江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校 陳玉露

數(shù)學(xué)思想在課堂教學(xué)過程中的應(yīng)用讓學(xué)生整合數(shù)學(xué)思想以及方法，將數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)以及公式、定理集合在一起，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。在以往的數(shù)學(xué)課堂中，教師忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，使得學(xué)生的思想靈活性提高受到了限制。本文分析了如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，改善數(shù)學(xué)課堂的質(zhì)量。

一、在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在講解數(shù)學(xué)概念的過程中，數(shù)學(xué)概念包括了空間形式、數(shù)量關(guān)系以及屬性思維，概念的學(xué)習(xí)以及理解讓學(xué)生對(duì)抽象的理論有一個(gè)語言定義的認(rèn)知，在概念教學(xué)的時(shí)候，教師要明確同類事物的關(guān)鍵屬性，使得學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)概念中的思想方法。

初中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候仍然處于認(rèn)知階段，對(duì)于數(shù)學(xué)概念認(rèn)知簡(jiǎn)單，所擁有的數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，多數(shù)依靠死記硬背的方式，很難正確理解數(shù)學(xué)概念，無法加深學(xué)生對(duì)于概念的認(rèn)知。因此在概念教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的思想觀念，引導(dǎo)學(xué)生在既定的思想指導(dǎo)下，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)，感悟概念之間的聯(lián)系，使得學(xué)生正確認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的抽象性以及概括性。

例如：在講解絕對(duì)值的概念的時(shí)候，教師不能向?qū)W生強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值概念在生活中的應(yīng)用價(jià)值，使得學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知停留在表面，為了強(qiáng)化學(xué)生的思維水平，教師可以在講解絕對(duì)值概念的時(shí)候使用數(shù)形結(jié)合的方式，補(bǔ)充絕對(duì)值的經(jīng)典例題，使得學(xué)生從綜合的角度感受整體代換、分類以及化歸的數(shù)學(xué)思想和方法。例如：在解答“|a|=0”這一題目的時(shí)候，教師可以將絕對(duì)值的概念與分類思想結(jié)合在一起，讓學(xué)生將基本的數(shù)學(xué)概念與抽象的數(shù)學(xué)思想方法綜合在一起。

除了知識(shí)概念的講解可以滲透數(shù)學(xué)思想，教師還可以在題目解答的時(shí)候強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，在知識(shí)應(yīng)用的時(shí)候深化學(xué)生時(shí)數(shù)學(xué)思想的掌握。例如：“若|x-2|=2-x，求x的取值范圍?！痹谥v解這一道題的時(shí)候，教師引導(dǎo)學(xué)生將“x-2”當(dāng)作一個(gè)整體，使得原式變更為|x-2|=-（x-2），由此可以得出x-2 ≤0，即x≤2。在學(xué)習(xí)這一道題目的時(shí)候，教師讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想中的整體思想，將絕對(duì)值的例題與數(shù)學(xué)思想整合在一起，在解題的過程中獨(dú)立思考、共同討論、互相補(bǔ)充，讓學(xué)生從整體的角度看待基礎(chǔ)知識(shí)以及數(shù)學(xué)概念，使得初中生掌握既定的數(shù)學(xué)思想，可以多角度探索數(shù)學(xué)問題，提高解題效率。

二、在探索數(shù)學(xué)問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法

解決數(shù)學(xué)問題是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)、探索數(shù)學(xué)思想最重要的目的就是在實(shí)際生活和未來的工作中都可以解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的方式強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想掌握情況，使得學(xué)生在解題的過程中整理出既定的解題思路。

例如：如下圖，有一塊矩形空地ABCD，已知AB=8，BC=2，在AB、AD、CB、CD上依次截取AE=AH=CF=CG，得到一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地進(jìn)行綠化，問E在什么位置時(shí)，四邊形EFGH的面積最大，最大面積為多少？

在探索這一問題的過程中，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式，EH上作出高線GM，得出面積S=EH·GM，設(shè)AE=x，用x表示圖中的線條，列出有關(guān)于S與x的關(guān)系式，這樣將一道幾何題目轉(zhuǎn)化為方程問題，進(jìn)而將動(dòng)態(tài)的幾何問題轉(zhuǎn)化為求最值的方程問題。通過這一數(shù)學(xué)問題的探究，教師向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)問題解答中常見的化歸思想、函數(shù)思想以及數(shù)形結(jié)合的思想，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題，教師在課堂中引入不同的數(shù)學(xué)思想，使得初中生將系統(tǒng)的知識(shí)框架與實(shí)際問題綜合在一起，建立完整的知識(shí)應(yīng)用的能力，并鼓勵(lì)初中生在今后的數(shù)學(xué)題目解答探究過程中有意識(shí)地總結(jié)數(shù)學(xué)思想，建立全面的思維結(jié)構(gòu)。

三、在知識(shí)復(fù)習(xí)總結(jié)的過程中引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想

在知識(shí)總結(jié)復(fù)習(xí)的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)，將零散的做題經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地整合在一起，進(jìn)而讓初中生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想。例如：在知識(shí)復(fù)習(xí)的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，通過幾何圖形可按位置、圖形特征分類；根式運(yùn)算、判別式等按照公式、定理、法則以及適用范圍進(jìn)行分類；字母系數(shù)的方程按照不等式、函數(shù)問題對(duì)字母參數(shù)進(jìn)行分類討論等等，通過不同的分類思想來構(gòu)建知識(shí)框架，了解歸納的思想，使得學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候系統(tǒng)地認(rèn)知知識(shí)點(diǎn)，借助歸納的思想來加深對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，建立更加完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想掌握情況，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，使得學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，建立自信心，借助數(shù)學(xué)思想的優(yōu)勢(shì)來完善當(dāng)前的知識(shí)結(jié)構(gòu)。