李德威， 宰祥衛(wèi)， 張 勝， 孫 彤， 褚俊英， 劉志萍

(北京交通大學(xué)海濱學(xué)院 軌道交通學(xué)院，河北 黃驊 061199)

0 引言

鐵路信號(hào)系統(tǒng)是整個(gè)鐵路安全運(yùn)營的大腦，承擔(dān)著保障列車安全運(yùn)行的重任。國外在鐵路信號(hào)安全領(lǐng)域已自成體系，并制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。我國鐵路信號(hào)相關(guān)安全標(biāo)準(zhǔn)是在借鑒歐標(biāo)的基礎(chǔ)上形成的，與國際上安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)技術(shù)還存在差距。其原因是維修資料少、數(shù)據(jù)利用率低。常用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法無法滿足鐵路信號(hào)設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)分析的需求。如王藝霏[1]通過對(duì)軌道電路載頻分析，進(jìn)行故障判斷，但其故障影響因素眾多，無法全面反映軌道電路的故障特性；楊杰[2]利用故障樹分析法對(duì)軌道電路安全性與可靠性進(jìn)行研究，與實(shí)際檢修聯(lián)系不夠緊密；陳星[3]基于FCM方法對(duì)軌道電路故障進(jìn)行研究,但其數(shù)據(jù)來源僅來自微機(jī)監(jiān)測(cè)，數(shù)據(jù)單一；豆曉東[4]基于RBM的方法來分析軌道電路的預(yù)防性維修，存在著數(shù)據(jù)匱乏、劃分不夠精細(xì)、缺乏對(duì)各故障事件之間的關(guān)系識(shí)別。

而灰色系統(tǒng)理論可以很好地解決數(shù)據(jù)貧瘠、不確定性的問題[5]。灰色系統(tǒng)理論可以通過對(duì)“有限”信息的挖掘，提取重要的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)行系統(tǒng)行為的正確描述，即灰理論著重研究“外延明確而內(nèi)涵不明確的對(duì)象”?；疑到y(tǒng)理論的優(yōu)點(diǎn)很好地克服了鐵路信號(hào)系統(tǒng)少數(shù)據(jù)、貧信息以及基本故障數(shù)據(jù)較難獲得等缺陷。

筆者在FMECA的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊數(shù)理論的特點(diǎn)，提出了基于灰理論的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)綜合評(píng)價(jià)法，并應(yīng)用于ZPW-2000A軌道電路設(shè)備單元風(fēng)險(xiǎn)分析中。

1 基于模糊灰理論的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)(RPN)綜合評(píng)價(jià)

風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)(risk priority number,RPN)是嚴(yán)重度(severity)、發(fā)生度(occurrence)、檢測(cè)度(detection)的乘積，而這3個(gè)指標(biāo)由專家根據(jù)嚴(yán)重度、發(fā)生度、檢測(cè)度等級(jí)表給出，這就帶有很大的主觀不確定性，很可能因?yàn)閷＜医?jīng)驗(yàn)的不同導(dǎo)致得出的風(fēng)險(xiǎn)水平與實(shí)際不符。因此，本文提出了基于模糊灰理論的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)綜合評(píng)價(jià)法。

1.1 傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)分析法

傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)分析法流程如下:

(1)對(duì)設(shè)備作故障模式影響分析(FMEA)；

(2)確定故障模式的嚴(yán)重度(S)、發(fā)生度(O)、檢測(cè)度(D)；

(3)將嚴(yán)重度(S)、發(fā)生度(O)、檢測(cè)度(D)3者相乘計(jì)算求得故障模式的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)；

(4)將風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)進(jìn)行排序,風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)越大風(fēng)險(xiǎn)就越大。

然而這種方法存在幾個(gè)問題，首先，S、O、D的確定主觀成分太大，不同的專家可能會(huì)給出不同的值；其次，S、O、D的簡單相乘可能會(huì)得到相同的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)，這與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平不符。S、O、D的等級(jí)范圍為1～10，它們的排列組合共有1 000種，但它們的積只有120個(gè)不同的值，因此這樣計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)有著大量的重復(fù)，比如80=2×8×5=4×4×5，雖然風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)相同，但風(fēng)險(xiǎn)程度明顯不同，如果在風(fēng)險(xiǎn)排序中把這兩種情況同等對(duì)待，顯然不合理。

1.2 基于模糊灰理論的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)綜合評(píng)價(jià)法

基于模糊灰理論的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)綜合評(píng)價(jià)法流程如下:

(1)系統(tǒng)各部件作FMEA分析；

(2)參照歐洲EN50126標(biāo)準(zhǔn)對(duì)嚴(yán)重度、發(fā)生度、檢測(cè)度的描述進(jìn)行模糊等級(jí)的劃分；

(3)按步驟(2)劃分的模糊等級(jí)確定系統(tǒng)各故障模式的嚴(yán)重度、發(fā)生度、檢測(cè)度；

(4)對(duì)各模糊等級(jí)進(jìn)行反模糊化處理，得到模糊脆性系數(shù)；

(5)通過灰理論求出S、O、D系數(shù)，依據(jù)變權(quán)綜合原理求取各系數(shù)的權(quán)重，將各關(guān)聯(lián)系數(shù)與對(duì)應(yīng)的權(quán)重相乘，再將各乘積求和從而得到風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)；

(6)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)排序，并對(duì)較大的RPN采取一定的預(yù)防措施，降低設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)?；诨依碚摰娘L(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)綜合評(píng)價(jià)流程圖如圖1所示。

圖1 灰RPN評(píng)價(jià)流程Figure 1 Grey RPN evaluation process

1.3 模糊等級(jí)劃分及模糊等級(jí)的反模糊化

依據(jù)文獻(xiàn)[6]，常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)各指標(biāo)等級(jí)如表1所示。

表1 嚴(yán)重度、發(fā)生度、檢測(cè)度等級(jí)劃分Table 1 The classification of severity, occurrence and detection

采用文獻(xiàn)[7]的三角模糊隸屬度函數(shù)法，將模糊語義分別描述為很低、較低、低、中等、高、較高、很高。其模糊隸屬度函數(shù)如圖2所示。

通過對(duì)圖2中的7個(gè)模糊語義反模糊化運(yùn)算，求得反模糊脆性系數(shù)K(X)[8]。

(1)

式中：c=0為隸屬度函數(shù)的起點(diǎn)；d=13為隸屬度函數(shù)的最大值；a0為每個(gè)模糊語義所對(duì)應(yīng)的下邊界；b0為每個(gè)模糊語義所對(duì)應(yīng)的上邊界；而ai=bi對(duì)應(yīng)模糊語義的中間值。

以模糊語義“較低”為例，由上圖可知，a0=2，

圖2 模糊隸屬度函數(shù)Figure 2 Membership function

b0=5，a1=b1=3.5，c=0，d=13, 代入式(1)有K(X)=0.293；同樣的方法，可以計(jì)算出其他反模糊脆性系數(shù)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 反模糊脆性系數(shù)Table 2 Anti fuzzy brittleness coefficient

1.4 變權(quán)綜合原理

變權(quán)綜合原理的方法既考慮到各基本要素的重要程度,又考慮了要素的目標(biāo)值。這兩方面的優(yōu)勢(shì)同時(shí)體現(xiàn)在可變的權(quán)重中[9-10]。

定義1作映射

S:[0,1]m→[0,1]m,X→S(X)=

(S1(X),…,Sm(X)),

其中，X是變權(quán)的要素，S(X)是m維懲罰型變權(quán)向量(即變權(quán)權(quán)重)，若滿足如下公理：

(1)xi≥xj→Si(X)≤Sj(X);

(2)Sj(X)(j=1,2…,m)對(duì)每個(gè)變?cè)B續(xù);

(3)對(duì)任何常權(quán)向量W=(w1,…,wm),則稱式(2)為變權(quán)公式：

(2)

如果xi≥xj→Si(X)≥Sj(X)，則S為激勵(lì)型變權(quán)。由于狀態(tài)變權(quán)向量構(gòu)造形式的多樣化,可以得到不同的變權(quán)公式：

(3)

(4)

本文中，(x1,…，xm)常權(quán)wj=1/3,當(dāng)0≤α<1時(shí)，wj(x1,…，xm)為負(fù)指數(shù)函數(shù)，每個(gè)變?cè)獂j滿足懲罰性；當(dāng)α>1時(shí)，wj(x1,…，xm)為正指數(shù)函數(shù)，關(guān)于每個(gè)變?cè)獂j滿足激勵(lì)性。我們需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)S、O、D3個(gè)變量進(jìn)行權(quán)重的增加或者懲罰。

1.5 灰關(guān)聯(lián)系數(shù)法

灰關(guān)聯(lián)法是灰理論重要方法之一，它依據(jù)系統(tǒng)內(nèi)各因素間相同或相異程度來衡量各因素間相關(guān)聯(lián)的程度。它既不需要數(shù)據(jù)滿足常見的分布規(guī)律，對(duì)樣本數(shù)據(jù)的多少也沒有苛刻的要求。但灰關(guān)聯(lián)度法需要滿足一定的條件，即關(guān)聯(lián)系數(shù)的規(guī)范性，序列之間的接近性等[11]，實(shí)際問題一般滿足這個(gè)條件。下面給出灰關(guān)聯(lián)法的實(shí)施步驟及相關(guān)公式。

(1)建立比較矩陣。假設(shè)系統(tǒng)有m種故障模式，分別記為X1,X2,…，Xm，其中，Xi表示第i種故障模式，由于每種故障模式有S、O、D3個(gè)變量，所以第i種故障模式的序列可表示為：Xi=(xi=(1),xi=(2),xi=(3))，其中xi=k(k=1,2,3)表示對(duì)S、O、D3個(gè)變量的模糊評(píng)價(jià)，可由式(1)計(jì)算得到。從而獲得m種故障模式的比較矩陣。

(5)

(2)建立參考矩陣。故障模式的風(fēng)險(xiǎn)大小是相對(duì)一定的參考標(biāo)準(zhǔn)而言的，從系統(tǒng)可靠度角度考慮，參考矩陣的選擇應(yīng)以故障模式的各變量最優(yōu)或最差值作為標(biāo)準(zhǔn)[12]。為方便計(jì)算，本文選取最優(yōu)值作為參考標(biāo)準(zhǔn)，即參考矩陣X0為零矩陣。這樣計(jì)算的灰關(guān)聯(lián)度在排序時(shí)，數(shù)值越小風(fēng)險(xiǎn)越高。

(3)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算。由文獻(xiàn)[13]可得出各故障模式變量與參考基準(zhǔn)的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

γ(x0(k),xi(k))=

(6)

式中：ξ∈(0,1)為分辨系數(shù)。

(4)計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度?；赟、O、D對(duì)評(píng)價(jià)各故障模式風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的影響不同，對(duì)各變量引入變權(quán)系數(shù)，記為βi(i=1,2,3)，再結(jié)合變權(quán)原理得到改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)度公式為：

γ(X0,Xi)=β1γ(x0(1),xi(1))+β2γ(x0(2),

xi(2))+β3γ(x0(3),xi(3))。

(7)

其中βi(i=1,2,3)需要根據(jù)變權(quán)綜合原理進(jìn)行計(jì)算。

(5)風(fēng)險(xiǎn)排序?；谊P(guān)聯(lián)度越小，風(fēng)險(xiǎn)越高。對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)的故障模式采取一定的預(yù)防性措施，降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生率。

2 ZPW-2000A軌道電路風(fēng)險(xiǎn)分析

ZPW-2000A無絕緣移頻軌道電路是在法國UM71軌道電路的基礎(chǔ)上引進(jìn)、消化、吸收、再創(chuàng)新的結(jié)果。與之相比，ZPW-2000A軌道電路解決了調(diào)諧區(qū)的斷軌檢查，減少了調(diào)諧區(qū)的死區(qū)長度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)調(diào)諧單元斷線故障的檢查，通過系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化，提高了軌道電路的傳輸長度。ZPW-2000A軌道電路采用1 700～2 600 Hz載頻段、具有FSK制式軌道電路傳輸特性，其主要參數(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)滿足主體機(jī)車信號(hào)的自動(dòng)閉塞及超速防護(hù)系統(tǒng)要求。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

3 基于灰理論的鐵路信號(hào)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判

首先對(duì)ZPW-2000A軌道電路進(jìn)行FMECA分析[14],利用模糊集表示各故障模式的嚴(yán)重度(S)、發(fā)生度(O)、檢測(cè)度(D)；再根據(jù)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)法和變權(quán)綜合原理求得各故障模式的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)。由于篇幅關(guān)系，這里只分析發(fā)送器和接收器的部分故障模式，其FMECA如表3。

根據(jù)表3對(duì)各故障模式下的嚴(yán)重度(S)、發(fā)生度(O)、檢測(cè)度(D)的模糊表述，以及表2中各模糊語義所對(duì)應(yīng)的反模糊化脆性系數(shù)，可建立如下比較矩陣：

圖3 ZPW-2000A軌道電路Figure 3 ZPW-2000A track circuit

表 3 ZPW-2000A軌道電路FMECA分析表Table 3 ZPW-2000A track circuit FMECA analysis

為方便計(jì)算，這里標(biāo)準(zhǔn)序列取零矩陣，分辨系數(shù)ξ通常取0.5，則：

由式(6)可知，灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(8)

表 4 各故障模式的灰排序與常規(guī)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)指數(shù)排序Table 4 Grey ranking of each failure mode and conventional RPN sequencing

通過表 4對(duì)各故障模式的灰理論RPN排序與傳統(tǒng)RPN排序，不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的RPN排序只有4個(gè)等級(jí)而本文的灰理論RPN排序有5個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，從而表明灰關(guān)聯(lián)法更加精細(xì)。在灰關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算過程中，通過引入變權(quán)綜合原理來確定各指標(biāo)的權(quán)重，其作用可由故障模式1、7得出。用傳統(tǒng)方法求得它們有相同的RPN值，其風(fēng)險(xiǎn)水平相同，但引入變權(quán)之后，可以發(fā)現(xiàn)它們的風(fēng)險(xiǎn)水平明顯不同。故障模式7為主軌道移頻信號(hào)解調(diào)錯(cuò)誤(升級(jí)模式)，故障模式1為無法產(chǎn)生移頻信號(hào)。升級(jí)模式對(duì)鐵路信號(hào)是致命的，顯然根據(jù)灰關(guān)聯(lián)度法及變權(quán)原理得出的風(fēng)險(xiǎn)排序更加符合實(shí)際。同樣由故障模式3可以發(fā)現(xiàn)，用灰關(guān)聯(lián)法計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為1級(jí)，而傳統(tǒng)的RPN計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為3級(jí)，故障模式3是產(chǎn)生錯(cuò)誤的移頻信號(hào)(升級(jí)模式)，顯然，灰關(guān)聯(lián)度法能夠很好地識(shí)別高風(fēng)險(xiǎn)故障模式。

4 結(jié)論

基于鐵路信號(hào)系統(tǒng)的安全運(yùn)營特點(diǎn)，結(jié)合灰關(guān)聯(lián)度法、變權(quán)綜合法、模糊數(shù)理論，對(duì)信號(hào)系統(tǒng)的嚴(yán)重度、發(fā)生度、檢測(cè)度進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分，在此基礎(chǔ)上提出了鐵路信號(hào)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級(jí)綜合評(píng)價(jià)法。給出了其具體實(shí)施流程，并以ZPW-2000A軌道電路為例，進(jìn)行了詳細(xì)的風(fēng)險(xiǎn)分析，結(jié)果表明其比傳統(tǒng)的RPN方法具有更高的精度，更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況。該方法可在鐵路信號(hào)安全領(lǐng)域推廣使用，使鐵路信號(hào)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分析更加科學(xué)，精度也更接近實(shí)際，為進(jìn)一步制定有效的維修策略提供依據(jù)。