杜孟珂, 任燕峰, 胡永新, 程浩忠

[1.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司 朝陽(yáng)供電公司,北京 100124;2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(上海交通大學(xué)),上海 200240]

0 引 言

機(jī)組組合問題是在滿足輸電網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定的前提下,統(tǒng)一優(yōu)化調(diào)度發(fā)電機(jī)組,在滿足生產(chǎn)的要求下使得綜合費(fèi)用最低,是電力系統(tǒng)運(yùn)行中的一個(gè)重要優(yōu)化問題[1-2]。目前在機(jī)組組合方面已有學(xué)者做了大量的研究。文獻(xiàn)[3]采用狄利克雷模型模擬風(fēng)電的非精確出力,研究了含風(fēng)電機(jī)組的機(jī)組組合問題;文獻(xiàn)[4]研究了通過調(diào)度電動(dòng)汽車促進(jìn)風(fēng)電消納的機(jī)組組合策略;文獻(xiàn)[5]提出一種多級(jí)斷面約束下的火電機(jī)組的組合策略,模擬方法的精度更高;文獻(xiàn)[6]在機(jī)組組合問題中考慮了需求側(cè)的響應(yīng)負(fù)荷,為荷和源的協(xié)調(diào)發(fā)展做出了探索;文獻(xiàn)[7]將輸電檢修計(jì)劃與機(jī)組組合計(jì)劃統(tǒng)一考慮,為網(wǎng)和源的協(xié)同發(fā)展做出了探索。上述文獻(xiàn)雖然從多角度分析了機(jī)組組合在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用,但是均未考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。

輸電阻塞是指受系統(tǒng)線路傳輸容量的約束,某些燃料成本較低的發(fā)電機(jī)電量無法完全外送。其最直觀的表現(xiàn)是造成系統(tǒng)總的生產(chǎn)成本升高,降低系統(tǒng)的生產(chǎn)效率。輸電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫且?guī)劃人員根據(jù)預(yù)測(cè)的最大負(fù)荷構(gòu)建出來的,而系統(tǒng)的負(fù)荷是變化的,即該拓?fù)洳⒉豢偸亲顑?yōu)的。隨著設(shè)備制造水平的提升以及自動(dòng)控制設(shè)備的智能化,在未來智能電網(wǎng)中,輸電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的主動(dòng)改變也將變得可能且具有十分重要的意義。另一方面,隨著電力改革的逐步深入,尤其是以大用戶為代表的特殊電力群體逐漸占據(jù)較大比例,在某些運(yùn)行場(chǎng)景中,由于系統(tǒng)網(wǎng)架等的約束,造成系統(tǒng)輸電阻塞的可能性增大。最直觀的應(yīng)用是斷開過載線路,轉(zhuǎn)移其潮流到其他線路中,從而消除系統(tǒng)的安全隱患。目前已有部分文獻(xiàn)研究了通過調(diào)整電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋪頊p輕系統(tǒng)阻塞。如文獻(xiàn)[8]指出,基于直流最優(yōu)潮流的輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型,對(duì)IEEE-118節(jié)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果表明,其通過AOTS能夠有效降低系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用高達(dá)25%;除了具有降低輸電阻塞的作用外,文獻(xiàn)[7]還指出輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化能夠降低系統(tǒng)短路電流,降低系統(tǒng)輸電損耗。文獻(xiàn)[9]將AOTS與投切電容器,調(diào)整變壓器分接頭等措施一起用來處理電壓異常的問題;為了增強(qiáng)電網(wǎng)規(guī)劃結(jié)果對(duì)不同負(fù)荷水平的適應(yīng)性,文獻(xiàn)[10]提出在規(guī)劃階段將AOTS考慮在內(nèi),其不僅能夠給出適用在最高負(fù)荷水平的最優(yōu)規(guī)劃方案,還能兼顧其他時(shí)刻網(wǎng)架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

鑒于主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化帶來的經(jīng)濟(jì)性效益,本文將其應(yīng)用于機(jī)組組合模型。通過動(dòng)態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及機(jī)組開停機(jī)方案,用以消除系統(tǒng)存在的輸電阻塞,從而提高系統(tǒng)生產(chǎn)效率[11]。為了加快求解速度,通過轉(zhuǎn)化,將主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型松弛為混合整數(shù)規(guī)劃形式。利用遺傳算法生成機(jī)組組合策略,將開停機(jī)方案作為基礎(chǔ)進(jìn)行主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。適應(yīng)度函數(shù)由機(jī)組組合策略中的啟停成本及主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的燃料費(fèi)用組成。最后,將所提模型應(yīng)用于修改的IEEE RTS-24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)以驗(yàn)證本文所提模型和算法的有效性。

1 機(jī)組組合模型

機(jī)組組合作為日前調(diào)度的重要內(nèi)容,其以一天之內(nèi)所有時(shí)段的生產(chǎn)費(fèi)用、啟停成本之和最小為目標(biāo),考慮系統(tǒng)的安全網(wǎng)絡(luò)約束。常用的機(jī)組組合模型的目標(biāo)函數(shù)為[12]

(1)

式中:ui,t——第i臺(tái)機(jī)組在t時(shí)刻的狀態(tài),其為二進(jìn)制變量,取0時(shí)表示該機(jī)組停機(jī),取1則表示機(jī)組正常運(yùn)行;

Si,t——機(jī)組i的單次啟停費(fèi)用。

考慮安全網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合約束條件包括:

(1)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束。

(2)

式中:lb——與母線b相關(guān)的線路集合;

fl,t——線路l中t時(shí)刻有功潮流;

Lb,t——母線b在t時(shí)刻的負(fù)荷值。

(2)線路潮流約束。

flmn,t=-B(θlm,t-θln,t) ?t,l

(3)

式中:m、n——線路l兩端的母線名稱;

B——網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣;

θlm,t、θln,t——母線m、n在t時(shí)刻的相角。

(3)發(fā)電機(jī)出力約束。

(4)

(4)線路容量約束。

(5)

(5)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用約束。

(6)

式中:Res——系統(tǒng)要求的備用率。

(6)機(jī)組開停機(jī)時(shí)間約束。

(7)

(8)

τi,on、τi,off——機(jī)組i的最小開機(jī)時(shí)間約束及最小停機(jī)時(shí)間約束。

(7)機(jī)組爬坡約束。

Pi,t-Pi,t-1≤δup?t

(9)

Pi,t-1-Pi,t≤δdown?t

(10)

式中:δup、δdown——機(jī)組最大爬坡速率及最大下坡速率。

2 主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化通過主動(dòng)斷開部分輸電線路以達(dá)到消除或降低系統(tǒng)的輸電阻塞,從而減少運(yùn)行費(fèi)用?？紤]以單位時(shí)間段內(nèi)發(fā)電成本最小的直流最優(yōu)潮流模型:

Minf(Pi)

(11)

(12)

flmn=-B(θlm-θln)

(13)

(14)

(15)

-π≤θb≤π

(16)

θre=0

(17)

上述模型中變量的含義與機(jī)組組合中相同。式(16)表示母線相角約束;式(17)表示平衡節(jié)點(diǎn)相角約束。

考慮主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí),系統(tǒng)中線路存在兩種狀態(tài),即線路正常運(yùn)行和線路被開斷。以二進(jìn)制變量表示線路的運(yùn)行狀態(tài),即ul∈{0,1},取0時(shí)線路斷開,取1時(shí)線路正常運(yùn)行。式(13)、(14)將被修改為

flmn=-B(θlm-θln)ulmn?l

(18)

(19)

由于過多地關(guān)斷輸電線路會(huì)造成系統(tǒng)可靠性低下,所以本文對(duì)可關(guān)斷輸電線路數(shù)量作約束:

(20)

式中:ζnum——系統(tǒng)可關(guān)斷輸電線路數(shù)量。

由于式(18)含有非線性分量,主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型屬于非線性優(yōu)化模型,雖然可以采用智能算法予以求解,但由于存在斷線數(shù)量約束,存在生成可行解效率低下的問題。為了便于求解,對(duì)式(18)做松弛,將原模型簡(jiǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃的形式,以方便采用成熟的求解軟件進(jìn)行計(jì)算。

式(18)可松弛為

-M(1-ulmn)≤flmn-B(θlm-θln)

(21)

flmn-B(θlm-θln)≤M(1-ulmn)

(22)

3 考慮主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的機(jī)組組合

3.1 模型描述

計(jì)及主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的機(jī)組組合模型可表述為SCUC-AOTS:

(23)

-M(1-ulmn)≤flmn-B(θlm-θln)

(24)

flmn-B(θlm-θln)≤M(1-ulmn)

(25)

(26)

3.2 模型求解

本文采用遺傳算法結(jié)合混合整數(shù)線性規(guī)劃進(jìn)行模型求解。求解流程如圖1所示。由于模型中含有變量的乘積形式,屬于非線性規(guī)劃的模型。因此,采用遺傳算法結(jié)合線性規(guī)劃進(jìn)行求解。首先,利用遺傳算法隨機(jī)生成機(jī)組組合策略,為了加快求解,采用二進(jìn)制編碼,先判斷開機(jī)機(jī)組能夠滿足系統(tǒng)負(fù)荷及備用要求,再進(jìn)行其他約束條件的檢驗(yàn)。然后,以得到的開機(jī)方式為基礎(chǔ),計(jì)算各個(gè)時(shí)段的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及系統(tǒng)的運(yùn)行費(fèi)用。

4 算例分析

本文以修改的IEEE-RTS系統(tǒng)為算例[11]?？紤]24 h內(nèi)的機(jī)組組合策略,其最大負(fù)荷為3 059 MW,最小負(fù)荷為1 951 MW。允許系統(tǒng)最大關(guān)斷的線路數(shù)量為3條?？紤]兩種計(jì)算場(chǎng)景,S1不考慮AOTS的UC,S2考慮AOTS的UC。

表1給出了考慮AOTS的部分機(jī)組啟停結(jié)果,表2給出了24 h內(nèi)的部分線路AOTS結(jié)果。計(jì)算結(jié)果顯示,兩種場(chǎng)景下的UC開機(jī)方案相同,均如表1所示。但由于系統(tǒng)在部分時(shí)段存在輸電阻塞,兩種場(chǎng)景計(jì)算得到的系統(tǒng)總費(fèi)用不同。其中,S1總費(fèi)用為795 239美元,而S2總費(fèi)用下降到了790 477美元。圖2～圖4分別給出了不同時(shí)刻母線7、23和13中機(jī)組在不同計(jì)算場(chǎng)景中的出力水平對(duì)比,可以看出,受AOTS的影響,機(jī)組的出力水平發(fā)生變化。

為了更進(jìn)一步分析AOTS對(duì)機(jī)組出力的影響,以第1時(shí)刻為例,同一時(shí)刻不同機(jī)組出力水平如圖5所示。不考慮AOTS時(shí),母線7中機(jī)組的出力分別達(dá)到額定值的99.5%,93.1%和86.2%,而生產(chǎn)成本更低的母線23中155 MW機(jī)組的出力分別為85.6%和82.6%。對(duì)于場(chǎng)景S2,母線7中發(fā)電機(jī)出力分別下降至83.5%、76.6%和69.6%,其母線23中的155 MW機(jī)組都達(dá)到額定出力。

此外,從表2可以看出,由于不同時(shí)段的負(fù)荷水平不一樣,系統(tǒng)在不同時(shí)段的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有差別。特別地,根據(jù)得到的AOTS結(jié)果顯示,輸電線路關(guān)斷數(shù)量最少的時(shí)刻并不一定在負(fù)荷最大時(shí)刻。在本文計(jì)算中,在負(fù)荷最大3 059 MW時(shí),在保證電力需求的前提下,系統(tǒng)最多仍然可以關(guān)斷3條輸電線路。在第10和19時(shí)段,系統(tǒng)最多能夠關(guān)斷的輸電線路僅為1條和2條,而此時(shí)的負(fù)荷水平分別為2 683 MW和3 019 MW[13-14]。

5 結(jié) 語

輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)是以滿足未來系統(tǒng)最高負(fù)荷為目標(biāo),其拓?fù)洳⒉皇窃谒胸?fù)荷水平下都最優(yōu)?？紤]未來輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的靈活性,本文在機(jī)組組合模型中計(jì)及了主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化,通過更為靈活的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)降低系統(tǒng)阻塞的作用。通過修改的IEEE RTS-24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例分析可以得出以下結(jié)論:

表1 考慮AOTS的部分機(jī)組啟停結(jié)果

表2 24 h內(nèi)的部分線路AOTS結(jié)果

(1)主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以降低系統(tǒng)的輸電阻塞,與機(jī)組組合相結(jié)合,能夠更為有效地降低系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

(2)計(jì)及主動(dòng)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的機(jī)組組合模型,能夠改善線路潮流分布,提高線路負(fù)載率,改善低燃料成本發(fā)電機(jī)的使用效率。