鐘 旻

0 引言

所謂“波形”，可以理解為無(wú)線電信號(hào)隨時(shí)間而變化的圖形。本文所討論的是基帶信號(hào)的波形，根據(jù)ITU-R V.622-3建議書(shū)的注解，在無(wú)線電通信情況下，基帶信號(hào)就是使發(fā)射機(jī)受到調(diào)制的信號(hào)。語(yǔ)音、圖像、數(shù)據(jù)等都屬于基帶信號(hào)，一般其頻譜分布在較低（從直流開(kāi)始至數(shù)K、數(shù)十K乃至數(shù)十兆赫）的頻率范圍，它們的完整頻譜難以通過(guò)電磁波作長(zhǎng)距離的傳輸。為解決此問(wèn)題，在無(wú)線電中，是將這些基帶信號(hào)“寄托”在更高的無(wú)線電頻率（稱(chēng)為“射頻”或“載頻”）上。就是說(shuō)，先將基帶信號(hào)對(duì)某一射頻進(jìn)行調(diào)制，成為以載頻為中心的帶通射頻信號(hào)，此過(guò)程稱(chēng)為載波調(diào)制；或者在基帶中進(jìn)行調(diào)制，成為帶通信號(hào)，此過(guò)程稱(chēng)為基帶調(diào)制，再通過(guò)變頻將其“搬移”到射頻上，在發(fā)射機(jī)中放大到足夠的功率電平，再送到天線，以電磁波方式向空間發(fā)射傳播。

信號(hào)的基本形式有模擬和數(shù)字兩種。簡(jiǎn)言之，模擬信號(hào)是指用連續(xù)變化的物理量表示的信息，其信號(hào)的幅度，或頻率，或相位隨時(shí)間作連續(xù)變化。數(shù)字信號(hào)指其物理量的取值是離散的，限制在有限個(gè)數(shù)值之內(nèi)，如以0、1表示的二進(jìn)制就是一種數(shù)字信號(hào)。利用離散數(shù)字信號(hào)傳輸信息的數(shù)字通信，已成為當(dāng)今通信的主流。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳送的數(shù)字信號(hào)可以代表離散取值的數(shù)字、文字及各種數(shù)據(jù)，也可以代表連續(xù)取值的話音、圖像等模擬信號(hào)，但需要經(jīng)過(guò)“模擬/數(shù)字”（A/D）與“數(shù)字/模擬”（D/A）變換。

在數(shù)字通信中，由于傳送的是一系列離散的數(shù)字信息，因此可以用一些不同取值的形態(tài)來(lái)表示，稱(chēng)之為“符號(hào)”或“碼元”。在數(shù)字通信發(fā)送時(shí)，首先是以比特?cái)?shù)字信“映射”到符號(hào)（見(jiàn)圖1）?！坝成洹保褪欠从承畔⑴c表示和承載它的信號(hào)之間的關(guān)系。圖1中Ts為符號(hào)的抽樣周期。

圖1 數(shù)字信息的映射

映射得到的符號(hào)值（幅度和相位），通常用直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)表示，是為“星座”圖。圖2是一些映射的例子，星座中的每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)符號(hào)（圖2中的d（n））。

圖2 映射舉例

以正交振幅調(diào)制（QAM）為例，它是以載波信號(hào)的幅度和相位代表不同的數(shù)字比特編碼，其基本組成如圖3所示。它是將輸入比特先映射到一個(gè)復(fù)平面上，用上述星座圖來(lái)描述其信號(hào)空間分布，形成復(fù)數(shù)調(diào)制信號(hào)（稱(chēng)為I、Q支路），符號(hào)的實(shí)部（R）和虛部（I）與I、Q支路的分量相對(duì)應(yīng)，分別對(duì)在時(shí)間上正交的兩個(gè)載波cosωt和sinωt進(jìn)行振幅調(diào)制，之后將I、Q支路合成為QAM信號(hào)輸出。

圖3 QAM調(diào)制器的基本組成

一個(gè)理想的波形應(yīng)滿足以下要求：一是對(duì)于高速率數(shù)據(jù)具有高的頻譜效率，能充分有效地利用可供使用的頻譜資源。二是低的峰值-平均功率比（簡(jiǎn)稱(chēng)峰-均功率比，PAPR）。三是有良好的抗多普勒頻性能，適應(yīng)移動(dòng)性要求。四是支持非同步發(fā)射和接收。在5G中，場(chǎng)景更加多樣，對(duì)波形適應(yīng)性的要求更高，故而選擇什么樣的波形，是空中接口設(shè)計(jì)的重要一環(huán)。

1 正交頻分多路復(fù)用（OFDM）[1]

據(jù)稱(chēng)，至今還找到一種完全達(dá)到上述要求的理想波形，相比之下，正交頻分多路復(fù)用（OFDM）是較為占優(yōu)，已在4G LTE中得到應(yīng)用，并在5G中繼續(xù)推廣的基本波形。在此基礎(chǔ)上，推出新的波形，以滿足5G的需求。

先說(shuō)明頻分多路復(fù)用的概念。以話音信號(hào)為例，通常人的語(yǔ)音頻譜分布在300至3400Hz之間，所謂多路利用，就是將多個(gè)用戶的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行變換，成為單一的基帶信號(hào)。多路復(fù)用的主要問(wèn)題是形成此基帶信號(hào)后，仍可以識(shí)別與區(qū)分。為此，是利用信號(hào)頻譜位置的差異，將各路用戶信號(hào)的頻譜分別搬移到互不重疊的頻帶中，然后在單一的通道中同時(shí)傳輸，形成多路復(fù)用。這些多路復(fù)用信號(hào)用一個(gè)載波傳輸時(shí)，各路信號(hào)分別調(diào)制到不同的副（子）載波上，如圖4所示。圖中，左邊為多個(gè)用戶的語(yǔ)音占用的基帶，其頻率范圍都是300至3400Hz，經(jīng)復(fù)用處理后變換為副載波頻率分別為f1、f2...fn的子帶排列，這些子帶是互不重疊的。接收時(shí)用濾波法將各路分離出來(lái)。此原理也適于其他模擬的或數(shù)字的基帶信號(hào)的多路復(fù)用，對(duì)于數(shù)字基帶信號(hào)，當(dāng)然這時(shí)需要數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的支持。

圖4 頻分復(fù)用的基本原理

正交頻分復(fù)用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplex）是頻分多路復(fù)用的一種方式。除對(duì)多路基帶進(jìn)行頻分復(fù)用外，還可將高速寬帶信號(hào)分割為N個(gè)低速子帶信號(hào)，然后分別調(diào)制N個(gè)相互正交的子載波頻率，得到如圖5所示的輸出（頻域圖）。

圖5 OFDM 原理圖

我們進(jìn)一步通過(guò)圖6說(shuō)明OFDM的原理和概念。圖6（a）是具有三個(gè)子載波的OFDM時(shí)間波形，子載波頻率分別為f0、f1和f2。推廣到N個(gè)子載波的情況，OFDM輸出信號(hào)可以表示為：

子載波頻率為fm=m/T，m=1，2，…，N。

由《數(shù)字信號(hào)處理》知，信號(hào)的頻域與時(shí)域間的關(guān)系互為傅立葉變換和逆變換，連續(xù)波信號(hào)經(jīng)抽樣處理成為離散信號(hào)u（t），t取離散值。這樣，u（t）可通過(guò)快速傅立葉逆變換（IFFT）來(lái)獲得。對(duì)時(shí)間波形u（t）進(jìn)行傅立葉變換，得到它的頻譜如下：

其中，G（f）是g（t）的傅立葉變換。零點(diǎn)位于f =1/T，2/T，3/T，…。

G（f-fm）的零點(diǎn)間隔與G（f）相同。

按上面給出的公式，三個(gè)子載波頻率的頻譜如圖6（b）所示。

圖6 有三子載波OFDM 的（a）時(shí)域圖和（b）頻域圖

圖6（b）中，f0、f1和f2分別是OFDM三路子載波頻率。f0剛好處于f1和f2這兩個(gè)子載波信號(hào)頻譜的零點(diǎn)上；f1和f2可類(lèi)推。推廣到多載波的OFDM的頻譜則如圖7所示。

圖7 多載波OFDM頻譜圖

理想情況下，F(xiàn)DM相鄰二子載波中心頻率間隔為2/T，T為碼元的寬度，而OFDM則壓縮為1/T，減少了一半。由于相鄰載波間的正交性（載波相位相差900），由《通信原理》知，正交信號(hào)之間不存在相互干擾，即在一個(gè)子載波頻譜出現(xiàn)最大值時(shí)，其他子載波為零值。與傳統(tǒng)的FDM信號(hào)相比，OFDM多路信號(hào)占用頻帶大為減少。在接收端，可以用相關(guān)技術(shù)來(lái)分離正交信號(hào)而不會(huì)受到頻譜重疊造成的干擾。

據(jù)上述，OFDM的優(yōu)點(diǎn)是：一是由于復(fù)用子載波之間的正交性，相鄰子載波間可重疊，頻譜利用率高。二是易于實(shí)現(xiàn)頻域均衡，降低ISI的影響。三是傳輸時(shí)子載波在時(shí)域和頻域相互正交，子載波間無(wú)相互干擾，收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單。四是與多天線結(jié)合，有利于實(shí)現(xiàn)多入-多出（MIMO）技術(shù)。

實(shí)際應(yīng)用中，OFDM對(duì)同步要求十分嚴(yán)格，即接收端的工作與發(fā)射端的工作在時(shí)間上步調(diào)一致。而由于無(wú)線信道不理想，在多徑效應(yīng)和用戶移動(dòng)引起的多普勒頻移等因素影響下，接收端子載波之間不再保持良好的正交狀態(tài)，產(chǎn)生信道間干擾和符號(hào)間干擾；另外，OFDM波形是非恒包絡(luò)的（示例見(jiàn)圖8），峰-均功率比（PAAR）高，因功放的非線性而產(chǎn)生失真，增加帶外輻射干擾，為減少此非線性失真，需要大功率回退，這尤其是對(duì)上行鏈路中，用戶設(shè)備的功放效率影響極為嚴(yán)重。

對(duì)OFDM的一個(gè)改進(jìn)，是加入循環(huán)前綴。發(fā)送前在符號(hào)間插入保護(hù)間隔。只要保護(hù)間隔大于最大時(shí)延擴(kuò)展，則所有時(shí)延小于保護(hù)間隔的多徑信號(hào)將不會(huì)延伸到下一個(gè)符號(hào)期間，從而有效地消除了符號(hào)間串?dāng)_。此增加的保護(hù)時(shí)間稱(chēng)為循環(huán)前綴（CP），如圖9所示。圖中，是將正交頻分復(fù)用符號(hào)的最后一小段的數(shù)據(jù)復(fù)制到該符號(hào)的前端的保護(hù)間隔內(nèi)，形成前綴，這樣處理是為了相鄰子載波周期個(gè)數(shù)之差為整數(shù)，保持子載波間的正交性。當(dāng)然，這樣也就降低了信息傳輸?shù)男省?/p>

圖8 非恒包絡(luò)的瞬時(shí)波形

圖9 為克服多徑加入循環(huán)前綴

2 新的多載波波形[1]-[4]

為適應(yīng)各種場(chǎng)景，還需要在OFDM的基礎(chǔ)上，進(jìn)行補(bǔ)充修改，產(chǎn)生一些新的波形。如圖10所示。圖中淡藍(lán)色方框表示構(gòu)成CPOFDM所需要的元素；而淡橙式方框則表示在CP-OFDM的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新波形加入的技術(shù)。

圖10 在OFDM的基礎(chǔ)上產(chǎn)生新的波形

2.1 加窗技術(shù)

為抑制OFDM所產(chǎn)生的帶外輻射，在時(shí)域可采用圖11所示的加窗處理。

圖11 通過(guò)加窗降低帶外輻射

時(shí)域的加窗技術(shù)，是將時(shí)間波形與窗函數(shù)相乘，獲得時(shí)頻局域化。對(duì)于取抽樣值n的數(shù)字信號(hào)X（n），窗函數(shù)即加權(quán)函數(shù)為W（n）時(shí)，輸出為

在頻域則為

上面式子的時(shí)域點(diǎn)乘、頻域卷積，是一個(gè)平滑的過(guò)程，相當(dāng)于一組具有特定函數(shù)形狀的濾波器，原始信號(hào)中在某一頻率點(diǎn)上的能量會(huì)結(jié)合濾波器的形狀表現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)波濾作用，從而減少帶外的泄漏。

2.2 濾波器組多載波（Filter-Bank Multi-Carrier，F(xiàn)BMC）

基本原理是，在發(fā)端，數(shù)據(jù)經(jīng)串/并變換和IFFT，之后進(jìn)入多相位濾波器組，對(duì)各子帶信號(hào)進(jìn)行濾波綜合處理，重建后輸出；在收端，作相應(yīng)的逆變換，其中，分析濾波器組的作用是將信號(hào)分解為多個(gè)子帶信號(hào)，之后再經(jīng)FFT和并/串變換復(fù)原數(shù)據(jù)。其基本組成如圖12所示。

圖12 濾波器組多載波的產(chǎn)生框圖

圖13是FBMC發(fā)端的子載波排列，“Λ”表示濾波。

圖13 FBMC的子載波排列

還要說(shuō)明，F(xiàn)BMC還常與偏移正交振幅調(diào)制（OQAM）結(jié)合，即在FMBC發(fā)端先對(duì)映射的符號(hào)和子載波進(jìn)行OQAM處理。由前面OFDM信號(hào)u（t）的表達(dá)式可見(jiàn)，每個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)為復(fù)數(shù)，在FBMC/OQAM中，將每一復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)符號(hào)分離成實(shí)/同相和虛/正交分量，然后在時(shí)間（圖14中為橫坐標(biāo)）上每隔半個(gè)符號(hào)周期（T/2）相繼發(fā)送，是實(shí)、虛交替的。這樣，來(lái)自相鄰符號(hào)的干擾便可忽略不計(jì)，即發(fā)送本符號(hào)為實(shí)部時(shí)，相鄰的符號(hào)為虛部，因二者正交而不會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)發(fā)送本符號(hào)的虛部時(shí)亦可同理類(lèi)推。如此便避免了所產(chǎn)生的符號(hào)間干擾（ISI）。另一方面，在頻率軸上，F(xiàn)BMC/OQAM的相鄰子載波間隔與OFDM的是相同的，子載波間是相互正交的，故也避免了載波間的相互干擾（ICI）。

圖14 FBMC/OQAM 符號(hào)（碼元）在時(shí)-頻平面上的分布

FBMC/OQAM的優(yōu)點(diǎn)是：一是通過(guò)對(duì)濾波器組通過(guò)精心設(shè)計(jì)，每個(gè)子載波都獲得性能優(yōu)良的濾波，有效地抑制了帶外輻射。二是不僅適用于連續(xù)的頻譜資源，對(duì)于零散分段的頻譜也可使用，如通過(guò)認(rèn)知無(wú)線電實(shí)現(xiàn)頻譜共享。三是對(duì)多普勒頻移不敏感，在高移動(dòng)通信狀態(tài)下具有良好的適應(yīng)性。四是無(wú)須加入循環(huán)前綴，減少了開(kāi)銷(xiāo)。

FBMC/OQAM也存在一些缺點(diǎn)和挑戰(zhàn)，主要是由于多濾波器抽頭造成長(zhǎng)的拖尾，因而不適用于短突發(fā)（即持續(xù)時(shí)間極短的信號(hào)）的傳輸。另外不容易實(shí)現(xiàn)空時(shí)編碼的MIMO。

圖15 OFDM和FBMC/OQAM功率譜密度分布舉例

2.3 通用濾波多載波（Universal Filtered Multi-Carrier，UFMC）

UFMC是一種廣義的濾波正交頻分復(fù)用技術(shù)。其基本思想是首先將眾多的子載波分成若干組，然后對(duì)每一組連續(xù)的子載波進(jìn)行濾波處理（圖16），之后合成寬帶信號(hào)發(fā)送。發(fā)送端的組成如圖17所示。由圖可見(jiàn)，當(dāng)子載波組數(shù)為1時(shí)，便是FBMC。

圖16 UFMC的基本概念

圖17 UFMC發(fā)端的組成框圖

作為例子，圖18是UFMC的頻譜圖，其中含有10個(gè)子帶，每個(gè)子帶有20個(gè)子載波。

圖18 UFMC頻譜分布舉例

UFMC的優(yōu)點(diǎn)是：一是帶外抑制性能優(yōu)于CP-OFDM。二是不使用循環(huán)前綴，與OFDM相比，減少了開(kāi)銷(xiāo)，從而得到較高的信道幀利用率。三是濾波器長(zhǎng)度取決于子帶寬度，可按實(shí)際應(yīng)用需求配置子載波數(shù)，有靈活性。四是可用較短濾波器長(zhǎng)度，支持短包類(lèi)業(yè)務(wù)。

UFMC存在的問(wèn)題：一是由于電路較為復(fù)雜，難以保持波形嚴(yán)格的正交性，不適于很高速率數(shù)據(jù)的傳輸。二是時(shí)延擴(kuò)展大，要采用多抽頭均衡器。三是接收端要進(jìn)行大量的FFT運(yùn)算，增加了電路的復(fù)雜度。四是部分子帶重疊，產(chǎn)生干擾。

2.4 廣義頻分復(fù)用（General Frequency Division Multiplexing，GFDM）

GFDM是一組經(jīng)過(guò)濾波處理的多載波調(diào)制方式，其中每一子載波可發(fā)送多個(gè)子符號(hào)。改變子載波與子符號(hào)的數(shù)目，可得到靈活的幀結(jié)構(gòu)，能適用于不同的業(yè)務(wù)類(lèi)型。圖19給出了GFDM發(fā)端的組成框圖。輸入比特流通過(guò)QAM完成相應(yīng)的星座映射，得到一個(gè)由復(fù)數(shù)據(jù)符號(hào)組成的序列，之后經(jīng)過(guò)串/并變換進(jìn)入GFDM調(diào)制器。

圖19 GFDM發(fā)端的組成框圖

GFDM調(diào)制器的基本思想是，基于數(shù)據(jù)塊的時(shí)-頻濾波，得到靈活的非正交波形，即對(duì)每一子載波分別濾波，再引入一時(shí)間維，利用升余弦脈沖成形濾波器，通過(guò)循環(huán)卷積，對(duì)每個(gè)子載波進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)濾波器組結(jié)構(gòu)。通過(guò)圖20可幫助理解此波形的產(chǎn)生原理。

圖20 GFDM波形舉例

GFDM的優(yōu)點(diǎn)是：一是與OFDM相比，峰-均比較低。二是通過(guò)濾波和數(shù)據(jù)塊加入CP，而不是如CP-OFDM那樣在每個(gè)符號(hào)插入，可減少帶外輻射而信道效率較高于CP-OFDM。三是通過(guò)靈活設(shè)計(jì)時(shí)-頻域綜合處理，可靈活安排多用戶業(yè)務(wù)。

GFDM的缺點(diǎn)是：一是由于分塊處理，時(shí)延較長(zhǎng)。二是接收機(jī)設(shè)計(jì)復(fù)雜。三是與MIMO結(jié)合及導(dǎo)頻問(wèn)題面臨較大挑戰(zhàn)。

3 幾種新波形的比較和在5G中的應(yīng)用[5]-[7]

3.1 綜合比較

綜上所述，OFDM、FBMC、UFMC、GFDM的一些性能比較如表1所示。

表1 OFDM、FBMC、UFMC、GFDM的一些性能比較

其中，圖21給出了上述幾種波形典型的頻功率譜密度分布圖形。

圖21 幾種波形典型的功率譜密度分布舉例

由圖可見(jiàn)，F(xiàn)BMC的帶外泄漏最小，也即對(duì)鄰道干擾極小，有利于頻譜的有效利用；UFMC和加窗的GFDM（WGFDM）也有較好的低帶外漏泄性能；OFDM的最差，須加循環(huán)前綴和加窗等處理。

再看時(shí)間和頻率的總的效率，即實(shí)際用于信息傳送的時(shí)間和頻率，占加入其他開(kāi)銷(xiāo)后總的時(shí)間和頻率的比例，典型例子如圖22所示。由圖可見(jiàn)，UFMC具有較高的時(shí)-頻利用率。

圖22 幾種波形的時(shí)-頻效率圖示例[5]

誤比特率（BER），又稱(chēng)比特差錯(cuò)率，是數(shù)字通信中衡量其傳輸性能的重要指標(biāo)，按定義，是指對(duì)于一個(gè)二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)，在給定時(shí)間間隔內(nèi)接收到的差錯(cuò)比特?cái)?shù)與接收到的總比特?cái)?shù)之比。該數(shù)值取決于信噪比（SNR），對(duì)于相同的信噪比，誤比特率越低，性能越好。圖23給出了用于用戶設(shè)備的幾種波形在瑞利信道中的誤比特率特性，總的看，它們的傳輸性能是相近的，但如計(jì)及帶外漏泄干擾的影響，低帶外泄漏的波形會(huì)有較好的性能。

圖23 用于用戶設(shè)備的幾種波形在瑞利信道中的誤碼特性[7]

3.2 多載波波形在不同場(chǎng)景中的應(yīng)用

如前面的有關(guān)講座中所言，5G的主要應(yīng)用場(chǎng)景是：增強(qiáng)型移動(dòng)寬帶（eMBB），海量機(jī)器型通信（mMTC）和超可靠低時(shí)延通信（URLLC），按不同的關(guān)鍵要求，選擇相適應(yīng)的波形，如表2所示。

表2 5G不同場(chǎng)景的關(guān)鍵要求和相

需要說(shuō)明的是，上述波形對(duì)于某些場(chǎng)景的應(yīng)用并非完美，例如在URLLC中，OFDM的時(shí)延難以滿足極短時(shí)延的要求，這時(shí)需要降低符號(hào)數(shù)，或用“參數(shù)集”處理，來(lái)達(dá)到要求。UFMC和GFDM的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度也較高，需進(jìn)一步解決。

4 結(jié)束語(yǔ)

OFDM是在LTE中已采用的波形，在5G中仍是一種得到廣泛使用的多載波波形，但單一的波形已不能完全滿足不同應(yīng)用場(chǎng)景和業(yè)務(wù)類(lèi)型的所有要求，于是出現(xiàn)了FBMC，UFMC，GFDM等新的波形，以適應(yīng)不同場(chǎng)景的要求，據(jù)此再結(jié)合“參數(shù)集”（Numerology）方法，為每種業(yè)務(wù)提供最好的性能。