(華中科技大學 機械科學與工程學院FESTO氣動中心， 湖北 武漢 430074)

引言

由于壓縮空氣清潔易于制取，且功率比重大等，高壓氣動技術廣泛應用于航天航空、工業(yè)自動化流水線設計等領域[1-3]。陳奕澤等[4]研制了一種最高入口壓力31.5 MPa，輸出壓力8～25 MPa的減壓閥，最大減壓比為4，著重研究了其流量特性及結構參數(shù)、控制器參數(shù)對系統(tǒng)的影響；徐志鵬等[5]研制了一種滑閥先導式高壓比例減壓閥，著重研究高壓氣動比例減壓閥結冰特性對減壓閥性能的影響；張春等[6]設計了一種帶流量穩(wěn)定器的先導式高壓氣動比例減壓閥， 主要研究減壓閥減壓過程中的能量損耗問題；目前國內(nèi)外研究主要集中在小減壓比比例減壓閥，本研究將針對一種大減壓比高壓氣動比例減壓閥進行研究。

高壓氣動減壓閥為某裝置關鍵部件之一，輸入壓力8～12 MPa，輸出壓力0.05～0.1 MPa，最大減壓比高達240。通徑為DN20，流量大，減壓閥下游壓力易產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象。因此該比例減壓閥對主閥芯開度控制精度、開啟速度控制要求高，從而對該比例減壓閥控制腔壓力控制要求高。鑒于此，在前期結構設計的基礎上建立該比例減壓閥動力學模型及熱力學模型，并在數(shù)學建模的基礎上進行仿真研究，通過對比分析得出主閥控制腔進氣阻尼孔、出氣阻尼孔直徑、進氣閥芯開度合理耦合參數(shù)[7]，實現(xiàn)對該比例減壓閥輸出壓力的穩(wěn)定快速控制。

1 減壓閥結構與工作原理

如圖1所示為所設計減壓閥結構，該減壓閥由主閥、 先導閥和進氣閥組成。 根據(jù)壓力不同可將主閥芯分為輸入腔、輸出腔、反饋腔、緩沖腔和控制腔。先導閥閥芯和進氣閥閥芯相關聯(lián)，給定比例電磁鐵一定電流，比例電磁鐵產(chǎn)生與該電流成比例的推力，推動先導閥芯和進氣閥芯下移，氣體通過節(jié)流口進入控制腔；控制腔氣體壓力升高后打開主閥芯，閥出口有壓力輸出，該壓力氣體通過氣路引導至先導閥閥芯處，在先導閥芯密封面產(chǎn)生推力，與比例電磁鐵的推力相平衡。

1.主閥體 2.主閥芯組件 3.先導閥體 4.螺釘 5.先導閥芯導向 6.先導閥芯 7.比例電磁鐵 8.進氣閥體 9.進氣閥密封 10.進氣閥芯 圖1 比例減壓閥結構示意圖

當入口氣體壓力突然升高時，由于主閥芯開度來不及變化，下游壓力也隨之升高。此時，一方面，主閥芯下表面所受出口壓力產(chǎn)生的推力會增加，使得主閥芯開口變??；另一方面，由于輸出壓力增加，先導腔壓力隨之升高，先導閥芯上移，從而導致進氣閥芯開度減小，控制腔壓力降低，主閥芯開度減小。綜上，減壓閥輸入壓力突然升高，主閥芯開度會減小，直到先導閥處氣壓力產(chǎn)生的推力和比例電磁鐵推力產(chǎn)生新的平衡，從而可實現(xiàn)出口壓力的穩(wěn)定。反之可得比例減壓閥上游壓力突然降低時，輸出壓力維持穩(wěn)定[8-10]。

2 比例減壓閥數(shù)學模型

建立數(shù)學模型時，先做如下假設：

(1) 工作氣體為理想氣體，氣體在各腔內(nèi)及各腔之間的流動為絕熱等熵流動；

(2) 不計密封比壓和密封不良造成的氣體泄漏；

(3) 不考慮重力對閥動力學的影響；

(4) 忽略管路中產(chǎn)生的氣體壓力損失。

(5) 先導閥芯位移大于0時，先導閥芯和進氣閥芯保持接觸。

2.1 閥芯動力學方程

1) 主閥芯動力學方程

主閥芯動力學方程如下：

(1)

2) 先導閥芯動力學方程

先導閥芯動力學方程如下：

(2)

2.2 流量方程

流經(jīng)阻尼孔的壓縮氣體質(zhì)量流量方程[11-12]為：

(3)

式中,qm為流經(jīng)阻尼孔的質(zhì)量流量；pin為阻尼孔上游壓力；Am為阻尼孔通流面積；κ=1.4為等熵指數(shù)； R=287.13 N·m/(kg·K)為氣體常數(shù)；po為阻尼孔下游壓力。

2.3 熱力學方程

(4)

式中，Vout為輸出腔體積；qout為減壓閥下游用氣量，其余符號意義同上。

(5)

式中，V1為輸出腔體積。

(6)

式中，x0=24 mm為輸出腔初始高度。

3 比例減壓閥MATLAB/Simulink仿真分析

根據(jù)第2節(jié)所述數(shù)學模型建立比例減壓閥的MATLAB/Simulink模型，改變控制腔進氣阻尼孔直徑d2和排氣阻尼孔直徑d3(位置見圖1)并進行仿真。

針對該比例減壓閥和給定進氣閥芯參數(shù)，設定d2=0.2 mm，d3=1.1 mm，調(diào)定輸入力為135 N，設定輸入壓力分別為8 MPa和12 MPa并進行仿真，可得如圖2a所示比例減壓閥輸出壓力和圖2b主閥芯位移。由圖可知，輸入壓力為12 MPa時，主閥芯開度為0.09 mm；輸入壓力為8 MPa時，主閥芯開度為0.14 mm，但輸出壓力穩(wěn)態(tài)值均為0.105 MPa，因此可認為該比例減壓閥可滿足在不同輸入壓力下工作的要求。

圖2 輸入壓力分別為8 MPa和12 MPa響應曲線

如圖3、圖4所示，d2=0.2 mm，d3=1.1 mm，輸入壓力分別為12 MPa和8 MPa，比例電磁鐵輸入力為95， 105， 115， 125, 135 N時的輸出壓力階躍響應曲線。

圖3 輸入壓力12 MPa減壓閥階躍響應曲線

圖4 輸入壓力8 MPa減壓閥階躍響應曲線

由圖3、圖4可知，輸入壓力發(fā)生變化，減壓閥輸出壓力穩(wěn)態(tài)值不變；輸入壓力較大時，輸出壓力響應更快，達到穩(wěn)態(tài)的時間更短；且輸入壓力為8, 12 MPa時，輸出壓力均隨輸入壓力的增加而均勻升高，即輸出壓力與輸入壓力成比例關系。

設計及仿真研究過程中，發(fā)現(xiàn)進氣閥芯開度，與控制腔進氣阻尼孔直徑、控制腔出氣阻尼孔直徑互相耦合，直接影響控制腔壓力的形成，從而影響輸出壓力響應?？紤]到進氣閥芯小頂桿強度、進氣閥芯加工及進氣閥芯的密封，設計進氣閥芯密封面直徑為1 mm。改變控制腔進、排氣阻尼孔直徑進行仿真，對兩阻尼孔直徑進行優(yōu)化，得出較合理的取值。

改變孔徑對于高壓輸出影響更大，下文考慮改變孔徑對輸出壓力階躍響應的影響。

如圖5所示為d2=0.2 mm，d3=1.2 mm時減壓閥輸出壓力階躍響應曲線，由圖可知，輸入壓力為12 MPa 時階躍響應最大超調(diào)量有小幅減小，但輸入壓力為8 MPa的階躍響應上升時間長達4 s，較為不合理。

圖5 d2=0.2 mm，d3=1.2 mm時減壓閥輸出壓力階躍響應曲線

圖6所示為d2=0.2 mm，d3=0.9 mm時減壓閥輸出壓力階躍響應曲線，由圖可知，輸入壓力為8 MPa時階躍響應上升時間有所減小，但考核指標要求穩(wěn)定時間小于1.5 s，且輸入壓力為12 MPa的階躍響應最大超調(diào)量有所增大，不利于比例減壓閥輸出壓力穩(wěn)定性。

圖6 d2=0.2 mm，d3=0.9 mm時減壓閥輸出壓力階躍響應曲線

如圖7所示為d2=0.3 mm，d3=1.0 mm時減壓閥輸出壓力階躍響應曲線，由圖可知，輸入壓力為12 MPa 和8 MPa時階躍響應最大超調(diào)量均較大。

圖7 d2=0.3 mm，d3=1.0 mm時減壓閥輸出壓力階躍響應曲線

如圖8所示為d2=0.3 mm，d3=1.5 mm時減壓閥輸出壓力階躍響應曲線，由圖可知，輸入壓力為8 MPa時階躍響應超調(diào)量小，響應時間也很短，為0.7 s；但是輸入壓力為12 MPa時，輸出壓力產(chǎn)生較大波動，無法穩(wěn)定。

圖8 d2=0.3 mm，d3=1.5 mm時減壓閥輸出壓力階躍響應曲線

綜上可知，針對該比例減壓閥和給定進氣閥芯參數(shù)，設定d2=0.2 mm，d3=1.1 mm，較為適用本研究設計的比例減壓閥的控制腔進、排氣阻尼孔參數(shù)。增加進氣阻尼孔直徑，則輸入壓力為12 MPa時的階躍響應易產(chǎn)生很大超調(diào)，這是由于進氣阻尼孔直徑增加時，高壓氣體經(jīng)過阻尼孔時的減壓作用降低，從而使得控制腔壓力升高過快，導致超調(diào)量增加，甚至造成臨界穩(wěn)定狀態(tài)，無法對壓力產(chǎn)生有效控制；而繼續(xù)增加排氣阻尼孔直徑，則輸入壓力為8 MPa時，由于排氣阻尼孔直徑增加，控制腔氣壓最大值會有所降低，主閥芯最大開度會減小，則可能導致輸出最大壓力小于0.1 MPa。

為驗證該猜想，進行如圖9所示的對比試驗，其參數(shù)為d2=0.3 mm，d3=1.7 mm，輸入壓力8 MPa及d2=0.4 mm，d3=1.5 mm，輸入壓力12 MPa時的階躍響應曲線。

圖9 不同阻尼孔直徑階躍響應

由圖8及圖9可知，繼續(xù)增加排氣阻尼孔直徑，輸入壓力為8 MPa時，輸出壓力將不能達到要求，而繼續(xù)增加進氣阻尼孔直徑會導致輸入壓力為12 MPa時輸出壓力波動很大，與分析的結果相一致。

4 結論

(1) 本研究設計了一種大減壓比比例減壓閥，針對大流量大減壓比比例減壓閥輸出壓力穩(wěn)定控制難度大的問題，采用先導閥芯與進氣閥芯聯(lián)動控制控制腔壓力，從而控制主閥芯開度，最終達到輸出壓力與比例電磁鐵推力平衡，得到穩(wěn)定的輸出壓力;

(2) 針對主閥芯控制腔進氣、排氣阻尼孔直徑及進氣閥芯開度耦合特性建立比例減壓閥動力學及熱力學數(shù)學模型，在數(shù)學模型的基礎上搭建了MATLAB/Simulink仿真模型，并基于該Simulink模型對比例減壓閥的耦合特性進行仿真，研究阻尼孔耦合特性對輸出壓力階躍響應的影響，通過對比仿真得出較為合理的耦合阻尼孔參數(shù)為d2=0.2 mm，d3=0.9 mm；

(3) 通過對仿真結果的分析，得出了耦合參數(shù)變化對輸出壓力的精確度及穩(wěn)定性的影響規(guī)律，預測孔徑繼續(xù)變化給輸出壓力帶來的影響并進行仿真驗證，得到的驗證性仿真結果與預測相一致；

(4) 本研究對高壓氣動比例減壓閥的優(yōu)化設計及控制性能的改善提供一定參考。