孫宇超，張志貴，陳星明，潘 峰

(西南科技大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

某礦山圍巖及礦體的穩(wěn)固性較差，采用無(wú)底柱分段崩落法，中深孔爆破，爆破條件復(fù)雜，因此亟需尋求一種理想的爆破方案。考慮到爆破試驗(yàn)方案有多種，如現(xiàn)場(chǎng)模擬試驗(yàn)、ANSYS/LS-DYNA模擬和模型試驗(yàn)等，根據(jù)實(shí)際情況和以往的工程經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為以模型試驗(yàn)來(lái)模擬礦山礦體的爆破效果是目前較為理想的方式。而模型試驗(yàn)的核心是模型試件的強(qiáng)度及物理力學(xué)性質(zhì)要與礦體基本一致，因此本文以礦體強(qiáng)度的物理力學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)展開(kāi)研究。

1 礦山概況

某礦山地質(zhì)條件極為復(fù)雜，礦區(qū)內(nèi)斷層多，巖漿活動(dòng)頻繁，圍巖和礦體穩(wěn)定性較差。礦山采用無(wú)底柱分段崩落法，中深孔爆破，結(jié)構(gòu)參數(shù)為礦塊分段高20 m，進(jìn)路間距15 m，排距2.2 m，邊孔角35°，炮孔直徑80 mm，礦山爆破用藥為乳化炸藥，爆速5 000 m/s。礦區(qū)內(nèi)礦石呈不規(guī)則塊狀結(jié)構(gòu)，節(jié)理裂隙發(fā)育；斷口呈黑綠色，表面指甲無(wú)法劃痕，破碎面無(wú)明顯層理，硬度大，致密，錘擊不易破碎，也沒(méi)有遇水膨脹現(xiàn)象。礦山礦石的物理力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1。

2 爆破模型參數(shù)及相似比的確定

構(gòu)建模型的核心要素為確定模型的相似系數(shù)[1]，在相似模型試驗(yàn)中，原型各物理量與模型各物理量的比值稱為相似系數(shù)(也稱為相似常數(shù)或相似比)，用C表示。模型體積不宜過(guò)大，成本會(huì)加大；也不宜過(guò)小，無(wú)法準(zhǔn)確模擬實(shí)際爆破情況[2]。模型炸藥選用鈍化黑索金和黑火藥混合炸藥，爆速為1 550 m/s[3]。根據(jù)試驗(yàn)的需要此次選用的參數(shù)包括幾何參數(shù)、介質(zhì)參數(shù)、炸藥的性能參數(shù)和時(shí)間參數(shù)τ。幾何參數(shù)主要有：炮孔直徑db、炮孔深度Lb、最小抵抗線W、炮孔角度α；介質(zhì)參數(shù)主要有：介質(zhì)密度ρ、介質(zhì)單軸抗壓強(qiáng)度σ、彈性模量E；炸藥性能參數(shù)主要有：介質(zhì)波阻抗Z、炸藥爆速v；試驗(yàn)中的基本量綱為長(zhǎng)度量綱L、力量綱F和時(shí)間量綱T。用基本量綱來(lái)表示各參數(shù)的量綱見(jiàn)表2。

表1 礦石物理性質(zhì)

表2 基本參數(shù)量綱

設(shè)各參數(shù)的相似比為原型參數(shù)與模型參數(shù)之比，符號(hào)分別用Cdb、CH、CI、CW、Cα、Cρ、Cσ、CE、Cv、CZ,由無(wú)量綱相似比等于1，設(shè)炮孔角度相似比為1，幾何相似為n，用下標(biāo)“0”和“m”分別表示礦石原型和模型試件，得各參數(shù)相似比分別見(jiàn)式(1)～(10)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

根據(jù)式(7)可以推出試件的單軸抗壓強(qiáng)度σm,見(jiàn)式(11)。

(11)

根據(jù)式(8)可推出試件彈性模量E,見(jiàn)式(12)。

(12)

根據(jù)相似理論并結(jié)合以往制作爆破相似模型的經(jīng)驗(yàn)，確定其相似比為1/20[4]，即CH=CI=CW=Cdb=20?？紤]到邊界影響，所以模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為礦塊分段高110 cm，進(jìn)路間距105 cm，排距為11 cm，孔徑為4 mm。

通過(guò)相似性分析，得到試件單軸抗壓強(qiáng)度σm和試件彈性模量E的相似比例關(guān)系，再通過(guò)力學(xué)試驗(yàn)中計(jì)算得出的試件密度，可以準(zhǔn)確計(jì)算出試件的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量的理論值，為試驗(yàn)參數(shù)的選取提供理論支撐。

3 配比試驗(yàn)

試驗(yàn)根據(jù)不同配比相似材料，具有物理力學(xué)參數(shù)分布范圍較大的特點(diǎn)，并結(jié)合礦石的物理性質(zhì)和主要巖性指標(biāo)，確定出試件采用粒徑為0～3 mm河砂為骨料，以標(biāo)號(hào)為325的普通硅酸鹽水泥和3.0級(jí)普通建筑石膏為膠結(jié)物。根據(jù)三組模型試件的不同配比來(lái)確定模型試件的物理力學(xué)性質(zhì)。為確保試件與礦山礦體性質(zhì)更為接近，在每組配比條件下加入少量云母片以模擬礦石的裂隙[5]。配比試驗(yàn)分為3組，每組3個(gè)試件，共9個(gè)試件。參考《砌筑砂漿配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJT 98—2011)計(jì)算得出試件的配比(表3)。

骨膠比相同，改變水泥石膏比的試件。從表3中第一組和第二組可知，將骨膠比統(tǒng)一設(shè)定為68∶32，試件2水泥的配比增加2%，石膏配比減少2%，進(jìn)行制備。骨膠比不同，增加水泥的試件。從表3中第一組和第三組可知，把骨膠比從原來(lái)的68∶32改為63∶37，使得水泥的配比增加5%，砂子配比降低5%，石膏配比保持不變，進(jìn)行制備。將制得的漿料分別注入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的模具中。模型試件制好后，將其用保鮮膜覆蓋并置于自然條件下，每天按時(shí)澆水、通風(fēng)，養(yǎng)護(hù)7 d。

4 力學(xué)試驗(yàn)

不同配比的試件在養(yǎng)護(hù)期到后脫模取出，稱取各試件的質(zhì)量，試件均為邊長(zhǎng)70.7 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，根據(jù)式(13)計(jì)算各試件的密度[6]，見(jiàn)表4。

(13)

將試件按照不同的配比依次進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)儀器采用力學(xué)萬(wàn)能儀器。在進(jìn)行單軸試驗(yàn)的過(guò)程中，因加壓板與試件之間存在摩擦力會(huì)導(dǎo)致試件端部產(chǎn)生剪應(yīng)力[7]，因此在試件與加壓板之間加入了少量的潤(rùn)滑劑，以充分減少試件的端部效應(yīng)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)每0.5秒記錄一次。

表3 試件配比表

表4 試件密度

將表4中各組試件密度代入式(6)、式(7)、式(11)和式(12)求得試件的平均密度比、平均理論強(qiáng)度相似比、理論試件強(qiáng)度及理論彈性模量，見(jiàn)表5。

5 試驗(yàn)結(jié)果分析

將試驗(yàn)破壞后的試件拍照記錄并將試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel表格進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪制帶平滑曲線的散點(diǎn)圖如圖1所示。

表5 試件理論值

圖1 σ-ε曲線對(duì)比圖

5.1 試件的破壞形式

根據(jù)試件完全破壞時(shí)的形態(tài)。試件的破壞大多發(fā)生在試件的兩側(cè)邊緣部位，并且其中大多表現(xiàn)為多個(gè)剪切面共軛破壞，這種破壞的表現(xiàn)形式為逐漸失穩(wěn)。試件的上部破壞并不明顯，說(shuō)明試件與加壓板之間的摩擦力不大，試驗(yàn)前在試件與加壓板之間涂抹的潤(rùn)滑劑有效緩解了試件的“端部效應(yīng)”[8]。由圖1可知，試件的破壞過(guò)程主要表現(xiàn)為試件受力初期，試件內(nèi)部本已經(jīng)存在的裂隙及空隙在受壓情況下壓實(shí)閉合，試件被逐漸壓密形成最初的非線性變形，之后試件的變形形態(tài)趨向于直線，隨著壓力的不斷增加試件內(nèi)部產(chǎn)生了新的裂隙并逐漸擴(kuò)張，試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到新的破壞，曲線趨于緩和直至徹底破壞[9]，最終的破壞形式表現(xiàn)為塑性破壞，完全符合巖石受壓后的五個(gè)變形階段。

5.2 試件力學(xué)性質(zhì)分析

試驗(yàn)測(cè)得3組試件的單軸抗壓強(qiáng)度分別為：第一組3.19 MPa、3.11 MPa、3.13 MPa，平均單軸抗壓強(qiáng)度為3.14 MPa；第二組3.75 MPa、3.70 MPa、3.73 MPa，平均單軸抗壓強(qiáng)度為3.73 MPa；第三組4.27 MPa、4.29 MPa、4.26 MPa，平均單軸抗壓強(qiáng)度為4.27 MPa?？梢缘贸鏊嗍啾扔稍瓉?lái)的25∶7改為27∶5以后，水泥配比增加了2%，試件的平均抗壓強(qiáng)度由3.14 MPa增加到了3.73 MPa，提高了0.59 MPa，這表明增加水泥的配比可以提高試件的抗壓強(qiáng)度。骨膠比由原來(lái)的68∶32改為63∶37以后，水泥配比增加了5%，石膏配比保持不變，砂子配比相應(yīng)減少5%以后，試件的平均抗壓強(qiáng)度由原來(lái)的3.14 MPa增加到了4.27 MPa，提高了1.13 MPa，說(shuō)明在不同骨膠比時(shí)，試件的平均抗壓強(qiáng)度隨砂石比例的增大而減小。因?yàn)橄嗤浔认略嚰牧W(xué)性質(zhì)基本相同，所以取每組中第一個(gè)試件的σ-ε圖像進(jìn)行比較，如圖1所示。

從圖1中可以看出，第三組試件的抗壓強(qiáng)度最大，為4.27 MPa，第二組的次之，為3.75 MPa，第一組的最小，為3.19 MPa。根據(jù)σ-ε曲線分別做坐標(biāo)原點(diǎn)的切線，并根據(jù)式(14)得出第一組、第二組、第三組試件的初始彈性模量Ei分別為165.56 MPa、62.07 MPa、198.81 MPa。連接原點(diǎn)與極限強(qiáng)度50%處的應(yīng)力點(diǎn)，并結(jié)合式(15)得出第一組、第二組、第三組試件的割線模量Es分別為996.88 MPa、398.94 MPa、1 021.43 MPa。根據(jù)式(16)得出第一組、第二組、第三組試件的彈性模量E分別為884.62 MPa、613.21 MPa、851.06 MPa。由圖1可以看出，第一組試件和第三組試件的σ-ε曲線在直線段基本重合，說(shuō)明在保證石膏配比不變的條件下，增加水泥的配比，試件的抗壓強(qiáng)度增大，但是試件的彈性形變性質(zhì)基本一致。在改變石膏比的第二組試件中，試件的形變量發(fā)生明顯的改變，雖然在試件的直線段與第一組、第三組較為平行，但初始形變量很大，說(shuō)明減少石膏的配比后試件的膠結(jié)性降低，導(dǎo)致試件的裂隙增大所以在壓密階段產(chǎn)生較大的形變量。此外，第二組試件的Ei、Es、E均有明顯下降，導(dǎo)致試件與礦石性質(zhì)產(chǎn)生較大差異，因此第二組試件的配比不能滿足礦石爆破相似試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛷?qiáng)度的需要。

(14)

(15)

(16)

式中：σi為彈性變形范圍內(nèi)的軸向應(yīng)力；εi為彈性范圍內(nèi)軸向應(yīng)變。

從圖1中還可以看出，在整個(gè)加載過(guò)程中，曲線總體保持良好的穩(wěn)定性，未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力震蕩，在到達(dá)峰值之前出現(xiàn)較好的彈塑性性質(zhì)，在峰值之后，試件存在一定的相對(duì)穩(wěn)定的殘余強(qiáng)度，這表明試件在遭受局部破壞后，試件在卸壓階段相對(duì)平穩(wěn)。

根據(jù)《建筑砂漿基本性能試驗(yàn)方法》(JGJ/T 70—2009)的規(guī)定，立方體試塊以3個(gè)為一組進(jìn)行評(píng)定，以3個(gè)試塊測(cè)值的算術(shù)平均值的1.35倍作為該組試塊的砂漿立方體試塊抗壓強(qiáng)度平均值(精確至0.1 MPa)。所以3組試驗(yàn)砂漿立方體試塊實(shí)際抗壓強(qiáng)度分別為4.2 MPa、5.0 MPa、5.8 MPa(表6)。表6與表5計(jì)算得出的理論值相比較，第一組試件的單軸抗壓強(qiáng)度相差0.05 MPa，第二組試件相差0.36 MPa，第三組試件相差0.96 MPa；第一組試件的彈性模量相差23.25 MPa，第二組試件相差326.31 MPa，第三組試件相差129.30 MPa。因第二組試件在上述力學(xué)分析中已經(jīng)排除，第一組試件與理論值最為接近，故得出第一組試件的配比及強(qiáng)度滿足礦石爆破相似試驗(yàn)的要求。試件的實(shí)際平均密度和實(shí)際強(qiáng)度見(jiàn)表6。

表6 試件物理性質(zhì)

根據(jù)上述力學(xué)分析可以得出，以砂子為骨料、石膏和水泥為膠結(jié)物的配制方法，可以將試件的抗壓強(qiáng)度控制在相似理論計(jì)算得出的試驗(yàn)抗壓強(qiáng)度的范圍以內(nèi)，能夠滿足試驗(yàn)需求。

6 結(jié) 論

1) 由相似性分析和力學(xué)測(cè)試結(jié)果可知，利用相似模型試驗(yàn)分析該礦山爆破相似模擬試件是可行的。

2) 上述三組試件的對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)降低石膏的配比，試件的初始彈性模量Ei、割線彈性模量Es和彈性模量E均明顯降低，且試件的初始形變量顯著增加；增加水泥配比的試件經(jīng)對(duì)比得到試件的初始形變量基本保持一致，且單軸抗壓強(qiáng)度明顯增大。

3) 根據(jù)相似理論分析及力學(xué)測(cè)試結(jié)果，綜合得出，第一組試件的平均單軸抗壓強(qiáng)度滿足礦石爆破相似試驗(yàn)的需求。