諸梅美

[摘 要]學(xué)困生是客觀存在的，造成學(xué)困生的原因很多，其中有一個原因就是教師的教學(xué)。以“乘法分配律”教學(xué)為例，教師應(yīng)該認真研究教材、仔細分析學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤和問題，從而反思自己的教學(xué)，拿出相應(yīng)的改進策略。

[關(guān)鍵詞]學(xué)困生;乘法分配律;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）35-0012-02

學(xué)生中總有一部分“弱勢”群體，那就是“學(xué)困生”。學(xué)困生是客觀存在的，學(xué)困生的形成有主觀因素，也有客觀因素，其中的一個客觀因素就是教師的教學(xué)。這一點，我在教學(xué)完“乘法分配律”后，感受特別深刻。

乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律是蘇教版教材四年級下冊的內(nèi)容。乘法交換律、結(jié)合律與加法運算律結(jié)構(gòu)基本相同，學(xué)生在學(xué)習(xí)加法運算律的過程中積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，可以直接遷移到乘法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)中。因此，乘法交換律和結(jié)合律的教學(xué)很順利，我自以為是地將這種“順利”運用到乘法分配律的教學(xué)中。然而，學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤讓我大吃一驚：體驗不夠、領(lǐng)悟不深、模型沒有很好地建立。學(xué)生的錯誤折射出我教學(xué)中的偏差。

一、沒有突出規(guī)律的本質(zhì)，內(nèi)涵不明

【典型錯誤】

反思教學(xué)，原因出在我沒有細細地研究教材、把握好學(xué)情就簡單施教。在講解例題時，我依據(jù)兩道算式（6+4）×24和6×24+4×24的計算結(jié)果就用等號把它們連接起來，然后讓學(xué)生模仿寫幾個，最后總結(jié)歸納。這樣一來，學(xué)生沒能很好地建立模型，以至于沒有把握乘法分配律的本質(zhì)內(nèi)涵而造成計算時沒有“分配”。

【對策】慢慢走，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的本質(zhì)

與乘法交換律、結(jié)合律只含單一運算相比，乘法分配律含有兩種運算，是唯一一個溝通了乘法和加法兩種運算的定律，思維含量高，會給學(xué)生的認知造成一定的障礙。對此，在教學(xué)中教師要放慢腳步、慢慢走。

1.觀察討論。首先，當(dāng)學(xué)生用不同的方法列出綜合算式（6+4）×24和 6×4+4×24，并依據(jù)兩道算式的實際意義和計算結(jié)果，用等號把它們連接后，教師不要著急總結(jié)，而是留足夠的時間，讓學(xué)生觀察、分析、討論“等號兩邊的算式之間有什么聯(lián)系”，這既是對乘法分配律的初步概括，也有利于學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程;最后再讓學(xué)生舉例。

2.數(shù)形結(jié)合。如圖1，讓學(xué)生用兩種方法列式表示長方形的面積，并說說兩種方法之間的聯(lián)系。這樣利用圖形直觀地將乘法分配律表達出來，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號的簡潔美，學(xué)生不僅印象深刻，還經(jīng)歷了用字母表示乘法分配律的過程。這樣有利于學(xué)生初步感悟模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識、發(fā)展學(xué)生的符號感。

3.理解“分配”。在揭示乘法分配律以后，讓學(xué)生說說“分配”的意思：分配就是按一定的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)定分東西、安排、分派，你有我也有。通過對字面上的解釋，進一步強化學(xué)生對乘法分配律的理解。

二、沒有對比總結(jié)，概念模糊

【典型錯誤】

在學(xué)習(xí)乘法分配律之前，學(xué)生基本上都會用乘法交換律和乘法結(jié)合律來完成這兩道題;學(xué)習(xí)完乘法分配律后，學(xué)生就混淆了乘法結(jié)合律和乘法分配律，導(dǎo)致解題錯誤率很高。

反思我的教學(xué)，有一個很嚴重的缺失：在教完乘法分配律后，沒有及時地比較乘法結(jié)合律和乘法分配律，致使學(xué)生對概念的認識模糊不清。

【對策】細細比，形成清晰的表象

比較是一種用以確定客觀事物的相同、相似與差異的思想過程和邏輯方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較的方法，可以幫助學(xué)生理解知識的本質(zhì)屬性，掌握知識的聯(lián)系與區(qū)別。教完乘法分配律后，應(yīng)該及時地讓學(xué)生比較乘法分配律和乘法結(jié)合律這兩種運算律。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種運算律的異同后，會很清楚地知道能應(yīng)用乘法分配律的算式主要有兩種：一種是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和（或算式可以轉(zhuǎn)化成一個數(shù)乘兩個數(shù)的和），可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和算式的兩個積中有一個乘數(shù)相同，可以逆向運用乘法分配律算出結(jié)果。

三、沒有變式練習(xí)，延伸不夠

【典型錯誤】

學(xué)生只會機械模仿（a+b）×c=a×c+b×c，對于“換了件新衣服”的乘法分配律，學(xué)生感到很陌生。從計算過程中可以看出，學(xué)生剛走上乘法分配律的道路，又打道回府了。學(xué)生的錯誤，暴露了我教學(xué)中的缺陷：課堂上僅僅是就事論事，就例題教例題，沒有舉一反三，所以學(xué)生不會靈活應(yīng)用，不能觸類旁通。

【對策】變變身（形），促進有效遷移

出示算式47×101 ，在學(xué)生觀察和思考后，展示學(xué)生正確的和錯誤的兩種做法。 學(xué)生在討論、辨析和思考中明白：半路上打道回府的原因還是沒有“分配”，最后沒有做到簡便。

教學(xué)中，教師要結(jié)合例題，適當(dāng)延伸拓展，幫助學(xué)生擺脫思維定式，引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深處拓展，促進學(xué)生對乘法分配律的理解與內(nèi)化。

平時總是聽到很多教師抱怨學(xué)生上課不認真聽、作業(yè)錯得很多，在責(zé)備學(xué)生的同時，作為教師的我們有沒有想過：學(xué)生為什么會出現(xiàn)這些錯誤？我仔細研究過教材嗎？我的教學(xué)方法正確嗎？……這些都值得我們每一位教師反思。

（責(zé)編 童 夏）