陳金城

(甘肅省合水縣第一中學(xué) 745400)

一、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手探究熱情

數(shù)學(xué)學(xué)科與人們的日常生活有十分緊密關(guān)聯(lián)，其是對(duì)生活的高度總結(jié)，同時(shí)又為生活所提供服務(wù).三角函數(shù)知識(shí)也是這樣，在現(xiàn)實(shí)生活中，有很多方面都體現(xiàn)出了三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，如時(shí)鐘指針轉(zhuǎn)動(dòng)方向、風(fēng)暴運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)量等，因此在三角函數(shù)教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)建生活化情境，指引學(xué)生借助現(xiàn)實(shí)生活來(lái)探索三角函數(shù)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性.例如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“任意角的三角函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以利用多媒體為學(xué)生展示這樣的情景：有一個(gè)半徑是30m的圓形廣場(chǎng)，廣場(chǎng)正中央有一個(gè)探照燈，照向地面的光柱呈現(xiàn)圓錐形，其軸截面的頂角時(shí)120°，如果這一光源正好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，那么探照燈距離地面的高度應(yīng)該是多高？教師通過(guò)為學(xué)生設(shè)置這樣探究性的生活問(wèn)題，可以顯著激發(fā)學(xué)生的探究欲望，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也會(huì)因此而提高.

二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究能力

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)，其本身具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、邏輯性、縝密性，其在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力上具有良好的作用.在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)一章，學(xué)生要掌握的知識(shí)點(diǎn)有很多，學(xué)生要想獲得良好的學(xué)習(xí)效果，就需要對(duì)三角函數(shù)章節(jié)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系、整體結(jié)構(gòu)有準(zhǔn)確、全面的了解，這樣才能為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ).因此，在實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)教師必須注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，充分發(fā)揮出學(xué)生的自主性，指引學(xué)生能通過(guò)自主探究、合作交流的方式完成三角函數(shù)知識(shí)整理，促進(jìn)學(xué)生完整知識(shí)鏈的形成.學(xué)生在自主探究三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)有很多，如正余弦函數(shù)、正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象及性質(zhì)等，學(xué)生經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的整理，會(huì)形成一個(gè)結(jié)構(gòu)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，這樣學(xué)生在處理三角函數(shù)的問(wèn)題時(shí)會(huì)更加輕松.

三、強(qiáng)化學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力

與其他學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)學(xué)科的落腳點(diǎn)也是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)實(shí)踐，因此，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)講解中，教師也需要引導(dǎo)學(xué)生在探究中提高自身的實(shí)際問(wèn)題解決能力，這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高.學(xué)生在學(xué)習(xí)中，掌握了三角函數(shù)圖象平移規(guī)律、伸縮規(guī)律，三角函數(shù)最值求解等知識(shí)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用換元法、待定系數(shù)法、坐標(biāo)法、轉(zhuǎn)化思想等解決三角函數(shù)問(wèn)題，以此促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展.

例如，某港口水的深度是y，與時(shí)間t成函數(shù)關(guān)系y=f(x)(0≤t≤24)，對(duì)該港口水位數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)在0、3、6、9、12、15、18、21、24時(shí)，水位深度分別是10.0m、13.0m、10.01m、7.0m、10.0m、13.0m、7.0m、10.0m.經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察，發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=f(x)的圖象可以近似看作y=Asinωt+b的圖象.船在航行的時(shí)候，船底距離海底的距離不低于5m則表示船出行是安全的，某船吃水深度(船底與水面的距離)在6.5m，如果希望該船可以在一天內(nèi)進(jìn)出港，則在港內(nèi)停留的時(shí)間是多少？

通過(guò)這樣的實(shí)際問(wèn)題探究，不僅可以全面加深學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)知識(shí)的理解，同時(shí)還可以促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升.

四、通過(guò)對(duì)比探究本質(zhì)

由于三角函數(shù)的部分公式、例題形式都比較相似，因此教師在可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些公式、例題進(jìn)行對(duì)比，在對(duì)比中幫助學(xué)生把握本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生探究水平的提升.例如公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB在形式上十分相似，因此，教師可以組織學(xué)生對(duì)這幾個(gè)公式進(jìn)行對(duì)比、分析，讓學(xué)生總結(jié)出這些公式的特點(diǎn)，如sin公式前后符號(hào)是相同的，但是等式右邊是“不同±不同”的形式，而cos公式前后符號(hào)不同，右邊形式則是“相同?相同”.通過(guò)這樣的對(duì)比，學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)就會(huì)有全面的了解.

總而言之，三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)十分重要的內(nèi)容，由于三角函數(shù)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)比較特殊，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感覺(jué)十分困難，因此教師要采取多樣化的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生可以靈活地應(yīng)用學(xué)到的知識(shí)來(lái)探究、解決三角函數(shù)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的良好發(fā)展.