福建省廈門市湖里區(qū)江頭中心小學(xué) 王曉娟

美國(guó)科學(xué)家斯蒂恩說(shuō)過(guò)：“如果一個(gè)特定的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖形，那么思維就整體把握了問(wèn)題，并且能創(chuàng)造性地思索問(wèn)題的解決辦法?！笨梢姡诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，用符號(hào)幫助我們厘清思維，能更快地找到問(wèn)題的突破口，從而達(dá)到提高學(xué)生思維品質(zhì)、增強(qiáng)解決問(wèn)題能力的目的。

一、把題目語(yǔ)言圖形化，讀懂已知條件

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題是用文字語(yǔ)言的形式來(lái)敘述的，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖明晰思路，用圖形的形式把關(guān)鍵已知條件列舉出來(lái)，激發(fā)學(xué)生思維。例如我們?cè)诮虒W(xué)長(zhǎng)方體和正方體體積的時(shí)候，有這么一道練習(xí)題：把2 塊棱長(zhǎng)為1.5 分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積、表面積分別是多少？如果是用3 塊正方體拼成的圖形呢？這道題是求拼成的長(zhǎng)方體的體積和表面積，此題的關(guān)鍵是先得出拼成的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少,但如果僅憑想象，很難準(zhǔn)確得出新的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。此時(shí)用畫圖的形式來(lái)表示就會(huì)一目了然。

當(dāng)學(xué)生把“2 塊棱長(zhǎng)為1.5 分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體”這句話用圖形表達(dá)出來(lái)之后，就可以從圖中看出新的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是1.5×2=3（分米），寬是1.5 分米，高也是1.5 分米。這樣再根據(jù)體積公式V=abh 得出結(jié)果。這道題目中，把“2 塊棱長(zhǎng)為1.5 分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體”這句話中描述的活動(dòng)圖形化是關(guān)鍵。教會(huì)學(xué)生這種方法之后，求用3 塊這樣的正方體拼成的長(zhǎng)方體的體積便順利解決，同樣這種方法可以類比到求其他更多正方體拼出來(lái)的長(zhǎng)方體中。

把數(shù)學(xué)問(wèn)題中的已知條件圖形化，在畫圖的過(guò)程中厘清學(xué)生思維，明確解題思路，能使數(shù)學(xué)問(wèn)題由抽象變得直觀，由復(fù)雜變得簡(jiǎn)單，促進(jìn)問(wèn)題的解決。

二、把已知條件圖形化，厘清數(shù)量關(guān)系

通過(guò)圖表對(duì)比發(fā)現(xiàn)題目中的變化，厘清數(shù)量之間的關(guān)系，能使學(xué)生思維更加清晰，根據(jù)變化提出問(wèn)題，從而得出一定的結(jié)論。這種方法能讓學(xué)生學(xué)會(huì)全面、整體地分析問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性。例如，文具盒的價(jià)格是15 元，書包的價(jià)格是它的4 倍，買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒共幾元？要解決這個(gè)問(wèn)題，必須先計(jì)算出書包的價(jià)格。買一個(gè)書包多少元？15×4 ＝60（元）。文具盒和書包共多少元？15 ＋60＝75（元）。由此可知，買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒要75 元。

有的同學(xué)可以從圖中看出，“書包和文具盒一共有5 個(gè)15 元”，列式為：15×5 ＝75（元）。這種思維方式比較抽象，但通過(guò)將符號(hào)圖形化，卻可以讓多數(shù)同學(xué)理解 “單位1”這個(gè)抽象的概念，達(dá)到語(yǔ)言文字表達(dá)難以達(dá)到的效果。

三、把數(shù)量關(guān)系表格化，有效解決問(wèn)題

解決問(wèn)題的過(guò)程就是學(xué)生思維的過(guò)程，數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)生收集整理題目中的已知條件之后，將它們之間的數(shù)量關(guān)系表格化，能幫助學(xué)生更好地理解題意，找出有效的解決問(wèn)題的方法。也可以把解題思路表格化，優(yōu)選出最恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)果。首先可以把已知條件的關(guān)系表格化。例如：小麗、小紅、小華到文具店買同樣的筆，小麗花了12 元買了3 根，小紅買了6 根，花了多少元？小華帶了20 元，可買幾根？題目中有多個(gè)已知條件，看上去十分雜亂，教師可引導(dǎo)學(xué)生找出本題中基本的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)。根據(jù)這個(gè)基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系將已知條件梳理在表格中如下：

梳理之后題目中的信息變得清晰、簡(jiǎn)潔，通過(guò)對(duì)表格的橫排進(jìn)行觀察，可以從小麗的信息中解決筆的“單價(jià)”問(wèn)題。對(duì)豎排進(jìn)行觀察，可以確定小華和小紅的筆的單價(jià)，再根據(jù)另一個(gè)條件，順利得出問(wèn)題的答案。列表能將信息有序化、規(guī)范化、數(shù)學(xué)化，便于分析題目中的數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的途徑。

總之，數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)課堂上的主要教學(xué)對(duì)象，是數(shù)學(xué)思維的外顯形式。數(shù)學(xué)符號(hào)可以講述簡(jiǎn)單的規(guī)律，直觀地體現(xiàn)思維的特征，是對(duì)實(shí)際的教學(xué)思維的簡(jiǎn)化。數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用正確的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)，可以更為有效地促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性、有效性、完整性，可以傳達(dá)更嚴(yán)密的邏輯信息。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)正確引導(dǎo)學(xué)生合理地使用數(shù)學(xué)符號(hào)，加強(qiáng)生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，使學(xué)生適應(yīng)各種情景變換，順利用符號(hào)來(lái)解讀題目中的數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性。