高藝哲 何渝海 余明暉

（1.華中科技大學(xué)人工智能與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430074）（2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心 武漢 430064）

1 引言

“分布式殺傷”［1］作戰(zhàn)概念核心是實(shí)現(xiàn)海上作戰(zhàn)樣式的轉(zhuǎn)型，由傳統(tǒng)的“以兵力集中實(shí)現(xiàn)火力集中”向“兵力分散火力仍集中”轉(zhuǎn)變。在海洋中，分兵集火是提供攻擊力的最佳方式［2］，將復(fù)雜的、集中的艦艇編隊(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為若干物理分離、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功能專(zhuān)一的小型艦艇編隊(duì)（1～3艘）［3］，可以增大敵方探測(cè)和打擊難度，提高自身生存力、殺傷力。

利用參戰(zhàn)艦艇上的對(duì)地武器對(duì)陸上的作戰(zhàn)目標(biāo)進(jìn)行打擊，完成對(duì)目標(biāo)的毀傷，這是多艦對(duì)陸攻擊的作戰(zhàn)目標(biāo)。傳統(tǒng)多艦對(duì)陸攻擊采用地理集中式的艦艇編隊(duì)完成對(duì)陸上目標(biāo)的打擊［4］，而在分布式殺傷作戰(zhàn)環(huán)境下，參戰(zhàn)艦船分散部署，這樣可以拓展戰(zhàn)場(chǎng)空間、形成分布火力［5］。

分布式殺傷環(huán)境下的多艦對(duì)陸攻擊問(wèn)題是分散的多艘作戰(zhàn)艦艇利用多種艦載對(duì)陸武器對(duì)多個(gè)陸上目標(biāo)進(jìn)行火力打擊的火力分配問(wèn)題，該問(wèn)題具有以下3個(gè)特點(diǎn)：1）每艘艦艇所在的位置分散，打擊目標(biāo)的位置也不同，不同艦艇距離不同打擊目標(biāo)的距離不同；2）每艘艦艇搭載的武器不同，搭載武器的威力、射程和武器數(shù)量也不同；3）計(jì)劃打擊目標(biāo)的權(quán)重不同，不同武器對(duì)不同目標(biāo)的打擊效果也不同。

針對(duì)以上特點(diǎn)，本文提出了一種在分布式殺傷環(huán)境下的多艦對(duì)陸攻擊方法，對(duì)多艦對(duì)陸攻擊進(jìn)行了研究和算法仿真。本文以目標(biāo)期望毀傷價(jià)值為作戰(zhàn)效能，在艦艇獨(dú)立作戰(zhàn)、艦艇火力協(xié)同作戰(zhàn)兩種作戰(zhàn)模式下，以最大化作戰(zhàn)效能為目標(biāo)求取火力分配方案，評(píng)估兩種作戰(zhàn)模式的作戰(zhàn)效能指標(biāo)，比較作戰(zhàn)模式優(yōu)劣。

2 信息處理和火力分配建模

2.1 參戰(zhàn)火力建模與作戰(zhàn)目標(biāo)模型

以一艘艦船上的一種武器作為火力單元，有以下屬性：火力單元的地理位置(lat,lon)（武器所在艦船的地理位置），武器數(shù)量n，射程l，組成武器wp。wp表示組成該火力單元應(yīng)用的武器。打擊目標(biāo)有以下屬性：目標(biāo)的地理位置經(jīng)緯度(lat,lon)，作戰(zhàn)目標(biāo)的戰(zhàn)略價(jià)值w，目標(biāo)的類(lèi)型tp。

設(shè)參戰(zhàn)火力單元的數(shù)量為N，編號(hào)為1,2,…N，陸上目標(biāo)的數(shù)量為M ，編號(hào)為1,2,…M 。

2.2 目標(biāo)毀傷與作戰(zhàn)效能模型

陸上目標(biāo)長(zhǎng)期存在且位置固定，非常適合應(yīng)用“發(fā)射后不管”的火力打擊模式，該模式武器操控功能單一、任務(wù)規(guī)劃簡(jiǎn)單［6］。武器對(duì)目標(biāo)毀傷應(yīng)用命中毀傷概率模型［7］，武器對(duì)目標(biāo)命中概率為 ph，毀傷概率為 pd，則命中毀傷概率為

火力單元i與陸上目標(biāo) j的距離的Lij，火力單元i的武器射程為ri。對(duì)于陸上目標(biāo) j有Lij≤ri，則火力單元對(duì)陸上目標(biāo)的毀傷概率 pij為火力單元i的武器wpi對(duì)目標(biāo) j的目標(biāo)類(lèi)型tpj的毀傷概率，否則 pij=0。所有 pij構(gòu)成火力單元對(duì)陸上目標(biāo)的毀傷概率矩陣P，有P=[pij]。

xij為火力單元i對(duì)目標(biāo) j的打擊次數(shù)。單個(gè)目標(biāo) j被毀傷的概率為

wj是目標(biāo) j的戰(zhàn)略價(jià)值，則作戰(zhàn)效能定義為目標(biāo)的期望毀傷總價(jià)價(jià)值：

2.3 改進(jìn)遺傳算法求解火力分配問(wèn)題

多艦對(duì)陸攻擊問(wèn)題是多火力單元對(duì)多目標(biāo)的打擊問(wèn)題。該問(wèn)題是典型的火力分配問(wèn)題，在分布式殺傷環(huán)境下被稱為分布式協(xié)同目標(biāo)分配，屬于NP-hard 問(wèn)題［8～9］。使用改進(jìn)遺傳算法［10］可以較好地解決上述問(wèn)題。

2.3.1 減一位編碼

火力單元i裝載的導(dǎo)彈數(shù)量為mi，火力單元i有（M-1）個(gè)編碼位，那么火力單元對(duì)目標(biāo)M 的打基因編碼。

2.3.2 適應(yīng)度函數(shù)與約束

目標(biāo)函數(shù)為作戰(zhàn)效能：

需要滿足約束

通過(guò)乘法形式構(gòu)建帶有懲罰項(xiàng)的適應(yīng)度函數(shù)：

G(x)為指示函數(shù)，如果滿足式（5）所述約束條件則為1，否則為0。wM為陸上目標(biāo)M 的戰(zhàn)略價(jià)值，piM為火力單元i對(duì)陸上目標(biāo)M的毀傷概率。

2.3.3 選擇策略與初始化方法

設(shè)置種群數(shù)量為150，通過(guò)輪盤(pán)賭策略的完成父代個(gè)體的選擇，該策略可以定量表示同一代中個(gè)體之間適應(yīng)度的差異［11］。

針對(duì)文獻(xiàn)［10］中在火力單元和目標(biāo)數(shù)目較多的時(shí)候算法初始化速度慢的問(wèn)題，本文引入了初始解的隨機(jī)生成算法可以保證算法的穩(wěn)定性。采用如下初始解生成方法：對(duì)于火力單元i對(duì)應(yīng)的基因片段，初始化應(yīng)該滿足機(jī)排列{ }a1,a2,…,aM，其中as,s≤M 為基因位置的隨機(jī)排列，按照隨機(jī)排列進(jìn)行火力單元對(duì)應(yīng)基因的初始化，xias=rand(mi-sum)，其中，若s=M，則不予賦值，對(duì)每一個(gè)火力單元進(jìn)行上述編碼操作，生成具有隨機(jī)分布的初始基因種群。

2.3.4 交叉、變異與算法終止

設(shè)置交換概率為Pc=0.95，進(jìn)行一點(diǎn)交叉變換，交換選中交換個(gè)體交叉位后的基因。

設(shè)置變異概率為Pm=0.05，對(duì)任意一個(gè)子代中的隨機(jī)一個(gè)基因進(jìn)行變異，設(shè)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)火力單元的火力數(shù)目為mi，那么該點(diǎn)變異為xij=rand(mi)。

采用多代最優(yōu)解未提高，則終止的策略。如果最優(yōu)解100代沒(méi)有提升，則退出算法。

3 分布式殺傷的多艦對(duì)陸攻擊作戰(zhàn)模式

3.1 艦艇獨(dú)立作戰(zhàn)

艦船獨(dú)立作戰(zhàn)是指各艦艇共享打擊目標(biāo)的信息，但各艦艇之間沒(méi)有通信，艦艇之間也不清楚彼此的存在，作戰(zhàn)方案完全來(lái)自各個(gè)艦艇。整個(gè)過(guò)程中，艦艇是分散的，火力也是分散的。

圖1 艦艇獨(dú)立作戰(zhàn)模式

3.2 艦艇火力協(xié)同作戰(zhàn)

火力協(xié)同作戰(zhàn)屬于作戰(zhàn)信息共享的作戰(zhàn)方式［12］。在艦艇火力協(xié)同模式中，艦艇負(fù)責(zé)向指揮中心提供艦艇的信息并具體執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)，指揮中心負(fù)責(zé)聚合信息，以最大化作戰(zhàn)效能為目標(biāo)求取火力分配方案，并將分配方案發(fā)布給各個(gè)艦艇。整個(gè)過(guò)程中，艦艇是分散的，但是火力是集中的。

圖2 火力協(xié)同作戰(zhàn)模式

4 實(shí)例與仿真計(jì)算

4.1 作戰(zhàn)信息輸入

設(shè)有戰(zhàn)艦S1、S2、S3，參戰(zhàn)艦載武器有w1、w2、w3，參戰(zhàn)武器的射程分別為150km，200km，300km，陸上目標(biāo)1、2、3、4（假設(shè)目標(biāo)所在位置為陸地）。參戰(zhàn)火力單元信息見(jiàn)表1。艦船的位置為艦載火力單元的位置。

表1 火力單元信息表

目標(biāo)價(jià)值和目標(biāo)位置見(jiàn)表2。

表2 目標(biāo)位置價(jià)值表

武器對(duì)目標(biāo)的毀傷概率見(jiàn)表3。

表3 武器對(duì)目標(biāo)毀傷概率表

計(jì)算火力單元對(duì)目標(biāo)的單發(fā)毀傷概率見(jiàn)表4?；鹆卧?與目標(biāo)4的距離大于其射程所以毀傷概率置零。

表4 火力單元對(duì)目標(biāo)的單發(fā)毀傷概率表

4.2 仿真結(jié)果

4.2.1 獨(dú)立作戰(zhàn)

1）獨(dú)立作戰(zhàn)目標(biāo)期望毀傷概率見(jiàn)表5。

表5 獨(dú)立作戰(zhàn)目標(biāo)期望毀傷

2）S1、S2和S3獨(dú)立作戰(zhàn)的作戰(zhàn)效能為173.73、160.56和94.64?？偡桨缸鲬?zhàn)效能為220.69，目標(biāo)總價(jià)值毀傷比率為88.28%。

3）獨(dú)立作戰(zhàn)目標(biāo)火力分配方案見(jiàn)表6。

表6 獨(dú)立作戰(zhàn)火力分配方案

4.2.2 火力協(xié)同作戰(zhàn)

1）目標(biāo)的期望毀傷概率見(jiàn)表7。

表7 火力協(xié)同作戰(zhàn)目標(biāo)期望毀傷

2）S1、S2和S3獨(dú)立作戰(zhàn)的作戰(zhàn)效能分別為154.55、156.15和79.09。總方案作戰(zhàn)效能為225.91，目標(biāo)總價(jià)值毀傷比率為90.36%。

3）火力分配方案為見(jiàn)表8。

表8 火力分配方案

4.3 結(jié)果分析

對(duì)比艦艇獨(dú)立作戰(zhàn)和火力協(xié)同作戰(zhàn)，得出獨(dú)立作戰(zhàn)在每一艘艦艇的作戰(zhàn)效能都高于火力協(xié)同作戰(zhàn)，而在整體上火力協(xié)同作戰(zhàn)的作戰(zhàn)效能明顯高于獨(dú)立作戰(zhàn)模式。獨(dú)立作戰(zhàn)模式下，高價(jià)值的目標(biāo)毀傷程度要比火力協(xié)同作戰(zhàn)毀傷程度要高，但是低價(jià)值目標(biāo)的毀傷程度在火力協(xié)同作戰(zhàn)模式下更高。這是因?yàn)楠?dú)立作戰(zhàn)中艦艇平臺(tái)單獨(dú)作戰(zhàn)，不會(huì)考慮到對(duì)同一目標(biāo)多次打擊邊際效應(yīng)遞減的情況，使得對(duì)高價(jià)值目標(biāo)過(guò)度打擊，對(duì)低價(jià)值目標(biāo)缺少打擊。在實(shí)際作戰(zhàn)中，應(yīng)用火力協(xié)同作戰(zhàn)能最大化發(fā)揮分布式殺傷的威力。

5 結(jié)語(yǔ)

分布式殺傷是海上戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)的發(fā)展趨勢(shì)，本文對(duì)分布式殺傷環(huán)境下多艦對(duì)陸攻擊作戰(zhàn)進(jìn)行了理論研究和作戰(zhàn)模擬分析。將多艦對(duì)陸攻擊問(wèn)題建模為火力分配問(wèn)題，應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法求解火力分配方案，針對(duì)艦艇獨(dú)立作戰(zhàn)和艦艇火力協(xié)同作戰(zhàn)兩種作戰(zhàn)模式，分別計(jì)算了作戰(zhàn)效能指標(biāo)，分析各模式優(yōu)劣。論文最后得出艦艇火力協(xié)同作戰(zhàn)能夠得到更好的作戰(zhàn)效果。