李立 李宏杰

摘 ?要： 該文建立了不同用戶的頻譜幅度編碼光碼分多址SAC?OCDMA的傳輸模型，利用VPI光通信軟件（VPI Transmission Maker）進行仿真測試。在不同功率代價、傳輸距離、傳輸速率和用戶數(shù)等條件下，以色散性能和誤碼率為對比指標，對修正雙重權(quán)重碼MDW，增強雙重權(quán)重碼EDW，零交叉相關(guān)ZCC和隨機對角線碼RDC進行對比。測試結(jié)果表明，在有效地減少多址干擾MAI和相位誘導(dǎo)強度噪聲PIIN的效果上，ZCC的性能最好，RDC代碼的靈活性具有優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞： 編碼性能; SAC?OCDMA; 建立模型; 誤碼率; 傳輸性能; 仿真測試

中圖分類號： TN929.11?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）02?0164?04

Performance analysis of different coding based on SAC?OCDMA system

LI Li1，2， LI Hongjie2

Abstract： In this paper， a transmission model of SAC?OCDMA system for different users is built to carry out the simulation test with the VPI transmission Maker. Under the conditions of different power cost， transmission distance， transmission rate and quantity of users， the chromatic dispersion performance and bit error rate are taken as the contrast indexes to evaluate the comparison among the MDW， the EDW， the ZCC and the RDC. The testing results show that ZCC has the best performance in effectively reducing the MAI and PIIN effects， and the RDC code has the advantage of flexibility.

Keywords： coding performance; SAC?OCDMA; modelling; bit error ratio; power equalization; transmission performance; simulation test

0 ?引 ?言

光碼分多址OCDMA（Optical Code?Division Multiple Access）是電碼分多址技術(shù)同光纖通信相結(jié)合的一種多址技術(shù)，其同時包含了擴頻通信的抗干擾能力強、保密性高的優(yōu)勢，并兼具光接入網(wǎng)的大容量、高速透明等特點。由于其對所有用戶在全頻帶范圍內(nèi)具有透明性，因此無需時間和頻率管理也不會發(fā)生數(shù)據(jù)包沖突。因而基于SAC?OCDMA（Spectrum Amplitude Coded Optical Code Division Multiple Access）的混合PON（Passive Optical Network）方案可在不改變現(xiàn)有PON網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)條件下，利用全光信號處理的優(yōu)點，使其復(fù)用信號的處理與傳送信號本身狀態(tài)無關(guān)，進而實現(xiàn)現(xiàn)有PON網(wǎng)絡(luò)的平滑升級。PON具有高速、大帶寬、多個用戶、安全、低成本等優(yōu)勢[1?4]。

在非相干SAC?OCDMA系統(tǒng)中，會對每個用戶分配基于振幅譜的特定相互正交的地址碼。在發(fā)送數(shù)據(jù)時，信號bit由地址段和數(shù)據(jù)段組成，經(jīng)過光編碼器進行編碼，將相互正交的地址信息標記為地址碼，之后多路信號經(jīng)光纖光柵FBG（Fiber Bragg Grating）耦合后在光纖中進行透明傳輸，不同用戶的碼序列互相關(guān)。其中光源可采用低成本的LED和ASE等寬帶光源。而在接收端，當自相關(guān)峰值到來時，光解碼器對接收到的地址擴頻m序列進行自相關(guān)解碼，即可恢復(fù)相應(yīng)的碼序列。多用戶干擾MAI（Multiple?Access Interference）和相位誘導(dǎo)強度噪聲PIIN（Phase Induced Intensity Noise）制約了系統(tǒng)傳輸性能。因此可以通過增加編碼權(quán)重、編碼長度、使用較少互相關(guān)的編碼，來減小MAI和PIIN的影響[5?6]。

因此不同的光地址碼具有不同的抗多址干擾的傳輸性能，其中單極性光碼的碼字容量[K]，碼長[N]，碼重[w]等參數(shù)，目前常見的有光正交碼OOC（Optical Orthogonal Codes）、素數(shù)碼PC（Prime Codes）、修正調(diào)頻碼（MFH）和Hadamard碼等。以上4種編碼由于碼重和互相關(guān)系數(shù)的限制，其傳輸性能較差。其中，OOC和MFH碼字容量小和構(gòu)造復(fù)雜度高，在編解碼其中具有較高的功率損耗;Hadamard碼和PC碼長度過長和碼重固定，對用戶不夠靈活。因此本文針對4種新穎靈活的ID地址碼：修正雙重權(quán)重碼（Modified Double Weight Code，MDW）、增強雙重權(quán)重碼（Enhanced Double Weight Code，EDW）、零交叉相關(guān)碼（Zero Cross Correlation，ZCC）和隨機對角線碼（Random Diagonal Code，RDC）的傳輸性能進行分析和對比，以用戶數(shù)、誤碼率BER、傳輸速率、傳輸距離、眼圖和功率代價為指標來衡量不同碼字的傳輸性能[6?9]。

1 ?系統(tǒng)組成

OCDMA應(yīng)用在PON接入網(wǎng)系統(tǒng)中時，只能采用單極性碼，即只有非負值域（0，1）。本文將對MDW，EDW，ZCC和RDC四種編碼的傳輸性能對比分析，以得到最佳傳輸碼。

1.1 ?MDW編碼構(gòu)建

對于碼序列[X=（x1，x2，…，xn）]和[Y=（y1，y2，…，yn）]，其最大互相關(guān)系數(shù)可表示為[λ=i=1nxiyj]，對于碼長為[N]，碼重為[W]的碼可表示為（[N]，[W]，[λ]）。MDW是在DW基礎(chǔ)上映射得到的碼字，其碼重為DW碼的任意整數(shù)倍，而DW碼重為固定值2，其每列最多有兩個重復(fù)。當構(gòu)造基本MDW碼為[K×N]階矩陣[H1]，其中[K]為碼字容量或用戶數(shù)，[N]為最小碼長。當需要增加碼字容量時，只需對基本矩陣進行映射，即可得到擴展矩陣[H2]。

[H2=000011000110011000110000=0H1H10] ? ?（1）

其中用戶數(shù)[K]和碼長[N]滿足如下約束關(guān)系：

[N=3K+83sinKπ32] ? ?（2）

其信噪比[SNR]為：

[SNRMDW=2Wλ-1ΔVBKK2+Wλ-2] ? ? ? （3）

式中：[B]為電信號帶寬;[ΔV]為寬帶光源譜線寬度。

1.2 ?EDW編碼構(gòu)建

EDW編碼是雙重權(quán)重編碼的增強版本。EDW編碼的權(quán)重可以是大于1的任意奇數(shù)，理想的最大互相關(guān)[λmax=1]。構(gòu)造一個[K×N]階的基本矩陣，其中[K]和[N]滿足如下約束關(guān)系：

[Nj=j=1K1j]

式中，[K1=W]在通過映射可以得到增加碼字容量的目標矩陣[Hi]：

[Hi=[0][0]H1，1[0]H1，2[0]H1，i[0][0]]

式中：[i=2，3，…;] [[0]]是[K1×N1]的零矩陣。

需要增加容量使其映射方案安式（4）構(gòu)造矩陣：

[Hi=0H0H00] ? （4）

對于權(quán)重為3的EDW編碼，編碼長度[N]與用戶數(shù)[K]的相關(guān)表示如下：

[N=2K+43sinKπ3283sin（K+1）π32+ ? ? ? ?43sin（K+2）π32] （5）

其信噪比[SNR]為：

[SNREDW=RP2srW2PsreB[R（K-2）+W]+4KbTnBRL] ?（6）

式中：[R]為光電探測器的響應(yīng)度，由生成的光電流與入射光功率之比確定;[Psr]為接收機光功率;[e]為電子電量;[Kb]為Boltzmann常數(shù);[Tn]為接收機噪聲溫度;[RL]為負載值。

1.3 ?ZCC編碼構(gòu)建

零互相關(guān)（ZCC）編碼具有較好的互相關(guān)性和抗MAI能力。ZCC編碼可用[K×L]階矩陣表示，其中[K]行表示用戶數(shù)，[L]列表示最小碼長，[M]表示基本矩陣映射次數(shù)。與之前的MDW和EDW不同，用戶碼中不能出現(xiàn)重復(fù)的情況，碼重為任意正整數(shù)。ZCC編碼的映射矩陣形式為：

[Zt=ABCD] ? （7）

式中：矩陣[A]為[1×W（W-1）]階零矩陣;矩陣[B]為[W]個[[01]]矩陣;矩陣[C]為映射前基本[W-1]階矩陣;矩陣[D]為對角變換、列交替為零的矩陣。而[K]，[W]和[L]之間存在如下約束關(guān)系：

[K=W+1，L=W（W-1）] ? ?（8）

由于需要滿足碼字正交的特點，同時要保證用戶數(shù)和碼重同時增加，因此生成ZCC碼應(yīng)滿足如下公式：

[ZCCi，j=1，j=（n1-1）+[（2n1+1）2]+m=0imodK-2（2W-2m），n1=1，2，…，W-（i-1）j=2（i-1）+m=1n2-1（2W-2m），n2=1，2，…，（i-1）0，其他 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

式中：碼長[C=2m=1Wm];用戶數(shù)[K=W+1]。

其信噪比[SNR]為：

[SNRZCC=22N2R2P2srW2PsreB2R2[（K-2+W）W]N+4KbTnBRL] ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

式中，[N]為編碼長度。

1.4 ?RDC編碼構(gòu)建

隨機對角編碼由代碼段和數(shù)據(jù)段兩部分組成，因此數(shù)據(jù)段的交叉相關(guān)系數(shù)恒為零，其具有較強的抗相位誘導(dǎo)強度噪聲能力。

數(shù)據(jù)段構(gòu)造：構(gòu)造一個碼重為1，基本[K×K]階矩陣，元素只包含一個“1”，以保證互相關(guān)最大系數(shù)[λmax=0]。即任何兩行之間的互相關(guān)始終為0。

[Y1=001010100] ? （11）

代碼段構(gòu)造：本部分由基本矩陣[B]和權(quán)重矩陣[M]組成，即為：[Y2=BM]，當權(quán)重增加時，權(quán)重矩陣[M]的約束關(guān)系為：[M=M1M2…Mi，其中i=W-3]。為了增加用戶數(shù)量和代碼長度，可以擴展[M]和[B]兩個矩陣中的行數(shù)。

其用戶數(shù)[K]、碼長[N]和碼權(quán)重[W]之間的關(guān)系為：[N=K+2W-3]。其信噪比[SNR]為：

[SNRRDC=42RP2srW2N2PsrB2R（K-1+W）2N2ΔV+2eBWPsrRN+4KbTnBRL] ? （12）

2 ?仿真系統(tǒng)設(shè)置

為驗證上述4種編碼的傳輸性能，本文建立了3用戶的SAC?OCDMA傳輸模型如圖1所示。SAC?OCDMA系統(tǒng)由發(fā)射編碼端、光纖鏈路和接收端組成。發(fā)射機由偽隨機位序發(fā)生器、NRZ脈沖發(fā)生器組成。寬帶光源的主頻率為1 550.7 nm，功率為5 dB，F(xiàn)BG編碼器的帶寬為0.3 nm，光MZ調(diào)制器的消光比為30 dB。傳輸光纖為單模光纖，其光纖衰減為0.2 dB/km，色散參數(shù)為16.75 ps/nm·km，偏振模色散（PMD）系數(shù)為0.05 ps/nm·km。接收機由帶寬為0.3 nm;響應(yīng)度為1 A/W;暗電流為10 nA;中心頻率為1 550.7 nm的PIN光電二極管和截止頻率為0.75的低通貝塞爾濾波器組成。

為對比MDW，EDW，ZCC和RD四種不同碼字，分別測量3用戶條件數(shù)，MDW波長選擇1 548～1 552 nm（步長0.5 nm）的信號，EDW和ZCC為1 549.5～1 552 nm（步長0.5 nm）的信號，RD為1 549 nm到1 552.5 nm（步長0.5 nm）的信號。其中，MDW用戶碼分別為（110011011，111000110，110110000）;EDW用戶碼分別為（111101，110011，110100）;ZCC用戶碼分別為（111000，110010，110101）和RDC用戶碼分別為（11111010，11001101，11010110），在此條件下三種不同傳輸速率為（600 Mb/s，800 Mb/s，1 000 Mb/s）和不同傳輸距離為（10 km，20 km，30 km）。

3 ?仿真結(jié)果與討論

圖2仿真測試結(jié)果表明，對于各碼字BER隨著數(shù)據(jù)速率增加而變大，但ZCC編碼具有最佳性能，并實現(xiàn)高達1 Gb/s的無差錯傳輸，并在600 Mb/s時最低BER為3.71×10 -20。

圖3所示為不同傳輸距離對BER的影響，其中ZCC編碼時10 km（A點）和MDW編碼時30 km（B點）的傳輸眼圖如圖4所示?？梢钥闯?，當光纖長度增加時，由于色散進而引起了BER降低，其中ZCC編碼優(yōu)于其他編碼，能實現(xiàn)30 km的無差錯傳輸。在10 km時的最小BER為1.26×10-13。

圖5為不同用戶數(shù)量條件下的BER?？煽闯鯶CC具有最佳性能，因為具有零互相關(guān)和可忽略的PIIN。其中MDW最具成本優(yōu)勢，而RDC是除了ZCC以外的最佳編碼方式。而在接收機功率代價和色散關(guān)系上，各碼字基本上具有相似的魯棒性，其中ZCC的色散界限為1 690 ps/nm，相對來說具有最優(yōu)性能，如圖6所示。

4 ?采用寬帶光源功率均衡的噪聲抑制

為了避免由于地址碼不能完全正交所引起的多用戶干擾（MUI）和寬帶光源所帶來的色散對傳輸性能的影響，本方案采用對寬帶光源所發(fā)出的功率進行均衡控制，即對各用戶的編碼器進行電壓的單獨控制，使其對不同用戶波長進行功率均衡，保證其各自輸出功率相等，進而對傳輸性能起到較大改善。測試以相互正交的兩用戶為例，其編碼分別為11101010和11110000，采用碼重為16，碼字戶相關(guān)系數(shù)為8。圖中黃色重疊部分為自相關(guān)與戶相關(guān)的疊加經(jīng)測試，均衡后在接收光功率-8 dBm時，系統(tǒng)BER為10-7，通過對比功率控制可以帶來約8 dB的功率增益，系統(tǒng)信噪比得到提高，傳輸性能得到改善。其傳輸距離和誤碼率BER之間的關(guān)系如圖7所示。可以看到，在使用均衡技術(shù)后，以RDC碼字為例，系統(tǒng)傳輸距離能達到50 km。

5 ?結(jié) ?語

綜上所述，本文針對傳輸速率、傳輸距離、用戶數(shù)和接收機功率代價等參數(shù)對比了MDW，EDW，RD和ZCC四種編碼的性能?？傮w來看，各編碼都能降低MAI和PINN，色散性能相當，但相比而言ZCC具有最佳性能，其具有最小的BER為1.26×10-13，色散界限為1 690 ps/nm，同時其碼重變換靈活，碼字可選范圍大，但會增加對帶寬的要求。而RDC代碼具有相當性能，并且具有較短代碼和可變權(quán)重的優(yōu)勢。同時在經(jīng)過功率均衡，可實現(xiàn)約8 dB的功率增益，系統(tǒng)信噪比得到提高，傳輸性能得到改善，系統(tǒng)傳輸距離能達到50 km。可見在OCDMA?PON網(wǎng)絡(luò)中具有較大實用性，SAC?OCDMA是解決PON網(wǎng)絡(luò)演進的可行方案之一。

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作者簡介：李 ?立（1984—），男，河南安陽人，副教授，主要從事光接入網(wǎng)技術(shù)研究的工作。