朱囿伊

新課改已實(shí)施多年，但有些初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中仍舊采用傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”教學(xué)模式，一味讓學(xué)生大量地進(jìn)行題目訓(xùn)練，并沒(méi)有根據(jù)訓(xùn)練找到學(xué)生存在的知識(shí)盲區(qū)，進(jìn)而無(wú)法解決學(xué)生對(duì)于同一類型題目反復(fù)出錯(cuò)的情況.針對(duì)這種教學(xué)現(xiàn)象，教師應(yīng)該在日常教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地進(jìn)行有效管理，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)的錯(cuò)題，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的有效管理，讓學(xué)生掌握自己的知識(shí)盲區(qū)，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).近些年，許多數(shù)學(xué)教育工作者已經(jīng)開(kāi)始重視學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題管理問(wèn)題，并對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了探討，筆者在已有研究基礎(chǔ)上，結(jié)合自身多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理進(jìn)行較為深入的研究.

一、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的內(nèi)涵

所謂“錯(cuò)題”，是指學(xué)生在解題過(guò)程中不能根據(jù)已掌握知識(shí)去得出正確答案的題目，通常包括做錯(cuò)的、漏解的、通過(guò)猜測(cè)獲得答案或者是需要他人幫助才能夠得出答案的題目.而根據(jù)學(xué)者孫桂珍《初中生錯(cuò)題管理的調(diào)查研究》中所提出的“錯(cuò)題管理”概念，所謂的錯(cuò)題管理就是指學(xué)生有意識(shí)地去管理自己的錯(cuò)題，學(xué)生能夠認(rèn)知到錯(cuò)題管理對(duì)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并且會(huì)通過(guò)實(shí)際行動(dòng)，借助一定的策略去整理、匯總、分析以及總結(jié)考試或者練習(xí)中做錯(cuò)的題目，進(jìn)而掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自身學(xué)習(xí)能力.初中階段的錯(cuò)題管理指的是初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中積極主動(dòng)去整理、歸納以及總結(jié)自己的錯(cuò)題，從而自覺(jué)提高自身學(xué)習(xí)效率的一種學(xué)習(xí)方式和方法.

根據(jù)艾賓浩斯記憶曲線理論，如果在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)，有效記憶數(shù)量就會(huì)大大減少.學(xué)生要想牢固掌握知識(shí)，就要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí).學(xué)生在課后要進(jìn)行定期的反思，回顧練習(xí)以及測(cè)試中的題目，通過(guò)不斷的鞏固復(fù)習(xí)，形成長(zhǎng)期性記憶，這樣學(xué)生在遇到同種類型的題目時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手的解答，會(huì)有效避免同種錯(cuò)誤的發(fā)生，能夠幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī).

二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理中的問(wèn)題

1.普遍忽視學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題管理.許多初中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)過(guò)程中，習(xí)慣統(tǒng)計(jì)各種題目類型的出錯(cuò)率，根據(jù)題目出錯(cuò)率去評(píng)講習(xí)題.針對(duì)那些出

錯(cuò)率較低的題目，教師只是單純地告訴學(xué)生正確的答案，不會(huì)進(jìn)行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生自己課后思考.而針對(duì)那些出錯(cuò)率較高的題目，教師會(huì)在課堂上進(jìn)行集中講解，這樣的習(xí)題評(píng)講方式，就會(huì)忽視一些暫時(shí)性出錯(cuò)率較低的題目中所蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)，而對(duì)這些知識(shí)不能夠很好掌握的學(xué)生很有可能在大型考試中遭受極大損失.

2.采用的錯(cuò)題管理方法較為單一.一些初中數(shù)學(xué)教師會(huì)讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行管理，也會(huì)定期檢查學(xué)生所更正后的錯(cuò)題，但是這樣單一的錯(cuò)題管理方法雖然推廣便利，但是存在一定的弊端.例如，有些教師雖然提出了錯(cuò)題管理方式，但是對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題管理過(guò)程缺乏有效的監(jiān)督，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生所做的錯(cuò)題管理可能起不到效果，學(xué)生依然會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò).這種情況下，教師沒(méi)有及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也得不到有效提高.

3.在管理錯(cuò)題時(shí)出現(xiàn)主體錯(cuò)位.初中學(xué)生才是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的主體，能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的主體也是學(xué)生.如果單純依靠教師的督促，學(xué)生處于被動(dòng)的接受狀態(tài)，沒(méi)有自我反思，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也不會(huì)得到顯著提高.在教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)針對(duì)那些課堂練習(xí)以及家庭作業(yè)中的錯(cuò)題，如果沒(méi)有進(jìn)行有效的錯(cuò)題管理，學(xué)生在測(cè)試時(shí)還是不能夠正確作答.雖然有些學(xué)生有專門的錯(cuò)題本，但也僅僅是應(yīng)付教師的檢查，如果教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)題管理的要求一旦降低，學(xué)生就會(huì)忽視錯(cuò)題管理，而這種錯(cuò)題管理中的主體錯(cuò)位大大降低了教學(xué)的有效性.

三、提高初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理水平的策略

針對(duì)上文提到的各種問(wèn)題，有關(guān)教育教學(xué)工作者在開(kāi)展錯(cuò)題管理時(shí)，一定要給予高度的重視，講究辦法和策略，也要有重點(diǎn)有步驟.根據(jù)有關(guān)的教學(xué)研究表明，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的錯(cuò)題管理水平.

1.學(xué)生要注意收集和保存錯(cuò)題.學(xué)生要認(rèn)真思考和總結(jié)每一道錯(cuò)題，要在教師的引導(dǎo)下去查找自身所疏漏的知識(shí)點(diǎn).學(xué)生收集錯(cuò)題，保存錯(cuò)題，不僅有利于學(xué)生在復(fù)習(xí)階段能夠及時(shí)查閱，還能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.學(xué)生可以自己設(shè)計(jì)錯(cuò)題集，也可以制成電子版的文檔，目的是能夠在考試前快速地查漏補(bǔ)缺.

2.要全面更正錯(cuò)題.所謂的全面更正錯(cuò)題，就是要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，能夠找出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，進(jìn)而更正錯(cuò)題.而進(jìn)行錯(cuò)題更正的最終目標(biāo)就是要掌握題目中所涵蓋的知識(shí)點(diǎn).由于中考要考查初中階段三年的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因此對(duì)于初中學(xué)生而言，錯(cuò)題管理是一項(xiàng)長(zhǎng)期的過(guò)程，不要認(rèn)為對(duì)一次考試進(jìn)行了錯(cuò)題更正就能夠一勞永逸，達(dá)成學(xué)習(xí)目的，而是要通過(guò)長(zhǎng)期的堅(jiān)持，不斷提高自己的錯(cuò)題管理水平，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí).

3.實(shí)現(xiàn)交流，共享知識(shí).教師在日常教學(xué)過(guò)程中可以有意識(shí)地開(kāi)展以錯(cuò)題管理為主題的交流活動(dòng).學(xué)生通過(guò)參與此類活動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)彼此間的交流，從而共享一些錯(cuò)題管理方法，進(jìn)而能夠重視自身多疏漏的知識(shí)點(diǎn)，從而提高自身的學(xué)習(xí)效果.此外，廣泛交流能夠讓學(xué)生認(rèn)知到相同的錯(cuò)題可能是不同原因造成的，進(jìn)而促使學(xué)生去主動(dòng)掌握知識(shí)，讓學(xué)生能夠牢固掌握知識(shí).

4.具備舉一反三的學(xué)習(xí)能力.改正錯(cuò)題以及收集錯(cuò)題只是錯(cuò)題管理中的一部分，想要達(dá)到高效學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)，需要采用更高水平的教學(xué)手段，也就是借助舉一反三的方式改編錯(cuò)題.至于改編錯(cuò)題的具體方式，筆者建議學(xué)生在收集錯(cuò)題，并將錯(cuò)題分類之后，要分門別類地去查找和題目有關(guān)的資料，進(jìn)而系統(tǒng)化地解讀和分析錯(cuò)題.教師在教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題管理，可以將題目中的結(jié)論和條件進(jìn)行互換，進(jìn)而檢驗(yàn)題目中的知識(shí)點(diǎn)是否成立，也可以讓學(xué)生自己編寫(xiě)類似的題目，進(jìn)而檢測(cè)自己是否已經(jīng)掌握知識(shí)點(diǎn).例如，在二次函數(shù)的圖像中存在A，B，C三個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別是A（-1，2），B（2，0），C（0，2）.根據(jù)已知條件求二次函數(shù)的解析式.在解這道題時(shí)就可以用不同的解題方式，既可以用一般式，也可以用頂點(diǎn)式.教師為了讓學(xué)生更靈活地掌握此類題型的解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生去變通習(xí)題類型，改成依次連接AB，BC，AC，求解三角形ABC的面積是多少等其他類型的問(wèn)題.

5.教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行監(jiān)督.學(xué)生的錯(cuò)題情況能夠有效反映教師的教學(xué)結(jié)果，也能夠體現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，良好的錯(cuò)題管理不僅能夠端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，還能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成錯(cuò)題管理的習(xí)慣.教師要嚴(yán)格監(jiān)督學(xué)生的錯(cuò)題管理，定期批閱錯(cuò)題集，督促學(xué)生堅(jiān)持錯(cuò)題管理，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

四、對(duì)初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的補(bǔ)充性建議

教師在日常教學(xué)過(guò)程中，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極面對(duì)錯(cuò)題，并且要鼓勵(lì)學(xué)生去解決錯(cuò)題，避免“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，但是一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象.除此之外，筆者根據(jù)自身多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出對(duì)錯(cuò)題管理的幾點(diǎn)補(bǔ)充性建議：首先，教師要及時(shí)表?yè)P(yáng)那些錯(cuò)題管理成效好的學(xué)生，要增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，與此同時(shí)可以為學(xué)生樹(shù)立榜樣，讓優(yōu)秀學(xué)生帶頭示范.其次，教師要不定期地抽查學(xué)生的錯(cuò)題，進(jìn)而督促學(xué)生養(yǎng)成錯(cuò)題整理的習(xí)慣.

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生所掌握的錯(cuò)題管理資源，適時(shí)調(diào)整教學(xué)方式和方法，有策略地突出教學(xué)重點(diǎn)以及難點(diǎn)，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)成效，提高學(xué)生的錯(cuò)題管理水平，達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生能力的教學(xué)目標(biāo).