（四川峨眉山地質(zhì)工程勘察有限責(zé)任公司，四川 峨眉山 614000）

0 引言

在傳統(tǒng)的巖土工程分析中，工程巖土的參數(shù)是確定的。隨著對(duì)巖體工程認(rèn)識(shí)的深入，人們逐漸意識(shí)到巖體本身的性質(zhì)不是唯一確定的，正如顧德曼[1]所言：“工程對(duì)象的材料是自然界的巖土材料時(shí)，工程師能確定的就是這種材料具有不確定性”（Goodman，1995),正是因?yàn)橐庾R(shí)到了這一點(diǎn)，針對(duì)參數(shù)的不確定性研宄成為巖石力學(xué)與巖土工程中熱門的研宄課題。

1 參數(shù)不確定研究現(xiàn)狀

目前針對(duì)參數(shù)不確定性的研宄主要從四個(gè)方面展開(kāi)。

1.1 參數(shù)的不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度的影響

針對(duì)參數(shù)的不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度影響的研宄在機(jī)械、電網(wǎng)、水文水利、巖土工程等方面都取得了大量的成果。Ditlevsen (1982)的研宄[2]表明，在進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)采用參數(shù)的離散水平對(duì)結(jié)構(gòu)可靠度結(jié)果的影響不能忽略；Liang (1999)[3]通過(guò)分析多種不確定性來(lái)源之后，對(duì)堤壩的穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)的評(píng)估，Wen (2003)[4]指出地震對(duì)結(jié)構(gòu)的影響研宄必須考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，這也是目前研宄結(jié)果與實(shí)際工程相比差距較大的原因。李典慶（2011 )[5]，唐小松（2012)[6]等也研宄了巖土體參數(shù)的不確定對(duì)邊坡可靠度、管道沉降計(jì)算等方面的影響。

1.2 參數(shù)的不確定性表征方式及其應(yīng)用

為了表征巖土參數(shù)的不確定性，基于統(tǒng)計(jì)特征的概率分布形式逐漸被認(rèn)為是表達(dá)參數(shù)不確定性的最好方式。嚴(yán)春風(fēng)等[7]研宄了抗剪強(qiáng)度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的分布形式，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)參數(shù)的分布假設(shè)為不同的形式時(shí)，結(jié)果的計(jì)算誤差可達(dá) 20%～30%，因此，一大批針對(duì)巖土參數(shù)概率分布類型確定的研究誕生并取得了一定的應(yīng)用效果。WU 等（1967)的研宄[8]發(fā)現(xiàn)，參數(shù)的分布形式確定對(duì)結(jié)構(gòu)的安全性影響極大，并認(rèn)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布是表征土性參數(shù)最好的分布形式；而Lumb (1970)[9]通過(guò)研宄土體強(qiáng)度及壓縮模量的分布形之后認(rèn)為Beta 分布更能反映土性參數(shù)分布的實(shí)際情況；蘇永華（2011)[10]等人在統(tǒng)計(jì)大量巖土參數(shù)的基礎(chǔ)上，認(rèn)為巖土體參數(shù)的分布可以采用極值I型和Weibull 分布等。以上研宄成果表明，巖土參數(shù)的分布形式也表現(xiàn)出“不確定性”特征，即使是同一個(gè)參數(shù)也可以接受多種分布形式，針對(duì)這種情況，F(xiàn)enton (2002)[11]，Griffiths (2001)[12]，Paice (1996)[13]等人研宄了不同工況下土性分布的影響，認(rèn)為正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布形式更能滿足巖土工程參數(shù)分布的特征；張繼周等（2009)[14]分析了不同概率分布類型的產(chǎn)生背景以及所描述對(duì)象的物理意義之后也得出采用中心極限分布系列（正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)）的分布形式描述巖土參數(shù)不確定性更合理。

1.3 巖土體參數(shù)之間的相關(guān)性研宄

巖土體參數(shù)之間的相關(guān)性研宄主要包括表征物理性質(zhì)的參數(shù)(密度、含水量、孔隙比、塑液限等）之間的相關(guān)性研宄、表征力學(xué)性質(zhì)的參數(shù)（抗剪強(qiáng)度參數(shù)、彈性模量、地基承載力等）之間的相關(guān)性以及物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)之間的相關(guān)性研宄。在土性參數(shù)的相關(guān)性研宄方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者得到了許多研宄成果。Collotta 等(1989)[15]通過(guò)一系列試驗(yàn)研宄了粘性土的殘余摩擦角與級(jí)配間的相關(guān)關(guān)系。Chin (1989)[16]分析了臺(tái)北地區(qū)的粘性土參數(shù)之后，建立了粘性土的原位壓縮系數(shù)與含 水量、初始孔隙比之間的相關(guān)關(guān)系。Goh,Anthony T.C (1995)[17]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)土性參數(shù)之間的相關(guān)性進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到了土性參數(shù)之間的非線性關(guān)系。張廣文（1994)[18]、陳禹等（2000)[19]、翟靜陽(yáng)（2001)[20]等分別以不同的巖土材料作為研宄對(duì)象，經(jīng)過(guò)一系列試驗(yàn)分析之后總結(jié)了材料物理性質(zhì)之后、力學(xué)性質(zhì)之間以及物理性質(zhì)與力學(xué)性質(zhì)之間的相關(guān)性。

1.4 參數(shù)的不確定性表征的隨機(jī)場(chǎng)模型

上述三個(gè)方面的研宄多是基于將巖土參數(shù)視為隨機(jī)變量模型，然而，采用隨機(jī)變量模型描述巖土參數(shù)的不確定性時(shí)，是將同層巖土體視為均質(zhì)材料，巖土材料的隨機(jī)特性只是體現(xiàn)在參數(shù)數(shù)據(jù)抽樣時(shí)數(shù)值不同，對(duì)于同一樣本在各個(gè)空間點(diǎn)的參數(shù)取值卻是一樣的，于是伴隨著土體空間變異性概念（Lumb，1966)[21]的提出，巖體參數(shù)的研宄開(kāi)始從“點(diǎn)特性”過(guò)渡到“空間特性”上，于是，一種基于參數(shù)隨機(jī)場(chǎng)模型的研宄方法又開(kāi)始興起，并取得了很多的成果。

Degroot 和Baecher (1994)[22]采用相關(guān)函數(shù)法和極大似然估計(jì)理論對(duì)土體參數(shù)之間的自相關(guān)性進(jìn)行了研宄。張征（1996)[23]分析了巖土參數(shù)隨機(jī)場(chǎng)空間估計(jì)的精度問(wèn)題，并探討了對(duì)于影響參數(shù)空間估計(jì)精度的特異值的處理方法；隨后K.K.Phoon (2003)[24]針對(duì)多種不同巖土材料參數(shù)的變異性以及不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)轉(zhuǎn)換 的不確定性、相關(guān)性做了統(tǒng)計(jì)分析。李小勇等（2000)[25]通過(guò)對(duì)太原和杭州地區(qū)典型土層的大量鉆孔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，利用多種方法求解相關(guān)距離，并結(jié)合某一工程 實(shí)例討論了相關(guān)距離的貝葉斯估計(jì)方法。隨機(jī)場(chǎng)模型的發(fā)展也誕生了一批基于空間隨機(jī)場(chǎng)理論的巖土工程可靠性分析方法。

2 現(xiàn)有研究的不足

以上對(duì)參數(shù)不確定性的研宄工作主要集中在參數(shù)不確定特性的表征方式、參數(shù)的相關(guān)特性以及參數(shù)不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性等方面的影響展開(kāi)的。然而，巖體參數(shù)只是外界開(kāi)挖激勵(lì)與巖體力學(xué)響應(yīng)之間的橋梁，研宄參數(shù)的目的是要探討開(kāi)挖等人類活動(dòng)對(duì)巖體內(nèi)部物理力學(xué)性質(zhì)的影響，進(jìn)而對(duì)設(shè)計(jì)、施工進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到安全、經(jīng)濟(jì)、高效的目的。那么參數(shù)的不確定性在施工過(guò)程中是如何表現(xiàn)的？ 怎樣在參數(shù)反分析的過(guò)程中同時(shí)考慮參數(shù)的不確定性？隨著開(kāi)挖過(guò)程的推進(jìn)，如何實(shí)現(xiàn)參數(shù)不確定性表征的動(dòng)態(tài)更新？這是深入研宄開(kāi)挖過(guò)程與巖體力學(xué)行為之間關(guān)系以及施工條件下巖體動(dòng)態(tài)反饋的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)巖土工程動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、變形預(yù)測(cè)以及風(fēng)險(xiǎn)防控的關(guān)鍵，而目前鮮有這方面的研宄。

巖土工程的研宄均是通過(guò)對(duì)開(kāi)挖后巖體力學(xué)響應(yīng)特征的綜合分析得到巖體參數(shù)的變化，從而建立一定的“激勵(lì)-響應(yīng)”關(guān)系用于預(yù)測(cè)巖體在開(kāi)挖作用下的力學(xué)行為。然而基于巖體自身性質(zhì)不確定性的存在，開(kāi)挖作用下巖體的力學(xué)響應(yīng)特性也具有一定的不確定性，而目前針對(duì)該方面的研宄較少。

雖然目前針對(duì)巖土工程參數(shù)不確定性的研宄基本已達(dá)成共識(shí)，但都是針對(duì)參數(shù)不確定特性的表征方式、參數(shù)的相關(guān)特性以及參數(shù)不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性等方面展開(kāi)的的研宄，目前還沒(méi)有形成參數(shù)不確定性與施工過(guò)程相關(guān)的完整分析機(jī)制，對(duì)于參數(shù)及其不確定性特征在施工中的動(dòng)態(tài)更新幾乎沒(méi)有相關(guān)的研宄。

3 后續(xù)研究建議

為了明確參數(shù)及其不確定性特征在施工中的動(dòng)態(tài)更新。建議可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的原位測(cè)試結(jié)果，如鉆孔試驗(yàn)結(jié)果，研宄了巖體開(kāi)挖過(guò)程中力學(xué)響應(yīng)的不確定性特征。如在邊坡不同高程以及邊坡內(nèi)部的不同位置布設(shè)了鉆孔，測(cè)試不同位置巖體在開(kāi)挖之后的松弛及損傷特性。然后設(shè)法將這些特征加以量化。最后可以建立基于貝葉斯理論與支持向量機(jī)算法的參數(shù)不確定性反分析方法，深化研宄參數(shù)的不確定性特征及其在施工過(guò)程中的動(dòng)態(tài)更新。在貝葉斯理論的基礎(chǔ)上分別研宄巖體參數(shù)的分布模型識(shí)別方法、相關(guān)隨機(jī)變量最優(yōu)Copula 函數(shù)的識(shí)別方法，在此基礎(chǔ)上，可以將支持向量機(jī)算法與貝葉斯理論的相結(jié)合提出參數(shù)不確定性反分析方法，基于邊坡的表層變形與松弛特性，研宄邊坡開(kāi)挖過(guò)程中參數(shù)隨開(kāi)挖過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)不確定性隨施工過(guò)程的動(dòng)態(tài)更新研宄。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)工程巖體參數(shù)不確定性問(wèn)題進(jìn)行研究，首先采用歸納總結(jié)方法對(duì)國(guó)內(nèi)為相關(guān)的研究成果加以總結(jié)。在此基礎(chǔ)上結(jié)合工程需要，明確現(xiàn)有研究成果的不足，最后對(duì)進(jìn)一步的研究工作和方法提出了一定的建議。主要得出如下結(jié)論：

1）目前工程巖體參數(shù)不確定性研究要集中在參數(shù)不確定特性的表征方式、參數(shù)的相關(guān)特性以及參數(shù)不確定性對(duì)結(jié)構(gòu)可靠性等方面。

2）工程上目前需要的是參數(shù)及其不確定性特征在施工中的動(dòng)態(tài)更新。而相關(guān)的研究工作國(guó)內(nèi)外基本處于空白狀態(tài)。

3）建議后續(xù)可以結(jié)合原位測(cè)試結(jié)果研宄巖體開(kāi)挖過(guò)程中力學(xué)響應(yīng)的不確定性特征，可以建立基于貝葉斯理論與支持向量機(jī)算法的參數(shù)不確定性反分析方法，深化研宄參數(shù)的不確定性特征及其在施工過(guò)程中的動(dòng)態(tài)更新。