金菊英

《磁場》一章在高中物理課程中具有很重要的地位，磁場相關內(nèi)容中容易混淆的知識點主要有安培力的理解和計算，洛倫茲力的理解與應用，以及帶電粒子在重力場、電場與磁場的組合場或疊加場中的運動問題的處理等?？疾檫@些易混知識點的題目時常在各類考試中出現(xiàn)，可能是選擇題，也可能是計算題，同學們?nèi)魧W得不夠精細，往往就會掉人命題者設置的陷阱中。下面借助幾道常見易錯題剖析這些易混知識點，希望對同學們的學習有所幫助。

一、安培力的理解與計算

易錯題1：如圖1所示，長度為L的導線ab放在相互平行的金屬導軌上，導線ab與導軌間的夾角為θ，導軌寬度為d，導線a6中通過的電流為I，垂直于紙面的勻強磁場的磁感應強度為B，則導線a6受到的安培力的大小為（ ）。

A.BIL

B.BIdcosθ

C.BId/sinθ

D.BIdsinθ

錯解1：直接套用公式F=BIL，選A。

錯解2：認為導線ab的有效長度為導軌寬度d，套用公式F=BIL得F=BIdsinθ，選D。

正解：導線ab中的電流垂直于磁場，導線ab的有效長度為d/sinθ，故導線ab受到的

安培力F=BId/sinθ

答案：C

點評：安培力公式F =BILsinθ中的L是通電導體的長度，臼是B與I的夾角。本題中B與I是垂直的，導線與導軌間存在夾角使得導線的有效長度不是d，而是d/sinθ。

易錯題2：如圖2所示，質(zhì)量為m，長度為L的導體棒MN靜止放置在水平導軌上，通過導體棒MN的電流為I，勻強磁場的磁感應強度為B，方向與導軌平面成θ角斜向下，下列說法中正確的是（ ）。

A.導體棒受到的安培力大小為BIL sinθ

B.導體棒受到的安培力與摩擦力平衡

C.導體棒可能不受摩擦力作用

D.導體棒受到的支持力為BILcosθ+mg，摩擦力為BILsinθ

錯解1：誤認為磁感應強度B與導體棒成θ角，得到導體棒受到的安培力F=BIL sinθ，選A。

錯解2：不能正確判斷安培力的方向，從而錯選B、C。

正解：勻強磁場的磁感應強度與導體棒MN是垂直的，故導體棒MN受到的安培力大小為BIL，選項A錯誤。根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，作出導體棒MN的受力示意圖如圖3所示。因為安培力的方向不在水平方向上，所以無法與摩擦力平衡，選項B錯誤。因為重力和支持力在豎直方向上而安培力有水平分量，沒有摩擦力則這三個力無法平衡，所以導體棒MN 一定會受到向左的摩擦力，選項C錯誤。因為導體棒MN靜止，所以其受力必然平衡，將安培力沿水平（BILsinθ）和豎直（BILcosθ）方向分解，由平衡條件得N =BILcos θ+mg，f=BILsinθ，選項D正確。

答案：D

點評：（l）同學們在分析立體圖形的受力情況時，需要先畫出其側(cè)視圖。由側(cè)視圖可以看出磁場和電流是垂直的（本題中從M看向N），磁感線雖然與水平面不正交，但磁場方向與導體棒MN仍是正交的。（2）判斷安培力的方向時，若利用左手定則感覺不順手，則可以先將電流或磁場的其中一個方向反向，再將判斷出的力反向即可，也可以先把磁場看成水平或豎直等特殊方向，再將判斷出的力作相應的旋轉(zhuǎn)。

二、洛倫茲力的做功問題

易錯題3：如圖4所示，一個帶正電的物體從粗糙斜面頂端滑到斜面底端時的速度為v0若再加上一個垂直于紙面向外的磁場，則物體滑到斜面底端時的速度將（ ）。

A.變大

B.變小

C.不變

D.不能確定

錯解：根據(jù)洛倫茲力不做功，錯誤地認為加上磁場后，物體下滑到斜面底端時的速度不變，選C。

正解：當加上一個垂直于紙面向外的磁場時，物體受到的洛倫茲力垂直于斜面向上，物體受到的斜面對它的支持力變小，滑動摩擦也減小，在物體沿斜面下滑的過程中摩擦力做功減小，動能的損失減少，故物體滑到斜面底端時的速度會比原來大。

答案：A

點評：雖然洛倫茲力不做功，但是因為多了洛倫茲力，會引起其他的力的變化，所以將引起能量的變化。

易錯題4：如圖5所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在D處由圓弧相連，帶正電小球從A處由靜止釋放，能夠沿斜面軌道下滑，并恰能通過圓弧的最高點C?，F(xiàn)將整個軌道置于水平向外的勻強磁場中，使小球仍能恰好通過圓弧的最高點C，則小球釋放時的高度H'與原釋放高度H的關系是（ ）。

A.H'=H

B.H'

C.H '>HD.不能確定

錯解1：因為帶電小球在磁場中運動時受到的洛倫茲力總是與小球的運動方向垂直，洛倫茲力不做功，只有重力做功，滿足機械能守恒條件，所以加上勻強磁場后小球釋放時的高度不變，即H'=H，選A。

錯解2：對洛倫茲力的方向判斷出現(xiàn)錯誤，或?qū)π∏蜻^圓弧最高點的條件不清楚，而錯選C。

正解：在無磁場時，根據(jù)機械能守恒條件及小球在圓弧最高點C時由重力提供向心力得H=5/2R。加上磁場后，小球在圓弧最高點C受到向上的洛倫茲力，所需向心力相對較小，所以臨界速度減小，相應的動能減小。又因洛倫茲力不做功，小球在釋放點時的重力勢能也該減小，故釋放時的高度減小，即H'

答案：B

點評：雖然洛倫茲力不做功，但是小球的受力情況變了，相應的物理結論也要跟著變化。本題中小球恰好通過圓弧最高點C時受到的合外力發(fā)生了變化，故應有一系列相應的物理量隨之發(fā)生變化。

三、帶電體在疊加場中的運動問題

易錯題5：如圖6所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上。第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，第Ⅳ象限同時存在方向平行于y軸的勻強電場（圖中未畫出）。一帶電微粒以速度v從x軸上的A點經(jīng)過，恰好從P點垂直于y軸進入第Ⅳ象限，然后做圓周運動，從Q點垂直于z軸進入第工象限，Q點距O點的距離為d，重力加速度為g。根據(jù)以上信息，下列說法中正確的是（ ）。

A. 微粒做圓周運動的速度是v

B. 可以求出微粒在第Ⅳ象限內(nèi)運動的時間

C.可以求出磁感應強度的大小

D.可以求出電場強度的大小和方向

錯解1：對微粒在第Ⅲ象限內(nèi)的運動狀態(tài)認識錯誤，認為不計微粒自身重力，微粒做勻速圓周運動，從而錯選A。

錯解2：不知道微粒進入第Ⅳ象限后做的是勻速圓周運動或者得不到微粒做圓周運動的速度，從而不選B。

錯解3：認為微粒進入第Ⅳ象限后做的是勻速圓周運動，則mg=qE，可以求出電場強度的大小和方向，從而錯選D。

答案：B

點評：（l）微粒在第Ⅲ象限內(nèi)的運動狀態(tài)因為題目沒有明示計不計重力而需要憑借微粒在第Ⅳ象限內(nèi)的運動去判斷。（2）如果物體在重力場、電場和磁場三種場的疊加場中做圓周運動，那么必然是重力和靜電力平衡（因為重力和靜電力的合力是不變的，若二者的合力不為零則會做功，微粒將無法做圓周運動），這是解決本題的關鍵。進而知道微粒必然受到重力，重力會做功，速度會變化。

跟蹤訓練

1.長度為L，質(zhì)量為m的導體棒ab被兩根輕質(zhì)細線水平懸掛，靜置于勻強磁場中。當導體棒ab中通過如圖7所示的恒定電流I時，導體棒a6擺離原豎直面，在細線與豎直方向成θ角的位置再次處于靜止狀態(tài)。已知導體棒ab始終與磁場方向垂直，則磁感應強度的大小可能是（ ）。

2.如圖8所示，在絕緣的水平臺上，一個帶正電的小球以水平速度v0拋出，落到地面上的A點，若加一垂直于紙面向里的勻強磁場，則小球的落點（ ）。

A.仍在A點

B.在A點左側(cè)

C.在A點右側(cè)

D.無法確定

3.如圖9所示，在平面直角坐標系xOy的第Ⅱ象限內(nèi)存在電場強度為E0，方向水平向右的勻強電場，x軸下方是豎直向上的勻強電場和垂直于紙面向外的勻強磁場的疊加場區(qū)域。一帶電小球從x軸上的A點以一定初速度v0垂直x軸向上射出，小球恰好以速度v0從y軸上的C點垂直y軸進入第工象限，然后從x軸上的D點進入x軸下方的疊加場區(qū)域，小球在疊加場區(qū)域內(nèi)做圓周運動，最后恰好擊中原點O，已知重力加速度為g。求：