趙正杰,趙勇毅,孔春霞,佘明熹,常建華,2,沈 婉

(1.南京信息工程大學(xué)江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué)江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210044)

1 引 言

六氟化硫(SF6)具備極高的耐電強(qiáng)度和良好的滅弧性能,因此被廣泛用于電力系統(tǒng)中防止積碳和火花的產(chǎn)生,同時(shí)還被廣泛用作金屬冶煉制造工藝的防氧化劑[1]。然而SF6氣體在遇到大電流開斷時(shí)極易產(chǎn)生一些含硫的低氟化物,這些物質(zhì)易于空氣、水分進(jìn)一步反應(yīng)生成劇毒氣體,從而損害人體呼吸系統(tǒng)[2]。因此為了保障居民人身安全及電力設(shè)備合理運(yùn)轉(zhuǎn),研究SF6氣體檢測(cè)裝置至關(guān)重要。

目前市場(chǎng)上已有諸多檢測(cè)技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)SF6氣體濃度的檢測(cè),包括電化學(xué)技術(shù)、電擊穿技術(shù)等[3-4],這些檢測(cè)技術(shù)有其優(yōu)勢(shì),也存在不足。本文利用紅外光譜吸收研制了一種精度高、性能穩(wěn)定的SF6氣體濃度檢測(cè)裝置,結(jié)合SF6的分子結(jié)構(gòu)及紅外光譜圖選定特征吸收峰,通過(guò)探測(cè)器將紅外光強(qiáng)度削減大小映射到電壓濃度上,從而測(cè)得SF6氣體的濃度值。然而,在SF6氣體濃度的實(shí)際檢測(cè)中,環(huán)境的差異性容易影響SF6氣體濃度檢測(cè)裝置的檢測(cè)精度。目前為消除環(huán)境變化對(duì)傳感器的影響,常用的有兩種辦法,一是硬件補(bǔ)償法,通過(guò)外置恒溫恒壓器,保證SF6氣體濃度檢測(cè)裝置正常工作,但該方法增加了裝置體積及制造成本；二是經(jīng)驗(yàn)公式法,通過(guò)大量的數(shù)據(jù)計(jì)算擬合出各類環(huán)境差異所造成的濃度偏移,得出濃度值與環(huán)境變量間的函數(shù)關(guān)系,但該方法不具備普適性且工作量繁雜[5-6]。

本設(shè)計(jì)采用的是軟件算法補(bǔ)償,利用灰狼優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法(GWO-BP)對(duì)SF6氣體濃度檢測(cè)裝置進(jìn)行氣壓和溫度補(bǔ)償。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)值間的絕對(duì)誤差,證明了GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠一定程度上消除因檢測(cè)環(huán)境溫度改變而導(dǎo)致的檢測(cè)偏差,提高SF6氣體濃度檢測(cè)器的檢測(cè)精度。

2 傳感器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 非分光紅外差分檢測(cè)原理

根據(jù)紅外光譜理論,當(dāng)氣體分子的振動(dòng)頻率與紅外光中某頻率相同,該頻率的光能量被氣體分子吸收。在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi),氣體對(duì)特定波長(zhǎng)紅外光具有吸收作用,呈線性關(guān)系并遵守朗伯-比爾(Lambert-Beer)定律[7],其表達(dá)式為:

Iout=Iin·e-kcl

(1)

式中,Iin表示光入射時(shí)的強(qiáng)度;Iout表示紅外光經(jīng)待測(cè)氣體吸收后射出時(shí)的強(qiáng)度;k表示氣體對(duì)相應(yīng)波長(zhǎng)紅外光的吸收系數(shù);c表示待測(cè)氣體的濃度;l表示穿過(guò)氣體部分的紅外光的光程長(zhǎng)度[8]。

測(cè)量中,待測(cè)氣體對(duì)測(cè)量通道的紅外光具有強(qiáng)吸收作用,而對(duì)于引入的參比通道紅外光無(wú)吸收作用。根據(jù)公式(1),可得出測(cè)量通道輸出光強(qiáng)為:

Iout(mea)=Iin(mea)exp[-k(mea)CL]

(2)

參比通道的輸出光強(qiáng)為:

Iout(ref)=Iin(ref)exp[-k(ref)CL]

(3)

在實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量通道和參比通道的光路由同一光源發(fā)出,則初始光強(qiáng)幾乎相等,即Iin(mea)≈Iin(ref)。將公式(3)、(4)兩式相除,整理后,可得如下數(shù)學(xué)模型:

(4)

可見(jiàn),差分檢測(cè)技術(shù)能夠得到待測(cè)氣體濃度,并在一定程度上消除光源抖動(dòng)、光學(xué)器件污染等外界因素的影響,提高傳感器的檢測(cè)精度[9]。

2.2 傳感器的光路設(shè)計(jì)

SF6氣體對(duì)10.55 μm的紅外光具有強(qiáng)吸收作用,而對(duì)4 μm的紅外光幾乎無(wú)吸收。因此本文選用10.55 μm作為測(cè)量通道的紅外光波長(zhǎng),選用4 μm作為參比通道的紅外光波長(zhǎng),設(shè)計(jì)了單光源雙波長(zhǎng)的光路結(jié)構(gòu)。

氣體檢測(cè)模型如圖1所示,采用方波調(diào)制光,將光路的一端放置紅外光源,另一端放置兩個(gè)對(duì)稱的探測(cè)器。探測(cè)器A前端設(shè)置有10.55 μm的測(cè)量濾光片；探測(cè)器B前端設(shè)置有4 μm參比濾光片。在同一光學(xué)系統(tǒng)中,參比通道的引入可減少光源抖動(dòng)、氣室內(nèi)壁粗糙等引起的測(cè)量誤差。

圖1 氣體檢測(cè)模型示意圖

2.3 傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖2所示,本設(shè)計(jì)采用直射式采樣氣室。為減少紅外光的損耗,需保證探測(cè)器和紅外光源都位于氣室內(nèi)腔的中心線上。為滿足本文對(duì)于環(huán)境溫度與氣壓的補(bǔ)償要求,在氣室的上方放置溫度與氣壓傳感器。

圖2 氣室結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

直射式氣室的內(nèi)腔結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,便于設(shè)計(jì)與安裝。另外本文利用SolidWorks建立三維模型,采用先進(jìn)的3D打印技術(shù)打印成型,打印材料選用類ABS樹脂材料,該材料具價(jià)格便宜、表面光滑且抗變形等優(yōu)點(diǎn)。

3 補(bǔ)償算法

3.1 GWO算法

GWO灰狼優(yōu)化算法是模擬灰狼種群制度以及捕食行為所提出的一種新型智能優(yōu)化算法[10]。通過(guò)模擬狼群的狩獵過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化目的,狼群由5～12頭狼組成,其中按照適應(yīng)度值可分為4個(gè)等級(jí),在捕食過(guò)程中,α、β、δ狼不斷改變位置進(jìn)行獵物追捕,剩余灰狼η追隨前三者,最優(yōu)化的解便是獵物的具體位置。由于灰狼位置的不確定性,將每只灰狼與獵物的距離表示為:

D(t)=|C·p(t)-X(t)|

(5)

其中,t代表遞增的迭代次數(shù);p(t)和X(t)分別表示第t代時(shí)獵物以及灰狼所處的位置。C=2r1,r1是處于[0,1]的隨機(jī)數(shù)。隨機(jī)初始化每匹灰狼的位置Xα(0),Xβ(0),Xδ(0),Xη(0)。更新灰狼位置。

(6)

其中,r2是處于[0,1]的隨機(jī)數(shù);a(t)是收斂因子;max代表的是自定義最大迭代次數(shù)。針對(duì)三只頭狼,有以下數(shù)學(xué)描述:

(7)

根據(jù)式(9),定義下一代η狼的位置:

(8)

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于誤差后向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具有很強(qiáng)的映射能力、泛化能力[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)信號(hào)前向傳播、誤差反向傳播兩個(gè)階段反復(fù)迭代,不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的權(quán)值和閾值,使誤差梯度下降,直到到達(dá)訓(xùn)練次數(shù)或誤差小于期望值為止。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包含三層:輸入層、隱含層和輸出層,如圖3所示。在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過(guò)程中,首先進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,將采集的各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,將處理后的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量,將SF6氣體的濃度值作為輸出向量。

圖3 誤差后向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.3 混合GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢,而且容易陷入局部極小值,因此本文利用GWO算法加強(qiáng)全局搜索能力。如圖4所示,將灰狼的位置作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值,灰狼算法進(jìn)行多次迭代,灰狼持續(xù)對(duì)獵物位置進(jìn)行判斷與更新,即不斷更新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值、權(quán)值,最終計(jì)算全局最優(yōu)結(jié)果。

具體步驟如下:

步驟1:選擇合適的訓(xùn)練樣本。本文中采用測(cè)量通道與參比通道的輸出電壓比值、氣體濃度數(shù)據(jù)及溫度、所對(duì)應(yīng)的氣壓、溫度值作為訓(xùn)練樣本。

步驟2:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。輸入層的個(gè)數(shù)為n,輸出層的個(gè)數(shù)為m,隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)q,計(jì)算公式如下:

(9)

由于a是1到10內(nèi)的任意常數(shù),所以經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)可得當(dāng)a為5時(shí),其收斂速度和擬合精度相比于a取其他數(shù)值時(shí)最為適合。

圖4 GWO-BP混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

步驟3:初始化GWO優(yōu)化算法。初始化當(dāng)前適應(yīng)度最優(yōu)的位置Xα,Xβ及Xδ。

步驟4:計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度值。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值設(shè)定為GWO算法所要求解的對(duì)象,采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的誤差總和作為GWO優(yōu)化算法衡量個(gè)體位置優(yōu)劣的適應(yīng)度函數(shù),得出當(dāng)前最佳適應(yīng)度值的位置。

步驟5:判斷迭代次數(shù)。當(dāng)?shù)螖?shù)到達(dá)上限時(shí),GWO優(yōu)化算法結(jié)束,最終得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳初始權(quán)值及閾值。

步驟6:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)GWO優(yōu)化算法優(yōu)化后的權(quán)值及閾值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及性能評(píng)估,最終得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程中,利用matlab仿真軟件不斷對(duì)GWO優(yōu)化算法中個(gè)體位置進(jìn)行更新,直到其迭代次數(shù)達(dá)到所設(shè)定的數(shù)值。如圖所示,圖5(a)為在溫度補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中,GWO優(yōu)化算法在迭代次數(shù)達(dá)到500次之前的最佳適應(yīng)度值,當(dāng)?shù)螖?shù)為500次時(shí),適應(yīng)度值接近零點(diǎn),即GWO優(yōu)化算法求解出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳初始權(quán)值及閾值。同樣的,氣壓補(bǔ)償過(guò)程中的迭代次數(shù)與適應(yīng)度值關(guān)系如圖5(b)所示,即最優(yōu)迭代次數(shù)為300次。

圖5 迭代次數(shù)與適應(yīng)度值關(guān)系圖

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1 數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)中,采用濃度為2000 ppm的SF6以及99.9 %的高純度氮?dú)?N2)進(jìn)行配比。配比時(shí),在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下進(jìn)行,氣體通過(guò)流量計(jì)進(jìn)入配氣室,進(jìn)行均勻混合后輸入至氣體傳感器氣室中。初始濃度為0 ppm,接著,通過(guò)調(diào)節(jié)流量計(jì)流速,可以獲得實(shí)驗(yàn)所需的600 ppm、1200 ppm以及1800 ppm的SF6氣體。然后,將氣體傳感器放置于溫度實(shí)驗(yàn)箱與壓力實(shí)驗(yàn)箱中進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

溫度補(bǔ)償數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中,將實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)溫度依次調(diào)節(jié)至10,15,20,25,30,35,40 ℃。在各個(gè)溫度點(diǎn),將不同濃度的氣體通入至氣體傳感器氣室中,等待3分鐘,記錄下傳感器測(cè)量通道與參比通道的電壓值。各溫度與濃度下,分別進(jìn)行10次的數(shù)據(jù)采集,取平均值作為最終的采集數(shù)據(jù)。

氣壓補(bǔ)償數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中,將實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)氣壓調(diào)節(jié)至100,105,110,115,120 kPa。在各個(gè)氣壓點(diǎn),將不同濃度的氣體輸入至傳感器中,等待3 min,記錄數(shù)據(jù)。各氣壓與濃度下,分別進(jìn)行10次的數(shù)據(jù)采集,取平均值作為最終的采集數(shù)據(jù)。

4.2 溫度補(bǔ)償分析

溫度補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程中,首先處理采集到的21組數(shù)據(jù),將傳感器的測(cè)量通道和參比通道輸出電壓的比值、與之對(duì)應(yīng)的溫度值作為GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量,將SF6氣體標(biāo)準(zhǔn)濃度作為輸出向量,構(gòu)建了一個(gè)雙輸入單輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。經(jīng)過(guò)GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型處理后,輸出向量即為溫度補(bǔ)償后的濃度值。

如圖6所示,為溫度補(bǔ)償前后的氣體濃度值曲線。對(duì)于600 ppm,1200 ppm以及1800 ppm三個(gè)溫度點(diǎn)下采集到的數(shù)據(jù)分別采用經(jīng)驗(yàn)公式法、GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了溫度補(bǔ)償,并與溫度補(bǔ)償前的數(shù)據(jù)對(duì)比。其中,第一組數(shù)據(jù)為未進(jìn)行溫度補(bǔ)償?shù)臐舛戎?當(dāng)環(huán)境溫度不斷升高,濃度測(cè)量值偏移標(biāo)準(zhǔn)值逐漸增大。第二組數(shù)據(jù)為經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行的溫度補(bǔ)償,經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行補(bǔ)償后,與未進(jìn)行補(bǔ)償相比較,濃度的偏移有適當(dāng)減小,但是此方法適配性不佳、應(yīng)用場(chǎng)合較為局限,在此不作為首選。第三組數(shù)據(jù)為經(jīng)過(guò)GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后的濃度數(shù)據(jù),由圖可見(jiàn),補(bǔ)償后的濃度偏移明顯減小,各濃度的曲線斜率幾乎為零。在整個(gè)溫度變化的過(guò)程中,氣體濃度的偏移不超過(guò)±15 ppm。對(duì)比后兩組數(shù)據(jù)可知,使用GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在補(bǔ)償中穩(wěn)定性更好、效果更佳,可以獲得更高的測(cè)量精度。

圖6 環(huán)境溫度補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果分析圖

4.3 氣壓補(bǔ)償分析

在對(duì)氣壓進(jìn)行補(bǔ)償時(shí),首先需要對(duì)采集到的15組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,以此作為訓(xùn)練GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù),構(gòu)建一個(gè)氣壓補(bǔ)償?shù)纳窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建方式與溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)相同,結(jié)構(gòu)皆為雙輸入單輸出。后期,輸入的各項(xiàng)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后,輸出即為氣壓補(bǔ)償后的氣體濃度值。

圖7給出了三組不同濃度的SF6氣體測(cè)量數(shù)值在氣壓補(bǔ)償前后的濃度曲線。圖7(a)所示為600 ppm的SF6氣體在補(bǔ)償前后的濃度曲線對(duì)比,圖中第一組數(shù)據(jù)為溫度補(bǔ)償前的濃度,第二組數(shù)據(jù)為經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后的濃度,第三組數(shù)據(jù)為經(jīng)GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后的濃度。由圖可知,未經(jīng)過(guò)氣壓補(bǔ)償時(shí),在100 kPa處SF6氣體濃度測(cè)量值與真實(shí)值相差較小,當(dāng)氣壓增大的過(guò)程中,測(cè)量值的偏移逐漸增大。對(duì)比三組數(shù)據(jù),當(dāng)經(jīng)過(guò)GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償后,氣體濃度的測(cè)量值與真實(shí)值偏移明顯減小,氣體濃度的偏移不超過(guò)±15 ppm。相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償,GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)償在整個(gè)濃度范圍內(nèi)精確度更高,效果更佳。對(duì)于圖7(b)、圖7(c)可得到如圖7(a)相同的結(jié)論。

圖7 環(huán)境氣壓補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果分析圖

本文在數(shù)據(jù)的采集中,對(duì)于溫度和氣壓的補(bǔ)償,分別采集21、15組數(shù)據(jù)作為樣本,構(gòu)建了補(bǔ)償神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)補(bǔ)償后的氣體濃度受到環(huán)境溫度、氣壓的影響明顯減小,補(bǔ)償結(jié)果較好,有效地提高了傳感器的測(cè)量精度。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)SF6氣體傳感器測(cè)量精度易受溫度、氣壓影響的問(wèn)題,采取GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。并利用GWO算法具有收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)且不易陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn),來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢且易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題,兩者結(jié)合得出補(bǔ)償算法。相較于傳統(tǒng)的硬件電路補(bǔ)償法,該補(bǔ)償方法穩(wěn)定性更好、效果更佳,并且有利于傳感器的小型化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于該補(bǔ)償方法補(bǔ)償后的氣體濃度測(cè)量數(shù)據(jù)在0～2000 ppm范圍內(nèi)誤差范圍為±15 ppm,滿量程誤差為0.75 %FS,說(shuō)明使用該方法能對(duì)氣體檢測(cè)過(guò)程中的溫度與氣壓進(jìn)行有效補(bǔ)償,很大程度上減小溫度、氣壓對(duì)氣體傳感器測(cè)量精度的影響。