胡雪飛，羅 英，王留兵，李 浩，王仲輝，吳冰潔，曹奇鋒，張潤豪

(中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610041)

在以“華龍一號”“玲龍一號”、AP1000等為代表的先進(jìn)壓水堆型中，常采用一體化/集成式堆頂結(jié)構(gòu)方案。該方案能夠同時(shí)兼?zhèn)涠研咎綔y電纜敷設(shè)，控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)(CRDM)定位支承、抗震保護(hù)、通風(fēng)散熱等重要功能，還實(shí)現(xiàn)了對反應(yīng)堆壓力容器頂蓋、頂蓋保溫層、CRDM、堆頂電纜等設(shè)備的集成式吊裝，簡化了換料工序，節(jié)約了換料時(shí)間[1]。在“玲龍一號”即ACP100堆型中，集成式堆頂?shù)耐L(fēng)冷卻系統(tǒng)為CRDM磁軛線圈散發(fā)出的熱量提供了冷卻流道，如圖1所示：冷卻空氣通過堆頂圍筒上部的窗口進(jìn)入CRDM線圈區(qū)域，以風(fēng)冷的形式帶走熱量，再從冷卻圍板上的四個(gè)進(jìn)口進(jìn)入冷卻風(fēng)管。ACP100的冷卻風(fēng)管采用流線型、對稱式布置結(jié)構(gòu)，通過風(fēng)道四并二、二并一的方式將冷卻空氣引導(dǎo)至出口。冷卻風(fēng)管的壓降和流場分配能力，是其設(shè)計(jì)合理性的具體指標(biāo)；同時(shí)，冷卻風(fēng)管在整個(gè)堆頂結(jié)構(gòu)中的重量、重心，也關(guān)系到堆頂?shù)钠鸬酢?/p>

圖1 ACP100集成式堆頂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The structure of ACP100 integrated head

傳統(tǒng)的堆頂結(jié)構(gòu)通風(fēng)性能分析多采用試驗(yàn)的手段。而由于一體化/集成式堆頂結(jié)構(gòu)流場復(fù)雜、試驗(yàn)成本高昂，更多的研究者們近年來逐漸采用CFD方法進(jìn)行模擬分析。2013年，于浩等人使用CFX對CAP1000堆型一體化堆頂組件的風(fēng)冷系統(tǒng)進(jìn)行了模擬計(jì)算，驗(yàn)證了其所選風(fēng)機(jī)的合理性和一體化堆頂設(shè)計(jì)的科學(xué)性[2]。余志偉、何培峰、李燕等人進(jìn)而耦合溫度場，對M310堆頂冷卻結(jié)構(gòu)流場和溫度場進(jìn)行了模擬仿真，為冷卻結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)[3]。2016年，何培峰、許斌、羅英等人又對ACP100堆型中集成式堆頂結(jié)構(gòu)可壓縮氣體與不可壓縮氣體分別進(jìn)行了模擬計(jì)算，研究了氣體可壓縮性對對流傳熱計(jì)算結(jié)果的影響[4]。

然而，盡管CFD數(shù)值模擬方法能夠帶來極大的便利，在實(shí)際中仍然需要花費(fèi)大量的精力進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)調(diào)整。如何簡化選型過程、更高效地對堆頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行功能設(shè)計(jì)與優(yōu)化，是當(dāng)前研究中的一個(gè)難點(diǎn)。Taguchi方法，又稱為田口法，是由日本田口玄一于20世紀(jì)發(fā)明出的關(guān)于質(zhì)量工程的數(shù)理方法。該方法以正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)，以信噪比作為指標(biāo)，通過在試驗(yàn)中調(diào)整可控因素的水平，來改變噪音對質(zhì)量特性的影響[5]，進(jìn)而提高試驗(yàn)方案的抗干擾能力。進(jìn)一步地，Taguchi方法還可以總結(jié)出各因素對質(zhì)量特性影響的顯著性程度，找出各因素的最優(yōu)水平方案，從而得出質(zhì)量特性的最優(yōu)解。

Taguchi方法在試驗(yàn)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、工程質(zhì)量等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。G.Venkatesan等人利用該方法對波紋板汽水分離器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，篩選出了分離性能最優(yōu)的波紋板幾何結(jié)構(gòu)[6]。張啟明等人利用Taguchi方法獲得了神州系列某型號5A06鋁鎂合金過濾器產(chǎn)品電子束焊端面優(yōu)良焊縫，極大地減少了試驗(yàn)次數(shù)，降低了研發(fā)成本[7]。史晨陽等人運(yùn)用Taguchi方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，優(yōu)化了曲面底板LED陣列的各項(xiàng)結(jié)構(gòu)參數(shù)[8]。王艾萌利用該方法實(shí)現(xiàn)了對“U”型轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，使各性能指標(biāo)相較優(yōu)化前有了顯著的提升[9]。Taguchi方法在ACP1000一體化堆頂結(jié)構(gòu)的流場優(yōu)化中有過試算應(yīng)用，符合工程實(shí)踐結(jié)果，顯示出了良好的適用性和科學(xué)性。

本文以ACP100集成式堆頂中的冷卻風(fēng)管結(jié)構(gòu)為研究對象，利用Taguchi方法設(shè)計(jì)試驗(yàn)，使用Fluent 14.5對各試驗(yàn)方案進(jìn)行數(shù)值模擬研究，通過Minitab 17進(jìn)行后續(xù)數(shù)理計(jì)算，探討各結(jié)構(gòu)因素和水平對冷卻風(fēng)管性能的影響，求出最優(yōu)因素水平組合并加以驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)對風(fēng)管結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提高工作性能。

1 Taguchi方法建模

1.1 物理模型

圖2所示的是ACP100集成式堆頂?shù)睦鋮s風(fēng)管模型圖。冷卻風(fēng)管外形結(jié)構(gòu)是以出風(fēng)管口中心線為軸對稱的殼體，分為底層、中層和頂層三層流道。4個(gè)進(jìn)風(fēng)口跨中均布在同一平面上。冷卻空氣從進(jìn)風(fēng)口沿豎直方向向上進(jìn)入風(fēng)管流道，并沿著風(fēng)管形狀流動(dòng)。風(fēng)管中的三層流道逐漸合并，冷卻空氣最終在風(fēng)管頂部匯聚，從出風(fēng)口排出。為了便于后續(xù)CFD建模，將出風(fēng)管路合理延長，確保數(shù)值模擬過程中流場充分發(fā)展。

圖2 ACP100冷卻風(fēng)管模型圖Fig.2 The integrated head structure of the cooling vent of ACP100

冷卻空氣通過風(fēng)管后的壓降是衡量其性能的重要指標(biāo)，在保證通風(fēng)量滿足CRDM線圈散熱要求的前提下，盡可能地減少冷卻風(fēng)阻，可以有效地提高堆頂?shù)慕?jīng)濟(jì)性能。

1.2 Taguchi試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由于冷卻風(fēng)管隸屬于集成式堆頂冷卻系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化應(yīng)在不影響相關(guān)外部接口的前提下進(jìn)行。故冷卻風(fēng)管外形尺寸、進(jìn)風(fēng)口尺寸與位置、出風(fēng)口尺寸與位置應(yīng)保持不變，不能作為Taguchi方法的可控因素。同時(shí)，選擇的因素應(yīng)相互獨(dú)立，具備非相關(guān)性。如圖3所示，建立空間坐標(biāo)軸，選取中層流道中心線角度坐標(biāo)α，中層流道寬度L，中層流道高度H，出風(fēng)口接管圓角半徑r作為可控因素，各因素及水平的選擇見表1。其中，case1冷卻風(fēng)管為ACP100集成式堆頂結(jié)構(gòu)中采用的風(fēng)管結(jié)構(gòu)。

圖3 冷卻風(fēng)管四因素選擇示意圖Fig.3 Four factors chosen of cooling vent

表1 冷卻風(fēng)管因素、水平選擇表Table 1 Selection of factors and levels for cooling vent

根據(jù)四因素、三水平選擇L9(34)正交表，并設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案如表2所示。9種試驗(yàn)風(fēng)管的三維流道模型如圖4所示。

圖4 9種試驗(yàn)風(fēng)管的三維流道模型圖Fig.4 3D model for 9 cases of the cooling vent

表2 L9(34)Taguchi方法試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案Table 2 Test design scheme of L9(34) Taguchi method

2 CFD模擬設(shè)置

2.1 計(jì)算網(wǎng)格模型

使用ANSYS ICEM為圖4 9種風(fēng)管模型進(jìn)行計(jì)算網(wǎng)格劃分。按照模型的幾何形狀，合理劃分block區(qū)域，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。以案例(1)為例，分別劃分出308 616、556 301和716 103數(shù)量的網(wǎng)格，結(jié)合2.2節(jié)中的求解器設(shè)置，對計(jì)算收斂后進(jìn)出口的壓降采用面積加權(quán)平均法進(jìn)行比較，不同數(shù)量的網(wǎng)格壓降值及相對誤差如表3所示?？芍?，案例(1)取556 301網(wǎng)格數(shù)時(shí)已經(jīng)能夠較好地滿足精度要求，因此選擇該網(wǎng)格作為后續(xù)試驗(yàn)中案例(1)風(fēng)管的網(wǎng)格。其他8種風(fēng)管結(jié)構(gòu)采用相近的網(wǎng)格劃分方法，整體網(wǎng)格數(shù)量保證在52～57萬，網(wǎng)格雅各比質(zhì)量均在0.8以上，局部網(wǎng)格結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)如圖5所示。

表3 案例(1)網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)及模擬精度Table 3 Grid independence test andsimulation precision of case(1)

圖5 案例(1)局部網(wǎng)格細(xì)節(jié)圖Fig.5 The details of part grids of case(1)

2.2 求解器設(shè)置

使用ANSYS Fluent14.5對冷卻風(fēng)管進(jìn)行數(shù)值模擬。流體選擇對應(yīng)工況溫度70 ℃下的空氣，認(rèn)為流體不可壓縮。選取能對管內(nèi)流動(dòng)、邊界層流動(dòng)等多類型湍流進(jìn)行高精度求解的Realizablek-ε方程。

在設(shè)置邊界條件時(shí)，模擬實(shí)際工況中抽風(fēng)機(jī)的工作方式，將出風(fēng)口邊界條件設(shè)置為速度流量出口，速度值為20 m/s，對應(yīng)實(shí)際抽風(fēng)機(jī)41 500 m3/h的風(fēng)量。設(shè)置4個(gè)入口為壓力入口，壓力值為0 Pa。

選取SIMPLE算法進(jìn)行流體的壓力和速度耦合，選擇二階迎風(fēng)格式作為空間離散格式。在監(jiān)測各迭代參數(shù)殘差時(shí)，控制殘差值≤10-4。

3 結(jié)果與討論

3.1 冷卻風(fēng)管流場特性

通過對9種風(fēng)管流場進(jìn)行模擬，可以得到各風(fēng)管內(nèi)空氣的峰值速度對比，如圖6所示。從圖6中可以看到，案例(4)風(fēng)管的峰值速度最高，達(dá)到了60.1 m/s。按照式(1)計(jì)算當(dāng)前工況下風(fēng)管內(nèi)空氣的密度變化情況[10]。

圖6 9種風(fēng)管模型峰值速度對比Fig.6 Peak velocities comparison for 9 cases of the cooling vent

(1)

式中:ρ——峰值速度下空氣的密度；

ρs——當(dāng)前溫度工況下空氣靜止時(shí)的密度；

u——峰值速度;

空氣比熱γ=1.399;

空氣常數(shù)R=287 m2/s2·K;

工況溫度T=(273+70) K。

計(jì)算得ρ/ρs=0.987，即空氣以峰值速度60.1 m/s運(yùn)動(dòng)時(shí)，與靜止?fàn)顟B(tài)下的空氣密度相對變化約1.3%，因此在2.2節(jié)中認(rèn)為流體不可壓縮的條件設(shè)置是合理的。

圖7 9種風(fēng)管模型內(nèi)部流場速度云圖Fig.7 Velocity magnitudes for 9 cases of the cooling vent

圖7所示的，是9種風(fēng)管模型的流場速度云圖。冷卻空氣從同一側(cè)的兩個(gè)進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入底層流道后，向中層流道流動(dòng)并發(fā)生匯聚；在頂層流道與出風(fēng)口的交點(diǎn)處，來自不同側(cè)的兩股流體再次匯聚，向出口管口流出。受總體接口尺寸的影響，中層流道高度減小，底層流道的腔室空間增大。當(dāng)流體從進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入并向上方流動(dòng)時(shí)，會(huì)在中層流道交匯區(qū)下方形成漩渦，底層流道的腔室空間越大，漩渦的尺度也益發(fā)明顯，如案例(1)、案例(3)、案例(6)、案例(7)所示。

空氣在中層流道匯聚的過程中，隨著風(fēng)管壁面形狀的幾何彎曲，流體運(yùn)動(dòng)方向也發(fā)生急速偏轉(zhuǎn)，并在發(fā)生偏轉(zhuǎn)且靠近風(fēng)管壁面區(qū)域出現(xiàn)較高的速度，這意味著較大的能量損失。一般情況下，由于進(jìn)風(fēng)口2和4在布置方向上更靠近出風(fēng)管路，從這兩個(gè)入口進(jìn)入風(fēng)管的流體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的速度方向偏轉(zhuǎn)是最為激烈的；而進(jìn)風(fēng)口1和3遠(yuǎn)離出風(fēng)管路，從這兩個(gè)入口進(jìn)入的空氣在偏轉(zhuǎn)過程中，不會(huì)出現(xiàn)180°急速變向，運(yùn)動(dòng)較為舒緩。因此，在中層流道彎曲近壁面靠近進(jìn)風(fēng)口2和4的位置附近常會(huì)出現(xiàn)流場的峰值速度。以案例(1)為例，達(dá)到了53.8 m/s。

通過改變中層流道幾何特性(調(diào)整α，L，H)，可以明顯變更峰值速度區(qū)的出現(xiàn)位置。以案例(4)為例，中層流道中心線位置向出口管路方向偏轉(zhuǎn)15°后，從進(jìn)風(fēng)口2和4進(jìn)入的空氣不再出現(xiàn)激烈的偏折，速度梯度變化也相對緩和。而由于底層空間高度的壓縮，從進(jìn)風(fēng)口1和3進(jìn)入的空氣流道更加狹窄，峰值速度的出現(xiàn)位置改在此側(cè)的中層流道彎曲近壁面附近出現(xiàn)。

在頂層流道與出口接管相貫處增加圓角，也可以明顯改善該區(qū)域的壓降損失。案例(1)、案例(5)和案例(9)均采用了ACP100風(fēng)管的0圓角結(jié)構(gòu)，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，由于相貫壁面幾何尺寸的尖銳變化，空氣在經(jīng)過尖銳點(diǎn)時(shí)會(huì)受到較大的擾動(dòng)，出現(xiàn)高速點(diǎn)，進(jìn)而在流場后方出現(xiàn)狹長的低速區(qū)，使出口管路內(nèi)的流場遲遲不能發(fā)展均勻，這意味著明顯的壓降損失。而設(shè)置圓角過度后，流體圓滑經(jīng)過管路相交處，后續(xù)流場可以很快發(fā)展均勻，如案例(2)、案例(4)和案例(6)所示。

通過監(jiān)測9種風(fēng)管的進(jìn)出口靜壓力，采用面積加權(quán)平均法處理，得到9種風(fēng)管的進(jìn)出口壓降如表4所示。從表中可以看到，9種風(fēng)管的進(jìn)出口壓降差別顯著，其中，案例(5)風(fēng)管的壓降值最高，為1 396.07 Pa；案例(7)風(fēng)管的壓降值最低，為594.58 Pa。案例(1)風(fēng)管，即當(dāng)前ACP100堆頂冷卻風(fēng)管結(jié)構(gòu)并不能顯示出明顯的優(yōu)勢，壓降高達(dá)1 181.83 Pa。

表4 9種風(fēng)管方案的進(jìn)出口壓降對比Table 4 Pressure drops comparison for 9cases of the cooling vent

3.2 Taguchi試驗(yàn)結(jié)果

為了進(jìn)一步分析各因素、水平對風(fēng)管性能的影響，使用Minitab 17軟件中的Taguchi方法進(jìn)行下一步處理。由于壓降越低，風(fēng)管性能越佳，因此本案例屬于Taguchi方法中的望小特性，其信噪比公式如式(2)所示：

(2)

式中，S/N——信噪比；

n——試驗(yàn)次數(shù)；

yi——輸出性能特性

以9種方案的壓降作為輸出性能特性，代入式(2)進(jìn)行計(jì)算，得到了Taguchi信噪比主效應(yīng)圖，如圖8所示。信噪比均值為-59.39，減小中層流道中心角度、減小中層流道寬度、增大中層流道高度都會(huì)使信噪比明顯降低，即增大風(fēng)管的壓降損失；相反，則可增大信噪比，改善風(fēng)管內(nèi)的壓降情況。究其原因，這三個(gè)因素基本決定了風(fēng)管內(nèi)的流道曲折形狀，顯著影響空氣的流程阻力。利用Taguchi方法，通過比較不同因素的信噪比極差，可以得到本試驗(yàn)中各因素對壓降的影響程度排秩：出口圓角r>中層流道高度H>中層流道寬度L>中層流道中心線角度坐標(biāo)α。

圖8 Taguchi信噪比主效應(yīng)圖Fig.8 Signal-to-noise ratio in Taguchi

從圖8中還可看到，α3L3H1r2為最優(yōu)的因素水平組合方案。該組合與此前9種方案完全不同。使用Taguchi方法對該組合方案進(jìn)行預(yù)測，信噪比高達(dá)-54.19。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方案的合理性，對α3L3H1r2組合進(jìn)行建模，并采用同樣的數(shù)值模擬方法進(jìn)行試驗(yàn)。優(yōu)化后的風(fēng)管三維流道模型如圖9所示。

圖9 使用Taguchi方法優(yōu)化后的風(fēng)管三維流道模型Fig.9 3D model forthe cooling vent by Taguchi optimization

3.3 優(yōu)化后風(fēng)管的性能驗(yàn)證

圖10是優(yōu)化后的風(fēng)管流場速度云圖。由于中層流道中心線角度坐標(biāo)向遠(yuǎn)離出風(fēng)口方向偏移，且拓寬了中層流道寬度，從進(jìn)風(fēng)口1和3流進(jìn)的空氣不需要經(jīng)過明顯的偏折就可以相繼進(jìn)入中層和頂層流道，減小了流動(dòng)過程的能量損耗。同時(shí)，從進(jìn)風(fēng)口2和4處流進(jìn)的流體在底層和中層流道中有足夠的長行程實(shí)現(xiàn)偏折，流程變化緩和，故峰值速度低至41.5 m/s。此外，由于中層流道布置位置的變化，流體在頂層流道中的行程也相應(yīng)增長，截面速度能有足夠的行程趨于穩(wěn)定分布。最后，伴隨著出口圓角的設(shè)置，兩側(cè)的流體在頂層匯聚進(jìn)入出口管路后，未出現(xiàn)案例(1)中的尖銳速度點(diǎn)與狹長低速區(qū)。

圖10 經(jīng)Taguchi方法優(yōu)化后的風(fēng)管流場速度云圖Fig.10 Velocity magnitude in the cooling vent by Taguchi optimization

將優(yōu)化后風(fēng)管的進(jìn)出口壓降同前述的9種方案進(jìn)行對比，可知優(yōu)化后的壓降低至566.74 Pa，低于9種方案的壓降，符合Taguchi方法的預(yù)測結(jié)果，如圖11所示。除了使壓降盡可能小之外，優(yōu)良的冷卻風(fēng)管結(jié)構(gòu)還需要考慮對堆頂圍筒內(nèi)部及CRDM線圈附近的流場均勻分配的功能。使用面積加權(quán)平均法統(tǒng)計(jì)各方案中四個(gè)進(jìn)風(fēng)口的截面速度，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)管對流場分配效果的衡量指標(biāo)。仍由圖11所示，優(yōu)化后風(fēng)管四進(jìn)風(fēng)口截面氣速標(biāo)準(zhǔn)差為0.87，僅稍高于案例(1)(標(biāo)準(zhǔn)差0.41)和案例(2)(標(biāo)準(zhǔn)差0.31)，明顯低于案例(3)至案例(9)的對應(yīng)結(jié)果。

圖11 各方案風(fēng)管的壓降及速度分配特性Fig.11 Pressure drops and velocity distributions for various cases of the cooling vent

圖12所示的，是各方案風(fēng)管的水平重心與豎直重心坐標(biāo)位置對比。因各風(fēng)管結(jié)構(gòu)以X坐標(biāo)軸為軸對稱，故X軸重心即為水平方向重心。由圖可知，案例(1)的水平重心坐標(biāo)為289.9 mm，豎直重心坐標(biāo)為972.5 mm，受到頂層流道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的力臂影響，整個(gè)風(fēng)管重心處于偏心狀態(tài)。案例(2)至案例(9)風(fēng)管受到中層流道結(jié)構(gòu)的影響，水平重心坐標(biāo)處于214.8 mm至381.2 mm之間。而經(jīng)Taguchi方法優(yōu)化后的風(fēng)管豎直重心坐標(biāo)為1 018.5 mm，水平重心僅為207.8 mm，水平重心小于全部9種方案。對比案例(1)風(fēng)管，優(yōu)化后的風(fēng)管雖然豎直方向重心增大了4.73%，但偏心量減少了28.3%，這對提高整個(gè)堆頂?shù)目拐鹉芰Αp小起吊工況下堆頂?shù)蹙叩钠妮d荷有著積極的作用。

圖12 各方案風(fēng)管的重心坐標(biāo)對比Fig.12 Gravity center comparison for various cases of the cooling vent

因此，經(jīng)過Taguchi方法優(yōu)化后的風(fēng)管結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的性能，滿足優(yōu)化目的。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用Taguchi方法及CFD數(shù)值模擬方法，以ACP100集成式堆頂結(jié)構(gòu)冷卻風(fēng)管為研究對象，得到了主要結(jié)論如下：

1)驗(yàn)證了Taguchi方法在ACP100集成式堆頂冷卻風(fēng)管結(jié)構(gòu)研究和優(yōu)化過程中的合理性與可行性。

2)得到了冷卻風(fēng)管結(jié)構(gòu)因素對壓降的影響程度排秩為：出口圓角r>中層流道高度H>中層流道寬度L>中層流道中心線角度坐標(biāo)α。

3)設(shè)計(jì)出了信噪比最優(yōu)的風(fēng)管結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，并通過CFD數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證其合理性。最終認(rèn)為，全新風(fēng)管結(jié)構(gòu)具備壓降低、堆頂流場速度分配均勻度高以及重心偏心量低的優(yōu)點(diǎn)，可作為ACP100集成式堆頂結(jié)構(gòu)中風(fēng)管結(jié)構(gòu)優(yōu)化的較好方案。