吳曉朝 程英 湯云革

摘?要：精度指標(biāo)是評估空情融合系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一，但復(fù)雜環(huán)境下融合精度評估基準(zhǔn)的確定是困難的。本文提出一種針對空情融合系統(tǒng)的時(shí)空匹配權(quán)重評估算法，通過雷達(dá)探測數(shù)據(jù)精度的高低建立權(quán)重優(yōu)先級，分析各雷達(dá)在融合過程中發(fā)揮主要作用的時(shí)域區(qū)間集合，構(gòu)建雷達(dá)精度時(shí)間累積量，根據(jù)融合航跡積累時(shí)間自適應(yīng)分配各雷達(dá)的精度權(quán)重，結(jié)合雷達(dá)探測數(shù)據(jù)的精度計(jì)算出基準(zhǔn)精度，最后根據(jù)模糊評判的方法評估精度指標(biāo)。此方法適用于仿真或動態(tài)飛行等條件下的空情融合系統(tǒng)精度評估，具有良好的適應(yīng)性和可信性，并通過仿真示例表明其有效性。

關(guān)鍵詞：空情融合系統(tǒng)性能;精度指標(biāo);時(shí)空匹配權(quán)重;基準(zhǔn)精度;模糊評判

中圖分類號：TJ768.4;TP391.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-5048（2020）01-0058-06

0?引言

空情融合系統(tǒng)是防空指揮控制系統(tǒng)的核心組成之一，是戰(zhàn)場態(tài)勢判斷與作戰(zhàn)決策的重要情報(bào)信息來源，對指揮控制系統(tǒng)的戰(zhàn)場感知、指揮決策、火力打擊等方面有著重要作用，其性能和效能直接影響防空作戰(zhàn)系統(tǒng)的生存能力[1-2]。精度指標(biāo)是空情融合系統(tǒng)的一項(xiàng)非常重要的指標(biāo)，是指融合系統(tǒng)對獲取的目標(biāo)信息進(jìn)行觀測信息提取、跟蹤和綜合處理后，融合航跡相對于傳感器探測在精度上的優(yōu)劣程度，反映了系統(tǒng)的跟蹤能力和信息引導(dǎo)能力，也是衡量融合算法性能的重要依據(jù)。依據(jù)信息融合理論，一個(gè)優(yōu)秀的融合算法應(yīng)能提高航跡信息的精度[3-4]，但是戰(zhàn)場環(huán)境是復(fù)雜的，影響傳感器（以雷達(dá)為主）探測目標(biāo)過程的不確定性因素有很多[4]，如電磁干擾、氣流擾動、山地遮蔽、雷達(dá)探測特性等，這些因素都會導(dǎo)致傳感器探測數(shù)據(jù)的不確定和不連續(xù)，影響空情融合系統(tǒng)的融合精度，并增加了精度評估的難度，其中如何確定精度評估基準(zhǔn)是迫切需要解決的問題。

本文提出一種時(shí)空匹配權(quán)重的空情融合精度評估算法，利用每次試驗(yàn)雷達(dá)、融合和真值航跡數(shù)據(jù)的時(shí)空匹配關(guān)系計(jì)算各雷達(dá)的精度權(quán)重值，然后結(jié)合當(dāng)前雷達(dá)探測精度計(jì)算出精度評估的基準(zhǔn)精度，并利用模糊評估方法對融合精度進(jìn)行評估，最后利用示例說明算法的有效性。

1?影響融合精度的主要因素

在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，空情融合系統(tǒng)融合精度的實(shí)際值常常比理論值要差，主要有以下三個(gè)原因[5]：（1）融合算法的參數(shù)選擇不匹配導(dǎo)致數(shù)據(jù)異常。融合算法主要流程有時(shí)空配準(zhǔn)、航跡關(guān)聯(lián)、組合濾波、預(yù)測與跟蹤等，不同傳感器的組合或不同類別的目標(biāo)對象，融合參數(shù)的設(shè)計(jì)會有所區(qū)別。計(jì)算參數(shù)設(shè)計(jì)不好，融合航跡可能會出現(xiàn)偏差，如強(qiáng)機(jī)動目標(biāo)的融合過程容易產(chǎn)生粗大誤差或航跡偏離目標(biāo)的實(shí)際位置。融合參數(shù)的問題一般可以從態(tài)勢圖上區(qū)分，主要有航跡關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤或航跡位置出現(xiàn)偏差。（2）融合系統(tǒng)接收的情報(bào)信息出現(xiàn)延時(shí)。傳感器是通過有線或無線網(wǎng)絡(luò)方式將信息傳輸?shù)饺诤舷到y(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)延時(shí)會引發(fā)融合信息的部分中斷或全部中斷，進(jìn)而導(dǎo)致融合系統(tǒng)輸出的融合結(jié)果也會出現(xiàn)中斷或精度下降。（3）傳感器目標(biāo)探測的不連續(xù)性。導(dǎo)致傳感器目標(biāo)探測不連續(xù)性的因素有很多，如地形的遮蔽（導(dǎo)致雷達(dá)掃描盲區(qū)）致使數(shù)據(jù)中斷、雷達(dá)的探測特性（發(fā)現(xiàn)概率、頂空盲區(qū)、探測范圍等）導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失以及不同類型雷達(dá)組網(wǎng)探測空域重疊（雷達(dá)部署原則為空域互補(bǔ)、功能互補(bǔ)、優(yōu)勢互補(bǔ)，即精度高與精度低、遠(yuǎn)程搜索與近程跟蹤、中高空探測與低空補(bǔ)盲等雷達(dá)組合模式，甚至可能會有兩坐標(biāo)雷達(dá)與三坐標(biāo)雷達(dá)編組使用的情況）使數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，因此傳感器數(shù)據(jù)不連續(xù)原因具有多樣性和復(fù)雜性的特點(diǎn)。數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定同樣會導(dǎo)致融合結(jié)果的不穩(wěn)定，不同時(shí)段融合輸出的精度會有較大變化。

基于以上分析，進(jìn)行融合精度試驗(yàn)和評估時(shí)，不僅需要熟悉和了解空情融合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，而且要求對試驗(yàn)過程出現(xiàn)的精度問題進(jìn)行客觀分析，通過數(shù)據(jù)分析，依據(jù)數(shù)據(jù)分布、數(shù)據(jù)連續(xù)性及數(shù)據(jù)異常特征定位原因，以判斷融合精度不理想的原因是融合系統(tǒng)內(nèi)部設(shè)計(jì)因素還是外部情報(bào)數(shù)據(jù)因素。

2?融合精度評估方法存在的問題

融合精度評估是對融合航跡相對于航跡真值的誤差分散程度進(jìn)行定量評判的過程。精度評估是融合系統(tǒng)性能多項(xiàng)指標(biāo)評估中最有爭議的一項(xiàng)內(nèi)容，主要原因是精度評估的基準(zhǔn)難以確定。目前采用較多的有三種精度評估基準(zhǔn)取值方法，即探測精度最好雷達(dá)精度值、探測精度最差雷達(dá)精度值和雷達(dá)探測精度平均值，這三種方法各有其缺點(diǎn)。

（1）采用探測精度最好的雷達(dá)精度值作為基準(zhǔn)的情況只適于使用純仿真手段驗(yàn)證融合算法的評估過程，且仿真數(shù)據(jù)是理想的雷達(dá)數(shù)據(jù)，即噪聲分布均勻、數(shù)據(jù)無丟點(diǎn)、雷達(dá)探測范圍一致且重合，主要用于實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證融合算法性能，但是在貼近實(shí)戰(zhàn)的復(fù)雜試驗(yàn)環(huán)境中，融合精度一般不可能超過參與試驗(yàn)的最高探測精度的雷達(dá)精度值，因此，此方法評估會使大部分融合系統(tǒng)融合精度不能達(dá)標(biāo)，從而失去評估的意義;

（2）采用探測精度最差的雷達(dá)精度值作為基準(zhǔn)，會出現(xiàn)性能不佳的融合系統(tǒng)也能通過試驗(yàn)考核的可能性，甚至直接簡單將航跡疊加就能通過評估測試，這就失去了融合的意義，因此，此方法只應(yīng)用于融合系統(tǒng)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)的基礎(chǔ)測試;

（3）采用雷達(dá)探測精度平均值作為基準(zhǔn)是常用的方法，主要是將參與試驗(yàn)的各雷達(dá)探測精度取平均。此方法較好地解決了上述問題，在一定程度上能反映融合系統(tǒng)的性能，但是其缺陷也很明顯?？罩心繕?biāo)進(jìn)入雷達(dá)探測空域的時(shí)間和所持續(xù)的時(shí)間以及雷達(dá)探測航跡的空間位置是不同的，導(dǎo)致每個(gè)雷達(dá)探測的數(shù)據(jù)量是不同的，顯然數(shù)據(jù)量多且占據(jù)空域時(shí)間越長的雷達(dá)數(shù)據(jù)在融合中作用要大，最能影響融合精度，而平均值方法不能反映此類情況。

所以，為能科學(xué)、客觀地驗(yàn)證空情融合系統(tǒng)融合精度的質(zhì)量，需要探索一種新的融合精度評估方法以解決上述問題。

3?時(shí)空匹配權(quán)重融合精度評估方法

選擇模糊評判方法評估空情融合精度，模糊隸屬度函數(shù)依據(jù)“令人滿意原則”選擇滿意度指數(shù)函數(shù)，并設(shè)計(jì)為[6-9]

本文提出時(shí)空匹配權(quán)重評估方法是為解決因多傳感器航跡探測信息的時(shí)間、空間不確定而導(dǎo)致的融合航跡精度評估不準(zhǔn)確的難題，是一種設(shè)計(jì)wi的方法，原理是將各雷達(dá)以精度排序?yàn)橐罁?jù)計(jì)算各雷達(dá)探測數(shù)據(jù)在各時(shí)空域參與融合過程中占的效果比重，最終獲得基準(zhǔn)精度σw的方法，主要步驟如圖1所示。

（1）建立雷達(dá)精度序列。設(shè)參與融合的雷達(dá)有N個(gè)，根據(jù)雷達(dá)探測數(shù)據(jù)計(jì)算各雷達(dá)的探測精度σi，將雷達(dá)探測精度按高到低排序，排序后的雷達(dá)序列為Ri∈（R1，R2，…，RN）。

（2）將雷達(dá)航跡關(guān)聯(lián)匹配于真值航跡。在仿真條件下，真值航跡為仿真想定中飛行航路的實(shí)際軌跡;在動態(tài)飛行條件下，真值航跡為對飛行目標(biāo)軌跡進(jìn)行的高精度測量數(shù)據(jù)，如定位系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)、高精度雷達(dá)跟蹤數(shù)據(jù)等。航跡關(guān)聯(lián)可利用空間距離的方法，取雷達(dá)航跡與真值航跡空間距離最小值為匹配原則，若計(jì)算雷達(dá)Ri航跡中第j條航跡與各條真值航跡的空間距離為

其中：k為真值航跡的批號，取Dj中的最小值所對應(yīng)的真值航跡關(guān)聯(lián)到第j條雷達(dá)航跡，即若dk最小，則第k條真值航跡與第j條雷達(dá)航跡對應(yīng)關(guān)聯(lián)。通過這種方法，依次可找出雷達(dá)Ri所有航跡與真值航跡的關(guān)聯(lián)匹配對象，同樣，其他所有雷達(dá)的航跡都可確定關(guān)聯(lián)匹配的真值航跡。1條真值航跡可能會與1部雷達(dá)中的多條航跡關(guān)聯(lián)，設(shè)真值航跡j與雷達(dá)Ri中的n條航跡關(guān)聯(lián)，則真值航跡j關(guān)聯(lián)匹配雷達(dá)Ri的關(guān)聯(lián)時(shí)域區(qū)間集合為

（3）統(tǒng)計(jì)融合航跡與真值航跡的匹配方法與步驟（2）相同，可計(jì)算出真值航跡j關(guān)聯(lián)到m條融合航跡的時(shí)域區(qū)間集合為

（4）各雷達(dá)的精度時(shí)間累積量計(jì)算流程如圖2所示。

（6）最終可根據(jù)式（2）得基準(zhǔn)精度σw。

由上可知，時(shí)空匹配權(quán)重融合精度評估是根據(jù)雷達(dá)探測航跡和融合航跡的空域與時(shí)域分布來確定精度權(quán)重，從而進(jìn)一步得到用于評估融合精度的基準(zhǔn)精度。不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，精度權(quán)重也會相應(yīng)變化，從而能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下不同試驗(yàn)對融合精度評估的需求，反映空情融合系統(tǒng)多個(gè)環(huán)境條件下的狀態(tài)。

4?仿真與示例

雷達(dá)關(guān)聯(lián)時(shí)域區(qū)間集合Fis、雷達(dá)精度時(shí)間累積量T i及雷達(dá)精度權(quán)重值wi是時(shí)空匹配權(quán)重精度評估的三個(gè)主要內(nèi)容。為了進(jìn)一步說明三者的關(guān)系和涵義，假設(shè)有3部雷達(dá)，精度由高到低依次排列為（R1，R2，R3），若同時(shí)在某一時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，則各雷達(dá)關(guān)聯(lián)時(shí)域分布可能出現(xiàn)的三種情況如圖3所示。

圖中雷達(dá)關(guān)聯(lián)時(shí)域是由不同長短的線段組成，每條線段表示一個(gè)雷達(dá)航跡時(shí)域區(qū)間，則有3部雷達(dá)都可得到精度時(shí)間累積量，從而都可計(jì)算出一個(gè)精度權(quán)重值，如圖3（a）所示;R2的時(shí)域被R1合并，則R2的精度權(quán)重值為0，如圖3（b）所示;R2和R3的時(shí)域都被R1合并，則R2和R3的精度權(quán)重值都為0，且R1的精度權(quán)重值為1，如圖3（c）所示。用以上三個(gè)例子闡釋了雷達(dá)的精度高低確定了精度權(quán)值分配的優(yōu)先級，精度高的關(guān)聯(lián)時(shí)域會將精度低的關(guān)聯(lián)時(shí)域集合合并，若精度最高的雷達(dá)的融合時(shí)域最大且包含其他雷達(dá)的時(shí)域，融合精度評估的基準(zhǔn)則以最高精度雷達(dá)的精度作為評估基準(zhǔn)，這與空情融合精度評估的原則及內(nèi)涵一致，符合融合系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用需求，反映了時(shí)空匹配權(quán)重法的適應(yīng)性和有效性。

某飛機(jī)實(shí)際雷達(dá)探測空情軌跡及融合空情如圖4所示，圖中飛機(jī)做了兩次跑道型飛行，有5部不同精度和探測范圍的雷達(dá)，精度由高到低依次排列為（R1，R2，R3，R4，R5），每部雷達(dá)得到的航跡空間位置和數(shù)據(jù)量各不相同，其中R5，R4和R3為相對精度低但搜索范圍大的雷達(dá)，且R5的搜索范圍最大，因此數(shù)據(jù)相對完整，R2和R1的精度高但搜索范圍較小，因此數(shù)據(jù)較零碎。空情融合系統(tǒng)依據(jù)雷達(dá)探測數(shù)據(jù)生成融合空情，圖中航跡左下部分主要是以R5數(shù)據(jù)為主，其他雷達(dá)數(shù)據(jù)基本沒有，可見融合空情的誤差分布隨著當(dāng)前雷達(dá)信息的變化而發(fā)生了變化。

以高精度測量設(shè)備測量記錄的飛行軌跡為航跡真值，計(jì)算各雷達(dá)航跡探測精度，可得融合精度評估如表1所示。

若取綜合滿意度評估值大于0.9為合格標(biāo)準(zhǔn)，則此數(shù)據(jù)的評估結(jié)果為合格。從表中數(shù)據(jù)可以看出，基準(zhǔn)精度和融合精度都與參與融合的雷達(dá)精度及空情信息量相關(guān)，而本文方法的評估過程和結(jié)果能反映雷達(dá)探測空情對融合系統(tǒng)的影響，以及融合系統(tǒng)對復(fù)雜空情信息的適應(yīng)能力，從而能很好地驗(yàn)證空情融合系統(tǒng)的性能。

從上述可知，權(quán)重wi的關(guān)鍵是以精度高低為優(yōu)先級來確定不同精度雷達(dá)在空情融合中發(fā)揮作用的持續(xù)時(shí)間和，并根據(jù)總?cè)诤蠒r(shí)間計(jì)算各雷達(dá)在精度上的權(quán)重分配。此方法有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

（1）雷達(dá)精度權(quán)重wi會隨每次試驗(yàn)航跡數(shù)據(jù)時(shí)空域的范圍不同而變化，反映了各雷達(dá)探測航跡對融合精度的影響，因而，此方法能適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下空情融合的評估驗(yàn)證過程;

（2）雷達(dá)精度權(quán)重wi分配與雷達(dá)精度高低及其時(shí)域比重相關(guān)，通過自動分配精度權(quán)重，能很好地體現(xiàn)融合算法提高目標(biāo)跟蹤精度的特性，如當(dāng)參與融合的精度最高雷達(dá)的航跡時(shí)域區(qū)間與融合時(shí)域區(qū)間一致時(shí)，則精度匹配權(quán)重結(jié)果為以此雷達(dá)精度作為基準(zhǔn)精度，與融合提高探測精度要求一致;

（3）雷達(dá)精度權(quán)重wi能適應(yīng)各種試驗(yàn)方式的融合精度評估，無論是仿真試驗(yàn)或動態(tài)飛行試驗(yàn)，只需要客觀試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為評估依據(jù)，減少了主觀因素對評估過程的影響，能科學(xué)地驗(yàn)證融合系統(tǒng)的性能。

5?結(jié)?束?語

作為防空作戰(zhàn)中主要情報(bào)信息來源支撐的空情融合系統(tǒng)，是防空作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)中重要的組成部分，其空情融合性能的高低直接影響著部隊(duì)在現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭中的“打贏”能力。其中融合精度是反映空情融合系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，也是一項(xiàng)對評估結(jié)果比較有爭議的指標(biāo)?；跁r(shí)空匹配權(quán)值的融合精度評估方法，通過以雷達(dá)精度高低為優(yōu)先級，分析雷達(dá)探測時(shí)空域分布，構(gòu)建各雷達(dá)在融合時(shí)空域中發(fā)揮融合主導(dǎo)作用的時(shí)間累積量，利用時(shí)間累積量作為雷達(dá)精度權(quán)重自適應(yīng)分配的依據(jù)，獲得融合精度評估的基準(zhǔn)精度，解決復(fù)雜環(huán)境下空情融合系統(tǒng)的精度評估問題。此方法具有環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、數(shù)據(jù)可溯源和評估可信性高等優(yōu)點(diǎn)，能很好地驗(yàn)證空情融合系統(tǒng)的性能，為提高空情融合系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能提供依據(jù)。

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