刁 奕，楊 思 遠(yuǎn)，龔 月 婷，鄭 果，楊 敏

(四川農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 雅安 625014)

0 引 言

底流消能是水利水電工程中利用較廣的消能方式，因水流高流速區(qū)位于消力池底部而得名[1]。底流消能主要采用于中低水頭工程，通過(guò)消力池內(nèi)水流強(qiáng)烈的旋滾紊動(dòng)和剪切，消殺水流的高流速能量，故而控制出池流速在正常范圍內(nèi)。傳統(tǒng)的底流消能消力池通常是平底型，由于消力池底部水流流速較高，極容易產(chǎn)生對(duì)消力池底板的沖刷，且高流速會(huì)導(dǎo)致空化空蝕破壞。消力池底板因臨底流速過(guò)高出現(xiàn)直接沖刷或者空蝕空化破壞的工程案例時(shí)有報(bào)道[2]。為了避免消力池底板因?yàn)樗髁魉龠^(guò)高而產(chǎn)生直接沖刷及高流速導(dǎo)致的空化空蝕破壞，近年來(lái)，越來(lái)越多的底流消能工程對(duì)消力池的體型進(jìn)行了改進(jìn)，即采用跌坎、左右側(cè)突擴(kuò)型消力池。同時(shí)，將水流入池角度設(shè)置成水平入流，使高流速主流遠(yuǎn)離消力池底板，從而有效地降低消力池底板的臨底流速[3-5]，避免高流速主流直接沖刷底板及可能出現(xiàn)的空化空蝕破壞，因而底板的安全性明顯提高。所以，跌坎突擴(kuò)型消力池在越來(lái)越多的工程中推廣和運(yùn)用。

1 研究對(duì)象

本文結(jié)合實(shí)際工程，選擇具有代表性的泄洪洞出口底流消力池作為研究對(duì)象，對(duì)某泄洪洞出口底流消能工程在平底消力池和跌坎消力池兩種消力池體型方案情況下的泄洪消能進(jìn)行了三維紊流數(shù)值模擬計(jì)算，模擬消力池泄洪消能最不利工況校核工況(一千年一遇洪水)。因?yàn)樵摴こ滔芊罌_標(biāo)準(zhǔn)是30年一遇洪水，消力池較容易達(dá)到要求，校核工況因?yàn)榱髁看?、流速高，消力池的泄洪消能壓力最大。因此，如果校核工況都能滿足要求，在30年一遇的消能防沖標(biāo)準(zhǔn)工況下，消力池的泄洪消能則更不會(huì)有問(wèn)題。該工程泄洪洞由寬8 m，1∶150底坡的原導(dǎo)流洞改建而成，利用原導(dǎo)流洞長(zhǎng)度約233.5 m(至消力池入池樁號(hào))，消力池長(zhǎng)度為45 m，新建等寬龍?zhí)ь^實(shí)用堰段與導(dǎo)流洞銜接。堰頂高程為771 m，庫(kù)區(qū)校核洪水位(P=0.1%)高程779 m，校核工況下泄流量400 m3/s，該工況泄洪洞單寬流量50 m3/s.m，消力池底板(平底)高程為738.74 m。消力池原設(shè)計(jì)體型為與入池泄洪洞等寬(8 m)的平底消力池。但數(shù)模計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，該消力池體型消能效果欠佳，池內(nèi)壅水也較高。經(jīng)過(guò)分析，是由于原設(shè)計(jì)與泄洪洞等寬度的消力池內(nèi)參與消能的水體較少，導(dǎo)致其消能不充分。為增加消力池內(nèi)參與消能的水體量，提高消能效果，數(shù)模計(jì)算將消力池左右側(cè)各擴(kuò)散了2 m。在該基礎(chǔ)上，模擬了平底和2 m跌坎情況兩種體型在校核流量下的泄洪消能水力特性，得到了兩種體型消能情況下的水流流態(tài)、流速分布、消力池底板壓力、紊動(dòng)能及紊動(dòng)耗散率分布。由于消力池是等寬的，筆者主要采用消力池中軸線(Y=0)剖面進(jìn)行計(jì)算成果分析以反映消力池的泄洪消能水力特性。

圖1 平底突擴(kuò)型消力池

圖2 跌坎突擴(kuò)型消力池(跌坎高度2 m，左右各擴(kuò)散2 m，水平入流)

2 數(shù)學(xué)模型

數(shù)值計(jì)算數(shù)學(xué)模型采用的k-ε是雙方程模型[6]，基本微分方程有：

式中ρ和μ代表計(jì)算單元水氣不同百分比加權(quán)后的容積分?jǐn)?shù)平均密度及分子粘性系數(shù)。

ρ=αwρw+(1-αw)ρa(bǔ)

μ=αwμw+(1-αw)μa

式中 αw為水的容積分?jǐn)?shù)，單元完全被水充滿時(shí)，αw=1,單元完全無(wú)水時(shí)，αw=0,單元部分有水，αw值則介于0和1之間；ρ1和ρa(bǔ)表示水和氣的密度；μw和μa代表水和氣的分子粘性系數(shù)。

采用VOF法和幾何重建格式來(lái)追蹤自由水面，確定自由水面的位置。

3 建模坐標(biāo)系、邊界條件設(shè)定及計(jì)算收斂穩(wěn)定判別標(biāo)準(zhǔn)

筆者建模以上下游方向?yàn)閄方向，泄洪洞中軸線為y=0剖面(左右對(duì)稱)，垂直方向采用工程高程值，泄洪洞中軸線堰頂771 m高程處在本建模坐標(biāo)系中的指標(biāo)值為(3.45,0,771)，文中長(zhǎng)度單位均為m。

水流進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口邊界，即庫(kù)水位水面以下給定水流進(jìn)口流速。由于過(guò)流面積A已知，根據(jù)流量公式Q=AV，給定進(jìn)口水流流速V，實(shí)際也就是給定流量Q。消力池后50 m長(zhǎng)度范圍為順坡明渠段，出口設(shè)置為均勻流出口，控制斷面水深5 m，庫(kù)區(qū)水面以上、消力池水面及其后順坡明渠水面以上的邊界設(shè)置為壓力進(jìn)口。由于采用的是非恒定流計(jì)算，持續(xù)迭代計(jì)算逐步逼近穩(wěn)定值，因此，判斷計(jì)算穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)主要有兩個(gè)：一是前面幾大方程的計(jì)算殘差均長(zhǎng)時(shí)間小于或者基本穩(wěn)定在1x10-3附近小幅波動(dòng)；二是進(jìn)出口流量誤差小于2%，取幾個(gè)不同的時(shí)刻，如果均能夠滿足這兩項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)，則證明該工況計(jì)算穩(wěn)定了，計(jì)算結(jié)果文件即可用于成果分析。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

圖3為校核工況泄洪洞敞泄(Q=400 m3/s)平底消力池中軸線剖面(Y=0)的流態(tài)和底板壓力等值線圖。從圖中可以看出，由于水流流速高，消力池內(nèi)水流有產(chǎn)生遠(yuǎn)驅(qū)式水躍的趨勢(shì)，消力池消能效果不充分，消力池后部壅水較高，消力池底板靠近尾坎處壓力大約為11 m水柱；從圖4可以直觀看出，水流主流集中于消力池底部且流速高，水流水平動(dòng)量大，其導(dǎo)致水深較淺，消力池底板上水流流速約為22 m/s，出池流速約為12 m/s。若此流速長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，會(huì)對(duì)消力池底板和池后下游河床造成較大的沖刷破壞風(fēng)險(xiǎn)；從圖5可以看出，盡管水流流速高，但紊動(dòng)能及耗散率高的主要集中在遠(yuǎn)驅(qū)式水躍前段較小的范圍，池內(nèi)水流紊動(dòng)并不劇烈，參與消能的水體量較少，因而消能率較低，大部分水流能量被水流傳遞到下游。根據(jù)上述分析可以得出：增大池內(nèi)紊動(dòng)能及耗散率的范圍，使盡可能多的水體參與消能，從而提高池內(nèi)水流消能率，減小出池流速。保護(hù)消力池底板和池后河床是消力池體型優(yōu)化的重點(diǎn)方向。因此，采用跌坎突擴(kuò)型消力池即可以明顯增加消力池內(nèi)參與消能的水體量，尤其可增加水躍前部參與消能的水體量。

該數(shù)值計(jì)算在前面平底消力池體型的基礎(chǔ)上，將消力池改為跌坎突擴(kuò)型，消力池坎高2 m，同時(shí)左右側(cè)各擴(kuò)散2 m，水平入流(入水角度為0°)，消力池長(zhǎng)度、寬度及尾坎高度均未改變，流量及閘門開(kāi)啟方式同前面平底消力池。圖6為坎高2 m，水平入流跌坎消力池水流流態(tài)和流線。從圖中可以看出，采用跌坎消力池后，在消力池前端入水處，即形成了水躍，流態(tài)較平底消力池有較大的改善; 由于消力池內(nèi)水流消能較平底消力池有較大的提高，消力池底板靠近尾坎處壓力約為13 m左右水柱，跌坎消力池底板水流最大臨底流速為6～8 m/s，出池水流底部流速為6～7 m/s，完全可以滿足消能防沖的要求(圖7);從圖8可以看出，跌坎型消力池內(nèi)參與消能的水體較前面平底消力池大大增加，紊動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率高的范圍明顯增大，消力池水流臨底流速和出池流速大幅降低(跌坎消力池臨底流速僅為平底消力池臨底流速的30%左右)，池內(nèi)水流消能率大大提高，因而提高了消力池和池后護(hù)坦(或海漫)及下游臨近河床的安全性。從水平入池跌坎消力池的計(jì)算也可以看出，盡管消力池內(nèi)水流消能率大幅提高，底板臨底流速大幅降低，但消力池內(nèi)水面壅水、波動(dòng)較明顯。通過(guò)分析，其可能和水流的入池角度有關(guān)。該次模擬的是水平入流，水流入池后在水平高流速和垂直重力聯(lián)合作用下擴(kuò)散，受到下面水體的頂托和前方水體阻擋，有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。這一趨勢(shì)會(huì)加大消力池內(nèi)的壅水和水面波動(dòng)。為了達(dá)到既降低消力池底板臨底流速又減小池內(nèi)壅水和水面波動(dòng)，可以把入池水流角度適當(dāng)向下壓，將入池角度設(shè)計(jì)成俯角，但俯角角度不宜過(guò)大，以十度內(nèi)為宜。俯角過(guò)大可能需增加跌坎深度，導(dǎo)致增加工程投資。

圖3 平底突擴(kuò)消力池(Y=0剖面)水流流態(tài)和底板壓力(流量Q=400 m3/s)

圖4 平底突擴(kuò)消力池(Y=0剖面)水流流速和流線(流量Q=400 m3/s)

圖5 平底突擴(kuò)消力池(Y=0剖面)水流紊動(dòng)能及紊動(dòng)耗散率分布(流量Q=400 m3/s)

圖6 跌坎突擴(kuò)消力池(Y=0剖面)水流流態(tài)和流線(流量Q=400 m3/s，跌坎突擴(kuò)(坎高2 m，左右各擴(kuò)散2 m)消力池)

圖7 跌坎突擴(kuò)消力池(Y=0剖面)消力池底板壓力和流速分布流量Q=400 m3/s，跌坎突擴(kuò)(坎高2 m，左右各擴(kuò)散2 m)

圖8 跌坎突擴(kuò)消力池(Y=0剖面)消力池水流紊動(dòng)能和紊動(dòng)耗散率分布流量Q=400 m3/s，跌坎突擴(kuò)(坎高2 m，左右各擴(kuò)散2 m)

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)泄洪洞出口底流消力池在平底型和跌坎突擴(kuò)型兩種消力池體型的三維數(shù)值模擬，可以看出：跌坎型消力池可以明顯地降低臨底流速，減小消力池底板因傳統(tǒng)平底消力池高流速直接沖刷和高流速空化空蝕而導(dǎo)致的破壞。為了節(jié)約工程投資，跌坎也不能太高，否則開(kāi)挖量過(guò)大，故應(yīng)將跌坎的高度和入池水流流速及入池角度綜合考慮。入池角度如果為仰角，雖然可以明顯降低臨底流速，但消力池內(nèi)水流波動(dòng)震蕩較大。為了既降低消力池底板臨底流速又減小池內(nèi)壅水和水面波動(dòng)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，跌坎消力池水流入池角度以俯角十度以內(nèi)為宜。