楊 林 許 哲 鄭 源

（1.安徽省池州市貴池區(qū)水利規(guī)劃設(shè)計室，安徽 貴池 247000；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098）

隨著沿江泵站、大型泵站和南水北調(diào)工程的開展，近年來泵站數(shù)量越來越多，各種類型的泵站均在實(shí)際工程中得到了應(yīng)用。泵機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行越來越受到關(guān)注和重視，國內(nèi)外專家在利用先進(jìn)一維理論的基礎(chǔ)上，對泵機(jī)組的過渡過程進(jìn)行了不少研究。張成冠［1］基于河海大學(xué)過渡過程試驗(yàn)臺的模型試驗(yàn)成果，介紹了水泵水輪機(jī)過渡過程所具有的八種工況。楊建東［2］根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測壓力數(shù)據(jù)，揭示壓力脈動組成成分和相對強(qiáng)度變化的普遍規(guī)律。周勤［3］等采用動網(wǎng)格技術(shù)對水泵水輪機(jī)的甩負(fù)荷過渡過程進(jìn)行了全流道三維數(shù)值模擬。王仁本［4］使用UDF與動網(wǎng)格技術(shù)，對可逆式水泵水輪機(jī)活動導(dǎo)葉同步開啟和非同步開啟的兩種模式進(jìn)行了數(shù)值模擬。

本文針對大型立式軸流泵停機(jī)過渡過程中可能出現(xiàn)的不安全因素，對具有直管式出水流道的大型立式軸流泵進(jìn)行建模，采用VOF技術(shù)計算模擬，使用UDF功能模擬快速閘門關(guān)閉過程，并對現(xiàn)場導(dǎo)葉處壓力脈動進(jìn)行同步動態(tài)測量，以驗(yàn)證數(shù)值分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 研究模型

1.1 計算模型

大型立式軸流泵主要參數(shù):設(shè)計流量Q=10.2m3/s，設(shè)計揚(yáng)程H=4.4 m，轉(zhuǎn)速n=300r/min，葉片數(shù)為3，葉片安放角為-3°，導(dǎo)葉數(shù)為5，比轉(zhuǎn)速ns=1150，轉(zhuǎn)動頻率為5Hz，葉片通過頻率為15Hz。采用三維建模軟件Pro/E對軸流泵泵段進(jìn)行三維建模，軸流泵機(jī)組全流道幾何模型見圖1。

圖1 機(jī)組三維模型

1.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

軸流泵的計算模型由進(jìn)水流道、葉輪室、導(dǎo)葉室、出水流道及快速閘門組成，采用ICEM CFD軟件對計算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。由于葉輪和泵體的間隙，水泵對外特性的影響較小，所以在建立物理模型時將葉輪與泵體的間隙設(shè)定為零。為了提高數(shù)值計算的精度，對葉輪部位和導(dǎo)葉部位進(jìn)行局部加密，計算域網(wǎng)格劃分情況見圖2。

圖2 計算域網(wǎng)格劃分

對軸流泵機(jī)組進(jìn)行起動過渡過程數(shù)值模擬時，排出空氣過程中空氣在出水流道內(nèi)流動變化是起動過程數(shù)值模擬的重要過程，因而采用VOF多相流模型來模擬空氣及水流的混合運(yùn)動，主相采用水體，氣體作為第二相。考慮到流體在轉(zhuǎn)輪區(qū)域、導(dǎo)葉區(qū)域、出水流道區(qū)域流態(tài)的劇烈變化，此處采用基于VOF兩相流的Realizable k-ε模型作為湍流模型。計算中重力加速度取9.81m3/s，采用PISO算法。進(jìn)、出口邊界條件分別設(shè)置為質(zhì)量進(jìn)口以及自由出流邊界條件。利用FLUENT自帶的動網(wǎng)格及用戶自定義功能（UDF）來解決快速閘門關(guān)閉的問題。氣液兩相初始區(qū)域?yàn)?初始時刻，僅溢流孔內(nèi)上部區(qū)域?yàn)榭諝?，故設(shè)溢流孔上部區(qū)域內(nèi)空氣體積分?jǐn)?shù)為1（水面位置與出水池水面一致），其他區(qū)域空氣體積分?jǐn)?shù)為0?？紤]到頻譜、漩渦等特性導(dǎo)致的誤差情況，停機(jī)過程時間步長取0.001s。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證見表1，由表1可知，當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)大于221萬后，水泵的揚(yáng)程波動較小，綜合考慮計算機(jī)性能等因素，確認(rèn)網(wǎng)格劃分采用方案3，并且將邊界層厚度無量綱系數(shù)yplus控制在300以內(nèi)。各部分網(wǎng)格質(zhì)量見表2。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

表2 網(wǎng)格單元數(shù)以及質(zhì)量

1.4 停機(jī)過程

快速閘門及電動機(jī)控制規(guī)律為:2s時電動機(jī)斷電，同時快速閘門開始下落，然后快速閘門按直線規(guī)律勻速下落，用時30s完全關(guān)閉。

對軸流泵機(jī)組停機(jī)過渡過程進(jìn)行數(shù)值模擬時，機(jī)組轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速的變化是衡量機(jī)組在停機(jī)過程中安全與否的重要數(shù)據(jù)。此處引入力矩平衡方程，利用非定常數(shù)值計算自身的計算特點(diǎn)，用前一時間步的數(shù)據(jù)作為已知量，計算后一時間步的數(shù)值，初始值為機(jī)組正常運(yùn)行下參數(shù)值。力矩平衡方程見式（1）:

式中 J——機(jī)組轉(zhuǎn)動慣量，取2039.5kg·m2；

ω——機(jī)組斷電過程中的角速度，rad/s；

M0——電機(jī)電磁力矩，N·m，在停機(jī)過程電動機(jī)斷電后取值為0；

M1——水泵的水力矩，N·m，通過UDF功能實(shí)時讀取葉片上轉(zhuǎn)矩得到；

M3——電機(jī)風(fēng)損力矩，N·m，較小省略；

M2——軸承摩擦力矩，N·m。

軸承摩擦力矩M2包括:?轉(zhuǎn)動部件重力、軸向水推力及水體浮力產(chǎn)生的推力軸承摩擦力矩MC。?水泵，電機(jī)上、下導(dǎo)軸承的徑向摩擦力矩Mr，Mr相較于推力軸承摩擦力矩較小，此處省略，見式（2）:

式中 P——水泵軸向水推力，N，由UDF功能實(shí)時讀取得到；

f——動摩擦系數(shù)，取0.008；

G＇——轉(zhuǎn)動部件重力減去轉(zhuǎn)輪在水中的浮力，N；

rCP——軸承摩擦半徑，取240mm。

2 壓力脈動試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 壓力脈動測點(diǎn)布置

受自然環(huán)境以及工作環(huán)境的制約，真機(jī)測試選在裝置揚(yáng)程為1.8m、機(jī)組轉(zhuǎn)速為300r/min時進(jìn)行。由于真機(jī)測試不能隨意在機(jī)組部位開孔，因此結(jié)合機(jī)組自身機(jī)構(gòu)特性，在導(dǎo)葉體中間部位開孔，進(jìn)行壓力脈動測試。測試過程中保證壓力傳感器的感應(yīng)部位末端與管路的內(nèi)壁平齊。壓力傳感器布置見圖3。

圖3 壓力傳感器布置

2.2 壓力測量及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

壓力的測量由壓力傳感器完成，采用CYG1102壓力變送器，輸出信號為4～20mA，測試電壓為24VDC，量程為-50～+50kPa。電信號與壓力信號之間存在著線性關(guān)系，壓力信號與電流信號之間的換算關(guān)系見式（3）:

式中 p——絕對壓力，kPa；

I——電流信號，mA。

軸流泵的主要性能參數(shù)測量和運(yùn)行控制主要依靠PLC完成，PLC控制器負(fù)責(zé)接收測量儀表模擬信號，對模擬信號進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換處理后獲得其物理值，同時顯示在觸摸屏上，亦可將數(shù)據(jù)傳給上位機(jī)，上位機(jī)對接收數(shù)據(jù)予以存儲。

信號采集采用HPT3000信號采集儀器以及配套分析系統(tǒng)。信號采集方式為非細(xì)化方式。

2.3 壓力脈動驗(yàn)證

將導(dǎo)葉段中間部位測點(diǎn)非定常數(shù)值計算的壓力脈動頻域特性與現(xiàn)場真機(jī)測試的結(jié)果進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算與真機(jī)測試下的主頻均為葉片通過頻率，且頻率特性較為一致，這也證明了本文所采用的數(shù)值計算方法可靠。同時還可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算的壓力脈動幅值小于真機(jī)測試，分析原因有:?數(shù)值計算時采用了質(zhì)量流量進(jìn)口，即進(jìn)口流動條件是定常邊界條件，而機(jī)組實(shí)際運(yùn)行是非定常流動，因此邊界條件的理想化設(shè)置可能導(dǎo)致數(shù)值計算下的壓力脈動幅值小于真機(jī)測試的幅值；?在進(jìn)行數(shù)值計算時其計算域只考慮了泵段，沒有包含進(jìn)出水流道，而真機(jī)測試的流體域?yàn)槿^流系統(tǒng)，因此簡化的計算域也可能導(dǎo)致數(shù)值計算下壓力脈動幅值小于真機(jī)測試的幅值。綜合分析見圖4，可知數(shù)值計算下壓力脈動頻域特性與真機(jī)測試的結(jié)果變化規(guī)律趨勢較為一致，且兩者的主頻均為葉片通過頻率，因此可以認(rèn)為數(shù)值計算方法較為可靠。

圖4 壓力脈動真機(jī)測試與數(shù)值計算對比

3 計算結(jié)果分析

3.1 停機(jī)過程中氣液兩相的變化規(guī)律

軸流泵停機(jī)過程中的氣液兩相變化情況見圖5，在2s之前，軸流泵處于正常運(yùn)行工況，氣體分布在溢流孔出口處，且液面高度與出水池水面持平。

在2s時刻電機(jī)斷電，主動力矩驟減，快速閘門開始關(guān)閉。在2～22s時，快速閘門逐漸關(guān)閉至2/3位置上，溢流孔處水位不斷下降，然而氣體仍集中于溢流孔出口處，并未進(jìn)入出水流道。

在26s時，快速閘門接近關(guān)閉狀態(tài)，此時氣體開始進(jìn)入出水流道，直至32s快速閘門完全關(guān)閉，由于上游回流迅速減少為0，且此時機(jī)組處于水輪機(jī)工況，空氣迅速進(jìn)入出水流道，使得出水流道內(nèi)水面快速下降至進(jìn)水池水面位置。

32s之后，由于出水流道內(nèi)水位已接近進(jìn)水池水面，葉輪反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速逐漸減小。出水流道進(jìn)口彎管處水面先下降至導(dǎo)葉位置處，后在波動中逐漸回至進(jìn)水池水面位置。52s時出水流道水面已穩(wěn)定在進(jìn)水池水面高度，停機(jī)過程基本結(jié)束。

圖5 機(jī)組停機(jī)過程氣液流態(tài)變化

3.2 停機(jī)過程中外特性參數(shù)的變化規(guī)律

軸流泵停泵過程外特性參數(shù)變化曲線見圖6，在電動機(jī)停電與快速閘門關(guān)閉過程中，機(jī)組分別進(jìn)入水泵工況、制動工況、水輪機(jī)工況。在8.7s時進(jìn)口流量為0；12.15s時機(jī)組轉(zhuǎn)速降為0；24.3s時倒流流量達(dá)最大值，即6.73m3/s；25.84s時反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速達(dá)最大值，即-221.16r/min，為額定轉(zhuǎn)速300r/min的0.737倍。

在2～8.7s時，雖然電動機(jī)已停電，但水流運(yùn)動的慣性導(dǎo)致進(jìn)口流量仍大于0，且此時水泵轉(zhuǎn)速為正值，故而機(jī)組仍處于水泵工況。此時轉(zhuǎn)速、進(jìn)出口流量、葉片力矩、葉片軸向力、機(jī)組揚(yáng)程均快速下降，而快速閘門的關(guān)閉程度較小，同時在出水池水面壓力的影響下，溢流孔處水面下降程度有限，溢流孔處流體速度變化較小。

圖6 機(jī)組停機(jī)過程外特性參數(shù)變化

在8.7～12.15s時，機(jī)組內(nèi)水流開始倒流，即機(jī)組進(jìn)出口流量為負(fù)值，而水泵轉(zhuǎn)速尚未降至0，即機(jī)組轉(zhuǎn)速為正，故而機(jī)組仍處于制動工況。此時進(jìn)出口流量的倒流流速持續(xù)增加，機(jī)組揚(yáng)程在制動工況下出現(xiàn)短暫的上升，葉片軸向力及葉片轉(zhuǎn)矩開始小幅度振蕩。

在12.15s之后，機(jī)組內(nèi)水流持續(xù)倒流，流道內(nèi)水泵開始倒轉(zhuǎn)，此時機(jī)組進(jìn)入水輪機(jī)工況。進(jìn)出口流量、機(jī)組揚(yáng)程、葉片力矩及葉片軸向力均先正向減小、然后反向增大，最后逐漸穩(wěn)定至0左右。在32s時快速閘門完全關(guān)閉，溢流孔流速達(dá)到最大值，此時氣體迅速進(jìn)入出水流道，導(dǎo)致出水流道流態(tài)紊亂，機(jī)組揚(yáng)程、葉片力矩及葉片軸向力均發(fā)生明顯的振蕩。

尤其需要注意的是，在34s左右，葉片軸向力達(dá)到反向最大值，即13kN，此時力的方向?yàn)榇怪毕蛏希c正常運(yùn)行時相反。而水泵轉(zhuǎn)動部件重量為6.6t，反向軸向力為轉(zhuǎn)動部件重量64.7kN的0.2倍，在停機(jī)過程不會發(fā)生抬機(jī)現(xiàn)象。根據(jù)具有直管式出水流道的軸流泵的停機(jī)過程數(shù)值模擬結(jié)果，可知水泵的快速閘門完全關(guān)閉之后，即在34s左右，是抬機(jī)易發(fā)的高危時刻，在軸流泵停機(jī)時要更加注意此時機(jī)組的安全穩(wěn)定。

3.3 不同特征值時刻速度矢量圖

軸流泵機(jī)組停機(jī)過程中不同特征時刻的速度矢量見圖7，分別為2.0s時為初始時刻，8.7s時進(jìn)口流量為0，12.15s時轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速為0，25.84s時最大反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及50.0s時停機(jī)結(jié)束時刻。在2.0s時的初始時刻，機(jī)組仍處于正常運(yùn)行狀態(tài)，故流道內(nèi)流線為平順狀態(tài)。在8.7s時，進(jìn)出口水流開始倒流，轉(zhuǎn)輪室、導(dǎo)葉室及出水流道內(nèi)流態(tài)十分紊亂。在12.15s時，水泵開始倒轉(zhuǎn)，靠近轉(zhuǎn)輪的進(jìn)水流道區(qū)域存在明顯漩渦。在25.84s時，轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速為反向最大，此時快速閘門已關(guān)閉4/5，出水流道上部、進(jìn)水流道進(jìn)出口均存在較大漩渦。在50s時，機(jī)組停機(jī)結(jié)束。

圖7 停機(jī)過程特征時刻速度矢量

3.4 停機(jī)過程中進(jìn)水流道的流線變化

停機(jī)過程中2～12s時的軸流泵機(jī)組進(jìn)水流道內(nèi)流線見圖8。由于進(jìn)口流量在8.7s時變?yōu)榱?，因而進(jìn)水流道內(nèi)的流線發(fā)生了擾動。如圖8所示，在2s時進(jìn)水流道內(nèi)流線均勻，為正向流入且無漩渦，在6s時進(jìn)水流道內(nèi)流線出現(xiàn)輕微的不均勻分布現(xiàn)象，在8s時進(jìn)水流道內(nèi)流線數(shù)量已經(jīng)減少，且出現(xiàn)大量的反轉(zhuǎn)流線。在9s時進(jìn)水流道內(nèi)流線出現(xiàn)明顯的紊亂，而此時反向流線已經(jīng)在進(jìn)水流道出口處形成。由外特性的參數(shù)分析可知，8.7～12.15s軸流泵機(jī)組進(jìn)入了制動工況，由圖8中10s及12s時的進(jìn)水流道內(nèi)流線可知，制動工況期間，在進(jìn)水流道內(nèi)流向短暫反轉(zhuǎn)之后，進(jìn)水流道出口處出現(xiàn)明顯的漩渦且在制動工況期間逐漸擴(kuò)大，在進(jìn)水流道入水口處流態(tài)恢復(fù)均勻狀態(tài)。

圖8 停機(jī)過程進(jìn)水流道流線變化

4 結(jié) 語

a.數(shù)值計算下壓力脈動頻域特性與真機(jī)測試的結(jié)果變化規(guī)律趨勢較為一致，在裝置揚(yáng)程為1.8m、機(jī)組轉(zhuǎn)速為300r/min工況下，數(shù)值計算與試驗(yàn)測量的壓力脈動主頻相等，可以認(rèn)為數(shù)值計算方法較為可靠。

b.機(jī)組在停機(jī)過程中會依次進(jìn)入水泵工況、制動工況、水輪機(jī)工況，機(jī)組進(jìn)出水口流量、機(jī)組揚(yáng)程、葉片力矩及葉片軸向力經(jīng)歷先正向減小、然后反向增大、最后逐漸穩(wěn)定至0的過程。

c.在軸流泵的快速閘門完全關(guān)閉之后的幾秒內(nèi)，葉片力矩、葉片軸向力及溢流孔流速發(fā)生明顯振蕩，是抬機(jī)易發(fā)的高危時刻，因此實(shí)際運(yùn)行時應(yīng)注意機(jī)組閘門關(guān)閉時的安全穩(wěn)定。

d.在電動機(jī)斷電后，機(jī)組由水泵工況進(jìn)入制動工況時，進(jìn)水流道內(nèi)的漩渦將會由入口處轉(zhuǎn)移至靠近葉輪處，此時對葉片的安全穩(wěn)定不利。