習(xí)麗麗

(遼寧省沈陽水文局，遼寧 沈陽 110043)

山洪災(zāi)害防治區(qū)非工程措施的關(guān)鍵內(nèi)容是對區(qū)域遙測雨量站點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化布設(shè)，提高山洪災(zāi)害防治區(qū)域山洪預(yù)警的能力[1]。近年來國家加大對山洪災(zāi)害非工程措施的力度，特別是針對山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)域，遙測雨量布局是區(qū)域山洪防洪規(guī)劃的重要內(nèi)容[2]。隨著山洪災(zāi)害發(fā)生的程度和頻率呈現(xiàn)逐年加劇的變化趨勢，國內(nèi)學(xué)者針對山洪災(zāi)害非工程措施進(jìn)行了大量研究[3- 7]，但是大都針對山洪預(yù)警的方式和方法進(jìn)行研究，而對于遙測雨量站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)研究還較少，對于山洪災(zāi)害防治區(qū)的遙測雨量站點(diǎn)主要還依靠傳統(tǒng)人為主觀憑經(jīng)驗方式進(jìn)行確定，存在主觀性強(qiáng)的特點(diǎn)。通過多年研究表明信息熵模型已經(jīng)逐步成為水資源領(lǐng)域不確定性研究的有效工具，在水資源學(xué)科具有廣泛的應(yīng)用推廣前景[8- 10]，但在雨量站點(diǎn)優(yōu)布布設(shè)應(yīng)用中還較少。本文結(jié)合信息熵模型原理，對山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)遙測雨量的布局進(jìn)行優(yōu)化組合分析。成果可為山洪區(qū)域防洪規(guī)劃可提高重要的參考依據(jù)。

1 多變量信息熵模型計算原理

1.1 雨量站點(diǎn)優(yōu)先次序確定方法

其基本計算原理是將遙測雨量站點(diǎn)信息的傳遞能力與雨量站點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的信息變化進(jìn)行組合分析其最佳布設(shè)方式和站點(diǎn)數(shù)理，將每個遙測雨量作為單一變量進(jìn)行分析，對于各遙測雨量可以作為單一變量，其聯(lián)合分布的概率方程為：

(1)

式中，H(X)—各遙測雨量站點(diǎn)的信息熵變量值；P—各變量概率分布函數(shù)；N—布局方案；i—布局遙測雨量的站點(diǎn)數(shù)量。

在各遙測雨量站點(diǎn)信息熵計算的基礎(chǔ)上，以及熵值最小的計算原理，將雨量中心站點(diǎn)A1與其信息量最小值的A2確定為第二個重要的遙測雨量站點(diǎn)，其計算方程為：

min{H(X1)-H(X1|X2)}=min{T(X1，X2)}

(2)

式中，X1、X2—分別表示A1與A2遙測雨量站點(diǎn)的變量信息。

在第二重要站點(diǎn)信息確定的基礎(chǔ)上，對第三重要的雨量站點(diǎn)變量信息進(jìn)行確定，計算方程為：

min{H(X1，X2)-H((X1，X2)|X3)}
=min{T(X1，X2)，X3}

(3)

式中，X3—A3遙測雨量站點(diǎn)的變量信息。對各站點(diǎn)的排序進(jìn)行重復(fù)計算，其排序方程為：

min{H(X1，…，Xj-1)-H((X1，…，Xj-1)|Xj}
=min{T(X1，…，Xj-1)，Xj}

(4)

式中，Xj—Aj遙測雨量站點(diǎn)的變量信息。

假定各雨量站點(diǎn)信息符合一定的正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)分布，其各站點(diǎn)互熵關(guān)系計算方程為：

(5)

式中，R—各遙測雨量站點(diǎn)變量的復(fù)相關(guān)系數(shù)。

1.2 雨量站點(diǎn)數(shù)量確定方法

對比各雨量站點(diǎn)信息傳遞能力來對山洪災(zāi)害防治區(qū)域雨量站數(shù)進(jìn)行確定，首先結(jié)合中心雨量站點(diǎn)A1進(jìn)行空間信息傳遞能力的計算，計算方程為：

1-t0=0，H(X1)=H(Xcentral)。

(6)

式中，t0—中心遙測雨量站點(diǎn)傳遞系數(shù)。

對第二重要的雨量站點(diǎn)進(jìn)行信息傳遞能力的計算，方程為：

(7)

式中，t1—第二個遙測雨量站點(diǎn)的傳遞系數(shù)。

以此類似，可以對優(yōu)選次序雨量站點(diǎn)的傳遞系數(shù)進(jìn)行計算，計算方程為：

(8)

式中，ti-1—第i個遙測雨量站點(diǎn)的傳遞系數(shù)。

2 研究實(shí)例

2.1 區(qū)域概況

以遼寧中東部公主屯以上區(qū)域為研究實(shí)例，該區(qū)域為遼寧中東部山洪災(zāi)害重點(diǎn)防治區(qū)域，站點(diǎn)以上控制流域集水面積179km2，站點(diǎn)以上河流長度為26.5km，河流比降4.6‰。流域多年平均降水深605mm，多年平均徑流深2.5mm，河流最大高程682m，最小高程39.3m，平均高程155m，屬于典型的遼寧中東部山丘區(qū)域。

2.2 雨量站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)

隨著降雨時段的增加，其汛期和非汛期雨量站點(diǎn)信息墑值都呈現(xiàn)明顯的遞增變化趨勢計算結(jié)果見表1—2。在相同降雨計算時段下，汛期雨量站點(diǎn)的信息墑值要高于非汛期雨量站點(diǎn)的信息上墑值，且隨著雨量站點(diǎn)增加影響下的條件墑值也有明顯增加。雨量站點(diǎn)數(shù)目增加勢必引起區(qū)域不同時期站點(diǎn)條件信息墑值的增加和不確定性。在相同時期，雨量站點(diǎn)數(shù)量增加會使得區(qū)域雨量站網(wǎng)信息墑值的不確定性增加。隨著雨量站點(diǎn)數(shù)目的增加，各雨量站點(diǎn)的信息傳遞度有所增加，在相同時期下，時段越長，互相傳遞的信息墑值越大。隨著雨量時段的增加，其雨量站點(diǎn)的優(yōu)先次序也表現(xiàn)出明顯變化，因此隨著雨量時段的增加，其站點(diǎn)優(yōu)化布局也應(yīng)該進(jìn)行重新調(diào)整。

2.3 雨量站點(diǎn)數(shù)量

在雨量站點(diǎn)優(yōu)化次序分析后，對不同時期雨量站點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行確定，區(qū)域各時期雨量站點(diǎn)數(shù)量確定

表1 研究區(qū)域夏汛條件熵和互信息計算表 單位：奈培

表2 研究區(qū)域非汛期條件熵和互信息計算表 單位：奈培

表3 研究區(qū)域雨量站點(diǎn)數(shù)目確定結(jié)果

結(jié)果見表3。

從表中各時期雨量站點(diǎn)數(shù)目確定結(jié)果可看出，汛期不同降雨時段的下的信息傳遞度隨著雨量站點(diǎn)數(shù)目的增加而增加，各時期雨量站點(diǎn)數(shù)目達(dá)到4個時信息傳遞度達(dá)到最小值，受到相同降雨時段間隔的影響，汛期雨量未傳遞信息的站點(diǎn)數(shù)目要多于非汛期。汛期雨量站點(diǎn)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注為進(jìn)行信息傳遞的雨量站點(diǎn)，從而對其雨量站點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行有效設(shè)定。

2.4 站點(diǎn)空間信息等值線

對區(qū)域不同降雨時段下雨量站點(diǎn)信息傳遞空間信息的等值線進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 各時期雨量站點(diǎn)信息傳遞度等值線空間分布結(jié)果

從圖1中可看出，在相同降雨時段下，傳遞雨量信息的等值線的密度要高于為傳遞雨量信息的空間等值線，且靠近雨量站點(diǎn)信息區(qū)域的等值線密度也高于距離較遠(yuǎn)站點(diǎn)的雨量傳遞信息的空間等值線的密度。從圖1中還可看出，在1日和2日降雨時段下，傳遞雨量信息和未傳遞雨量信息的空間等值線變化較為相似，因此其雨量站點(diǎn)選取數(shù)目和次序可以一致，而隨著降雨時段的遞增后，其雨量站點(diǎn)信息傳遞的空間等值線的密度變化差異度明顯增加。隨著降雨時段的增加，其雨量站點(diǎn)的信息傳遞等值線逐步加密，特別是在中心雨量站點(diǎn)的附件區(qū)域，因此隨著雨量時段的增加，其雨量信息傳遞增加，信息丟失的程度也增加。

3 結(jié)論

(1)雨量站點(diǎn)信息傳遞等值線可直觀的展現(xiàn)區(qū)域雨量信息變化，對于山洪防治區(qū)雨量站點(diǎn)優(yōu)化布設(shè)提高客觀依據(jù)，相同條件下，雨量時段增加會增加雨量信息傳遞量但同時也減少信息量。

(2)山洪防治區(qū)雨量站點(diǎn)的布設(shè)對區(qū)域山洪預(yù)警產(chǎn)生直接影響，但其布設(shè)受到氣候季節(jié)變化以及流域特性的綜合影響，本文在進(jìn)行信息熵值變化中主要考慮降雨時空變化影響，對其他因素還未考慮，在以后的研究中還要加入更多信息進(jìn)行模型構(gòu)建。