錢金煒，陶桂蘭，陳曉軍

(河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

高樁結(jié)構(gòu)柔性較大，在地震作用下易發(fā)生變形，尤其是作為承力構(gòu)件的樁基易發(fā)生屈曲，從而導(dǎo)致碼頭結(jié)構(gòu)破壞。結(jié)構(gòu)的破壞程度常采用損傷模型來(lái)定量描述。目前，碼頭結(jié)構(gòu)的地震損傷研究?jī)?nèi)容主要是對(duì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的震后損傷狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估[1-3]，對(duì)于碼頭結(jié)構(gòu)的損傷演化過(guò)程研究得較少。碼頭結(jié)構(gòu)的地震損傷演化規(guī)律對(duì)于結(jié)構(gòu)抗震性能的判斷，以及高樁碼頭在地震災(zāi)害下的損傷預(yù)測(cè)至關(guān)重要。本文依托某全直鋼管樁碼頭的工程實(shí)例，選擇歐進(jìn)萍等[4]提出的雙參數(shù)損傷模型量化碼頭樁基的損傷程度，分析碼頭樁基在地震作用下的損傷發(fā)展過(guò)程和演化規(guī)律，為高樁碼頭地震損傷評(píng)估提供依據(jù)。

1 工程概況

某全直鋼管樁碼頭的結(jié)構(gòu)斷面見(jiàn)圖1。碼頭一個(gè)結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)52 m，樁臺(tái)寬20 m，橫向排架間距7 m，面板厚0.5 m。碼頭上部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30；每個(gè)排架下有4根全直鋼管樁，外徑1 000 mm，壁厚10 mm，材料為Q345B鋼，鋼管樁由海側(cè)向陸側(cè)編號(hào)依次為1#～4#。

圖1 高樁碼頭結(jié)構(gòu)斷面(尺寸：mm；高程：m)

2 地震損傷模型

地震損傷模型的提出是用于量化工程結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度，不同的損傷模型對(duì)損傷指標(biāo)的定義不同。根據(jù)震害調(diào)查和抗震試驗(yàn)研究，對(duì)于有穩(wěn)定岸坡的高樁碼頭，地震作用下，由于碼頭重心在上部梁板上，上部結(jié)構(gòu)受較大的水平地震慣性力，導(dǎo)致下部長(zhǎng)樁發(fā)生較大變形，高樁碼頭的地震破壞主要發(fā)生在下部樁基礎(chǔ)上[5]。

已有研究表明，結(jié)構(gòu)構(gòu)件在地震作用下的破壞不僅與最大變形有關(guān)，還與低周疲勞效應(yīng)導(dǎo)致的累積損傷有關(guān)。對(duì)于碼頭樁基而言，樁基的變形響應(yīng)超過(guò)限值，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的突發(fā)性破壞；另一方面，樁基的變形沒(méi)有達(dá)到極限，但在地震的往復(fù)作用下樁身產(chǎn)生低周疲勞累積損傷，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。因此，地震工程界提出了能考慮變形與低周疲勞效應(yīng)共同作用的損傷模型，即雙參數(shù)損傷模型。雙參數(shù)損傷模型能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理，通常以位移來(lái)表示構(gòu)件變形，以累積滯回耗能來(lái)表示構(gòu)件由于低周疲勞效應(yīng)引起的累積損傷，物理意義明晰、形式簡(jiǎn)單，因此得到廣泛運(yùn)用。在此基礎(chǔ)上，歐進(jìn)萍等提出了鋼結(jié)構(gòu)的地震損傷模型，損傷指標(biāo)定義如下：

(1)

式中：Xm為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震作用下的最大位移；Eh為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在地震動(dòng)時(shí)程內(nèi)的累積滯回耗能，Xm、Eh可通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析得到；Xu為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限位移；Eu為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的極限滯回耗能，Xu、Eu可通過(guò)恢復(fù)力特性曲線求得；β為非線性組合系數(shù)，一般性結(jié)構(gòu)取2.0，重要結(jié)構(gòu)取1.0，本文鋼管樁的損傷采用歐進(jìn)萍損傷模型進(jìn)行定義，β取1.0。

鋼管樁的極限性能參數(shù)Xu和Eu通過(guò)擬靜力試驗(yàn)獲得，本文通過(guò)ABAQUS有限元軟件來(lái)模擬該試驗(yàn)。根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》[6]要求，在鋼管樁頂部沿水平方向采用位移控制加載，同時(shí)為了模擬鋼管樁的真實(shí)受力狀態(tài)，在樁頂施加豎向集中力以實(shí)現(xiàn)軸壓的作用，限制樁頂?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)自由度以模擬碼頭上部結(jié)構(gòu)對(duì)鋼管樁樁頂?shù)募s束作用，采用土彈簧模擬樁土相互作用，通過(guò)API規(guī)范[7]推薦的循環(huán)往復(fù)荷載作用下的p-y(反力-變形)曲線來(lái)確定彈簧參數(shù)，如圖2所示。在樁頂施加逐級(jí)遞增的循環(huán)往復(fù)位移荷載，當(dāng)某級(jí)位移加載下樁頂水平反力小于樁頂最大水平承載力的95%時(shí)[8]，認(rèn)為管樁已達(dá)到破壞，該點(diǎn)即為管樁的極限狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的位移即為鋼管樁的極限位移Xu，如圖3所示(其中Xy為鋼管樁達(dá)到屈服點(diǎn)時(shí)的樁頂位移)，鋼管樁極限滯回耗能Eu即鋼管樁達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的累積滯回耗能，數(shù)值上等于鋼管樁的各級(jí)位移加載所對(duì)應(yīng)的滯回環(huán)面積之和。

圖2 加載方式

圖3 恢復(fù)力特性曲線

3 有限元模型

考慮碼頭結(jié)構(gòu)受橫向地震作用，取一個(gè)碼頭排架結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，并在人工邊界處施加縱向約束，使用ABAQUS軟件建立三維有限元模型見(jiàn)圖4，上部結(jié)構(gòu)采用C3D8R單元，鋼管樁采用B31單元，樁基和上部結(jié)構(gòu)采用embedded約束，鋼材本構(gòu)采用雙折線隨動(dòng)強(qiáng)化模型。利用connector連接單元實(shí)現(xiàn)p-y土彈簧功能，泥面以下每1 m布置一個(gè)連接單元，并將不同深度處土抗力與樁身?yè)隙鹊臄?shù)值關(guān)系賦予該位置處的連接單元；土彈簧一端固定，一端連接在樁身單元的節(jié)點(diǎn)上。模型計(jì)算分為兩部分內(nèi)容：1)對(duì)碼頭排架各個(gè)單樁進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)?zāi)M，獲取各樁極限性能參數(shù)；2)對(duì)碼頭排架結(jié)構(gòu)橫向水平輸入地震波，獲得地震作用下各樁的位移、能量等響應(yīng)特性。

圖4 鋼管樁碼頭排架有限元模型

本文工程實(shí)例的場(chǎng)地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震特征周期為0.45 s，從文獻(xiàn)[9]介紹的全球性強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)Cosmos Virtual Data Center database中，挑選出場(chǎng)地條件類似的1999年9月臺(tái)灣集集地震的30 s地震波TCU042見(jiàn)圖5。為驗(yàn)證TCU042地震波滿足場(chǎng)地類別與設(shè)計(jì)地震分組的要求，對(duì)該地震波進(jìn)行加速度反應(yīng)譜分析，并與《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]中特征周期為0.45 s的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜對(duì)比見(jiàn)圖6。可知，TCU042地震反應(yīng)譜與標(biāo)準(zhǔn)譜符合程度較高，滿足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》要求。為研究樁基在強(qiáng)震作用下的破壞模式，將地震加速度時(shí)程按比例進(jìn)行調(diào)幅，得到峰值加速度PGA分別為0.2g、0.4g、0.6g、0.8g和1.0g的地震波來(lái)輸入，以反映出不同地震動(dòng)強(qiáng)度下高樁碼頭的損傷程度。

圖5 TCU042地震加速度時(shí)程曲線

圖6 地震影響系數(shù)譜曲線

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 鋼管樁恢復(fù)力特性

圖7為1#～4#樁靜力試驗(yàn)?zāi)M得到的恢復(fù)力特性曲線。由圖可知，從海側(cè)向陸側(cè)的1#～4#樁極限位移Xu逐漸減小，極限滯回耗能Eu逐漸增大。從滯回曲線上看，1#～4#樁的滯回環(huán)形狀趨于飽滿，說(shuō)明耗能能力增強(qiáng)；從骨架曲線上看，由海側(cè)向陸側(cè)，由于樁基的入土深度逐漸增加，樁基初始剛度呈遞增趨勢(shì)，最大水平承載力增加，屈服位移減小，骨架曲線左移，說(shuō)明抵抗位移荷載的能力變差。其中，1#與2#樁恢復(fù)力特性接近，這是由于1#樁上部橫梁局部加高，導(dǎo)致兩根樁泥面以上的自由長(zhǎng)度相近。

圖7 樁基恢復(fù)力特性曲線

4.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)

位移與滯回耗能均是用來(lái)描述地震損傷的參數(shù)，與損傷成正相關(guān)，滯回耗能是由于構(gòu)件產(chǎn)生塑性變形而消耗的能量，故多將滯回耗能視為結(jié)構(gòu)的破壞能量。圖8為碼頭結(jié)構(gòu)在地震作用下的樁頂位移響應(yīng)和各樁滯回耗能響應(yīng)。由圖可知，各樁滯回耗能隨著地震時(shí)間單調(diào)遞增，原因是構(gòu)件的塑性變形是不可恢復(fù)的，使滯回耗能具有累積性。地震前期由于位移較小，各樁均處于彈性階段，累積滯回耗能為零，隨著位移響應(yīng)的增大，各樁在7.5 s附近先后屈服并產(chǎn)生滯回耗能，各樁滯回耗能的起點(diǎn)對(duì)應(yīng)于圖7各樁的屈服點(diǎn)，標(biāo)志著樁基開(kāi)始進(jìn)入塑性階段。

滯回耗能在樁群中的分配并不均勻，陸側(cè)樁的累積滯回耗能大于其他樁，最終達(dá)到289 kN·m，占4根樁總累積滯回耗能的46%，這意味著陸側(cè)樁在耗散地震能量中發(fā)揮了主要作用，因此也更加容易累積損傷。各樁的滯回耗能時(shí)程曲線兩邊平穩(wěn)，中間比較陡，說(shuō)明滯回耗能的累積主要發(fā)生在位移響應(yīng)較大的地震中期，并且滯回耗能的突增都對(duì)應(yīng)于位移響應(yīng)的突變，如樁頂位移在8.7、11.2 s附近均發(fā)生較大突變，對(duì)應(yīng)各樁的滯回耗能都在該時(shí)刻發(fā)生突增，說(shuō)明位移和滯回耗能對(duì)于樁基損傷的描述是同步的。

注：PGA=0.8g。

地震作用下，樁身各處的彎矩不斷變化，提取各樁樁身關(guān)鍵點(diǎn)的彎矩峰值，如圖9所示?？梢钥闯?，各樁彎矩峰值沿高度的變化趨勢(shì)是一致的，以4#樁為例，樁身彎矩從樁底先減小后增加，在高程-8.5 m(泥面以下9.2 m)達(dá)到峰值，而后在-1.8 m達(dá)到谷值，然后迅速增加，在樁頂達(dá)到最大值。根據(jù)塑性鉸理論，樁身截面彎矩達(dá)到屈服彎矩，表示該處進(jìn)入塑性狀態(tài)，截面彎矩超過(guò)極限彎矩則可能產(chǎn)生塑性鉸，由圖9可知，各樁頂部2 m左右高度范圍的樁身發(fā)展為塑性區(qū)，甚至樁頂產(chǎn)生塑性鉸，樁身下部則保持彈性狀態(tài)未產(chǎn)生塑性損傷。圖10為樁頂截面的彎矩與剪力時(shí)程曲線，可以看出，地震作用下陸側(cè)樁(4#樁)的樁頂彎矩與剪力均大于海側(cè)樁(1#樁)，說(shuō)明地震作用下陸側(cè)樁的樁身內(nèi)力較海側(cè)樁大；樁頂彎矩時(shí)程響應(yīng)多次達(dá)到屈服彎矩，說(shuō)明樁頂在強(qiáng)震作用下反復(fù)進(jìn)入塑性狀態(tài)而累積損傷。

注：PGA=0.8g。

注：PGA=0.8g。

4.3 樁基損傷時(shí)程演化規(guī)律

圖11為1#～4#樁在地震峰值加速度PGA為0.8g時(shí)的損傷演化過(guò)程，各時(shí)刻樁基的損傷值根據(jù)式(1)計(jì)算。各樁損傷值隨地震時(shí)間的演化均是單調(diào)遞增的，這體現(xiàn)了損傷是逐步累積且不可逆的。各個(gè)樁的損傷曲線趨勢(shì)保持一致，損傷發(fā)展主要是在7～20 s地震位移與能量響應(yīng)最劇烈的時(shí)期，但損傷程度各有不同，靠陸側(cè)兩根樁的損傷較大，最終損傷值達(dá)到0.67和0.56，靠海側(cè)兩根樁損傷程度接近，最終損傷值為0.48和0.47，損傷程度只有4#樁的約70%。

注：PGA=0.8g。

各樁損傷值在6～9 s內(nèi)急劇增加，并且伴隨數(shù)次突增，由于該時(shí)段內(nèi)樁頂位移幅值急劇增加，損傷指標(biāo)中位移項(xiàng)發(fā)生突增，見(jiàn)圖12，樁基在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生大變形導(dǎo)致?lián)p傷突增，此后位移項(xiàng)損傷值便增加緩慢。由于地震初期各樁都處于彈性階段，能量項(xiàng)損傷值為零，當(dāng)位移響應(yīng)增大并產(chǎn)生塑性變形，樁基逐漸累積滯回耗能，能量項(xiàng)開(kāi)始逐漸增大，即樁基由于耗能所致的損傷在增加，18.3 s位移響應(yīng)達(dá)到最大值之后，總損傷值的增加全部由能量項(xiàng)貢獻(xiàn)。因此，位移項(xiàng)前期貢獻(xiàn)較大，能量項(xiàng)后期貢獻(xiàn)較大，總體來(lái)看，位移損傷的占比要高于耗能損傷。從損傷時(shí)程曲線看出，即便在15 s后地震波衰減階段，樁基仍在低幅地震下反復(fù)進(jìn)入塑性而繼續(xù)累積損傷，使樁基逐漸失去承載力，最終可能導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

注：4#樁，PGA=0.8g。

4.4 樁基損傷隨地震動(dòng)強(qiáng)度的演化規(guī)律

圖13為1#～4#樁基隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的損傷演化曲線，各樁的最終損傷值隨著地震峰值加速度PGA增加而增加，并且遞增趨勢(shì)逐漸增大。碼頭結(jié)構(gòu)中樁基礎(chǔ)的損傷分布是總體上由海側(cè)向陸側(cè)樁基損傷逐漸增大，不同地震動(dòng)強(qiáng)度下陸側(cè)樁的最終損傷值始終大于海側(cè)樁，說(shuō)明陸側(cè)樁是碼頭結(jié)構(gòu)里最易損傷的構(gòu)件。各樁在地震作用下具有相同的頂部位移，而由圖7的骨架曲線可知陸側(cè)樁的剛度最大，所以陸側(cè)樁承擔(dān)了更大的水平地震作用力，見(jiàn)圖10b)，樁身內(nèi)力較大，更容易產(chǎn)生塑性變形，從能量角度，陸側(cè)樁在耗散地震能量中發(fā)揮著主要作用，因此在強(qiáng)震作用下陸側(cè)樁往往是碼頭結(jié)構(gòu)里損傷最嚴(yán)重的構(gòu)件。圖13的損傷演化曲線不僅揭示了碼頭樁基隨著地震動(dòng)強(qiáng)度變化和樁位不同的損傷演化規(guī)律，同時(shí)也能用于預(yù)測(cè)該全直鋼管樁碼頭在某地震動(dòng)下任一樁基的損傷程度，對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的災(zāi)害預(yù)測(cè)有較大意義。

5 結(jié)論

1)強(qiáng)震作用下，樁基損傷發(fā)展主要是在地震響應(yīng)最劇烈的時(shí)期，總損傷值由位移項(xiàng)和能量項(xiàng)構(gòu)成，位移項(xiàng)前期貢獻(xiàn)較大，能量項(xiàng)后期貢獻(xiàn)較大，總體來(lái)看，位移損傷的占比要高于耗能損傷。

2)各樁土層分布與入土深度不同導(dǎo)致恢復(fù)力特性有差異，陸側(cè)樁抵抗位移荷載的能力較差，屈服位移較小，強(qiáng)震作用下樁身內(nèi)力較海側(cè)樁大，同時(shí)也是耗散地震能量的主要構(gòu)件，因此陸側(cè)樁是碼頭結(jié)構(gòu)里損傷最嚴(yán)重的構(gòu)件。

3)碼頭結(jié)構(gòu)中樁基礎(chǔ)的損傷分布是由海側(cè)向陸側(cè)樁基損傷逐漸增大，各樁損傷隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大而增大；該碼頭樁頂部位是塑性發(fā)展的區(qū)域，樁身下部則保持彈性狀態(tài)未產(chǎn)生塑性損傷。