員冬玲，耿文廣，杜 銳，孫榮峰，王壽權(quán)，趙改菊

（1.齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院），山東省科學(xué)院能源研究所，山東 濟(jì)南 250103；2.山東海城生態(tài)科技集團(tuán)有限公司，山東 濱州 251900）

南美白對(duì)蝦又名白對(duì)蝦，是一種味道鮮美、營(yíng)養(yǎng)豐富、經(jīng)濟(jì)價(jià)值高的水產(chǎn)品，備受消費(fèi)者的喜愛。蝦干制品由于風(fēng)味獨(dú)特、營(yíng)養(yǎng)豐富、食用方便、便于貯存和攜帶等特點(diǎn)深受廣大消費(fèi)者的歡迎。同時(shí)蝦干制品水分含量相對(duì)較低，使運(yùn)輸、貯藏更簡(jiǎn)便，成本更低。此外，干制也降低了生產(chǎn)過(guò)程中冷藏冷鏈所需成本和減小了長(zhǎng)時(shí)間低溫對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)的影響[1]。因此，白對(duì)蝦的干燥是其重要的加工方法[2-5]。

熱風(fēng)干燥設(shè)備投資少、適應(yīng)性強(qiáng)，操作、控制簡(jiǎn)單，目前被廣泛應(yīng)用于水產(chǎn)品干燥[1]。但如果采取高溫?zé)犸L(fēng)急速干燥，會(huì)產(chǎn)生表面干燥效應(yīng)，使得水產(chǎn)品表皮硬化，不僅影響干燥速率，對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)也有影響[6-7]，因此干燥時(shí)間一般較長(zhǎng)。與氧氣長(zhǎng)時(shí)間接觸，會(huì)引起脂肪氧化和美拉德褐變，使產(chǎn)品變色并滋生大量的微生物，從而使產(chǎn)品品質(zhì)發(fā)生劣變[1,3]。熱泵干燥能耗低、干燥溫度低，品質(zhì)好，但存在設(shè)備組成復(fù)雜、維護(hù)成本高的缺點(diǎn)，且傳統(tǒng)制冷工質(zhì)會(huì)破壞大氣臭氧層從而產(chǎn)生溫室效應(yīng)[1]。真空冷凍干燥可以最大程度地保持白對(duì)蝦的形態(tài)、顏色和風(fēng)味，抑制微生物生長(zhǎng)，使其保持良好的品質(zhì)，但是設(shè)備投資大、干燥時(shí)間長(zhǎng)、能耗高[1,7]。過(guò)熱蒸汽干燥是一種利用過(guò)熱蒸汽直接與被干物料接觸而除去水分的干燥方式。它具有節(jié)能效果突出[8-9]、干燥品質(zhì)好[10-11]、傳熱傳質(zhì)效率高等特點(diǎn)[12-13]。熱蒸汽干燥過(guò)程中除水蒸氣外沒有其他氣體，干燥物料不受灰塵和污垢污染，干燥時(shí)氧化反應(yīng)程度輕[14]，可以減輕褐變或降解[15]，物料的結(jié)殼和變形較少[16-17]。此外，過(guò)熱蒸汽干燥應(yīng)用于食品干燥還可以省去漂燙環(huán)節(jié)，同時(shí)可以對(duì)食品起到殺菌消除微生物的作用，有利于食品加工[18-20]。

干燥數(shù)學(xué)模型的研究能夠?yàn)閮?yōu)化干燥工藝參數(shù)、設(shè)計(jì)改進(jìn)干燥設(shè)備、降低干燥能耗提供理論技術(shù)依據(jù)。目前，已有關(guān)于扇貝[21]、鮑魚[22]、羅非魚[23]等水產(chǎn)品干燥特性及動(dòng)力學(xué)模型的研究。而針對(duì)白對(duì)蝦干燥特性及干燥模型的研究較少。何學(xué)連[3]、王雅嬌[4]等采用非線性回歸分析比較了幾種薄層干燥模型的擬合程度，確定了白對(duì)蝦的熱風(fēng)干燥最適干燥模型。Prachayawarakorn等[10]采用過(guò)熱蒸汽對(duì)對(duì)蝦進(jìn)行了干燥，研究了溫度對(duì)對(duì)蝦色澤、收縮率等的影響，得到了不同干燥溫度下蝦的水分?jǐn)U散系數(shù)及過(guò)熱蒸汽干燥活化能。Farhang等[24]采用薄層干燥模型研究了蝦微波干燥特性，結(jié)果表明，蝦干燥過(guò)程中的有效擴(kuò)散系數(shù)隨微波功率的增加而增加，同時(shí)提升干燥微波的功率可以提高干燥的效率，降低單位消耗。國(guó)內(nèi)鮮見關(guān)于白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥動(dòng)力學(xué)模型的研究報(bào)道。

本實(shí)驗(yàn)考察了過(guò)熱蒸汽干燥溫度對(duì)白對(duì)蝦干燥過(guò)程和色澤的影響，采用非線性回歸分析，確定了白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥最適合干燥模型，計(jì)算了白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥下水分有效擴(kuò)散系數(shù)和活化能；此外，對(duì)白對(duì)蝦在干燥前后的色差進(jìn)行了測(cè)定和比較，旨在為白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥技術(shù)的應(yīng)用提供理論參考和技術(shù)指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 材料

南美白對(duì)蝦 山東海城生態(tài)科技有限公司。新鮮南美白對(duì)蝦測(cè)得初始濕基水分質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（75.00f0.25）%，白對(duì)蝦平均厚度（7.0f0.5）mm，每個(gè)蝦分別取3 個(gè)相同部位，測(cè)量厚度后取平均值。

1.2 儀器與設(shè)備

熱蒸汽干燥實(shí)驗(yàn)裝置主要包括蒸汽發(fā)生器、電加熱式過(guò)熱器、干燥室和離心風(fēng)機(jī)，如圖1所示。

圖 1 過(guò)熱蒸汽干燥實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the superheated steam dryer

GZX-9140MBE電熱鼓風(fēng)恒溫干燥箱 上海博迅公司；DA200型電子天平 莆田市亞太計(jì)量?jī)x器有限公司；BSA224S-W型電子分析天平 德國(guó)賽多利斯集團(tuán)；CR-400色彩色差計(jì) 日本柯尼卡美能達(dá)科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 預(yù)處理

新鮮南美白對(duì)蝦，清洗后瀝干，稱質(zhì)量，待用。

1.3.2 干燥處理

由蒸汽發(fā)生器制造的蒸汽經(jīng)過(guò)電加熱器進(jìn)行加熱過(guò)熱，過(guò)熱后的蒸汽由離心風(fēng)機(jī)送入干燥箱（截面面積0.3 mh0.3 m），干燥物料的蒸汽再次進(jìn)入電加熱器加熱，進(jìn)行循環(huán)使用（大部分蒸汽在干燥裝置中被循環(huán)進(jìn)行加熱和干燥，為保持裝置內(nèi)微正壓狀態(tài)，少量的蒸汽從乏汽閥排出）。在運(yùn)行過(guò)熱蒸汽之前，首先用熱空氣預(yù)熱所有單元，直到溫度達(dá)到目標(biāo)值，然后更換過(guò)熱蒸汽。通過(guò)這種方法，可以避免蒸汽在管道中冷凝。當(dāng)干燥系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，將200 g左右蝦樣品放在干燥室內(nèi)雙層絲網(wǎng)上。蒸汽在絲網(wǎng)的平行方向流動(dòng)，蒸汽流速固定為1.5 m/s。過(guò)熱蒸汽進(jìn)入干燥箱的溫度可通過(guò)調(diào)節(jié)加熱電阻絲電壓來(lái)改變，干燥物料的質(zhì)量變化通過(guò)干燥箱內(nèi)改裝后的天平進(jìn)行稱量，每10 min記錄一次數(shù)據(jù)。干燥至樣品達(dá)到平衡含水量時(shí)即為干燥終點(diǎn)，每次實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)1 個(gè)干燥溫度，每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)3 次。

1.3.3 干燥參數(shù)的計(jì)算

1.3.3.1 水分含量的測(cè)定

采用GB 5009.3ü2016《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 食品中水分的測(cè)定》[25]直接法測(cè)定水分含量。

1.3.3.2 水分比與干燥速率測(cè)定

水分比（moisture ratio，MR）是指在一定的干燥條件下物料的剩余水分率，可間接反映在該條件下的干燥速率，其計(jì)算如式（1）、（2）[26]所示。

式中：m為物料絕干質(zhì)量/g；mt為干燥過(guò)程t時(shí)刻白對(duì)蝦的質(zhì)量/g；M0和Mt分別為初始時(shí)刻和干燥過(guò)程t時(shí)刻白對(duì)蝦的干基含水率/（g/g）；Me為白對(duì)蝦平衡干基含水率/（g/g）。

由于Me相對(duì)于M0和Mt很小，可以忽略，因此式（2）可以簡(jiǎn)化為式（3）[26]。

干燥速率（drying rate，DR）按公式（4）[27]計(jì)算。

式中：DR為干燥速率/（g/（ggs））；Mt+Δt和Mt分別為干燥過(guò)程中t+Δt和t時(shí)刻白對(duì)蝦干基含水率/（g/g）。

1.3.3.3 干燥模型的選擇

薄層干燥模型是一種在農(nóng)產(chǎn)品、水產(chǎn)品等干燥過(guò)程中應(yīng)用較為廣泛的模型[28-30]。本實(shí)驗(yàn)選取薄層干燥中6 個(gè)常用的干燥模型[31-36]對(duì)白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行研究，如表1所示。

表 1 薄層干燥模型表達(dá)式Table 1 Thin-layer drying model expressions

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，并用決定系數(shù)R2和卡方χ2及均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為評(píng)判擬合結(jié)果的指標(biāo)。R2越大、χ2和RMSE越小表明結(jié)果越理想[37-39]。R2、χ2、RMSE分別按照公式（5）～（7）[37-39]計(jì)算。

式中：MRexp,i和MRpre,i分別為實(shí)驗(yàn)的第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)計(jì)算所得的實(shí)際MR和模型MR；N為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；n為模型參數(shù)的個(gè)數(shù)。

1.3.3.4 有效擴(kuò)散系數(shù)及活化能

薄層干燥是水分向外部遷移的過(guò)程，根據(jù)Fick第二定律結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出白對(duì)蝦干燥過(guò)程水分的擴(kuò)散系數(shù)Deff，計(jì)算如公式（8）[1,30]所示。

式中：Deff為有效水分?jǐn)U散系數(shù)/（m2/s）；L0為白對(duì)蝦厚度/m；t為實(shí)驗(yàn)時(shí)間/s。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到ln MR與時(shí)間t線性關(guān)系的斜率值，進(jìn)而得到水分的有效擴(kuò)散系數(shù)Deff。

根據(jù)Arrhenius方程建立有效擴(kuò)散系數(shù)、溫度和活化能之間的關(guān)系式（式（9））[28,30,33]。

式中：D0為Arrhenius方程的指數(shù)前因子/（m2/s）；Ea為活化能/（kJ/mol）；R為氣體常數(shù)，其值為8.314 kJ/（molgK）；T為絕對(duì)溫度/K。

對(duì)式（9）兩邊分別取自然對(duì)數(shù)，得到有效擴(kuò)散系數(shù)自然對(duì)數(shù)lnDeff與1/T的線性關(guān)系表達(dá)式（式（10））[40]。

對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)線性擬合可得到lnDeff與1/T線性關(guān)系的斜率-Ea/R，結(jié)合式（10）從而計(jì)算出活化能Ea。

1.3.4 色澤測(cè)定

于日光燈下采用CR-400色彩色差計(jì)測(cè)定L*值（明度，反映色澤的亮度），a*值（反映紅綠度，正質(zhì)代表紅色，負(fù)值代表綠色），b*值（反映黃藍(lán)度，正值代表黃色，負(fù)值代表藍(lán)色），同時(shí)對(duì)處理組和標(biāo)準(zhǔn)板總色澤差異值ΔE*進(jìn)行評(píng)價(jià)，ΔE*按公式（11）[7]計(jì)算。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用OriginPro 8.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并制圖，數(shù)據(jù)分析采用單因素方差分析，P＜0.05表示差異顯著。

2 結(jié)果與分析

2.1 南美白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥特性

2.1.1 干燥曲線

圖 2 不同過(guò)熱蒸汽溫度下南美白對(duì)蝦的干燥曲線Fig. 2 Drying curves of Penaeus vannamei in superheated steam at different temperatures

由圖2可見，白對(duì)蝦干燥到同樣含水率所需的時(shí)間隨著過(guò)熱蒸汽溫度的升高而縮短。白對(duì)蝦在過(guò)熱蒸汽溫度為130 ℃時(shí)，干燥到平衡含水量所需時(shí)間為160 min，而過(guò)熱蒸汽溫度為140、150、160 ℃時(shí)，干燥完成時(shí)間分別約為130、100、80 min。在其他條件相同的情況下，溫度越高，經(jīng)相同時(shí)間干燥后物料的MR越低。這是由于白對(duì)蝦干燥過(guò)程的傳熱推動(dòng)力是由過(guò)熱蒸汽與白對(duì)蝦表面溫度差提供，過(guò)熱蒸汽溫度越高，傳熱推動(dòng)力越大，有利于水分的蒸發(fā)，提高蒸汽的過(guò)熱度可顯著提高干燥速率。

2.1.2 干燥速率曲線

圖 3 不同過(guò)熱蒸汽干燥溫度下南美白對(duì)蝦干燥速率曲線Fig. 3 Drying rates of Penaeus vannamei with different moisture contents in superheated steam at different temperatures

從圖3可以看出，不同過(guò)熱蒸汽干燥溫度下的南美白對(duì)蝦干燥速率均隨著對(duì)蝦含水率的降低而下降。南美白對(duì)蝦的干燥過(guò)程沒有經(jīng)歷明顯的升速、恒速干燥階段，而是直接開始降速干燥階段，說(shuō)明與大多數(shù)水產(chǎn)品的干燥一樣，水分梯度在南美白對(duì)蝦的干燥中起到主導(dǎo)作用[25-26]。干燥溫度對(duì)白對(duì)蝦干燥速率的影響較大，干燥溫度越高，干燥速率曲線變化幅度越大，干燥速率越大。160 ℃時(shí)的最大干燥速率約為130 ℃時(shí)的3.38 倍。

2.2 過(guò)熱蒸汽干燥數(shù)學(xué)模型

2.2.1 模型的建立

選用6 個(gè)較常用的薄層干燥模型（表1）進(jìn)行擬合，結(jié)果如表2所示。R2越大、χ2和RMSE越小表明擬合度越好。Logarithmic模型（模型序號(hào)1）4 個(gè)不同過(guò)熱蒸汽溫度下干燥實(shí)驗(yàn)值擬合的R2平均值最大（0.999 32），χ2（6.95h10-5）和RMSE（7.16h10-3）平均值最小。因此認(rèn)為L(zhǎng)ogarithmic模型能更好地模擬白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥過(guò)程。這與王雅嬌等[4]的研究結(jié)果一致。

表 2 薄層干燥模型擬合結(jié)果Table 2 Fitting results obtained from thin-layer drying models

2.2.2 模型的驗(yàn)證

圖 4 實(shí)驗(yàn)MR與Logarithmic模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig. 4 Good agreement between the experimental and Logarithmic model-predicted moisture ratio

為了驗(yàn)證上述建立的Logarithmic干燥模型可行性，用白對(duì)蝦在過(guò)熱蒸汽溫度130、140、150、160 ℃下干燥獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置越接近斜率為45°的直線，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)值越接近由模型得到的理論值。從圖4可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)都接近斜率為45°的直線，說(shuō)明白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥所得的MR實(shí)驗(yàn)值與干燥模型的MR理論值擬合較好。模擬值可以較為準(zhǔn)確地模擬干燥過(guò)程中白對(duì)蝦的失水率變化規(guī)律。

2.3 有效擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果

對(duì)白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥實(shí)驗(yàn)得到的MR取自然對(duì)數(shù)為ln MR，ln MR與干燥時(shí)間t進(jìn)行線性擬合求出對(duì)應(yīng)直線斜率，結(jié)合公式（8）進(jìn)行計(jì)算，得出白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥有效擴(kuò)散系數(shù)Deff，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，隨著過(guò)熱蒸汽干燥溫度的升高，有效擴(kuò)散系數(shù)也隨之增加。

表 3 不同溫度條件下南美白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥有效擴(kuò)散系數(shù)Table 3 Effective moisture diffusion coefficients of Penaeus vannamei in superheated steam at different temperatures

2.4 活化能計(jì)算結(jié)果

圖5為白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥水分有效擴(kuò)散系數(shù)的自然對(duì)數(shù)lnDeff與1/T線性擬合結(jié)果。圖5表明lnDeff與1/T具有良好的線性關(guān)系。

圖 5 ln Deff與1/T擬合結(jié)果Fig. 5 Fitted curve between ln Deff and 1/T

由圖5白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥水分?jǐn)U散系數(shù)的自然對(duì)數(shù)lnDeff與1/T的線性關(guān)系，結(jié)合公式（10），可以得到有效擴(kuò)散系數(shù)Deff與活化能、溫度的關(guān)系式（式（12））。

由式（9）可知，白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥活化能為39.631 kJ/mol。

2.5 過(guò)熱蒸汽溫度對(duì)南美白對(duì)蝦色澤的影響

由表4可知，與干燥前相比，不同過(guò)熱蒸汽溫度條件下，白對(duì)蝦干燥結(jié)束后L*值、a*值和b*值都有下降，ΔE*均增大，與干燥前相比差異顯著（P＜0.05）。干燥后，過(guò)熱蒸汽干燥溫度越高，白對(duì)蝦的L*值越小，但不同過(guò)熱蒸汽干燥溫度下白對(duì)蝦的亮度沒有顯著性差異（P＞0.05）。干燥后，過(guò)熱蒸汽干燥溫度越高，白對(duì)蝦的a*、b*值越小。130、140 ℃干燥溫度下白對(duì)蝦的a*值不存在顯著性差異（P＞0.05），但150 ℃與130、140 ℃相比，白對(duì)蝦的a*值存在顯著性差異（P＜0.05）。160 ℃與其他干燥溫度相比均存在顯著性差異（P＜0.05）。干燥后，160 ℃干燥溫度下白對(duì)蝦的b*值最小，且與其他3 種干燥溫度的差異顯著（P＜0.05），其他3 種干燥溫度下白對(duì)蝦的b*值間不存在顯著性差異（P＞0.05）。干燥后，130 ℃干燥溫度下白對(duì)蝦的ΔE*最小，與140、150 ℃相比白對(duì)蝦的ΔE*不存在顯著性差異（P＞0.05），但與160 ℃干燥溫度下白對(duì)蝦的ΔE*存在顯著性差異（P＜0.05）。綜上所述，在干燥帶殼南美白對(duì)蝦時(shí)，過(guò)熱蒸汽干燥溫度不宜超過(guò)150 ℃。

表 4 溫度對(duì)南美白對(duì)蝦色澤的影響Table 4 Effect of superheated steam temperature on color parameters of Penaeus vannamei

3 結(jié) 論

過(guò)熱蒸汽干燥溫度越高，南美白對(duì)蝦達(dá)到同樣含水率所用時(shí)間越短。南美白對(duì)蝦在過(guò)熱蒸汽干燥條件下，干燥過(guò)程沒有經(jīng)歷明顯的升速、恒速干燥階段，而是直接開始了降速干燥階段。過(guò)熱蒸汽溫度越高，傳熱推動(dòng)力越大，有利于水分的蒸發(fā)，提高蒸汽的過(guò)熱度可顯著提高干燥速率。

比較模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，干燥實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最符合Logarithmic模型，此模型的平均R2是0.999 32、χ2最小值是6.95h10-5、RMSE最小值是7.16h10-3。且經(jīng)模型求解后，用模型外的實(shí)驗(yàn)組數(shù)據(jù)驗(yàn)證后有較好的擬合度，說(shuō)明Logarithmic模型對(duì)白對(duì)蝦的過(guò)熱蒸汽干燥過(guò)程有較好的預(yù)測(cè)性。

白對(duì)蝦在130、140、150、160 ℃過(guò)熱蒸汽溫度下干燥水分有效擴(kuò)散系數(shù)分別為3.186 08h10-9、4.037 72h10-9、5.197 37h10-9、7.289 72h10-9m2/s，隨著過(guò)熱蒸汽干燥溫度的升高，有效擴(kuò)散系數(shù)也隨之增加。白對(duì)蝦過(guò)熱蒸汽干燥下水分蒸發(fā)的活化能為39.631 kJ/mol。

過(guò)熱蒸汽干燥溫度越低，南美白對(duì)蝦的色澤度越好。綜合考慮干燥速率和干制品品質(zhì)，過(guò)熱蒸汽干燥溫度不宜超過(guò)150 ℃，可在保證產(chǎn)品品質(zhì)的前提下盡量縮短干燥時(shí)間。