楊 娜，滕東宇,2

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.中科建(北京)工程技術(shù)研究院有限公司，北京 100000)

以布達(dá)拉宮、大昭寺等文物建筑為代表的藏式古建石砌體，雄渾壯美，氣勢(shì)恢宏，是人類寶貴的歷史和文化遺產(chǎn)，同時(shí)石砌體也是藏族人民聚集地區(qū)所常采用的建筑結(jié)構(gòu)類型。藏式石砌體主要采用花崗巖和粘土泥漿砌筑而成，其砌筑工藝和砌筑材料都有著鮮明而獨(dú)有的特點(diǎn)。目前對(duì)于藏式石砌體結(jié)構(gòu)性能的研究尚處于起步階段；本文作者所在的課題組對(duì)于藏式石砌體的結(jié)構(gòu)特征、材料屬性和受壓性能表現(xiàn)已進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，在此基礎(chǔ)上本文重點(diǎn)關(guān)注藏式石砌體的抗剪性能。

砌體結(jié)構(gòu)的抗剪性能主要通過試驗(yàn)進(jìn)行研究，石砌體結(jié)構(gòu)亦不例外。各類砌體結(jié)構(gòu)在地震中的震害表現(xiàn)主要為沿著灰縫的階梯型裂縫，或X型交叉的斜裂縫[1－2]，因此能夠使砌體產(chǎn)生相同現(xiàn)象的試驗(yàn)被認(rèn)為是最有效的研究手段，其中最為廣泛應(yīng)用的是對(duì)角加荷試驗(yàn)和大尺寸墻體的壓剪試驗(yàn)，該兩類試驗(yàn)的試驗(yàn)結(jié)果經(jīng)簡單處理后可直接作為砌體的復(fù)合抗剪強(qiáng)度。其中對(duì)角加荷試驗(yàn)還被 ASTM E519-02[3]和國際材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)(RILEM)[4]所推薦采用。國內(nèi)外許多學(xué)者采用對(duì)角加荷試驗(yàn)或大尺寸墻體的壓剪試驗(yàn)對(duì)不同類型石砌體結(jié)構(gòu)的抗剪性能進(jìn)行了研究[5－12]。該兩類試驗(yàn)的局限性在于，試驗(yàn)代價(jià)大，周期長，試驗(yàn)數(shù)量較少時(shí)結(jié)果往往具有較大的離散性，對(duì)于不規(guī)則的毛石砌體來說問題更為突出。

砌體的另一種常用的抗剪試驗(yàn)為雙剪或單剪試驗(yàn)[8,13－16]，主要用于測試疊砌小砌體的沿灰縫滑移的抗剪能力，并不能直接測試出墻體的整體抗剪能力。事實(shí)上，灰縫抗剪試驗(yàn)應(yīng)為砌體抗剪性能的前序性、基礎(chǔ)性的研究。重慶大學(xué)駱萬康教授等[13－14]對(duì)砌體抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)進(jìn)行了深入的探討和總結(jié)，并對(duì)摩爾和庫倫兩種理論計(jì)算的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了適用性分析，提出了帶有“變摩擦系數(shù)”的剪摩理論模式抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式，該式為現(xiàn)行砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范所采用。需要注意的是，石砌體由于其石材具有較高的抗壓強(qiáng)度，因此在剪-壓復(fù)合作用下的破壞模式與其他砌體結(jié)構(gòu)不同，主要以沿灰縫的滑移為主，灰縫抗剪強(qiáng)度具有重要意義。在石砌體抗剪性能研究方面，華僑大學(xué)[9－10,15－16]、東南大學(xué)[11－12,17－18]和葡萄牙 Minho 大學(xué)[8]等研究團(tuán)隊(duì)采用了這樣的研究路線：先進(jìn)行小試件的雙剪(單剪)試驗(yàn)，再進(jìn)行足尺墻體的擬靜力試驗(yàn)，這樣的研究方法具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和科學(xué)性?；铱p抗剪試驗(yàn)較易通過足夠數(shù)量的試驗(yàn)來獲得規(guī)律性較好的試驗(yàn)結(jié)果，若可以通過灰縫抗剪試驗(yàn)結(jié)果來推斷砌體的整體性抗剪能力，勢(shì)必具有廣闊的應(yīng)用前景，對(duì)于一些特殊工程條件下的結(jié)構(gòu)性能評(píng)估也有著重要的實(shí)施意義，例如，西藏某些石砌體文物建筑，存在著修繕替換下來的保持完好的或等同的石料，進(jìn)行灰縫抗剪試驗(yàn)是可行的，但難以重現(xiàn)原狀墻體以進(jìn)行直接性試驗(yàn)。

對(duì)國內(nèi)外石砌體研究情況進(jìn)行總結(jié)分析可見，已有的針對(duì)各類石砌體的研究成果由于粘結(jié)材料不同等因素，并不適用于藏式石砌體；另外藏式石砌體的整體抗剪性能評(píng)估急需科學(xué)依據(jù)。為研究藏式石砌體抗剪性能，進(jìn)行了多組雙剪試驗(yàn)，包括普通的三石試件和模擬藏式石砌體特征的特殊試件，獲得了藏式石砌體灰縫滑移破壞機(jī)理和靜力抗剪強(qiáng)度。然后通過兩種理論模型研究了將灰縫抗剪強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為砌體抗剪強(qiáng)度的方法。

1 試驗(yàn)概述

1.1 藏式石砌體結(jié)構(gòu)特征

藏式石砌體在垂直方向上方石層和片石層交替分布，且方石層錯(cuò)縫砌筑。方石一般為大塊的花崗巖毛石，砌筑時(shí)石匠用石工錘等工具，對(duì)方石進(jìn)行簡單處理，制作成表面粗糙的六面體。片石一般為板巖片狀毛石。每兩個(gè)石材層之間以泥漿層進(jìn)行填充。成型后的藏式石砌體有一定的分布規(guī)律性，各材料層基本保持水平，泥漿層厚度大致相同，但石材和泥漿層的尺寸方面并無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。調(diào)研表明，方石短邊長度一般不小于 0.2 m，長邊長度從0.2 m到0.5 m不等，重量基本以一人能背運(yùn)的重量為限。典型的藏式石砌體照片見圖1。

圖1 典型的藏式石砌體Fig.1 Typical Tibet-style stone masonry

1.2 試件設(shè)計(jì)制作

試件設(shè)計(jì)的基本原則為石材尺寸形狀和泥漿層厚度與典型藏式墻體盡量一致。出于保證試件一致性條件，以及方便加載的考慮，本次試驗(yàn)所用的方石均為機(jī)器切割花崗巖，尺寸統(tǒng)一為 400 mm 200 mm 150 mm；片石為形狀隨機(jī)的片狀板巖，厚度普遍為15 mm~20 mm。單道泥漿層厚度在20 mm之內(nèi)，兼具填充和找平的功能。為了模擬手開毛石的粗糙面，對(duì)機(jī)切方石的上、下表面進(jìn)行了鑿毛處理，處理后采用塞尺對(duì)粗糙度進(jìn)行了測量，最大不平整度約為2.0 mm。

需要說明的是，當(dāng)摩擦力成為影響抗剪強(qiáng)度的主要因素時(shí)，界面的粗糙程度將成為決定性因素；藏式石砌體采用的毛石千差萬別，本試驗(yàn)顯然不能代表所有的藏式石砌體。但是，為了得到具有足夠規(guī)律性和可應(yīng)用性的研究成果，本次試驗(yàn)對(duì)石塊表面進(jìn)行了統(tǒng)一的鑿毛處理，處理后的石塊表面粗糙程度與西藏地區(qū)某文物建筑在日常修繕中所用的砌筑用毛石塊大致相仿，可以代表一種典型的砌筑工況，即使并不是普適性的。

共進(jìn)行了4組總計(jì)13個(gè)試件的雙剪試驗(yàn)，主要區(qū)別在于垂向壓應(yīng)力不同，以及灰縫形態(tài)不同，試件示意圖和典型照片見圖2，試件的詳細(xì)信息見表1。本文試驗(yàn)中主要以三石試件為主，是因?yàn)樵撛嚰话瑑傻浪侥酀{灰縫，試驗(yàn)結(jié)果清晰直觀。三石試件的制作方法為：先放置好底層方石，在其上滿鋪一層泥漿，手工整平后放置中間石塊，然后以同樣方式完成中間石塊之上的泥漿層和頂端方石。在第一批試驗(yàn)顯示試件破壞模式為界面滑移后，制作了 2個(gè)特殊試件(表1中的 S1.0-4S和S1.5-4S試件)模擬藏式石砌體帶有片石層的分布特征，其兩道水平灰縫可視為中間夾有片石的特殊灰縫，砌筑時(shí)先滿鋪一層泥漿，然后將多塊形狀不一的片石滿鋪在第一道水平灰縫上，再滿鋪一層泥漿，然后放置特殊灰縫上層的方石。

圖2 試件示意和示例圖Fig.2 Geometry and examples of specimens

灰縫處的泥漿為西藏黃土加水?dāng)嚢柚谱鞫桑谱鞣椒▍⒖嫉湫偷牟刈骞そ称鰤に?。粘土泥漿的配合比(水質(zhì)量∶土質(zhì)量)為 15%，該土水比例是經(jīng)多次試配后，所選的與典型藏式石墻砌筑中所用泥漿形態(tài)最為接近的一組配合比。藏式石砌體的砌筑并無精細(xì)的泥漿配合比要求，主要依據(jù)工匠的經(jīng)驗(yàn)，前期試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在粘土塑限和液限的范圍內(nèi)所試配的泥漿材料標(biāo)準(zhǔn)試件的抗壓強(qiáng)度基本一致，見圖3。初始含水率對(duì)于最終固化泥漿的強(qiáng)度沒有顯著影響，泥漿本質(zhì)上是土體顆粒的集合體且強(qiáng)度較低(3 MPa左右)，可以認(rèn)為用相同粘土配置的泥漿材料都是一致的，這樣可以不考慮粘結(jié)材料強(qiáng)度不同所帶來的影響，試驗(yàn)可得到適當(dāng)簡化。

表1 試驗(yàn)參數(shù)及主要結(jié)果匯總Tab.1 Detailed parameters of specimens and main results

圖3 泥漿標(biāo)準(zhǔn)試件抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)Fig.3 Statistics of compressive strength of standard earthen mortar specimen

1.3 試驗(yàn)裝置

為了減小彎曲應(yīng)力的影響，并避免翻動(dòng)重量較大的石塊損壞設(shè)備，試驗(yàn)采用平推雙剪的加載方式。上、下兩塊方石的側(cè)面通過反力架和剛性限位裝置限制其側(cè)向位移，中間方石的一側(cè)受推。為減少加載過程中上、下壓板摩擦力對(duì)理想剪切試驗(yàn)邊界條件的不利影響，在試件的上、下壓板上各安裝一套滾軸滑板。加載時(shí)試件中心和加載的千斤頂中心對(duì)齊，同時(shí)保證上、下鋼壓板與試件緊密接觸，避免偏心受壓。試驗(yàn)裝置圖見圖4。

圖4 試驗(yàn)裝置圖Fig.4 Setup of the test

壓力荷載由豎向千斤頂一次性加載完畢。水平荷載通過水平千斤頂進(jìn)行加載，采用連續(xù)加荷方法，緩慢加載并減少?zèng)_擊。采用位移計(jì)對(duì)中間受推石塊的水平位移進(jìn)行采集。本試驗(yàn)方法與其他學(xué)者的研究[15－18]基本一致，并參考了《砌體基本力學(xué)性能試驗(yàn)方法》(GB/T 50129―2011)[19]的相關(guān)規(guī)定。經(jīng)測算，石塊的自重遠(yuǎn)小于有壓力組試件所承受的壓力荷載，其影響可忽略不計(jì)。

共進(jìn)行了4組不同壓應(yīng)力工況的雙剪試驗(yàn)，無壓應(yīng)力組包括2個(gè)試件，其他組至少包括3個(gè)試件的試驗(yàn)。壓應(yīng)力σn分別為0 MPa、0.5 MPa、1.0 MPa和1.5 MPa。

2 抗剪試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

水平荷載開始施加后，無壓應(yīng)力的試件幾乎立即發(fā)生了中間石塊的滑移，兩道水平灰縫的頂面與中間石塊的水平面分離，形成滑移面。有壓應(yīng)力的試件，在水平荷載逐漸增大的過程中，首先發(fā)生的現(xiàn)象是灰縫由于受到擾動(dòng)而有部分土體的掉落；然后受推的中間石塊會(huì)發(fā)生細(xì)微和緩慢的位移，在此過程中灰縫并無劇烈的現(xiàn)象和變化；當(dāng)水平荷載達(dá)到某一量值時(shí)，中間的石塊的水平運(yùn)動(dòng)迅速加快，兩道水平灰縫和中間石塊的交界面基本同時(shí)發(fā)生分離，形成清晰可見的滑移表面，該水平荷載的量值即為灰縫抗剪的極限承載力。所有有壓應(yīng)力試件的兩道滑移表面，同樣均出現(xiàn)在灰縫的頂面。灰縫抗剪的極限承載力隨著壓應(yīng)力的提高而增大，該規(guī)律與其他學(xué)者的試驗(yàn)結(jié)果一致。

體現(xiàn)藏式石砌體結(jié)構(gòu)特征的特殊灰縫試件(S1.0-4S和S1.5-4S)試驗(yàn)中的破壞現(xiàn)象以及剪切應(yīng)力-位移曲線與普通試件并無顯著區(qū)別，同樣為灰縫頂面形成滑移面，特殊灰縫中的片石有肉眼可見的輕微移位，表明特殊灰縫由于其厚度較大，自身的水平方向變形更大。特殊灰縫試件的極限剪切應(yīng)力與相同壓應(yīng)力的普通試件較為接近。上述情況說明，從工程應(yīng)用的角度可以將特殊灰縫視為與普通水平灰縫同等的粘結(jié)層，在剪切荷載作用下發(fā)生界面滑移破壞。這樣藏式石砌體的受剪破壞分析可得到大大簡化。需要說明的是，目前的研究手段為靜力試驗(yàn)，仍需要擬靜力或動(dòng)力試驗(yàn)等方法予以驗(yàn)證。

試件的極限破壞狀態(tài)見圖5，可清晰地看到灰縫頂面所形成的滑移界面。

圖5 試件的滑移破壞狀態(tài)Fig.5 Slide failure state of specimens

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)和損傷機(jī)理分析

各試件的剪切應(yīng)力-位移曲線見圖6。中間石塊的受剪荷載-位移曲線中表現(xiàn)為，水平位移首先單調(diào)增加，曲線的斜率有一定的變化，斜率變化并無明顯規(guī)律；當(dāng)達(dá)到灰縫抗剪的極限承載力時(shí)，多數(shù)試件的剪切應(yīng)力會(huì)有少量的下降，部分試件在后續(xù)加載過程中剪切應(yīng)力又有所增大。進(jìn)入滑移狀態(tài)后，位移值的增長速度顯著加快。試驗(yàn)的表觀現(xiàn)象和數(shù)據(jù)曲線有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

石砌體在雙剪試驗(yàn)中所承受的壓力荷載遠(yuǎn)小于其極限強(qiáng)度，因此其剪切破壞形式為剪摩破壞，是沿著特定的滑移面發(fā)生的材料相互錯(cuò)動(dòng)。雙剪試驗(yàn)中普遍采用庫倫理論類型的表達(dá)式來計(jì)算石砌體的灰縫抗剪強(qiáng)度[13－16]，表達(dá)式的基本形式為：

式中：c為粘結(jié)強(qiáng)度；σn為豎向壓應(yīng)力；μ為灰縫與塊材間的摩擦系數(shù)。式(1)清楚地表示出抗剪強(qiáng)度由粘結(jié)和摩擦兩個(gè)方面組成。

圖6 各試件的剪切應(yīng)力-相對(duì)剪切位移曲線Fig.6 Shear stress versus relative shear slippage of specimens

在未施加壓力情況下進(jìn)行的抗剪試驗(yàn)中，抵抗滑移主要由泥漿的粘接力提供。該工況中試件的剪切應(yīng)力-位移曲線幾乎立刻進(jìn)入平直段，結(jié)合灰縫中土體的狀態(tài)分析，泥漿所組成的水平灰縫的粘結(jié)強(qiáng)度極低，小于0.1 MPa，從工程應(yīng)用的角度來看是可以忽略不計(jì)的，即c≈0。

眾所周知，物體的水平運(yùn)動(dòng)只有在克服了最大靜摩擦力時(shí)才會(huì)發(fā)生位移。當(dāng)試件的豎向壓應(yīng)力恒定時(shí)，最大靜摩擦力也保持不變，但承受水平推力的中間石塊卻持續(xù)產(chǎn)生水平向位移，即使在水平推力小于最大靜摩擦力的前期階段。通過對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)象的觀察和荷載-位移曲線的分析可知，前期的水平位移來自兩方面：首先是石材-泥漿界面的不斷擴(kuò)大的局部分離，其次是泥漿灰縫自身發(fā)生了以水平向?yàn)橹鞯淖冃巍煞矫嬉蛩囟际秦灤┯谡麄€(gè)承載過程，各自導(dǎo)致的石塊間相對(duì)位移作代數(shù)和，即為位移計(jì)所采集到的水平位移。完全進(jìn)入滑移階段之前，該水平位移的量值就已達(dá)到毫米級(jí)，表明土體顆粒相互錯(cuò)動(dòng)與作用有較大的變形潛力。該現(xiàn)象與泥漿體的土體顆粒聚集性質(zhì)、粘結(jié)力較弱以及不均勻分布等因素有著密切的關(guān)聯(lián)。在界面完全裂通、進(jìn)入純滑移階段后，試件承受的水平荷載也沒有出現(xiàn)急劇退化的現(xiàn)象，顯示出藏式石砌體具備一定的耗能性能。試件達(dá)到極限狀態(tài)、開始進(jìn)入完全滑移時(shí)對(duì)應(yīng)的變形特征值Δcr和壓應(yīng)力有一定的正相關(guān)性，表明最大靜摩擦力增大時(shí)，會(huì)延緩?fù)耆泼娴某霈F(xiàn)，對(duì)抗剪是有利的。

2.3 灰縫抗剪強(qiáng)度表達(dá)式

有壓力的各工況中，試驗(yàn)中的最大剪應(yīng)力隨著壓應(yīng)力的增大而增大，與庫倫理論相吻合。各試件的灰縫抗剪極限承載力可通過試驗(yàn)現(xiàn)象較容易地獲得，c和μ可通過對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸得到，回歸分析得到的量值為：c=0.046，μ=0.48?；貧w所得的c≈0，與試驗(yàn)現(xiàn)象相符，驗(yàn)證了前面所述的猜想，泥漿提供的粘結(jié)力可忽略不計(jì)?；貧w曲線見圖7，決定系數(shù)為0.95。

圖7 各試件的極限剪切應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果和回歸曲線Fig.7 Test results of ultimate shear stress and fitting culve of specimens

據(jù)此得到了藏式石砌體灰縫抗剪強(qiáng)度平均值的表達(dá)式為：

根據(jù)式(2)對(duì)試件的灰縫抗剪強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比結(jié)果見表1。表中σn為壓應(yīng)力，τE、τC分別為灰縫抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值和回歸公式計(jì)算值。試驗(yàn)值和計(jì)算值符合較好，所有試件試驗(yàn)值與計(jì)算值的比值統(tǒng)計(jì)平均值為1.03，變異系數(shù)為0.11，除個(gè)別試件外(S0.5-2、S0.5-3、S1.0-3)，大部分試件試驗(yàn)值和計(jì)算值的誤差在 15%之內(nèi)，且差值均不超過0.1 MPa。

將本文得到的灰縫抗剪強(qiáng)度表達(dá)式與其他學(xué)者的研究成果進(jìn)行對(duì)比，見表2，藏式石砌體的庫倫理論類型灰縫抗剪強(qiáng)度表達(dá)式中的摩擦系數(shù)μ明顯小于采用了水硬性砂漿的石砌體；且由于泥漿的抗壓強(qiáng)度較低，粘結(jié)能力可以忽略。以上均體現(xiàn)出采用土材粘結(jié)材料所帶來的特殊性。

表2 其他研究者提出的抗剪公式參數(shù)及對(duì)比Table 2 Parameters proposed by others and the contrast

3 灰縫抗剪強(qiáng)度與砌體抗剪強(qiáng)度的關(guān)系研究

以往的研究[8_12]均表明，雙剪試驗(yàn)所得到的砌體抗剪強(qiáng)度大于同等條件下的整體墻體試驗(yàn)所獲得的結(jié)果?；铱p抗剪強(qiáng)度與砌體的整體抗剪強(qiáng)度之間是否有相關(guān)性，是本節(jié)所要探討的內(nèi)容。以下利用2個(gè)理論模型進(jìn)行研究，分別為Mann-Müller的剪摩理論模型[21]和 Calderini等[22]提出的主拉應(yīng)力理論向剪摩理論轉(zhuǎn)換的模型。

3.1 Mann-Müller的剪摩理論模型

Mann-Müller所提出的模型[21]是目前最為普遍接受的砌體抗剪模型之一，該模型的兩個(gè)基本假定為: a)塊體剛度遠(yuǎn)大于灰縫；b)忽略豎向灰縫的力學(xué)性能。該模型認(rèn)為砌體在剪-壓復(fù)合作用下的破壞是由于水平灰縫抵抗滑移的能力不足而造成了兩種材料的相互錯(cuò)動(dòng)。

圖8為Mann-Müller模型的計(jì)算示意圖，以砌體中心區(qū)域的塊體進(jìn)行受力分析。如圖8所示，在平均壓應(yīng)力σ和剪切應(yīng)力τ的作用下，塊體達(dá)到極限平衡狀態(tài)；而實(shí)際情況中，為了滿足彎矩平衡條件，同時(shí)由于各層砌體錯(cuò)縫排列，塊體承受的局部正應(yīng)力是不同的，分別為σ1和σ2。由靜力平衡可得：

式中：

也就是：

根據(jù)摩擦原理，塊體承受較小的壓應(yīng)力σ2的部分更易發(fā)生滑移破壞，其極限平衡方程為：

由式(3)和式(4)可得，用平均壓應(yīng)力表示的極限平衡方程為：

由式(7)可見，Mann-Müller模型不僅建立了平均壓應(yīng)力和局部壓應(yīng)力下滑移表達(dá)式之間的聯(lián)系，也很好地解釋了為何砌體在剪-壓復(fù)合作用下往往發(fā)生階梯型破壞的原因。

顯然，在雙剪試驗(yàn)中塊體所承受的壓應(yīng)力是均勻的，因此將承受平均壓應(yīng)力的塊體置于 Mann-Müller模型中考慮，則會(huì)出現(xiàn)局部應(yīng)力減小、灰縫提供的摩擦力減小的情況。引入折減系數(shù)a，則式(7)變?yōu)椋?/p>

圖8 Mann-Müller模型示意圖Fig.8 Calculation diagram of Mann-Müller’s model

由此可得折減系數(shù)：

3.2 Calderini的理論模型

Calderini[22]探索了主拉應(yīng)力破壞理論和剪摩破壞理論的統(tǒng)一，嘗試?yán)脤?duì)角加荷試驗(yàn)的結(jié)果來識(shí)別剪摩理論參數(shù)，建立了對(duì)角加荷試驗(yàn)的加載值與粘結(jié)系數(shù)、摩擦系數(shù)關(guān)系的表達(dá)式，并通過有限元模擬進(jìn)行了較好的驗(yàn)證。對(duì)角加荷試驗(yàn)的加載值可以與砌體利用主拉應(yīng)力破壞理論推導(dǎo)的整體性剪-壓復(fù)合作用抗剪承載力建立聯(lián)系，因此該理論模型同樣可以將灰縫抗剪強(qiáng)度擴(kuò)展為砌體抗剪強(qiáng)度。

如圖9所示，承受對(duì)角荷載和側(cè)向均布荷載的正方形墻體，根據(jù)主拉應(yīng)力的破壞理論，當(dāng)中心點(diǎn)的主拉應(yīng)力超過容許應(yīng)力時(shí)將出現(xiàn)受拉破壞。根據(jù)前人的研究成果[23]和有限元計(jì)算[24]可得，中心點(diǎn)處的應(yīng)力值為：

式中，受拉為正，以下均同。σx為水平向正應(yīng)力，σy為垂向正應(yīng)力。

在主拉應(yīng)力理論下考慮整體墻體，為了向剪摩理論進(jìn)行過渡，需滿足兩個(gè)條件：a)水平灰縫保持受壓狀態(tài)；b)豎向灰縫可以傳遞正應(yīng)力，σx不為零。為了滿足條件a)，需有：

式中，fdt等于第一主應(yīng)力，其值為：

圖9 對(duì)角加荷試驗(yàn)和中心點(diǎn)的莫爾圓Fig.9 Diagonal compression test loading scheme(left)and stress state at the center of the panel in Mohr’s representation(right)

然后參見圖10，在考慮σx不為零的情況下，采用剪摩理論考慮中心塊體的極限平衡方程為：

將式(10)代入式(13)可得：

進(jìn)一步變形后可得：

圖10 剪-壓復(fù)合作用下的塊體應(yīng)力狀態(tài)Fig.10 Stress state on a block due to shear/compression loads

3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

華僑大學(xué)、東南大學(xué)和葡萄牙Minho大學(xué)等研究團(tuán)隊(duì)在研究各種石砌體過程中，進(jìn)行了不同類型石砌體小試件的雙剪(單剪)試驗(yàn)，以及同等條件的足尺墻體擬靜力試驗(yàn)，各種研究中均發(fā)現(xiàn)灰縫抗剪強(qiáng)度表達(dá)式中的摩擦系數(shù)明顯小于足尺墻體抗剪強(qiáng)度剪摩形式表達(dá)式中的摩擦系數(shù)。利用上述研究者已發(fā)表文獻(xiàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)式(9)和式(15)進(jìn)行驗(yàn)證，見表3。

從表3可見，理論公式計(jì)算得到的折減系數(shù)普遍低于試驗(yàn)結(jié)果；粗料墻體的偏差較大，說明石材的粗糙表面對(duì)于提高抗剪強(qiáng)度有一定的貢獻(xiàn)，而細(xì)料墻體的結(jié)果則較為接近，說明理論計(jì)算方法有一定的可靠性，且有一定的安全富裕度。

表3 利用其他研究者的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果Table 3 Calculated results by others’ data through tests

3.4 藏式石砌體抗剪強(qiáng)度表達(dá)式的估計(jì)

根據(jù)前面所述的理論，式(9)是將灰縫抗剪強(qiáng)度延伸為以剪摩理論表達(dá)的砌體抗剪強(qiáng)度，式(15)是將灰縫抗剪強(qiáng)度延伸為以主拉應(yīng)力理論表達(dá)的砌體抗剪強(qiáng)度。

針對(duì)本次試驗(yàn)，式(9)和式(15)計(jì)算得到的折減系數(shù)a分別為0.74和0.64。出于保守考慮取為0.64。對(duì)藏式石砌體的剪-壓復(fù)合作用下抗剪強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)估，如前所述，本次藏式石砌體灰縫抗剪試驗(yàn)所獲得強(qiáng)度表達(dá)式中可以忽略粘結(jié)系數(shù)，因此，以本次試驗(yàn)所采用的材料砌筑的藏式石砌體，其剪-壓復(fù)合作用下抗剪強(qiáng)度平均值的表達(dá)式為：

需要再次說明的是，本文研究中的試驗(yàn)對(duì)象是一種典型的界面條件藏式石砌體，由于實(shí)際情況中的藏式石砌體界面粗糙程度離散性較大，在對(duì)特定建筑單體中的墻體構(gòu)件進(jìn)行評(píng)估時(shí)，應(yīng)以同等條件材料的雙剪試驗(yàn)結(jié)果為準(zhǔn)，本文研究的主要意義在于提供一種研究和評(píng)估的思路。

4 結(jié)論

本文對(duì)4組共13個(gè)不同壓力作用下的泥漿砌筑石墻試件進(jìn)行雙剪試驗(yàn)，分析藏式石砌體沿通縫抗剪強(qiáng)度和破壞機(jī)理，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸提出典型藏式石砌體灰縫的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。通過 2種理論模型，分析了砌體灰縫抗剪強(qiáng)度與剪-壓復(fù)合作用下抗剪強(qiáng)度表達(dá)式之間的關(guān)系，利用其他研究者的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。主要得到了如下結(jié)論：

(1)藏式石砌體水平灰縫抗剪的破壞機(jī)理是泥漿層自身變形與界面分離同步進(jìn)行的延性破壞過程，最終的破壞形態(tài)是泥漿層與石材分離，形成完全的滑移界面。

(2)藏式石砌體方石層間夾有片石的灰縫可視為摩擦系數(shù)與純泥漿層灰縫相同的水平灰縫。

(3)藏式石砌體灰縫抗剪強(qiáng)度表達(dá)式符合庫倫破壞理論，可用τ＝c+μσn表示。本文建議的參數(shù)取值為c=0,μ=0.48。泥漿灰縫的粘結(jié)強(qiáng)度和摩擦系數(shù)均明顯低于水硬性砂漿材料。

(4)砌體在剪-壓復(fù)合作用下的抗剪強(qiáng)度與灰縫抗剪強(qiáng)度有一定的關(guān)聯(lián)性，可采用乘以一個(gè)折減系數(shù)的方式進(jìn)行估計(jì)，該折減系數(shù)和界面摩擦系數(shù)以及塊材的尺寸有關(guān)。本文提供了兩種計(jì)算折減系數(shù)的方法。對(duì)于本文雙剪試驗(yàn)的對(duì)象，與之類似的藏式石砌體在剪-壓復(fù)合作用下抗剪強(qiáng)度平均值的表達(dá)式為τM＝0.31σn。