李曼，徐楠楠

（南京郵電大學通信與信息工程學院，南京210000）

0 引言

準確地預知降水量的時空分布對農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)、放牧、能源生產(chǎn)有著重要且直接的影響，與臺風、洪水、干旱和泥石流等災害也存在密切聯(lián)系。受地形、水汽來源等多因素影響，降水的時空差異性較大[1]，因此，如何精確估計降水的時空特征仍然面臨著巨大的挑戰(zhàn)。降水的測量包括傳統(tǒng)的地面氣象站的測量，以及衛(wèi)星遙感監(jiān)測[2]。在偏遠山區(qū)，氣象站的雨量計相對稀少且分布不佳導致降雨量的測量困難。近幾十年來，衛(wèi)星遙感監(jiān)測在不斷地發(fā)展與進步，新一代的全球衛(wèi)星降水（Global Precipitation Measurement，GPM）計劃[3]，與以往的降水產(chǎn)品相比具有更高的精度，更大的覆蓋范圍，更高的時空分辨率[4]。但是衛(wèi)星降水產(chǎn)品使用的是可見光/紅外傳感器、微波估計降雨量，其間接估計的性質(zhì)，不可避免存在區(qū)域和季節(jié)性系統(tǒng)偏差和隨機誤差[5-6]。氣象測量站空間分布的局限性以及衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)較低的準確性使極端天氣事件的預報、氣候預報、洪水、干旱和泥石流等災害的預報有很大的困難[7]。

關(guān)于衛(wèi)星降水校準方法的研究已有許多，并取得了一些成果且發(fā)現(xiàn)地理位置、高層、季節(jié)、溫度均有助于衛(wèi)星降雨量的校準[8-9]。如：Yang 等人從數(shù)字高程模型中提取地形變量，確定其旋轉(zhuǎn)主分量，建立調(diào)整TMPA 降水量的逐步回歸模型，還建立了反傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來校正TMPA 降水量[8]。Shi 等基于EVI 和TRMM月降水數(shù)據(jù)研究了一種統(tǒng)計降尺度校準程序，利用EVI（Enhanced Vegetation Index）、海拔、坡度、坡向、緯度、經(jīng)度與降水相關(guān)的非參數(shù)統(tǒng)計關(guān)系，實現(xiàn)了從0.25°到1km 的空間降尺度并且采用加法（additive method）對降尺度降水資料進行了校正[9]。

近年來，許多研究表明降水與植被覆蓋[10]關(guān)系密切。植被是連結(jié)土壤、大氣和水分的自然“紐帶”，在全球變化研究中起到“指示器”作用[11]。Chen 等人提出了一種新的降尺度方法——地理加權(quán)回歸（GWR），通過對TRMM、歸一化植被指數(shù)（NDVI）、數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)集進行分析和探索，能更準確地生成降尺度的降雨數(shù)據(jù)[12]。因此在進行衛(wèi)星降水校準方面的研究時，應(yīng)將植被作為一個重要的考慮因素。此外，衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)的偏差和誤差與季節(jié)季風有很大的相關(guān)性[13-14]。Prakash 等人廣泛評估印度地區(qū)的TMPA 產(chǎn)品，通過分析季風前、季風中和季風后的降雨量，表明將TMPA 數(shù)據(jù)集應(yīng)用到水文領(lǐng)域之前，需要對TMPA 數(shù)據(jù)集進行適當?shù)膮^(qū)域和季節(jié)相關(guān)偏差校正[14]。

近年來，遺傳編程技術(shù)作為遺傳算法的分支，被廣泛的應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)挖掘方面。Rampone 等人利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳編程預測未來季節(jié)平均氣溫[15]。Kisi 等人利用小波-遺傳編程（Wavelet-Genetic Programming）和小波-神經(jīng)模糊（Wavelet-Neuro-Fuzzy）結(jié)合模型進行日降水預報[16]。從這些研究可得，遺傳編程技術(shù)能夠進一步發(fā)現(xiàn)影響衛(wèi)星降水產(chǎn)品測量的相關(guān)變量之間可能存在的關(guān)系。然而，目前從遺傳編程角度分析降雨量的研究很少。

大多數(shù)衛(wèi)星降水產(chǎn)品的校準和評估都是基于月尺度和年尺度，很少對日降水尺度的數(shù)據(jù)進行分析。因此，考慮植被對降水的影響，在本研究中，我們利用遺傳編程挖掘衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)、全國氣象站降水數(shù)據(jù)與相關(guān)因素（經(jīng)緯度、高程、溫度、時間、植被類型）之間的關(guān)系，構(gòu)建了一種校正方法，以提高我國衛(wèi)星日尺度降水數(shù)據(jù)的精度。

1 數(shù)據(jù)的來源與介紹

在本研究中，主要用到數(shù)據(jù)包括:全國氣象站點數(shù)據(jù)，GPM 降水數(shù)據(jù)集和全國植被區(qū)劃數(shù)據(jù)集。

（1）氣象站點數(shù)據(jù)選取來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn/）的日尺度數(shù)據(jù)集，選取全國地區(qū)氣象站點2016 年1 月至2016 年12 月的日降水序列，其中研究區(qū)內(nèi)氣象站點660 個（見圖1 全國站點分布）。

圖1全國站點分布

（2）GPM 數(shù)據(jù)集通過美國國家航空航天局戈達德航天飛行中心（NASA-GSFC）獲取（https://pmm.nasa.gov/precipitation-measurement-missions），收集2016 年1 月至2016 年12 月的日尺度降水序列，覆蓋范圍為17.95N～54.95N，72.05E～133.95E，空 間 分 辨 率 為0.1°×0.1°。

（3）全國植被區(qū)劃數(shù)據(jù)來源于中國科學院資源環(huán)境科學數(shù)據(jù)中心（http://www.resdc.cn），該數(shù)據(jù)根據(jù)植被和氣候類型，將全國劃分為八個區(qū)域。為了方便統(tǒng)計，本研究將八個植被區(qū)域用數(shù)值1-8 代替，替換結(jié)果如表1 所示。

表1 植被區(qū)劃數(shù)值表

根據(jù)全國氣象站2016 年的可用數(shù)據(jù)以及對衛(wèi)星校準方面的研究分析，我們考慮8 個評價降水條件的參數(shù)（表2）。所有的特性都表示為數(shù)值變量。

表2 參數(shù)列表

2 實驗方法與過程

2.1 遺傳編程的基本思想

遺傳編程是在遺傳算法的基礎(chǔ)上引入自動程序設(shè)計的一種算法，它可以通過自身的學習快速發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)與數(shù)學表達式之間的關(guān)系，通常由樹形結(jié)構(gòu)表示[7]。遺傳編程開始于一群由隨機生成的千百萬個計算機程序組成的“人群”，然后根據(jù)一個程序完成給定的任務(wù)的能力來確定某個程序的適合度，應(yīng)用達爾文的自然選擇（適者生存）確定勝出的程序。計算機程序間也模擬兩性組合、變異、基因復制，基因刪除等代代進化，直到達到預先確定的某個中止條件為止[17]。遺傳編程流程圖如圖2 所示。

圖2 遺傳編程流程圖

2.2 基于遺傳編程的實驗過程

本研究中由于地形、高程、溫度、氣候類型，植被覆蓋等因素對衛(wèi)星降雨測量產(chǎn)品的影響不明確，將遺傳編程用作挖掘降水與相關(guān)因素之間關(guān)系的工具。在運用遺傳編程前，需要確定所需的數(shù)據(jù)集和函數(shù)集。PA（氣象站降水）為遺傳編程的目標，輸入數(shù)據(jù)集包括X（緯度）、Y（經(jīng)度）、E（高程）、t（時間）、T（溫度）和PS（衛(wèi)星降水）。函數(shù)集如下：

利用遺傳編程生成校準公式的步驟為：

（1）將數(shù)據(jù)集隨機分為兩個獨立的集合：訓練集和驗證集。設(shè)置函數(shù)集PA= f(PS,X,Y,E,T,t)，產(chǎn)生初始的校準群體。初始種群由數(shù)據(jù)集和函數(shù)集隨機生成。

（2）數(shù)據(jù)集隨機分為兩個獨立的集合：訓練集和驗證集，訓練集經(jīng)過遺傳操作（選擇、交叉、變異）得到初步的校準公式。

（3）定義種群的適應(yīng)度函數(shù)，用于評估種群中的每個公式的適應(yīng)度。在本研究中，我們使用均方根誤差（RMSE）作為適應(yīng)度函數(shù)。驗證集用于評估步驟（2）中公式的適應(yīng)度。

其中i 為氣象站點秩數(shù)，M 為氣象站總數(shù)，PS 為衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)，PA 為氣象站降水數(shù)據(jù)。

（4）重復步驟（2-3），直到訓練時間達到停止準則（本研究中為500 小時）。

（5）程序結(jié)束，由公式得到的校準后的降水量與實際衛(wèi)星降水量的擬合優(yōu)度判定系數(shù)R2選出最終最優(yōu)公式。

3 結(jié)果分析

3.1 全國衛(wèi)星降水量數(shù)據(jù)集分析

受季風影響，我國降水季節(jié)特征顯著?；诖?，本研究按照季節(jié)尺度（春、夏、秋、冬）對2016 年GPM 日降水量進行校準。各季節(jié)的最終最優(yōu)校準公式如表3所示。

表3 2016 年全國區(qū)域最終校準公式

我們使用泰勒圖來表示春夏秋冬四個季節(jié)的衛(wèi)星降雨量原始數(shù)據(jù)和校準值與氣象站實測日降水數(shù)據(jù)之間的對應(yīng)程度（圖3）。它利用了相關(guān)系數(shù)（CC）和標準差（SD）之間的三角轉(zhuǎn)換關(guān)系?？梢钥闯?，春夏秋冬衛(wèi)星日降水量原始數(shù)據(jù)與氣象站實測日降水量的相關(guān)系數(shù)均在0.4-0.5 之間，經(jīng)過遺傳編程校準后校準值和實測值的相關(guān)系數(shù)在0.5-0.7 之間，CC 提高了10%左右，且標準差和均方根誤差均明顯降低?？偟膩碚f，對于日降水量的校準，夏季校準效果較好一些，冬季校準雖然CC 較大，SD 較小，但由于部分校準值出現(xiàn)了負值，總體校準效果較差。主要是因為冬季溫度較低，冰雹、雪固體降雨量難測量，氣象站的實際測量與衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)偏差較大，導致校準精度不高。而夏季降雨量充沛，校準精度相對較高。

圖3 春夏秋冬的GPM日降水量與氣象站實測日降水量的泰勒分布圖

上面的結(jié)論充分利用了衛(wèi)星降水數(shù)據(jù)空間分辨率高，探測范圍廣的特點，但仍存在部分地區(qū)校準效果不佳。造成這種校準效果不佳的原因較多，主要是因為地理位置、溫度、植被覆蓋、氣候類型存在較大的不同。故本研究根據(jù)植被和氣候類型，將全國劃分為八種區(qū)域，分別進行衛(wèi)星日降水量的校準，進而提升衛(wèi)星降水產(chǎn)品的可靠性。

3.2 植被區(qū)劃降水量數(shù)據(jù)集分析

將2016 年的數(shù)據(jù)集按照植被區(qū)劃分為八個獨立的數(shù)據(jù)集分別進行校準。不同的植被區(qū)域校準的效果不同，其中熱帶季風雨林區(qū)域（區(qū)域4）和亞熱帶常綠闊葉林區(qū)域（區(qū)域8）校準效果較好，溫帶草原（區(qū)域5）、溫帶荒漠（區(qū)域6）效果較差。

表4 2016 年植被區(qū)劃最終校準公式

圖4 分別給出了八個植被區(qū)域的衛(wèi)星降水量原始數(shù)據(jù)和校準值與站點實測日降水數(shù)據(jù)的泰勒分布?？梢钥闯觯藗€植被區(qū)域衛(wèi)星日降水量的原始數(shù)據(jù)與站點實測日降水量的相關(guān)系數(shù)相差較大，分布在0.3-0.6之間，校準值和實測值的相關(guān)系數(shù)主要分布在0.4-0.8之間。八個植被區(qū)域校準值的均方根誤差和標準差均比原始數(shù)據(jù)減少了50%左右，相關(guān)系數(shù)提高15%左右。其中，熱帶季風林和亞熱帶常綠闊葉林的校準后的相關(guān)系數(shù)均大于其他地區(qū)，而溫帶荒漠與溫帶草原植被區(qū)校準后的相關(guān)系數(shù)相對較小。暖溫帶落葉闊葉林、溫帶針葉落葉闊葉混交林、青藏高原高寒植被區(qū)域校準效果一般。

圖4 全國植被區(qū)域的GPM日降水量與站點實測日降水量的泰勒分布圖

綜上分析，基于遺傳編程的衛(wèi)星降水量的校準適合降水量充沛的中國東南部地區(qū)的校準，降水量越大，相關(guān)性越大，校準效果越好。即在考慮植被對GPM 降水產(chǎn)品影響的基礎(chǔ)上，遺傳編程對GPM 衛(wèi)星降水量的校準有了進一步的改進。

4 結(jié)語

本研究從日降水尺度的數(shù)據(jù)出發(fā)，利用遺傳編程挖掘數(shù)據(jù)，得出衛(wèi)星降水量與影響因素中的潛在關(guān)系，生成直觀的公式，實現(xiàn)了衛(wèi)星降水量的校準。研究表明，空間分布、季節(jié)和溫度對衛(wèi)星降水量的校正具有重要價值。夏季溫度高且降水量較多，校準后CC 提高了15%左右，校準效果最好；中國東部和南部，溫度偏高，降水量充沛，衛(wèi)星降水容易高估數(shù)據(jù)，CC 相比其他地區(qū)提高10%-20%；中國西部和北部地區(qū)降水量相對少，溫度普遍較低，冰雹、雪固體降水量難測量，且土壤濕度低，降水量蒸發(fā)較快，衛(wèi)星降水容易低估數(shù)據(jù)，導致校準效果較差?；谶z傳規(guī)劃的衛(wèi)星降水量的校準適合降水充沛季節(jié)和地區(qū)的校準，降水量越大，相關(guān)性越大，校準效果越好。