孟慶晗，王 鑫，邢立亭，董亞楠，朱恒華，武朝軍，李傳磊，于 苗，侯玉松

(1.濟南大學水利與環(huán)境學院，山東 濟南 250022；2.濟南軌道交通集團有限公司，山東 濟南 250101；3.山東省地質(zhì)調(diào)查院，山東 濟南 250014；4.山東省地礦工程勘察院，山東 濟南 250014)

巖溶系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，對巖溶水補給來源的劃分和量化十分困難[1]。我國北方巖溶分布面積廣泛，大多具有泉群等集中排泄帶，鑒于巖溶泉域的復雜性，前人對巖溶介質(zhì)場、動力場、水化學場等方面做了大量工作[2-3]，并取得豐富的成果，目前主要采用水文地質(zhì)條件分析法[4-6]、水動力學法[7-9]、同位素以及常規(guī)離子組分水化學法[10-13]等研究補給來源。以往研究方法對于大尺度區(qū)域巖溶水補給來源和資源量的計算行之有效，但對于小尺度，多含水層補給的巖溶大泉補給來源計算存在一定局限性，如通過地層巖性及水位數(shù)據(jù)對水文地質(zhì)條件分析可以確定巖溶泉域的邊界問題，并且可判斷補給泉水的主要徑流通道，但尚難以確定不同含水層的補給比例；達西公式、數(shù)值法等基于地下水動力學的計算受非均質(zhì)巖溶含水層的限制；同位素法和常規(guī)離子組分水化學法受距離尺度、人類活動污染物以及水文地球化學作用的約束。相比于上述方法的局限性，電導率的定量分析能更直觀地反映含水系統(tǒng)中不同性質(zhì)水的貢獻比例，并且電導率具有測量簡單，成本低廉，容易取得長時間序列等優(yōu)點[14]。因此很多學者采用電導率變異系數(shù)(CV)區(qū)分地下水系統(tǒng)的運動特征[15]，Bakalowicz研究表明大多數(shù)巖溶系統(tǒng)的比電導頻率呈現(xiàn)多峰形態(tài)，而非正態(tài)分布[16]，但電導率頻率分布(Conductivity Frequency Distribution，CFD)能夠反映含水系統(tǒng)中不同類型水的比例。故Massei等人提出CFD可辨識不同來源的水對泉水的貢獻比例[14]，也可指示不同地方的巖溶發(fā)育程度[17-18]。Birk運用CFD識別巖溶水中污染物的運移[19]，郭芳等人運用CFD揭示了南方巖溶地區(qū)的水源組分[20]，由于南北方巖溶發(fā)育的差異性，而運用CFD研究北方巖溶大泉補給來源的文章鮮見報道。

北方巖溶大泉多出露于寒武—奧陶系地層，碳酸鹽巖地層一般成層發(fā)育，不同層位、不同構造部位巖溶發(fā)育不一[21-22]，且前不同組段各巖溶含水層對泉水的補給比例尚不能精準判別。以濟南泉域為例，雖然濟南四大泉群主要補給來源為奧陶系和寒武系巖溶含水層已有共識[23-25]，但不同泉群水文地質(zhì)條件不同[26-27]，導致不同含水系統(tǒng)對泉水的補給比例尚不清晰。本文在前人研究的基礎上，運用電導率頻率分布(CFD)探討不同含水層對泉水的貢獻率，分析不同含水層補給比例的循環(huán)深度，進而為濟南回灌補源、保護名泉提供科學依據(jù)。

1 地質(zhì)背景

濟南泉域位于內(nèi)陸中緯度地帶，屬于溫帶季風氣候，大氣降水為泉水的主要補給來源[26]，年均降水量為765 mm，造就了濟南的泉水豐沛。濟南泉域地勢南高北低，相對高差100～250 m，總面積為1 114 km2。

濟南泉域以太古宇泰山群(Art)地層為基底，上覆寒武系、奧陶系地層，地層北傾，形成單斜構造。北部有巖漿巖隱伏于第四系黏土之下。濟南泉域碳酸鹽巖含水層主要為寒武系張夏組含水層、奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層(圖1)。此外，濟南泉域內(nèi)河道滲漏、人工回灌等對巖溶水補給起到了重要作用[28]。地下水沿地層傾向向北運移，北部受侵入巖阻擋成泉，天然條件下泉水是主要排泄形式。

圖1 濟南泉域地質(zhì)圖Fig.1 Geological map of the Jinan spring area

自20世紀70年代以來地下水大量開采造成泉水斷流，為恢復名泉的持續(xù)噴涌，2006 年以來相繼在玉符河、泉瀘、興隆、興濟河、歷陽湖等寒武—奧陶系地層分布區(qū)開展回灌補源。但歷年枯水期泉水依然受斷流的威脅，如2018年最大日補源量高達8.9 ×104m3/d，2019年5月24日趵突泉水位27.64 m，黑虎泉水位27.58 m，到達27.6 m紅色警戒線，補源效果并不是十分理想。

2 研究方法

2.1 泉水水質(zhì)水位動態(tài)監(jiān)測

利用黑虎泉、趵突泉設立的水位監(jiān)測點，記錄無線遙測自計水位計逐日觀測數(shù)據(jù)，觀測精度為1 mm。四大泉群泉水的常規(guī)離子組分采用水化學滴定法和日本島津原子吸收分光度計AA7000—火焰法進行測試。泉水的溫度、pH值、電導率，測定間隔為5～10 d，觀測設備為Aqua TROLL 600多參數(shù)探測儀，電導率精度±0.1 μS/cm，溫度觀測精度±0.01 ℃，pH精度±0.1。

2.2 CFD分解法及其原理

對于單一補給來源的泉水，其電導率數(shù)值在一定范圍內(nèi)波動，泉水電導率頻率應呈現(xiàn)正態(tài)分布。對于復雜徑流途徑的泉水，CFD表示電導率群組的疊加，代表多種水源組分的混合。選取高斯擬合函數(shù)對頻率數(shù)據(jù)進行擬合：

式中：a0——曲線峰值；

a1——曲線中心數(shù)值；

a2——曲線寬度。

通過多次迭代擬合，最終得到電導率頻率曲線的波峰(包括在原始曲線中被隱藏的峰)[20]。泉水的電導率受降水、地表水、地層巖性、運移途徑長短等多種因素影響，即不同因素及其不同影響程度，必然導致四大泉群電導率的差異，因此采用電導率頻率曲線的波峰分析可以區(qū)分不同補給來源的地下水對泉水的影響或者貢獻程度。

3 結果與討論

3.1 四大泉群泉水電導率歷時特征

對2015年1月—2018年12月期間泉水電導率統(tǒng)測資料進行統(tǒng)計分析(圖2)，同一泉群泉水電導率曲線平穩(wěn)，極差R均小于100 μS/cm；不同泉群之間泉水電導率相差較大(表1)，總體上四大泉群電導率呈現(xiàn)：黑虎泉>趵突泉>潭西泉>珍珠泉。

圖2 泉水電導率動態(tài)曲線圖Fig.2 Changes in electrical conductivity of the spring water with time

表1 泉水電導率特征值

3.2 CFD計算結果

黑虎泉平均電導率為896 μS/cm，趵突泉平均電導率為778 μS/cm。趵突泉和黑虎泉的CFD均顯示為兩個隱藏波峰，且兩個峰面積在總面積中占一定比例(圖3，P為波峰面積)。趵突泉2015—2018年擬合曲線的決定系數(shù)R2分別為0.93、0.99、0.99、0.97；黑虎泉擬合曲線的決定系數(shù)R2分別為0.99、0.96、0.98、0.98，潭西泉2017、2018年R2分別為0.99、0.97；珍珠泉2017、2018年R2分別為0.99、0.99。決定系數(shù)越高表明擬合程度越好。

依據(jù)趵突泉和黑虎泉CFD比例(表2)，趵突泉CFD中P1占比31%～54%，P2占比45%～68%；黑虎泉CFD中P1占比24%～31%，P2占比68%～75%。珍珠泉和潭西泉CFD擬合均呈現(xiàn)多峰形態(tài)(圖3)。依據(jù)潭西泉、珍珠泉CFD比例(表3)，潭西泉CFD中P1占比60%～70%，P2占比15%～17%，P3占比8%～21%，P4占比6%；珍珠泉CFD中P1占比60%，P2占比22%～25%，P3占比13%，P4占比5%～6%。

圖3 各個泉CFD圖Fig.3 CFD diagram of the Baotu Spring, Heihu Spring, Tanxi Spring and Zhenzhu Spring

3.3 補給源擬合結果的合理性分析

3.3.1各個泉群補給層位的確定

泉域地區(qū)巖溶發(fā)育強烈，形成固定的地下水運移通道。位于泉水出露區(qū)的第四系地層下覆奧陶系亮甲山組白云巖，埋深30～50 m處有溶洞、溶孔發(fā)育，下層為奧陶系冶里組白云巖，巖溶不發(fā)育；埋深90～150 m為寒武系鳳山組灰?guī)r，巖溶發(fā)育強烈；埋深150～200 m為寒武系長山組、崮山組灰?guī)r，裂隙不發(fā)育；埋深200 m以下為寒武系張夏組灰?guī)r，巖溶發(fā)育。淺層奧陶系巖溶最發(fā)育，發(fā)育率高于50%，深層寒武系巖溶發(fā)育率低于20%[21]。

表2 趵突泉與黑虎泉CFD隱藏波峰面積比例及泉水流量

表3 潭西泉與珍珠泉CFD波峰面積比例

從區(qū)域水文地質(zhì)條件上看(圖4)，寒武系鳳山組—奧陶系灰?guī)r為統(tǒng)一含水層，長山組—崮山組巖溶不發(fā)育，具有一定隔水性。但由于千佛山斷裂和火成巖接觸帶的溝通，示蹤試驗證實寒武系張夏組含水層與泉水之間存在水力聯(lián)系[27]。說明泉群受到奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層和張夏組含水層的共同補給。CFD計算表明，兩種補給來源的巖溶水在CFD中表現(xiàn)為占大比例的兩個峰，黑虎泉、趵突泉CFD呈現(xiàn)的雙峰表示不同巖溶含水層中重力水的釋放；珍珠泉和潭西泉CFD中峰面積比例最高的P1以及P2或P3其中一峰代表了巖溶含水層補給。

圖4 地質(zhì)剖面示意圖Fig.4 Geological profiles along lines I-I′, Ⅱ-Ⅱ′′ and Ⅲ-Ⅲ′

從泉群附近地層結構看出(圖5)，黑虎泉與趵突泉上覆膠結礫石層，厚度分別達到15 m、8.5 m。下為奧陶系、寒武系灰?guī)r，無第四系黏土覆蓋，黑虎泉、趵突泉處閃長巖缺失，巖溶水通過天窗出露，無孔隙水和裂隙水補給，受巖溶含水層直接補給，所以黑虎泉、趵突泉CFD呈現(xiàn)為雙峰形態(tài)。

圖5 泉群附近立體結構圖Fig.5 3D structural map near the spring groups

珍珠泉與潭西泉一帶分布相對穩(wěn)定黏土層，厚度為6～9 m，局部夾雜膠結礫石層，閃長巖厚度穩(wěn)定在35～40 m，巖溶含水層通過閃長巖構造裂隙，并透過礫石層、黏土層出露。珍珠泉與潭西泉南部奧陶系含水層受閃長巖阻擋，無法向北運移；北部閃長巖厚度持續(xù)增加，深部張夏組巖溶水受阻，沿閃長巖與灰?guī)r接觸帶上涌，導致張夏組含水層補給比例較大。泉群地質(zhì)結構表明珍珠泉和潭西泉可能存在孔隙水和侵入巖裂隙水補給。

3.3.2泉水水化學反映補給來源的差異性

巖溶水水化學類型一般為HCO3—Ca型，水質(zhì)良好，水化學成分變化不大，水質(zhì)相對穩(wěn)定，這與其補給途徑較長，水循環(huán)深度較大，受城區(qū)表層污染影響較小有關?？紫端c裂隙水水化學類型十分復雜，水質(zhì)差，水化學成分變化較大，這與其徑流滯緩，受城區(qū)表層污染物下滲補給有關。

電導率的野外實時監(jiān)測表明(表4)，不同類型地下水電導率數(shù)值表現(xiàn)為：孔隙水及裂隙水>回灌水>巖溶水。電導率數(shù)值在CFD中表現(xiàn)為波峰中心峰值的大小，即CFD中孔隙水、裂隙水波峰中心峰值最大，回灌水次之，巖溶水最小。所以推斷珍珠泉和潭西泉CFD中P4峰表示孔隙水、裂隙水補給；P3峰表示回灌水補給。相對于上層奧陶系巖溶含水層，下層寒武系巖溶含水層具有低的電導率[2]，四大泉群電導率值低的P1解釋為寒武系張夏組含水層補給，P2解釋為奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層補給。由圖4可知，泉域地區(qū)上層奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r補給面積為318.7 km2，下層張夏組灰?guī)r面積為201.61 km2，面積之比與補給黑虎泉、趵突泉比例相似，說明了補給水量比例的合理性。

表4 水化學特征

3.3.3泉水動態(tài)反映水循環(huán)的差異性

(1)泉水位動態(tài)差異

由趵突泉、黑虎泉泉水水位長期監(jiān)測數(shù)據(jù)可知(圖6)，黑虎泉水位低于28.67 m時，黑虎泉水位持續(xù)低于趵突泉水位，黑虎泉水位位于28.67～28.80 m時，黑虎泉與趵突泉的水位相差-0.01～0.01 m。當水位高于28.80 m時，黑虎泉水位持續(xù)高于趵突泉水位?？偟膩碚f，黑虎泉水位上升迅速、衰減快。黑虎泉水位特征表明黑虎泉處奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r巖溶發(fā)育相比于趵突泉更強烈，奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層在黑虎泉和趵突泉的貢獻率存在差異，這與CFD分析的趵突泉奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層補給比例小于黑虎泉奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層補給比例的結果相符。同時也反映出枯水期與豐水期趵突泉、黑虎泉泉水補給來源與方向存在差異。從地層結構及巖溶發(fā)育程度上，趵突泉西南方向有千佛山斷裂切割奧陶系灰?guī)r—鳳山組灰?guī)r含水層，沿著斷層西側大厚度閃長巖侵入阻擋地下水(圖4)。由于在斷裂西側的八一立交橋以北一帶火成巖厚度大于150 m，而泉群附近巖溶發(fā)育深度在120 m以上，故西南方向無大巖溶通道流地下水；黑虎泉東南方向淺部巖溶極發(fā)育且沒有巖漿巖體阻擋，如距離黑虎泉東南210 m圣凱門口鉆孔在16.4～17.0 m有直徑0.6 m的溶洞；距離黑虎泉東南890 m五大牧場井存在數(shù)個溶洞，在深度27 m的溶洞直徑1.5 m，可探長度10 m；老君井水下溶洞高度7 m、長度70 m，黑虎泉東南方向淺部溶洞發(fā)育，與泉水水力聯(lián)系密切，大氣降水入滲后地下徑流迅速，豐水期高水位時黑虎泉水位升幅大，所以黑虎泉泉水補給來源中東南方向奧陶系巖溶水占比較高?？菟跁r由于東南方向管道流流量衰減迅速，西南部巖溶含水介質(zhì)以裂隙和溶孔為主，所以趵突泉水位高于黑虎泉水位且趵突泉水位衰減速率小于黑虎泉的衰減速率，說明枯水期泉水補給方向主要來自西南方向。

圖6 黑虎泉與趵突泉水位歷時曲線Fig.6 Changes in water levels of the Heihu Spring and Baotu Spring

2015、2016、2018年長期監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，枯水期泉水水位低于紅色警戒線，泉水隨時面臨停噴的危險處境，所以有效抬升泉水水位尤為重要。根據(jù)表2中泉水流量數(shù)據(jù)，隨著泉水流量、地下水水位的上升，趵突泉、黑虎泉CFD中P2所占比例增加，即奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層補給比例增加，所以針對奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層進行回灌補源效果最佳。

(2)泉水水溫動態(tài)差異

選取濟南市四大泉群2016年9月—2018年9月的泉水水溫數(shù)據(jù)做出水溫歷時曲線圖(圖7)，泉水水溫只在小范圍內(nèi)浮動且比較穩(wěn)定，常年穩(wěn)定在16～19 ℃，泉水溫度呈現(xiàn)：黑虎泉≤趵突泉<潭西泉<珍珠泉。

正常情況下，來自深循環(huán)的地下水溫度高，溫度變差小，而珍珠泉和潭西泉泉水溫度高，水溫極差R2、離散系數(shù)同樣高于黑虎泉和趵突泉(表5)。構成極差R2和離散系數(shù)高的原因與人工回灌密切相關，根據(jù)2016年9月—2017年9月的回灌數(shù)據(jù)，人工補源量總量為6.8×106m3，人工補源水來源為處理達標的地表水。珍珠泉和潭西泉泉水受補源水影響較大，泉水水溫極差增大，離散程度變高，兩泉CFD多峰中，P3代表補源水對泉水的補給；補源水對黑虎泉和趵突泉的影響程度低以及回灌水與黑虎泉和趵突泉電導率數(shù)值相近，這導致了黑虎泉和趵突泉CFD中沒有出現(xiàn)補源水波峰。

圖7 四大泉群水溫歷時曲線圖Fig.7 Changes in water temperature of the four groups of springs

表5 泉水水溫數(shù)據(jù)特征值

4 結論

(1)電導率頻率分析得出趵突泉、黑虎泉受寒武系張夏組含水層和奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層補給。趵突泉、黑虎泉張夏組含水層補給比例分別為31%～54%、24%～31%。趵突泉、黑虎泉奧陶系含水層補給占比分別為45%～68%、68%～75%。結合黑虎泉與趵突泉水位動態(tài)差異表明枯豐水期泉水補給方向存在差異，相對于趵突泉，黑虎泉地區(qū)奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r巖溶發(fā)育更強烈。

(2)珍珠泉、潭西泉CFD呈現(xiàn)多峰形態(tài)，且兩泉受到補源水和少量淺層孔隙水及裂隙水的補給。張夏組含水層對潭西泉、珍珠泉的補給比例分別為60%～70%、60%，奧陶系灰?guī)r—寒武系鳳山組灰?guī)r含水層補給比例分別為15%～17%、22%～25%，補源水補給比例為8%～21%、13%，孔隙水與裂隙水補給比例為6%、5%～6%。

(3)四大泉群中，黑虎泉的水循環(huán)深度最淺，珍珠泉的水循環(huán)深度最大。回灌水對珍珠泉和潭西泉水溫、水質(zhì)影響較大，對于黑虎泉和趵突泉的影響沒有明顯體現(xiàn)。泉水的主要補給來源為奧陶系含水層，從保泉角度，人工補源應選擇奧陶系地層分布區(qū)。

(4)研究表明，盡管巖溶發(fā)育地區(qū)地質(zhì)條件復雜，但CFD譜分析法可較好地用于北方巖溶大泉補給比例的計算。