陶 俊，李 飛，張 飛，陳湘贇，李 戩

（1、蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院 江蘇蘇州215009；2、鹽城工學(xué)院土木工程學(xué)院 江蘇鹽城224051）

0 引言

隨著城市地下空間開發(fā)利用的不斷發(fā)展，城市建設(shè)中的基坑工程逐漸向深基坑和大型基坑發(fā)展，受承壓水影響的深基坑開挖穩(wěn)定性問題成為了工程中的熱點問題。特別是臨河條件下，深大基坑開挖土體卸荷應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜［1］，承壓水減壓降水運營［2］都容易產(chǎn)生較大地面沉降甚至穩(wěn)定性破壞事故，造成嚴(yán)重的環(huán)境影響及人民生命財產(chǎn)損失。因此，臨河條件下承壓水深基坑開挖穩(wěn)定性與降水運營風(fēng)險源分析與評價已成工程中至關(guān)重要的問題。

1 風(fēng)險評估方法

地下工程的風(fēng)險評估始于20世紀(jì)末，國內(nèi)外專家學(xué)者對基坑工程中的開挖施工風(fēng)險與減壓降水風(fēng)險［3］等因素，提出了基于風(fēng)險接受準(zhǔn)則、可信性與可靠度等［4，5］的風(fēng)險分析方法，總結(jié)分析了深基坑開挖與承壓水降水等風(fēng)險分析因素及其評價方法，為工程實踐提供了良好的指導(dǎo)?；语L(fēng)險分析包括層次分析法［6］與模糊分析法［7］。本文根據(jù)臨河承壓水深基坑穩(wěn)定與降水運營風(fēng)險分析等問題，考慮了臨河條件對基坑的影響，并增加了施工管理和周邊環(huán)境等必要的風(fēng)險源因素，通過層次分析法進(jìn)行確定低層次風(fēng)險源因素相對高層次的權(quán)重，同時，由于深基坑工程風(fēng)險源的不確定性和模糊性的分布特點，利用模糊數(shù)學(xué)理論建立風(fēng)險綜合評判模型，可以為臨河承壓水深基坑穩(wěn)定與降水運營的風(fēng)險控制提供指導(dǎo)，從最大程度上確?；邮┕さ陌踩?。

2 層次分析法模型的建立

2.1 構(gòu)建風(fēng)險源層次結(jié)構(gòu)圖

筆者所在研究小組結(jié)合相關(guān)研究與文獻(xiàn)，梳理歸納出臨河承壓水深基坑比較突出且具有代表性的風(fēng)險因素，將它們由高到低分為目標(biāo)層，中間層和決策指標(biāo)層3 層次，并根據(jù)各層次風(fēng)險因素繪制遞階層次結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

2.2 風(fēng)險分析

2.2.1 比較判斷矩陣的構(gòu)造

針對鹽城某臨河承壓水深基坑，在基坑施工前，向建筑類高校，設(shè)計單位，施工單位從事基坑工程研究或有施工、設(shè)計經(jīng)驗的專家發(fā)出調(diào)查問卷，邀請專家利用1～9 標(biāo)度法對風(fēng)險源因素之間的相對重要度通過兩兩比較進(jìn)行量化打分，最后由專家綜合所有的問卷商討形成統(tǒng)一的打分，而為了對各層次每個風(fēng)險源因素做出精確的綜合判斷，就需要構(gòu)建判斷矩陣［8］來表征它們之間的的重要性對比關(guān)系，從而確定它們的權(quán)重，1～9 標(biāo)度是指兩因素重要程度比較的量化估值，含義如表1所示。

表1 1～9標(biāo)度的含義Tab.1 Meaning of 1 to 9 Scale

2.2.2 評價因素權(quán)重的確定

為了防止主觀判斷失誤，對構(gòu)造的判斷矩陣應(yīng)檢驗其一致性，引入一致性比例CR，需滿足CR＜0.1，檢驗公式為CR=CI/RI，其中CI為一致性指標(biāo)，RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)性指標(biāo)，如果不滿足要求，需要請專家對各風(fēng)險源相對重要性關(guān)系做出調(diào)整，直到構(gòu)造的判斷矩陣一致性檢驗通過為止。滿足要求后，判斷矩陣的最大特征值對應(yīng)的特征向量就代表該層次每個風(fēng)險源因子相對上一層次的權(quán)重向量。其中中間層各風(fēng)險源因素的比較判斷矩陣及一致性檢驗結(jié)果如表2所示。

表2 A-B判斷矩陣Tab.2 The A-B Judgment Matrix

從表2 中可以看出，對于A-B判斷矩陣，計算出的一致性比例CR小于0.1，一致性滿足求。

同理對中間層與決策指標(biāo)層風(fēng)險源構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，B1-C、B2-C、B3-C的一致性比例CR分別為0.063 1，0.085 2，0.076 7，可以看出一致性比例CR均小于0.1，一致性檢驗都滿足要求。因此分別得到低層次風(fēng)險源相對上一層次的權(quán)重向量。

施工與管理階段各風(fēng)險源的權(quán)重向量

ω1=（0.0551，0.0494，0.0901，0.3494，0.1437，0.3123）降水運行階段各風(fēng)險源的權(quán)重向量

ω2=（0.0562，0.1740，0.1287，0.2365，0.2880，0.1166）

環(huán)境因素影響中各風(fēng)險源的權(quán)重向量

ω3=（0.1722，0.1750，0.0860，0.3288，0.2380）

中間層風(fēng)險源相對目標(biāo)層的權(quán)重向量

W=（0.4434，0.3874，0.1692）

而對于最低層次中各風(fēng)險源因素相對于最高層次的綜合權(quán)重需要通過中間層因素的權(quán)重與對應(yīng)的決策層因素的權(quán)重相乘得到，為防止判斷矩陣一致性差異的累加導(dǎo)致一致性比例不滿足要求，還需要進(jìn)行總體的一致性檢驗，檢驗公式為：

圖1 臨河承壓水深基坑穩(wěn)定性與施工降水運營風(fēng)險源分析遞階層次結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hierarchical Structure Diagram of Analysis of Stability and Risk Sources of Construction Dewatering Operation of Deep Near-river Excavation with Confined Water

可以看出總體一致性檢驗滿足要求，說明所有判斷矩陣是具有完全一致性的，最后將每個決策指標(biāo)層的風(fēng)險源因素按綜合權(quán)重排序，結(jié)果如表3所示。

表3 風(fēng)險源綜合權(quán)重及總排序結(jié)果Tab.3 Comprehensive Weight of Risk Sources and Total Ranking Results

2.2.3 層次分析法結(jié)果分析

⑴ 從表3可知，中間層風(fēng)險源相對目標(biāo)層的權(quán)重向量為W=（0.443 4，0.387 4，0.169 2），表明：對于該承壓水深基坑穩(wěn)定性與施工降水運營風(fēng)險中，3 個中間層風(fēng)險因素重要程度按從大到小順序排列依次為施工與管理，降水運行，環(huán)境，說明施工管理和降水運行過程中的風(fēng)險最重要，另外環(huán)境因素也不能忽視。

⑵ 表3 按綜合權(quán)重對各決策指標(biāo)層風(fēng)險因素的重要性進(jìn)行排序，可直觀地看出降壓井損壞和水位不準(zhǔn)確等降水有關(guān)的風(fēng)險對承壓水深基坑工程最重要，需要引起重視。

3 模糊綜合評判模型的建立

3.1 確定風(fēng)險源因素集

結(jié)合圖1 建立的各層次風(fēng)險源層次結(jié)構(gòu)圖，可以構(gòu)造因素集為U=｛B1，B2，B3｝，各因素子集為B1=｛C11，C12，C13，C14，C15，C16｝，B2=｛C21，C22，C23，C24，C25，C26｝，B3=｛C31，C32，C33，C34，C35｝。

3.2 確定評判等級評語集

根據(jù)臨河深基坑開挖與降水運營過程現(xiàn)場和風(fēng)險發(fā)生案例的情況，可將其風(fēng)險等級分為5個等級，設(shè)立評語集V＝｛V1（一級），V2（二級），V3（三級），V4（四級），V5（五級）｝，結(jié)合臨河深基坑工程風(fēng)險承受能力和風(fēng)險特征，建立相應(yīng)的風(fēng)險接受準(zhǔn)則，如表4所示。

3.3 確定風(fēng)險等級隸屬度

3.3.1 風(fēng)險的定義

基于可靠度的風(fēng)險分析方法，風(fēng)險指標(biāo)采用風(fēng)險發(fā)生的概率大小和造成的風(fēng)險損失來度量，可以定義為：

式中：R為臨河深基坑穩(wěn)定與降水運營風(fēng)險指標(biāo)；P為風(fēng)險源出現(xiàn)的概率；C為風(fēng)險源造成的損失。

表4 風(fēng)險等級評價量化表Tab.4 The Quantification of Risk Assessment Levels

3.3.2 風(fēng)險指標(biāo)的確定

首先通過專家調(diào)查法，同針對各層次風(fēng)險源因素相對重要性打分類似，向近百位專家發(fā)出調(diào)查問卷，邀請他們依據(jù)深基坑領(lǐng)域的現(xiàn)場經(jīng)驗及專業(yè)知識，對決策層各具體風(fēng)險因素發(fā)生的概率P及造成的影響后果C進(jìn)行估值打分，估值方法如表5、表6所示。

表5 風(fēng)險源發(fā)生概率P的估值方法Tab.5 The Valuation Method of Risk Source Probability

表6 風(fēng)險影響后果C的估值方法Tab.6 The Valuation Method of Rsk Impact Cnsequence C

在多位專家對同一風(fēng)險源進(jìn)行評估時，該風(fēng)險源的發(fā)生概率和影響后果會出現(xiàn)不同的評估結(jié)果，為了使每個風(fēng)險源得到一個綜合評估結(jié)果，本文采用加權(quán)平均法［5］，將各位專家根據(jù)其職稱，經(jīng)驗，影響力等設(shè)立相應(yīng)的權(quán)重，與他們對每個風(fēng)險源發(fā)生概率和影響后果的估分結(jié)果進(jìn)行加權(quán)運算得到P和C，最后進(jìn)行風(fēng)險指標(biāo)的計算，計算結(jié)果如表7所示。

表7 專家評分統(tǒng)計表Tab.7 The Statistical Table of Expert Risk Value Assessment

3.4 確定隸屬函數(shù)

隸屬函數(shù)的確定方法是模糊數(shù)學(xué)的關(guān)鍵思想，在因素集參量與評語集之間需要引入適當(dāng)?shù)碾`屬函數(shù)，從而可以構(gòu)造出隸屬度的模糊集合。為了使風(fēng)險評價更符合客觀實際，本文依據(jù)其構(gòu)造方法和原則［9，10］，選取指派法中的二次拋物線型分布作為隸屬函數(shù)，各區(qū)間具體表達(dá)式和函數(shù)圖如表8和圖2所示。

3.5 確定單因素模糊評判矩陣

在模糊數(shù)學(xué)中，矩陣的每一行表示一個模糊子集，每一行構(gòu)成該風(fēng)險源因素對每個等級的隸屬度rij的集合，將各模糊子集組合起來，就構(gòu)成模糊關(guān)系矩陣。因此將P和C的乘積值作為未知量代入表8 所列的各隸屬函數(shù)中，從而建立了各中間層風(fēng)險源的模糊評判矩陣。結(jié)果如下：

3.5.1 施工與管理階段風(fēng)險形成的評判矩陣b1

表8 隸屬函數(shù)表達(dá)式Tab.8 The Expression of the Member Ship Function

3.5.2 降水運行階段風(fēng)險形成的評判矩陣b2

3.5.3 環(huán)境因素影響中風(fēng)險形成的評判矩陣b3

3.6 一級模糊綜合評判

一級模糊評判是將決策指標(biāo)層風(fēng)險源相對中間層的權(quán)重向量與以上對應(yīng)一級評判矩陣進(jìn)行運算，令Si=（S1S2S3S4S5）為評價域V上一個模糊子集，各元素表示各風(fēng)險源的對應(yīng)評判等級的隸屬度大小，則中間層風(fēng)險源的隸屬度向量可表示為：

式中：“○”表示模糊子集的合成運算，與實數(shù)矩陣的點積運算相同，可得到：

歸一化結(jié)果為：

根據(jù)最大隸屬度的方法［8］，可知中間層各風(fēng)險源隸屬度向量中第3 個元素對應(yīng)的隸屬度數(shù)值最大，即施工與管理階段風(fēng)險，降水運營階段風(fēng)險，環(huán)境因素影響風(fēng)險等級都屬于三級。

3.7 二級模糊評判

將各中間層風(fēng)險源的隸屬度向量組成新的評判矩陣，與各中間層風(fēng)險源相對目標(biāo)層的權(quán)重向量進(jìn)行模糊運算，可以得到臨河承壓水深基坑穩(wěn)定和降水運營的總體風(fēng)險等級，二級評判矩陣可表示為：

則二級模糊綜合評判結(jié)果為：

根據(jù)最大隸屬度原則，可以確定目標(biāo)層風(fēng)險源總體風(fēng)險為三級風(fēng)險。

4 結(jié)語

⑴ 該臨河承壓水深基坑穩(wěn)定性與降水運營總體風(fēng)險等級為中等水平，屬于可接受風(fēng)險，結(jié)合層次分析法發(fā)現(xiàn)，與減壓降水有關(guān)的施工管理與運營尤其重要，因此在實際臨河深基坑開挖中應(yīng)確保降水設(shè)備的正常運營及水位的精確測量。

⑵ 在專家調(diào)查法運用中既發(fā)揮了專家經(jīng)驗的作用，又一定程度上通過確定權(quán)重向量前的一致性檢驗消除了基坑工程風(fēng)險的隨機(jī)性，使風(fēng)險分析結(jié)果偏于精確。

⑶ 通過將層次分析法與模糊綜合評判理論結(jié)合，不但克服了臨河承壓水深基坑風(fēng)險指標(biāo)難以量化的缺點，而且使評判結(jié)果更加層次分明，系統(tǒng)全面，更加符合工程實際。因此這種方法可以應(yīng)用到類似基坑工程風(fēng)險分析中，進(jìn)而針對各級定量評判結(jié)果，可以通過風(fēng)險接受準(zhǔn)則采取相應(yīng)的控制措施，將風(fēng)險降低到最合理的程度。