曹加勇，王 威

（中國網(wǎng)安-新欣神風(fēng)電子科技有限公司，四川 成都 611731）

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，各種電力電子裝置與其他非線性負(fù)載的應(yīng)用越來越廣泛，使得在電力系統(tǒng)中引起的諧波問題日趨嚴(yán)重[1-3]。負(fù)載端產(chǎn)生的高次諧波電流嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的電壓和電流，使其波形發(fā)生嚴(yán)重畸變，從而威脅到電網(wǎng)和用電設(shè)備的安全運行[4-5]。電力諧波導(dǎo)致的各種問題日益突出與嚴(yán)重，因此對電力諧波的抑制與治理引起了人們的重視。

無源濾波器因其結(jié)構(gòu)簡單、價格低廉，是目前應(yīng)用較為廣泛的電力諧波抑制裝置。其中，單調(diào)陷波濾波器是實際中應(yīng)用最多的[6-8]，由電感L和電容C串聯(lián)組成，主要是濾除某一倍頻的諧波電流。針對多次諧波電流，它也可并聯(lián)使用，分別濾除。

本文首先分析單調(diào)諧波濾波器的工作原理和在實際應(yīng)用中存在的問題，介紹目前常用的一種解決方案，通過公式推導(dǎo)與實驗驗證介紹其存在的抬高輸入電壓的缺陷，并在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)型單調(diào)陷波濾波器，然后通過理論分析、公式推導(dǎo)和仿真實驗，證明其濾除諧波電流的可行性，并解決了輸入電壓被抬高的問題。

1 理想單調(diào)陷波電路分析

將由電感L和電容C串聯(lián)組成的單調(diào)陷波濾波器并聯(lián)入電網(wǎng)，其簡化電路如圖l所示。當(dāng)非線性負(fù)載R接入電網(wǎng)后，R上會流過非正弦電流。根據(jù)傅里葉變換，該非正弦電流可以分解為基波電流與若干個奇次倍頻諧波電流之和，因此該非線性負(fù)載可以等效為一個多次倍頻諧波電流疊加的諧波電流源。若對諧波電流不做處理，所有諧波電流均流經(jīng)電網(wǎng)，對電網(wǎng)造成污染。

圖1 理想單調(diào)陷波電路等效圖

消除某次諧波，應(yīng)該使負(fù)載側(cè)的該次諧波電流盡可能從濾波支路流過，避免因流經(jīng)電網(wǎng)而造成污染[5]。單調(diào)陷波濾波器的工作原理是通過LC串聯(lián)諧振降低該濾波支路的導(dǎo)通阻抗，引入該諧振頻率的諧波電流，減小該頻率諧波電流對電網(wǎng)的污染，而對基波和其他次倍頻的諧波電流則呈高阻狀態(tài)。

假設(shè)圖1中LC濾波支路為5次諧波的單調(diào)陷波濾波器，則有：

對于系統(tǒng)中存在的3次諧波電流，該支路電感阻抗與電容阻抗的比值為：

同理，對于7次諧波電流，該支路電感阻抗與電容阻抗的比值為：

對于式（1）～式（3），ωn=n·2πf，其中f為基波頻率。

由此可以得出：該5次單調(diào)陷波支路對于5次諧波電流相當(dāng)于短路，對于3次諧波電流相當(dāng)于容性負(fù)載，而對于7次諧波電流相當(dāng)于感性負(fù)載。理想狀態(tài)下，5次諧波電流應(yīng)全部從5次單調(diào)陷波濾波支路流過，而不會流經(jīng)電網(wǎng)或者其他次濾波支路。但是，因為多個單調(diào)陷波濾波支路的并聯(lián)分流作用及其寄生參數(shù)的存在，該次諧波電流并不會完全流經(jīng)該次濾波支路，而是被電網(wǎng)與各個濾波支路并聯(lián)分流，因此該次諧波電流對電網(wǎng)的污染仍然存在。

2 傳統(tǒng)單調(diào)陷波電路應(yīng)用

若使某高次諧波電流盡可能地從該次單調(diào)陷波電路中流過，需要人為增加源端的阻抗。傳統(tǒng)的單調(diào)陷波電路應(yīng)用中，在電源處串聯(lián)一個電感以增加源阻抗，進(jìn)而減小諧波電流分量，提高功率因數(shù)，等效電路如圖2所示。

圖2 傳統(tǒng)單調(diào)陷波電路等效圖

由圖2可以得出輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系為：

式中，ω=2πf，f為基波頻率；n為大于1的奇數(shù)；Ln、Cn分別為n次單調(diào)陷波電路的電感與電容，有：

式中，ωn=n·2πf。

將式（5）代入式（4），化簡可得：

式中，n為大于1的奇數(shù)。

由式（6）可以得出：

（1）對于3次單調(diào)陷波支路，有：

（2）對于5次單調(diào)陷波支路，有：

（3）對于7次單調(diào)陷波支路，有：

如此類推。

因各單調(diào)陷波電路并聯(lián)，故輸出電壓一致，可由式（6）與式（7）得：

由式（10）可以看出，陷波支路電感Ln的取值與源端串聯(lián)電感LS的取值無關(guān)，但各個單調(diào)陷波濾波支路中的電感取值相互關(guān)聯(lián)，可以由式（5）與式（10）指導(dǎo)陷波濾波電路中電感與電容的取值。

同時由式（6）可以得出，輸出電壓UO大于輸入電壓US，即源端串聯(lián)電感將輸入電壓抬高，抬高的幅值與源端串聯(lián)電感、陷波支路諧振電感取值有關(guān)，且源端串聯(lián)電感越大，輸出電壓升高幅值越大。較大的電壓抬高會對后級設(shè)備造成損壞。

3 改進(jìn)型單調(diào)陷波電路

針對傳統(tǒng)單調(diào)陷波電路會將輸入電壓升高的缺陷，本文提出了一種新穎的改進(jìn)型單調(diào)陷波濾波電路，即在陷波電路上并聯(lián)一個電感Lpn，等效電路如圖3所示。

圖3 改進(jìn)型單調(diào)陷波電路圖

由圖3可以得出輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系為：

式中，ω=2πf，f為基波頻率；n為大于1的奇數(shù)；Ln、Cn分別為n次單調(diào)陷波電路的電感與電容；Lpn為與n次單調(diào)陷波電路并聯(lián)的電感。

化簡式（11），可得：

為解決傳統(tǒng)應(yīng)用中源端串聯(lián)電感會將輸入電壓升高可能損壞后級設(shè)備的問題，并避免并聯(lián)電感后與源端串聯(lián)電感分壓而將輸入電壓拉低而影響后級設(shè)備正常工作，令，則由式（12）有：

消去LS，則有：

將式（5）代入式（14），則有：

對于3次單調(diào)陷波電路，其并聯(lián)電感與串聯(lián)諧振電感的關(guān)系為：

對于5次單調(diào)陷波電路，則有：

對于7次單調(diào)陷波電路，則有：

以此類推。

若存在若干個單調(diào)陷波支路，這些并聯(lián)電感亦可并聯(lián)合并為一個電感，即：

于是，可以得出結(jié)論：為避免輸出電壓升高而增加的并聯(lián)電感Lp的取值與源端串聯(lián)電感值無關(guān)；并聯(lián)電感的值與各個陷波支路的串聯(lián)諧振電感取值有關(guān)，可以由以上公式指導(dǎo)實際應(yīng)用中各陷波支路串聯(lián)電感、串聯(lián)電容以及并聯(lián)電感的取值。

4 仿真及實驗驗證

為了驗證本改進(jìn)型陷波電路方案，本文選擇某艦船設(shè)備進(jìn)行測試。因該艦船設(shè)備功能復(fù)雜，后級接有大量電子設(shè)備，其3次、5次以及7次諧波電流較大。在未增加濾波裝置時，其CE101測試結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，諧波電流值如表1所示。

表1 某艦船設(shè)備諧波電流測試值

使用奇數(shù)倍頻的電流源模擬其基波電流與諧波電流，利用式（5）與式（10）計算傳統(tǒng)陷波電路的電感與電容值進(jìn)行傳統(tǒng)應(yīng)用電路仿真，仿真原理如圖5所示。

圖4 某艦船設(shè)備的CE101測試結(jié)果

圖5 傳統(tǒng)陷波濾波器仿真原理圖

圖6為經(jīng)過傳統(tǒng)陷波電路前后其源端電流的波形對比?？梢钥闯觯瑐鹘y(tǒng)陷波電路可以有效濾除諧波電流。

圖6 傳統(tǒng)陷波濾波器輸入輸出電流仿真波形

圖7為加入傳統(tǒng)陷波電路后輸出與輸入電壓的波形?？梢钥闯?，傳統(tǒng)陷波電路抬高了輸入電壓。

圖7 傳統(tǒng)陷波濾波器輸入輸出電壓仿真波形

利用式（5）、式（15）至式（19）計算改進(jìn)型陷波電路的電感與電容值進(jìn)行改進(jìn)型應(yīng)用電路仿真，仿真原理如圖8所示。

圖8 改進(jìn)型陷波濾波器仿真原理圖

圖9為加入改進(jìn)型陷波電路前后其源端電流的波形對比?？梢钥闯?，改進(jìn)型陷波電路可以有效濾除諧波電流。圖10為加入改進(jìn)型陷波電路后輸出與輸入電壓的波形?？梢钥闯觯倪M(jìn)型陷波電路并沒有抬高輸入電壓。

圖9 改進(jìn)型陷波濾波器輸入輸出電流仿真波形

圖10 改進(jìn)型陷波濾波器輸入輸出電壓仿真波形

根據(jù)計算參數(shù)對該艦船設(shè)備進(jìn)行實驗驗證，加入改進(jìn)型陷波濾波器后進(jìn)行CE101測試，測試結(jié)果如圖11所示。

圖11 加入改進(jìn)型濾波器的CE101測試結(jié)果

由圖11可以看出，改進(jìn)型陷波濾波器對降低諧波電流作用明顯，且經(jīng)過測試，其輸出電壓沒有升高。

5 結(jié) 論

本文用公式推導(dǎo)原理上分析了理想陷波濾波器、傳統(tǒng)陷波濾波器的工作原理以及存在的問題，并提出了一種可以改善傳統(tǒng)陷波濾波器缺陷的改進(jìn)型陷波濾波器，同時用公式分析了其工作原理，最后通過仿真分析與實驗驗證證明了該方案的可行性。