王世英，楊旭光，朱振杰，霍孟友

（山東大學(xué) 機械工程學(xué)院，山東 濟南 250000）

隨著人類逐漸進入老齡化社會，市場上對健康輔助器材的需求越來越大[1-2]。俗話說，人老先老腿，人體衰老首先是腿腳無力，難以行走。因此，本文設(shè)計開發(fā)了一種輔助老年人或者腿腳無力的人員行走的助行器，旨在幫助他們更加自如的活動或者得到更好的鍛煉，提高生活質(zhì)量，以至恢復(fù)健康。

虛擬樣機技術(shù)能夠?qū)υO(shè)計階段的產(chǎn)品進行虛擬性能測試，實現(xiàn)提高設(shè)計性能，降低成本和縮短開發(fā)時間的目的[3-4]。因此，本文采用比較常用的虛擬樣機設(shè)計軟件SolidWorks和ADAMS進行樣機的結(jié)構(gòu)設(shè)計和運動學(xué)仿真。

1 助行器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計需考慮的問題

助行器設(shè)計基于人體下肢骨骼的結(jié)構(gòu)與組成特征，構(gòu)建與現(xiàn)有骨骼系統(tǒng)近似、平行的外骨骼助力裝置：由騎行座、支撐大腿、支撐小腿以及鞋套等組件組成騎乘方式的行走助力外骨骼系統(tǒng)，行人的兩只腳穿在鞋套中，外骨骼助力裝置與行人同步運動，騎行座始終向上托舉，為行人提供行走助力。助行器結(jié)構(gòu)設(shè)計必須重點考慮自由度分配、傳動系統(tǒng)設(shè)計、騎座設(shè)計以及功能發(fā)揮的可靠性和跟隨人體助力運動的穩(wěn)定性[5]。

1.2 自由度分配

考慮到助行器、整體尺寸和驅(qū)動電機的承載力矩，其各個部分比例依據(jù)人體結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。為了實現(xiàn)助行器輔助人體行走的功能，其各個活動關(guān)節(jié)自由度配置必須能夠滿足設(shè)備協(xié)調(diào)運動完成行走動作的要求。因此，助行器下肢腿部結(jié)構(gòu)自由度采取了2+1+2的設(shè)計，整體具有10個自由度。髖部具有兩個自由度，實現(xiàn)向前和向后的行走擺動和向兩側(cè)跨步的活動。采用2個驅(qū)動電機并聯(lián)方式構(gòu)成，以提供承載機構(gòu)和穿戴人員的重量的動力。腿部關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)采用串行連接方式，自由度分配：髖部2×2=4個自由度，膝部1×2=2個自由度，踝部2×2=4個自由度。各關(guān)節(jié)自由度分配如表1所示。

表1 助行器關(guān)節(jié)運動自由度分配表

各活動關(guān)節(jié)自由度采用并行連接和串行連接相結(jié)合的方式進行連接。髖關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)具有運動靈活，承載力大的特點，采用并行連接。膝關(guān)節(jié)具有體積小，運動空間大的特點，采用串行連接[6]。并且將其重心位置設(shè)置在臀部，使設(shè)備在輔助人體行走的過程中，使它的各部件運動圍繞身體重心附近的自由軸旋轉(zhuǎn)，在給人體提供減重力的同時，保證助行器平衡穩(wěn)定性。

1.3 實體結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.3.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

助行器實體結(jié)構(gòu)包括髖、膝、踝各關(guān)節(jié)和大、小腿以及腳部等部位設(shè)計，采用兩電機驅(qū)動、兩腿單點聯(lián)動、人體內(nèi)側(cè)結(jié)構(gòu)布局，這種結(jié)構(gòu)由于減小了作用在結(jié)構(gòu)構(gòu)件上的彎矩，從而減小了構(gòu)件所需的剛性和強度，同時也減小了裝置的重量和尺寸。另外由于裝置兩側(cè)沒有構(gòu)件，手臂可以自由擺動。計劃設(shè)計的助行器適用于身高1600mm～1800mm之間，整體框架在兩腿之間內(nèi)側(cè)供人員騎乘，以提供向上和前進的助力。參考實際人體身高比例尺寸，可以規(guī)劃助行器各關(guān)節(jié)和連接部分的尺寸，如表2所示。

表2 助行器結(jié)構(gòu)尺寸表[7]

在SolidWorks零件體環(huán)境中對助行器髖部、腿部、腳部和傳動系統(tǒng)進行設(shè)計繪制，而后在裝配體環(huán)境中進行組裝，即可得到助行器三維整體模型，如圖1所示。其自由度概念模型如圖1a所示；身高1800mm人員騎乘助行器模型如圖1b所示；將1800mm助行器大腿和小腿連接處調(diào)到最小位置，可以得到1600mm人員騎乘助行器模型，如圖1c所示，圖1d為人員騎行助行器時助力示意圖。

圖1 助行器整體結(jié)構(gòu)模型圖

1.3.2 傳動系統(tǒng)設(shè)計

助行器助力行走時，騎座始終對襠部保持托舉力，就會對行人行走時提供行走助力或者下蹲時提供蹲坐休息支撐力。通過伺服電機驅(qū)動安裝在膝關(guān)節(jié)小腿上的同步帶輪來調(diào)整支撐大腿與支撐小腿之間的膝關(guān)節(jié)擺角，使人體襠部獲得來自騎座的托舉力。在ADAMS中構(gòu)建傳動系統(tǒng)概念模型，如圖2a所示：髖部和大腿、大腿和小腿之間通過旋轉(zhuǎn)鉸鏈連接，髖部和小腿之間通過同步帶傳送動力；結(jié)合人體下肢實際結(jié)構(gòu)尺寸和人體工程學(xué)理論，使用滾珠軸承和帶輪構(gòu)成可以旋轉(zhuǎn)活動的髖部和膝關(guān)節(jié)，通過安裝在騎座后側(cè)大腿桿末端的伺服電機提供驅(qū)動力，利用同步帶傳送動力，驅(qū)動同步帶輪來調(diào)整膝關(guān)節(jié)擺角。在SolidWorks中設(shè)計傳送系統(tǒng)各部件，如圖2b所示；在SolidWorks軟件裝配體環(huán)境中，將設(shè)計好的傳送系統(tǒng)各部件進行連接裝配得到助行器傳送系統(tǒng)三維模型如圖2c所示。

圖2 傳動系統(tǒng)三維模型圖

1.3.3 騎座系統(tǒng)設(shè)計

騎座設(shè)計考慮到助行器需要始終跟隨貼緊人體襠部，因此將其形狀設(shè)計為前后向上彎曲，以使來自騎座前后和襠部的輔助失力能夠穩(wěn)定的傳遞到人體腹股溝區(qū)域，達到托舉減負目的[8]。因此，在騎座上部與騎座下部之間裝置傳感器，根據(jù)檢測到的騎座受力情況適時向上提供托舉力，如圖3所示。同時，為了實現(xiàn)助力行走時，兩腿可以自由邁動以及邁步腿的重量可以加載在助行器支撐腿的補償上，騎座結(jié)構(gòu)采用單點聯(lián)動軸和兩個圓弧形軌道，來模擬人體髖部結(jié)構(gòu)運動。左右兩個圓弧形軌道構(gòu)成了兩腿前后伸縮擺動機構(gòu)的軸線，滑塊組合里的滾子和圓弧形軌道之間傳遞的力矢量始終指向圓弧的中心，從而實現(xiàn)助力行走時髖部軸線的自由旋轉(zhuǎn)，達到自由邁步收腿的目的。另外，采用圓弧形軌道，使弧形軌道兩頂端連線即上端軸線高于騎座部分，保證了騎座位置的穩(wěn)定。因此，不用進行綁縛，騎座便可以緊貼襠部提供向上助力。

圖3 騎座結(jié)構(gòu)三維圖

2 助行器運動學(xué)步態(tài)分析

由于助行器人體穿戴不需要綁縛，而是直接騎乘在上面幫助人體行走。因此需要對它進行運動學(xué)步態(tài)分析，其目的是為了考察助行器在助力行走時跟隨人體運動的穩(wěn)定性。輔助行走時，通過驅(qū)動電機合理調(diào)整支撐腿髖部和膝部關(guān)節(jié)角以提供向上的支撐，邁步腿在重力的作用下沿著騎座滑軌向前邁進，其關(guān)節(jié)角由人體穩(wěn)定身體的意圖按照人的意愿自由調(diào)整。

并且，助行器是被動式的給人體提供助力的，所以人體的行走穩(wěn)定性直接決定了助行器跟隨人體提供輔助力的穩(wěn)定性。因此可以根據(jù)人體穩(wěn)定行走的原理，建立助行器穩(wěn)定跟隨人體運動的數(shù)學(xué)模型，得到各關(guān)節(jié)的運動方程，進而求出各關(guān)節(jié)角，作為ADAMS中的控制參數(shù)，考察助行器輔助人體行走的穩(wěn)定性。

另外，助行器助力行走主要以靜態(tài)行走為主，動作幅度不是很大，所以認為質(zhì)心相對于髖部的位置不變。兩髖關(guān)節(jié)的位置可以根據(jù)質(zhì)心位置求出，然后分別確定支撐腿和邁步腿踝關(guān)節(jié)的位置，再對兩腿建立逆運動學(xué)模型，即可求出各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，那么只需要得到助行器質(zhì)心和兩腿踝部的軌跡就可以了[9-10]。

本文主要分析在平地上助力行走的情況。助力行走分為單腿支撐期和雙腿支撐期，假設(shè)單腿支撐期時間為Ts，雙腿支撐期時間為Td，雙腿支撐時兩腳中心在前進方向的步長為Sf，在左右方向上的步寬為Sw，擺動腳向上提起的高度為Sh。建立一個與右腳踝固定連接的坐標(biāo)系O，其X軸為前進方向，Y軸向上，Z軸依據(jù)右手定則判定。由于助行器始終貼緊人體襠部，可以設(shè)定質(zhì)心在高度方向上的軌跡不變，此坐標(biāo)為YP。

首先考慮右腿作為支撐腿的情況。人體兩腿交替支撐、邁步行進時，其質(zhì)心投影在XOZ平面上。右腿支撐時，其質(zhì)心從 P1（-Xp，-Zp）開始，經(jīng)過右腳踝 O點，到達 P2（Xp，-Zp），如圖 4 所示。

圖4 右腿支撐時質(zhì)心投影軌跡

根據(jù)臨床步態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，采集人體運動的離散點數(shù)據(jù)進行適當(dāng)處理[11]。可以用正弦函數(shù)在（0，π）之間的曲線進行擬合這些離散點，得到質(zhì)心運動軌跡方程：

右腿支撐的Ts時間內(nèi)，左腳踝從點P3（-Sf，0，-Sw），首先提高到最高點 P4（0，S，-Sw）,最后降落在點P5（Sf，0，-Sw），如圖 5 所示。

圖5 腳踝在X-Y平面和質(zhì)心在X-Z平面內(nèi)運動軌跡示意圖

同樣采集人體邁步腿的離散數(shù)據(jù)點進行處理，同時考慮到人體邁步時，邁步腿具有較慢提起、快速邁步，較慢停止的特點，所以用擺線擬合這些數(shù)據(jù)，可以得到左腳踝運動軌跡方程：

左腳著地以后，雙腿實現(xiàn)支撐，質(zhì)心由身體右側(cè)移向身體左側(cè)。直至右腳抬起之前，這段時間為雙腿支撐期。如圖2所示，考慮質(zhì)心在XOZ平面上的投影，在雙腿支撐的Td時間內(nèi)，質(zhì)心投影從點P6（X，-Zp）移動到左腿單腿支撐期運動軌跡的起始位置p7（Sf-Xp，-Sw+Zp），依據(jù)人體運動的采集數(shù)據(jù)，這段軌跡可以近似用勻速運動方程進行擬合：

然后，助行器助力運動進入左腿單腿支撐以及質(zhì)心從身體左側(cè)轉(zhuǎn)移到身體右側(cè)的步態(tài)中。采用以上類似方法，可以得到左腿單腿支撐期和下一相位雙腿支撐期的質(zhì)心和腳踝運動軌跡方程。此后，助行器左右腿交替循環(huán)前進。

至于起步和停止階段，可以假設(shè)先邁左腿起步，停止時左腿在前，收右腿結(jié)束。起步時，質(zhì)心由兩踝之間轉(zhuǎn)移至右踝，而后隨著左腿向前邁動，質(zhì)心按照循環(huán)腳步單腿支撐時質(zhì)心運動軌跡的半個周期運動。直至左腳落地，質(zhì)心按照循環(huán)腳步雙腿支撐時質(zhì)心的運動軌跡從身體右側(cè)轉(zhuǎn)移至左側(cè)。左腳踝的運動軌跡是循環(huán)腳步單腿支撐時左腳踝運動軌跡向前的半個周期，此后助行器進入循環(huán)腳步階段。停止階段只是順序與起步階段相反，不再贅述。助行器助力行走的運動軌跡就是將起步、循環(huán)行走和停止三個階段的運動軌跡進行連接，如圖6和圖7所示，分別表示質(zhì)心從C1到C2和左右兩踝隨時間變化在Y坐標(biāo)軸方向的運動軌跡。

圖6 質(zhì)心在X-Z平面內(nèi)的軌跡

圖7 左右兩踝在Y坐標(biāo)方向的運動軌跡

3 建立數(shù)學(xué)模型求逆解

助行器模型可以簡化為七連桿六關(guān)節(jié)機構(gòu)，由七部分組成，包括騎座、左右大腿、左右小腿和左右腳。共設(shè)計10個自由度，以滿足助行器助力行走的前向運動和側(cè)向橫跨動作，其簡化機構(gòu)模型如圖8所示。圖中θ3和θ8分別表示右大腿和右小腿以及左大腿和左小腿之間的偏角，θ11表示支撐腿撐地過程中騎座隨身體向前的傾角，其它偏角θi表示第i個關(guān)節(jié)連桿相對于此關(guān)節(jié)所對應(yīng)的連桿在豎直方向上的偏角，各關(guān)節(jié)角取值范圍為人體各關(guān)節(jié)可能的運動范圍，其數(shù)值如表3所示。

設(shè)小腿長度為L1,大腿長度為L2，踝關(guān)節(jié)長度為L3，髖關(guān)節(jié)長度為L4，騎座導(dǎo)軌半徑為L5，下面以右腿為支撐腿為例，建立逆運動學(xué)求解模型。助行器向前輔助邁進時，設(shè)定右腿為支撐腿，左腿為邁步腿。坐標(biāo)O系與右腳的腳板固定連接，右踝中心為原點，X坐標(biāo)軸指向前方，Y坐標(biāo)軸指向上方，Z軸方向按照右手規(guī)則確定。按照路徑軌跡規(guī)劃，得到身體右側(cè)髖關(guān)節(jié)（H1）和右腳踝（A1）的坐標(biāo)。為了便于計算，可以合理設(shè)定助行器輔助行走時腰部保持水平。此時，兩髖連線和O坐標(biāo)系Z軸平行，地面對腳的反作用力由腳板向上指向騎座中心。據(jù)此，可以得到兩髖H1和H2的坐標(biāo)。H1點的坐標(biāo)是：

表3 各關(guān)節(jié)角參數(shù)及取值范圍[7]

圖8 助行器七連桿模型簡易圖

根據(jù)yH1-yA1和zH1-zA1以及θ5的取值范圍，可以確定：

為了模擬助行器前向運動，令zH1=zA1，即θ5=0，助行器不進行橫向位姿動作。又因為右踝關(guān)節(jié)A1處于坐標(biāo)系O的原點，故xA1=yA1=0。結(jié)合H1點的坐標(biāo)表達式可以得到關(guān)于未知數(shù)θ2和θ3的兩個方程式，此時問題可以轉(zhuǎn)化為圖9所示的平面二連桿的逆運動學(xué)求解問題。

圖9所示平面二連桿的正運動學(xué)數(shù)學(xué)模型為：

圖9 平面連桿逆運動學(xué)求解

圖9中以O(shè)為原點建立極坐標(biāo)系（r,γ）,根據(jù)余弦定理可以得到：

式中 r=x2+y2，由此可以確定 θ3=π-α，然后由圖示的幾何關(guān)系可以分別求出γ和β，即：

右腿踝部的翻轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)角θ1和髖部的俯仰關(guān)節(jié)角θ4可以由約束 θ1=-θ5和 θ4=θ3-θ2來確定，騎座傾角θ11等于支撐腿髖部俯仰關(guān)節(jié)角，即θ11=θ4。

對于左腿，坐標(biāo)系O中左髖（H2點）和左踝（A2點）的坐標(biāo)差為：

以上表達式結(jié)構(gòu)與H1點的坐標(biāo)表達式結(jié)構(gòu)類似，因此可以采取同樣的方式求出右腿各關(guān)節(jié)角。其中，θ1和 θ6、θ5和 θ10分別決定踝關(guān)節(jié)的扭轉(zhuǎn)和髖關(guān)節(jié)的橫跨姿態(tài)，其值可以根據(jù)助行器輔助行走時的行人意向而定。

4 運動學(xué)仿真

在ADAMS/View中，給助行器髖、膝和踝各關(guān)節(jié)施加約束，設(shè)置助行器與地面接觸參數(shù)。給助行器施加30N的負載，以模擬助行器可提供3kg的輔助力。然后根據(jù)運動學(xué)逆解得到的隨時間而變化的關(guān)節(jié)角數(shù)值，用自變量為時間因變量為角度的STEP函數(shù)作為關(guān)節(jié)運動副驅(qū)動，擬合助行器助力行走時關(guān)節(jié)角隨時間而變化的運動步態(tài)[11-12]。最后，設(shè)定仿真步數(shù)500步和仿真時間5s，進行運算，即可得到助行器助力行走時的運動學(xué)仿真以及各關(guān)節(jié)的變化規(guī)律。關(guān)節(jié)角變量數(shù)值如表4所示，驅(qū)動函數(shù)設(shè)置如下:

左髖關(guān)節(jié)，step（mod（time，0.6），0，0d，0.15，Hip Displacement）+step（mod（time，0.6），0.15，0d，0.3，Hip Displacement）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.6，0d）；

右髖關(guān)節(jié)，step （mod（time，0.6），0，0d，0.3，0d）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.45，HipDisplacement）+step（mod（time，0.6），0.45，0d，0.6，-HipDisplacement）；

左膝關(guān)節(jié)，step（mod（time，0.6），0，0d，0.15，Knee Displacement）+step（mod（time（0.6），0.15，0d，0.3，-Kne-eDisplacement）+step（mod（time,0.6）,0.3,0d,0.6,0d）；

右膝關(guān)節(jié)，step（mod（time，0.6），0，0d，0.3，0d）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.45，KneeDisplacement）+step（mod（time，0.6），0.45，0d，0.6，-KneeDisplacement）；

左踝關(guān)節(jié)，step（mod（time，0.6），0，0d，0.15，Ankle Displacement）+step（mod（time，0.6），0.15，0d，0.3，-A nkleDiSplacement）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.6，0d）；

右踝關(guān)節(jié)，step（mod（time，0.6），0，0d，0.3，0d）+step（mod（time，0.6），0.3，0d，0.45，AnkleDisplacement）+step（mod（time，0.6），0.45，0d，0.6，-AnkleDisplacement）。

其運動學(xué)仿真動畫如圖10所示。由運動仿真可以看出，助行器從A到D，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的輔助行走，沒有出現(xiàn)摔倒的情況。對仿真結(jié)果進行數(shù)據(jù)后處理分析，可以得到助行器質(zhì)心運動軌跡和腳踝運動軌跡，如圖11和圖12所示。由圖可以看出，助行器質(zhì)心和腳踝的運動軌跡在X軸方向即前進方向比較一致，表明助行器能夠穩(wěn)定跟隨人體提供輔助力，而不會摔倒。同時，助行器質(zhì)心在Z軸即橫向上和助行器腳踝在Y軸即縱向上運動軌跡，與前述助行器穩(wěn)定助行步態(tài)運動規(guī)律基本一致，也表明了助行器能夠平穩(wěn)助行，適時提供助力。同時也發(fā)現(xiàn)它們的運動軌跡有一些波動和偏差。這是因為在助力行走時，邁步腿接觸地面時，助行器會有一些晃動，導(dǎo)致質(zhì)心會有一定的波動，從而造成助力行走的方向產(chǎn)生一些偏移。另外，在助行器穩(wěn)定助力步態(tài)分析中，質(zhì)心在橫向上的加速度運動簡化為了勻速運動，也使仿真結(jié)果與之有些許偏差。

圖10 助行器助力步行運動學(xué)仿真

圖11 助行器質(zhì)心運動軌跡

圖12 助行器右腳踝運動軌跡

表4 助行器關(guān)節(jié)約束和關(guān)節(jié)角變量值

5 結(jié)論

本文設(shè)計了一種十自由度騎乘式助行器，根據(jù)助行器在平地上穩(wěn)定助力行走建立的運動學(xué)模型，在ADAMS虛擬樣機仿真環(huán)境中，將求得的逆解關(guān)節(jié)角參數(shù)運用于助行器虛擬樣機助力行走的運動學(xué)仿真分析。實現(xiàn)了虛擬樣機穩(wěn)定、適時的助力行走，表明了助行器設(shè)計的功能和有效性。并且通過仿真，獲取了助行器助力行走時的相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)，為助行器下一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化、電機選型以及驅(qū)動控制研究奠定了基礎(chǔ)。