吳晟博　曹理想

摘 要：為了提升智能車輛在軌跡跟蹤控制中的性能，文章基于車輛運(yùn)動學(xué)模型建立了一種帶有前饋補(bǔ)償和反饋?zhàn)顑?yōu)控制策略的線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）軌跡跟蹤控制算法。并通過搭建Carsim/Simulink聯(lián)合仿真模型，驗(yàn)證該算法在不同工況下的軌跡跟蹤效果。結(jié)果表明，該算法在不同車速和不同路面附著條件下都能保證無人駕駛車輛準(zhǔn)確地跟蹤參考軌跡，且具有較強(qiáng)的魯棒性。關(guān)鍵詞：無人車輛;運(yùn)動學(xué)模型;軌跡跟蹤;LQR中圖分類號：U471 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）01-51-03

Abstract： In order to improve the performance of driverless vehicles in trajectory tracking control， a linear quadratic regulator（LQR） trajectory tracking control algorithm with feedforward compensation and feedback optimal control strategy is established based on vehicle kinematics model. By constructing the Carsim/Simulink joint simulation model， the trajectory tracking effect of the algorithm under different conditions is verified. The results show that the proposed algorithm can ensure that the driverless vehicle accurately tracks the reference trajectory under different vehicle speeds and different road surface attachment conditions， and has strong robustness.Keywords： Driveless car; Kinematics model; Trajectory tracking; LQRCLC NO.： U471? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）01-51-03

前言

軌跡跟蹤是無人駕駛車輛的關(guān)鍵技術(shù)之一，是指控制車輛在保持穩(wěn)定性的前提下迅速、精確地跟蹤參考軌跡。目前比較成熟的軌跡跟蹤控制算法主要有PID控制[1]、預(yù)瞄控制[2]、滑膜控制[3]、模型預(yù)測控制[4]和線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR，linear quadratic regulator）[5]等。

PID控制具有原理簡單、易于實(shí)現(xiàn)、可靠性高的特點(diǎn)，但是需要大量的試驗(yàn)才能確定其控制參數(shù)。預(yù)瞄控制算法是由郭孔輝提出，將參考路徑的曲率作為控制器的輸入，根據(jù)車輛與參考路徑的偏差來調(diào)整車輛的轉(zhuǎn)向和速度。滑膜控制算法是一種特殊的非線性控制，其非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。由于滑動模塊不受系統(tǒng)參數(shù)和外界擾動的影響，所以滑膜控制具有良好的魯棒性。模型預(yù)測算法是一種優(yōu)化控制算法，具有預(yù)測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正三個關(guān)鍵步驟，擅長解決帶約束的最優(yōu)化問題，且能夠減少系統(tǒng)時間滯后所產(chǎn)生的誤差。LQR控制器通過將非線性控制系統(tǒng)簡化成線性控制系統(tǒng)，并求解LQR問題獲得狀態(tài)反饋控制率，實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤。本文在車輛運(yùn)動學(xué)模型的基礎(chǔ)上，增加了前饋補(bǔ)償和反饋?zhàn)顑?yōu)控制策略，建立帶前饋項(xiàng)的LQR軌跡跟蹤控制器。最后通過搭建CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型，針對不同工況對軌跡跟蹤控制器進(jìn)行效果驗(yàn)證。

1 LQR控制算法原理

2 CarSim/Matlab聯(lián)合仿真

為了驗(yàn)證本文所提出的LQR軌跡跟蹤控制器在不同工況下的跟蹤精度，建立CarSim/Matlab聯(lián)合仿真模型，進(jìn)行雙移線仿真試驗(yàn)。設(shè)置試驗(yàn)車輛為CarSim軟件中自帶車型C-Class，試驗(yàn)車速為10m/s、20m/s，路面附著率為0.4、1.0。試驗(yàn)結(jié)果如下圖所示：

從圖2和圖3中可看出在不同車速和路面附著系數(shù)條件下，前饋補(bǔ)償LQR算法都具有較好的軌跡跟蹤精度。且車輛航向角都比較穩(wěn)定，具有較佳的魯棒性。

3 結(jié)論

由聯(lián)合仿真的試驗(yàn)結(jié)果可以得到以下結(jié)論：前饋補(bǔ)償LQR算法能夠在無人駕駛車輛低速和高速行駛時的都有較高的軌跡跟蹤精度，且對不同附著系數(shù)的路面都具有良好的適應(yīng)性。同時，在保證跟蹤精度的前提下，也提高了車輛的行駛穩(wěn)定性和舒適性。因此，該算法能夠滿足無人駕駛車輛在實(shí)時行駛過程中的軌跡跟蹤需求。

參考文獻(xiàn)

[1] 戚志錦，楊志剛，黃燕.基于模糊PID的智能4WS車輛換道路徑跟蹤控制[J].汽車工程學(xué)報.2012，2（5）：379-384.

[2] Guo K H， Fancher P S. Preview-follower method for modelling closed-loop vehicle directional control[J]. 1983.

[3] Guo J，Luo Y，Li K.Dynamic coordinated control for over-actuated autonomous electric vehicles with nonholonomic constraints via nonsingular terminal sliding mode technique[J].Nonlinear Dyna -mics. 2016， 85（1）： 583-597.

[4] 龔建偉.無人駕駛車輛模型預(yù)測控制[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2014.

[5] Wang R.， Zhang H.， Wang J. Linear parameter-varying controller design for four-wheel independently actuated electric ground vehi -cles with active steering systems[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology.2014，22（4）： 1281-1296.