劉佳成 劉 牛

(南京大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院南京210023)

1 引言: 銀河系光行差

眾所周知由于光速是有限的, 觀測者的運動(位置隨時間的一階變化)會導(dǎo)致天體的觀測位置與真方向發(fā)生偏離, 這種觀測效應(yīng)稱為光行差.類似的, 觀測者運動的加速度(位置隨時間的2階變化)也會使天體的視運動速度發(fā)生變化, 反映在天球上, 就是天體自行發(fā)生了改變, 這種現(xiàn)象稱為光行差漂移[1–2].

當前的基本天球參考系, 即國際天球參考系(International Celestial Reference System, ICRS)是以太陽系質(zhì)心為坐標原點的準慣性參考系[3], 基本假設(shè)是坐標原點為靜止或者做勻速直線運動, 并通過國際天球參考架(International Celestial Reference Frame, ICRF)得以實現(xiàn)[4].國際天球參考架第3代星表(ICRF3)已于2018年在奧地利維也納召開的國際天文學(xué)聯(lián)合會(International Astronomical Union, IAU)大會上得到通過.從2019年初開始, 天文觀測所使用的基本天球參考系由ICRF3實現(xiàn)[5].為了實現(xiàn)慣性參考系, ICRF星表提供了一批由射電甚長基線干涉(Very Long Baseline Interferometer,VLBI)觀測得到的河外源(包括星系、活動星系核等天體)的位置, 精度在亞毫角秒的水平.河外源最大的特點是距離我們非常遙遠(至少Mpc量級), 由于觀測精度的限制, 認為它們在天球上沒有橫向運動, 即自行為零(或者說自行極小, 在當時的觀測精度下完全可以忽略)[6].根據(jù)該假設(shè), 利用這些遙遠河外源的不隨時間變化的天球坐標, 就可以建立一個與歷元無關(guān)的運動學(xué)無旋轉(zhuǎn)的準慣性參考系(或者稱為“空固參考系”).但是,ICRS的坐標原點, 即太陽系質(zhì)心在銀河系中的狀態(tài)顯然不是靜止或勻速直線運動, 而是存在加速度的.根據(jù)上面關(guān)于光行差概念的描述, 太陽系質(zhì)心的加速度將產(chǎn)生一個與河外源距離無關(guān)的視自行, 導(dǎo)致了實現(xiàn)天球參考架的基準點(即河外源)不再是靜止的, 這個由太陽的加速度引起的觀測效應(yīng)被稱為“長期光行差漂移”[7–9].近年來對這個新問題已經(jīng)有一些研究, 例如通過VLBI觀測擬合射電源的自行進而估計長期光行差效應(yīng)[10–11],直接利用VLBI資料估計太陽的加速度[12–14], 再評估對地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的影響[15]等.

在銀河系中, 太陽系質(zhì)心的加速度主要由以下兩部分運動組成: (1)太陽相對于本地靜止標準(local standard of rest, LSR)的運動; (2) LSR相對于銀河系中心的軌道運動.2006年, Kopeikin等[16]已經(jīng)證明, 太陽相對于LSR的運動引起的光行差自行小于1μas·yr?1.這僅僅是第2項軌道運動引起效應(yīng)的1/10, 因此可以忽略不計.基于以上的估算, 僅需要考慮LSR繞著銀河系中心做圓軌道運動的加速度, 它的大小是常數(shù), 方向隨時間變化, 并指向銀河系中心.由這個向心加速度引起的光行差漂移稱為“銀河系光行差”效應(yīng).描述這個效應(yīng)的術(shù)語, 有“自行中的光行差”[8]、“長期光行差”[16]、“長期光行差漂移”[9]等; 也可以更精確地稱為“銀心光行差漂移”.到目前為止, 對該現(xiàn)象的名稱和術(shù)語并沒有官方的定義或推薦名[15].Titov[9]和Malkin[17]認為, 銀河系光行差效應(yīng)在高精度天體測量中需要考慮, 并且相應(yīng)的VLBI數(shù)據(jù)處理軟件也需要加入這一項[18].

在以太陽系質(zhì)心為原點的參考系中觀測天體, 假設(shè)t0時刻的真位置為p, 由于太陽系質(zhì)心的運動, 在另一個時刻t, 這個天體的視位置p′為[15–16]:

其中c是真空中的光速, v是太陽運動的速度, a是太陽運動的加速度, 速度的2階以上導(dǎo)數(shù)的項已經(jīng)忽略.如果忽略長期視差, (1)式的右邊前兩項是常數(shù), 而第3項則是本文討論的長期光行差漂移.在文獻中, 通常也使用光行差矢量g = a/c來表征銀河系光行差效應(yīng).假設(shè)太陽系質(zhì)心僅僅繞著銀河系中心旋轉(zhuǎn), 并且是圓軌道運動[8], 于是光行差矢量g可以簡單寫為:

其中ω0和V0分別是太陽系質(zhì)心繞著銀心旋轉(zhuǎn)的角速度和線速度, R0是太陽到銀心的距離.g0是從太陽系質(zhì)心指向銀心的單位矢量.矢量g的大小g稱為光行差常數(shù), 它的單位與自行相同, 為μas·yr?1.

在第2節(jié)中,將對銀河系光行差的數(shù)學(xué)表達式和常數(shù)g的大小進行詳細討論.在第3和第4節(jié)中, 將介紹銀河系光行差對河外源參考架和地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的系統(tǒng)影響.第5節(jié)是對光學(xué)和射電參考架連接的討論.最后一節(jié)是對銀河系光行差效應(yīng)的總結(jié)和展望.

2 銀河系光行差的表達式

2.1 球面向量場的矢量球諧函數(shù)展開

嚴格描述銀河系光行差引起的河外源視自行需要用到矢量球諧函數(shù)[19–20].單位球面上的矢量場V(α,δ)可以利用矢量球諧函數(shù)進行展開為赤經(jīng)和赤緯兩個分量(其中α和δ分別表示赤經(jīng)和赤緯):

其中eα和eδ是球面上某一點(α,δ)的切平面上沿著赤經(jīng)和赤緯增加方向的單位矢量;Tlm和Slm是兩類彼此正交的函數(shù), 它們是基于球諧函數(shù)而構(gòu)造的, 作為矢量場展開的正交基底; tlm和slm是系數(shù); 下標l和m是展開的階數(shù)和次數(shù).通常在計算時, 將階數(shù)截斷至lmax, 通過矢量球諧函數(shù)的系數(shù)來考察矢量場的幾何和分布特征.隨著lmax的增加, 可以研究矢量場在更小范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)和細節(jié).而最低階的矢量球諧函數(shù)(l =1,2)則顯示的是矢量場的全局特征或者“長波”特征.

銀河系光行差對應(yīng)于最簡單的矢量場, 只包含最低階的矢量球諧函數(shù), 并且在Tlm基函數(shù)上沒有投影分量(即tlm= 0).若太陽系的加速度矢量(指向銀心) g在赤道坐標系中為g =(g1,g2,g3), 則根據(jù)它引起的河外天體的速度場可以寫為:

其中u = (cos α cos δ,sin α cos δ,sin δ)是天球上某一河外天體(α,δ)方向上的單位矢量.將速度場vg投影到天球上以該天體位置為切點的切平面上, 就可以得到該河外天體的自行表達式:

其中p=(? sin α,cos α,0)和q =(? cos α sin δ,? sin α sin δ,sin δ)分別是切平面上沿赤經(jīng)和赤緯增加方向的單位矢量.很顯然(p,q,u)是一組互相垂直的正交單位矢量.將上式展開, 得到銀河系光行差引起的自行(簡稱銀河系光行差自行)的表達式:

這樣, 給定光行差矢量g以及天球上河外源的赤經(jīng)和赤緯, 就可以通過(6)式求出光行差引起的視自行.

2.2 銀河系光行差常數(shù)的估計值

理論上, 太陽系的加速度應(yīng)當指向銀河系中心: α0266.4?,δ0?28.4?[21–22], 或者?=0,b=0, 其中?和b分別表示銀經(jīng)和銀緯.為了得到加速度在赤道坐標系下的3個分量, 還需要計算銀河系光行差常數(shù)g, 它決定了它引起的河外天體視自行的大小, 因此是一個十分關(guān)鍵的參數(shù).確定g的值有多種方法, 比較簡單的方法是利用太陽繞銀河系中心的圓軌道運動的(2)式.根據(jù)最新的研究, 取太陽的銀心距R0=8.2 kpc, 圓軌道運動的角速度為ω0=29.5 km·s?1·kpc?1(6.22 mas·yr?1)[23].可以計算得到

采用上述值, 計算得到g在赤道坐標系中的分量為

根據(jù)目前參數(shù)R0和ω0的精度, 光行差常數(shù)g的誤差水平為5%–10%[17].

除了理論上的估計, 2011年Titov等[10]利用VLBI觀測的河外射電源位置序列, 線性擬合了555顆河外源的自行.最終得到的光行差常數(shù)為g =6.4±1.5μas·yr?1, 指向的方向為α=263 ± 11?、δ = 20 ± 12?, 與銀心(半人馬座A)的方向 α = 265?, δ = ?29?之間的角距離約為10?.進一步, Titov等[11]在2013年使用了新的觀測資料, 改進了數(shù)據(jù)的篩選和擬合方法, 得到了類似的結(jié)果(文章中的DR (Dipole-Rotation) solution):g ? 6.2 ± 1.3μas·yr?1, 與銀心的角距離約為7?, 結(jié)果的精度相比2011年(文獻[10])改進了約20%.2018年, Titov和Kr>sn又利用地球尺度因子全局解的方法[24], 得到了獨立于河外射電源自行的光行差常數(shù): g5.2±0.2μas·yr?1, 與銀心的角距離為20?.2012年,Xu等[13]則是從另一個角度考慮太陽系的加速度, 將太陽系質(zhì)心加速度作為一個全局參數(shù), 利用VLBI軟件Calc/Solve中的偏導(dǎo)數(shù)工具, 從資料中直接解算出加速度的值, 此方法與銀河系的結(jié)構(gòu)和運動學(xué)模型無關(guān).該研究工作得到的結(jié)果顯示, 太陽系質(zhì)心加速度垂直于銀道面的分量非常明顯, 與向心加速度量級相同, 總加速度的方向與銀盤面的夾角達到33?, 目前在其他理論中并沒有預(yù)計到[13].2018年, Liu等[25]在分析了幾個VLBI數(shù)據(jù)中心的河外源位置序列后, 也得出光行差常數(shù)約為5μas·yr?1, 方向大致指向銀心的結(jié)論.因此在后續(xù)的介紹中, 我們就選定

并認為它指向銀河系的中心.表1中列出了不同文獻中計算得到的光行差常數(shù)g的大小(第1行)和方向(第2和第3行), 最后一行是各個文獻得到的太陽系加速度與銀河系中心方向的夾角.

3 銀河系光行差對河外源參考架的影響

銀河系光行差自行呈現(xiàn)非常規(guī)則的幾何特征, 在很多文獻中都給出了幾何圖示[16–17]: 在天球上, 每一顆河外源都是沿著連接反銀心和銀心的大圓弧運動, 視自行的大小僅與河外源的位置有關(guān), 更準確說, 是與河外源和銀心之間的角距離ζ有關(guān):

由此可見, 在垂直于銀心?反銀心連線的大圓上(此時ζ =90?), 河外源的視自行最大, 其值就是g =5.02μas·yr?1; 在銀心和反銀心的位置(此時ζ =0?), 河外源不受長期光行差的影響, 視自行為零.根據(jù)最新的ICRF3中303顆定義源的位置, 圖1給出了銀河系光行差引起的視自行分布, 它們的大小可以根據(jù)(6)或(10)式計算得到.

表1 文獻中對銀河系光行差常數(shù)的估計aTable 1 The estimates of the Galactic aberration parameters from recent publicationsa

圖1 ICRF3中定義源的位置以及銀河系光行差引起的視自行分布Fig.1 The defining sources in the ICRF3 and the distribution of apparent proper motions resulting from the Galactic aberration effect

一般來說, 天球參考架的3個空間坐標軸是彼此正交的, 不同的參考系之間可以用一個整體的剛性旋轉(zhuǎn)來描述.由于銀河系光行差的影響, 原本自行為零的河外源產(chǎn)生了如上圖所示的視運動, 于是它們實現(xiàn)的天球參考架ICRS將發(fā)生一個小角度的剛性旋轉(zhuǎn), 將旋轉(zhuǎn)后的參考系記為ICRS′, 它們的關(guān)系可以寫為[15,28]:

式中3×3矩陣M的形式為:

其中

其中, ?1,2,3是參考系ICRS繞著3個坐標軸轉(zhuǎn)過的角度, 而ω1,2,3是由于河外源的自行引起的參考架的旋轉(zhuǎn)速率.在已知一批河外源自行的情況下, ω1,2,3可以通過以下的公式擬合得到[29]:

這里(14)式和(6)式的含義完全不同: (6)式用來計算銀河系光行差大小, 而(14)式則是在已知自行大小的情況下, 擬合它們引起的參考架的整體旋轉(zhuǎn)量的公式.Liu等[15]在2012年的工作中給出了根據(jù)ICRF1和ICRF2的射電源分布求得的參考架旋轉(zhuǎn)量.其主要的結(jié)論是: 銀河系光行差引起的參考架整體旋轉(zhuǎn)與河外源分布的均勻程度密切相關(guān), 而與源的數(shù)量沒有直接關(guān)系.源的分布越均勻, 銀河系光行差引起的參考架整體旋轉(zhuǎn)越小.根據(jù)Liu等[15]2012年工作中的表1, ICRF1中的212顆定義源分布主要集中在北半球, 相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)速率為(1.10±0.14)μas·yr?1, 而ICRF1中所有的608個源的分布相對更均勻, 相應(yīng)的光行差引起的旋轉(zhuǎn)量只有(0.22±0.09)μas·yr?1.另外, 如果使用隨機的均勻分布, 則銀河系光行差引起的參考架旋轉(zhuǎn)完全可以忽略.

銀河系光行差是由太陽系質(zhì)心圓軌道運動的向心加速度引起的, 因此在銀道坐標系中[30–33], 能更清楚地反映光行差自行的幾何特征, 計算表達式也會變得更為簡潔.在銀道坐標系(坐標原點為太陽系質(zhì)心、X軸指向銀河系中心、Z軸指向北銀極)中, 若已知河外源的銀經(jīng)?和銀緯b, 則銀河系光行差自行的表達式為:

從上面的公式也可以得出在銀心和反銀心方向上的河外源視自行為零, 而最大的視自行出現(xiàn)在垂直于銀心和反銀心的大圓上(與(10)式的結(jié)論相同).在銀道坐標系中, 仍然利用ICRF1和ICRF2中的射電源擬合參考架的整體旋轉(zhuǎn), 可以發(fā)現(xiàn)繞著X軸的旋轉(zhuǎn)永遠為零, 而旋轉(zhuǎn)矢量ω必定垂直于銀道坐標系的X軸, 但大小和方向仍然與河外源的分布有密切的關(guān)系[15].

4 銀河系光行差對地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的影響

根據(jù)IAU和國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)(International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS)的推薦, 用天球中間極(Celestial Intermediate Pole, CIP)在地心天球參考架(Geocentric Celestial Reference System, GCRS)[34]中的位置來描述地球自轉(zhuǎn)軸的指向[35–36]: 即用參數(shù)X和Y (它們分別表示CIP在GCRS中的方向余弦)隨時間的變化來直觀描述歲差和章動[37–39]; 描述地球繞著CIP旋轉(zhuǎn)則使用地球自轉(zhuǎn)角(Earth Rotation Angle, ERA)[40].顯然, 地球自轉(zhuǎn)參數(shù)X、Y 以及ERA與所處的參考架密切相關(guān).由于銀河系光行差效應(yīng), GCRS會有緩慢的轉(zhuǎn)動, 在這個轉(zhuǎn)動的參考系中描述地球自轉(zhuǎn), 相應(yīng)的參數(shù)必然也會受到系統(tǒng)的影響.

根據(jù)Malkin在2011年的研究工作[12], 由于在VLBI數(shù)據(jù)處理中引入銀河系光行差效應(yīng), 得到的歲差速率的修正值為:

Liu等[15]在2012年的工作計算了銀河系光行差引起的天球參考架旋轉(zhuǎn)速率ω1,2,3, 依據(jù)地球參考架和天球參考架的轉(zhuǎn)換關(guān)系, 得到地球自轉(zhuǎn)參數(shù)修正量的理論表達式:

銀河系光行差在未來的30 yr, 對天球參考架和地球歲差參數(shù)的影響累積可以達到幾十微角秒的量級, 這比它們本身精度水平要大得多.因此, 在未來的VLBI資料處理中,必須考慮河外源的視自行, 以將這一項的影響消除[41].

5 銀河系光行差對射電與光學(xué)參考架連接的影響

上面的敘述主要討論了銀河系光行差對射電波段的ICRF的系統(tǒng)影響.從最普遍的光學(xué)觀測角度來說, 河外射電源的視星等一般都在17等以上, 因此在光學(xué)波段觀測它們很困難.為了使ICRF在其他波段上更加具有實用性, 必須給出其在光學(xué)波段上的實現(xiàn)方法.顯然, 無論是在光學(xué)還是在射電波段上, 國際天球參考架的含義應(yīng)當是一樣的: 即是由遙遠的河外源實現(xiàn)的慣性框架.

上世紀90年代發(fā)射的第1代天體測量衛(wèi)星依巴谷(Hipparcos)為實現(xiàn)高精度光學(xué)天文參考架提供了良好的觀測資料.Hipparcos衛(wèi)星提供了亮于11等的恒星的位置、自行以及視差, 典型的精度為1 mas和1 mas·yr?1[4,42].由于Hipparcos大角度空間天體測量的特征, Hipparcos星表天然形成一個與其測量精度相符的光學(xué)參考架.然而Hipparcos參考架(簡稱HCRF)并不能與當時的第1代ICRF直接連接, 原因是Hipparcos的極限星等(約為13等)不足以觀測到足夠多暗弱的河外源.為了實現(xiàn)兩個波段參考架的連接,使用了諸如射電星、河外射電源的光學(xué)照相底片觀測、地球自轉(zhuǎn)參數(shù)等多種間接手段[4,43].最終, 兩個參考架連接的精度為0.6 mas和0.25 mas·yr?1.需要強調(diào)的是, 概念上基于VLBI觀測的ICRF和基于空間光學(xué)觀測的HCRF, 它們的坐標軸指向是完全一致的, 并且沒有任何的相對旋轉(zhuǎn).因此上面的兩個數(shù)字更嚴格的含義為: 前者說明兩個參考架坐標軸之間的角度差為(0±0.6)mas, 而后者說明坐標軸之間的相互旋轉(zhuǎn)速率為(0±0.25)mas·yr?1, 連接的誤差在幾百微角秒的水平.很顯然, 在Hipparcos時代, 微角秒量級的銀河系光行差((2)式)是完全可以忽略的.

5.1 Gaia衛(wèi)星對河外源的天體測量觀測以及第3代國際天球參考架ICRF3

2013年底, 歐洲空間局發(fā)射了第2代天體測量衛(wèi)星Gaia[44], 至今已經(jīng)發(fā)布了第2批觀測資料(Gaia DR2),包含了超過17億個天體的位置、自行、視差以及測光數(shù)據(jù)[45].Gaia的天體測量精度相比于Hipparcos有了極大提高.Gaia的極限星等達到21等以上, 可以在全天區(qū)觀測到足夠多的河外源(星等主要分布在18–20等), Gaia DR2發(fā)布的河外源位置誤差的中位數(shù)大約為0.4 mas[46].Gaia觀測模式與Hipparcos類似, 不依賴于先驗的參考架, 從而可以獨立地構(gòu)建一個光學(xué)波段上剛性的慣性參考架.與Hipparcos參考架不同的是, Gaia可以提供數(shù)十萬顆河外源的天體測量信息, 因此是基于遙遠河外天體的參考架(HCRF是基于恒星), 并且河外源的數(shù)目比VLBI觀測得到的ICRF河外源多了約3個量級[47].

根據(jù)Mignard等[47]在2018年關(guān)于Gaia-CRF2 (基于Gaia DR2數(shù)據(jù)的天球參考架)的研究, 當前最好的光學(xué)和射電參考架(即Gaia-CRF2和ICRF3)的坐標軸指向偏差為(0±30)μas.更重要的是, Gaia DR2數(shù)據(jù)首次給出了約50萬顆河外源的自行.將這些自行擬合到(6)式, 并不能還原理想的太陽系繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)的加速度, 從中體現(xiàn)出Gaia在大尺度上存在著大約10μas·yr?1量級的系統(tǒng)差, 這可能與Gaia在暗端觀測精度下降導(dǎo)致觀測誤差增大, 以及忽略了河外源在射電和光學(xué)波段的結(jié)構(gòu)[48–50], 從而導(dǎo)致系統(tǒng)誤差沒有扣除有關(guān).

在2018年的第30屆IAU大會上, ICRF3被采納作為基本天球參考架, 以替代其前身ICRF1 (608顆源)[51]和ICRF2 (3414顆源)[52].ICRF3除了傳統(tǒng)的S/X波段(2.3和8.4 GHz), 還有更高頻波段的數(shù)據(jù): K波段(24 GHz)和X/Ka波段(8.4/32 GHz)[5].ICRF3總共包含4536顆射電源, 在S/X波段, 選出了303顆全天均勻分布的定義源, 它們觀測歷史豐富, 位置穩(wěn)定, 用來定義參考架的坐標軸指向.在ICRF3的建立過程中, 考慮了銀河系光行差效應(yīng).此時在沒有改正銀河系光行差效應(yīng)的情況下, VLBI觀測解算得到的射電源位置不再與歷元無關(guān), 而是相對于其觀測的平均歷元而言的.每一個射電源的位置歷元幾乎都是不同的.而進行銀河系光行差效應(yīng)改正之后, 所有射電源的VLBI位置是相對某一特定的改正歷元而言的.假設(shè)銀河系光行差矢量g指向銀心方向, 此時的待定參數(shù)為銀河系光行差常數(shù)g.為了確定g的大小, ICRF3工作組在3?10μas·yr?1之間選取了一系列g(shù)值進行VLBI解算.銀河系光行差的改正歷元選與Gaia DR2相同, 為J2015.5, 以便與射電源的Gaia DR2位置進行比較.如圖2所示, 當g的值在5?6μas·yr?1之間時, 射電源的VLBI位置相對于Gaia DR2位置的區(qū)域系統(tǒng)偏差最小.由此, 最終確定了銀河系光行差的大小為

在精度要求非常高的情況下, 應(yīng)當以J2015.5為基本歷元, 加上用(6)式計算的赤經(jīng)和赤緯自行, 而其中的銀河系光行差常數(shù)g取(18)式中的值.因為考慮了銀河系光行差自行,ICRF3給出的河外源位置是與歷元有關(guān)的, 這和ICRF1[51]和ICRF2[52]的情況有所不同.

圖2 VLBI解算得到的射電源位置相對于Gaia DR2位置的區(qū)域系統(tǒng)差隨著銀河系光行差常數(shù)g的變化.其中, g1、g2和g3表示的是沿坐標軸X、Y、Z的偶極形變量.Fig.2 The glide between the VLBI and the Gaia DR2 positions as a function of the Galactic aberration constant g.The parameters g1, g2, and g3 stand for the dipolar deformation along the X-, Y-, and Z-axis, respectively.

5.2 射電和光學(xué)參考架的連接方法

近5 yr來, 光學(xué)和射電參考架有了重大的革新, 觀測的河外源數(shù)量和精度大幅提高,銀河系光行差效應(yīng)的引入也使得參考架的概念發(fā)生了改變.ICRF3和Gaia天球參考架的連接方法也成為基本天文學(xué)亟待考慮的重要問題之一[41,53].

Gaia和ICRF工作組提出, 在Gaia的觀測完成之后, 仍以VLBI觀測得到的射電波段的參考架ICRF為基本天球參考架, 把光學(xué)波段的Gaia參考架向其進行連接, 從而使兩者的坐標軸完全一致.具體來說, 仍然承認ICRF3中的數(shù)千個河外射電源沒有自行, 因此是一個理想的空固慣性參考架.另一方面, Gaia作為空間大角度天體測量衛(wèi)星, 能獲得一個與其觀測精度相符的參考系, 這應(yīng)該被認為是一個中間參考系(稱為AGIS參考系[54]), 它與ICRF之間仍然存在著微小的指向差異和相互旋轉(zhuǎn).

在中間參考架AGIS中, 河外源位置與Gaia觀測的中間歷元T聯(lián)系[55], 而河外源自行至少由以下4個部分組成: (1) AGIS相對慣性系旋轉(zhuǎn)引起的自行; (2)由銀河系光行差引起的自行; (3)由源結(jié)構(gòu)引起的自行; (4)觀測誤差引起的自行, 即:

其中前兩項是系統(tǒng)項, 下標ω和g分別表示整體旋轉(zhuǎn)和銀河系光行差效應(yīng).第(3)項源結(jié)構(gòu)效應(yīng)可以通過長期的觀測去掉那些結(jié)構(gòu)明顯的源, 只保留結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的源, 而第(4)項的分布是隨機的, 對參考架整體的指向和旋轉(zhuǎn)沒有影響, 僅僅影響連接的精度, 因此后兩個效應(yīng)在下面的討論中暫不考慮.

在把Gaia連接到ICRF的過程中, 第1步利用Gaia觀測的數(shù)十萬顆河外源的自行擬合矢量g及ω (根據(jù)Liu等[25]在2018年的估算, 它們的精度大約為幾十μas·yr?1), 進而把這兩個系統(tǒng)效應(yīng)從河外源的自行中去除.這樣, 改正過的自行從整體上看將沒有剩余旋轉(zhuǎn)和光行差效應(yīng).第2步利用Gaia和ICRF共同源(約4000顆源), 在某個歷元T確定兩個參考架的指向偏差?(T), 將所有Gaia觀測的河外源位置(也包括恒星), 依照矢量?(T)生成的旋轉(zhuǎn)進行修正, 以連接到VLBI框架上去.

Liu等[55]考慮了兩個波段河外源的自行(正如從AGIS出發(fā)構(gòu)建Gaia慣性參考架的做法), 進而提出了基于新天體測量模型的參考架連接方法.在這項工作中, 由VLBI觀測的河外源速度和(20)式對應(yīng), 即在射電波段也考慮上述(1)–(4)項速度的組成:

而不再將射電波段的河外源當成是靜止不動的.這在微角秒精度的天體測量中是更合理的, 并且光學(xué)和射電波段的河外源運動模型也應(yīng)當是一致的.在考慮河外源運動的情況下, 當前觀測得到的VLBI參考架也應(yīng)當認為是一個中間參考系, 其中緩慢的自轉(zhuǎn)ω以及銀河系光行差矢量g應(yīng)當通過VLBI觀測的數(shù)千顆源的自行計算得到, 然后利用ω和g (它們的精度大約為1μas·yr?1)將中間參考系的剩余旋轉(zhuǎn)和銀河系光行差消除, 這樣得到慣性無旋轉(zhuǎn)的VLBI框架.最后, 修正的VLBI框架和Gaia框架可以在某個歷元進行連接,即消除兩者在指向上的差別.無論使用哪種連接方法, 在J2015.5 (目前Gaia觀測的中間歷元), Gaia和VLBI參考架之間的指向差大約為100μas, 精度約為20μas.

6 總結(jié)和展望

銀河系光行差效應(yīng)源于太陽系繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)的向心加速度, 造成天球上所有的天體都會產(chǎn)生一個額外的指向銀心的視自行(即銀河系光行差自行), 最大值大約為5μas·yr?1, 僅僅依賴于河外源和銀心之間的角距離(見(10)式).

在微角秒精度天體測量時代, 銀河系光行差將顯得愈發(fā)重要: 遙遠的河外源作為實現(xiàn)參考系的基準, 不再是固定不動的, 至少銀河系光行差是其中的一個重要系統(tǒng)項.銀河系光行差會造成國際天球參考架隨時間的緩慢旋轉(zhuǎn), 量級大約為1μas·yr?1, 且與源的分布有關(guān).除了整體旋轉(zhuǎn), 銀河系光行差引起的河外源參考架扭曲還有待進一步研究.銀河系光行差對VLBI測量得到的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的系統(tǒng)影響反映在歲差速率上大約為1μas·yr?1.這雖是一個小量, 但隨著時間的積累, 在未來建立新的歲差模型時需要加以考慮.在Gaia和VLBI參考架的連接工作中, 銀河系光行差也是需要特別關(guān)注的一個系統(tǒng)效應(yīng), ICRF3和Gaia已成立相關(guān)工作組對其進行專門的討論和研究.

從實測上看, 銀河系光行差已經(jīng)可以從VLBI數(shù)據(jù)處理中獲得, 但是各種方法獲得的測量值仍存在不小的差異.Gaia由于本身的系統(tǒng)差, 用第2批數(shù)據(jù)的河外源資料尚無法可靠地檢測出銀河系光行差效應(yīng).存在這些不相符的原因, 除了觀測本身存在誤差(比銀河系光行差本身的量級大很多)以外, 更重要的因素是對河外源本身在光學(xué)和射電波段的結(jié)構(gòu)還了解甚少[56].2019年, Xu等[57]利用VLBI閉合時延量, 給出了源的結(jié)構(gòu)指數(shù), 這將對銀河系光行差以及參考架的建立和連接起到重要作用.

銀河系內(nèi)的恒星也會受銀河系光行差的系統(tǒng)影響.Kovalevsky[8]和Liu等[58]的研究指出, 恒星的光行差自行除了和太陽的加速度有關(guān), 還與恒星本身繞銀心的軌道加速度有關(guān).在銀心附近, 光行差效應(yīng)將被放大至100μas·yr?1, 而其他區(qū)域的量級僅僅在1μas·yr?1.根據(jù)Gaia的觀測, 銀心區(qū)域由于消光以及距離較遠, 恒星的天體測量誤差遠比100μas·yr?1大, 因此銀河系光行差對恒星自行產(chǎn)生的系統(tǒng)影響目前并不需要考慮.

從銀河系光行差形成的原理來看, 只要將參考系的原點從太陽系質(zhì)心平移到銀河系中心, 參考系的原點就不再有額外的加速度, 文中討論的光行差效應(yīng)自然也就消除了[8].改變參考系的原點需要我們對銀河系中所有天體的運動情況給出精確的觀測, 同時建立全局和局部的引力場的精確理論模型(就像我們對太陽系的了解程度一樣)[59].然而, 即使在Gaia任務(wù)結(jié)束時, 也不可能做到這一點, 因此將參考系的原點移到銀河系中心以消除銀河系光行差效應(yīng)是不現(xiàn)實的.