用飛機(jī)占其總起降架次的百分比可大幅提高。保證在民用飛機(jī)正常使用的基礎(chǔ)上，能更好地滿(mǎn)足軍用飛機(jī)的使用。研究為軍用飛機(jī)使用民用機(jī)場(chǎng)奠定基礎(chǔ)，為民用機(jī)場(chǎng)預(yù)留軍事功能提供技術(shù)支撐。