劉 菲，黃榮林，江珊鴻，姜 英，蔣 燚，李志輝，劉雄盛， 王 勇，韋鑠星

（1.廣西壯族自治區(qū)林業(yè)科學(xué)研究院 a.中南速生材繁育實(shí)驗(yàn)室；b.廣西優(yōu)良用材林資源培育重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣西 南寧 530002；2.中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410004）

江南油杉Keteleeria fortuneivar.cyclolepis是松科Pinaceae 油杉屬Keteleeria的一種高大常綠針葉喬木，我國(guó)特有種，油杉Keteleeria fortunei的一個(gè)變種，主要分布于廣西、福建、廣東、湖南、貴州、浙江、江西、云南等8 省區(qū)海拔300～ 1 000 m 的山地[1]。江南油杉木材紋理通直、硬度適中、材質(zhì)重、強(qiáng)耐腐蝕性、樹型通直美觀，是造船、家具、建筑等行業(yè)所需的優(yōu)良用材[2]。

目前，國(guó)外學(xué)者關(guān)于江南油杉相關(guān)的研究報(bào)道較少，部分國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)江南油杉的研究得到了江南油杉群落結(jié)構(gòu)分化明顯，垂直分布穩(wěn)定[3-5]，優(yōu)勢(shì)地位明顯[6-7]等結(jié)論。還有一些學(xué)者對(duì)江南油杉的優(yōu)樹選擇[8]、苗木培育技術(shù)[9]、苗期抗旱生理[10]、 人工林營(yíng)建技術(shù)[11-13]等方面開展了諸多研究，獲得了人工林適應(yīng)性強(qiáng)，能適應(yīng)一定程度重度干旱脅迫，后期生長(zhǎng)迅速，可對(duì)其擴(kuò)大利用等結(jié)論，并對(duì)江南油杉繁育與人工林培育等技術(shù)進(jìn)行了探究。林同龍[14]對(duì)閩北12年生江南油杉人工林生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行了研究，得到了江南油杉人工林樹高前期生長(zhǎng)較快，隨后變慢，10 a 后樹高生長(zhǎng)緩慢,胸徑生長(zhǎng)逐漸加快的結(jié)論。

人們通常采取樹干解析木的方法，根據(jù)樹木年輪確定單株樹木的樹高、胸徑、材積等林木生長(zhǎng)信息，了解林木個(gè)體生長(zhǎng)變化和林木群體狀況。隨著現(xiàn)代林業(yè)科技的快速發(fā)展，采取模型和模擬技術(shù)對(duì)林木生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究，可以準(zhǔn)確掌握不同生長(zhǎng)環(huán)境下林分消長(zhǎng)規(guī)律及不同經(jīng)營(yíng)措施的作用，為經(jīng)營(yíng)措施評(píng)價(jià)、經(jīng)營(yíng)體系探索等提供科學(xué)理論基礎(chǔ)[15-17]。多位學(xué)者通過數(shù)學(xué)分析的方法，使用了包括邏輯斯蒂（Logistic）[18-19]、理查德 （Richards）[20-21]、蘇 瑪 克（Schumacher）[22-23]、韋布爾（Weibull）[24-25]、坎派茲（Compertz）[26-27]、二次曲線（Quadratic Curve）[28-29]等模型對(duì)不同樹種的生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，綜合分析與預(yù)測(cè)了林木生長(zhǎng)狀況與經(jīng)營(yíng)利用的方法。

本研究以廣西壯族自治區(qū)林業(yè)科學(xué)研究院老虎嶺試驗(yàn)林場(chǎng)27年生江南油杉人工林為研究材料，對(duì)其生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行分析，并采用6 種林木生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行回歸分析與比較，選出最優(yōu)的生長(zhǎng)模型，以期為科學(xué)經(jīng)營(yíng)江南油杉人工林提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)掌握江南油杉在研究地區(qū)的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)，提升經(jīng)營(yíng)技術(shù)，提高森林資源質(zhì)量均具有重要意義。

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)地概況

本研究于2017年在廣西壯族自治區(qū)林業(yè)科學(xué)研究院老虎嶺試驗(yàn)林場(chǎng)27年生江南油杉人工林內(nèi)實(shí)施，試驗(yàn)地位于廣西壯族自治區(qū)西南部，南寧市北郊，毗鄰南寧市老虎嶺水庫(kù)，22°56′N、108°21′E，海拔約90 m，土壤為赤紅壤，發(fā)育于寒武紀(jì)砂巖，屬丘陵地帶。年均溫為21.6 ℃，≥10 ℃年積溫為7 200 ℃，極端最低溫為-2.1 ℃，極端最高溫為40.4 ℃；雨季基本為每年的5—9月，雨季月平均降水量在100 mm 以上，旱季為每年10月至翌年4月，旱季月平均降水量在80 mm 以下，年均降水量為1 347.2 mm，年均相對(duì)濕度為80%左右，干濕季明顯，屬濕潤(rùn)北熱帶季風(fēng)氣候。江南油杉人工林營(yíng)建于1991年，海拔160 m，初植密度為2 490 株/hm2，造林面積為1 hm2，現(xiàn)保存株數(shù)為1 250 株/hm2，林分郁閉度為0.7，林分平均胸徑20.5 cm，平均高度17.5 m。

1.2 采樣方法

在老虎嶺試驗(yàn)林場(chǎng)27年生江南油杉人工林內(nèi)設(shè)置面積為600 m2的標(biāo)準(zhǔn)樣地3個(gè)。對(duì)江南油杉人工林進(jìn)行每木檢尺，在標(biāo)準(zhǔn)樣地內(nèi)選擇江南油杉平均木4 株作為解析木，確定南北方位并做好標(biāo)記。將目標(biāo)解析木伐倒后分段、鋸取圓盤，按照2 m 區(qū)分段截取，厚度5 cm，在圓盤非工作面標(biāo)注樣木號(hào)、南北方向、位置編號(hào)。對(duì)12 株解析木數(shù)據(jù)進(jìn)行樹干解析。

1.3 樣木處理

將圓盤工作面拋光處理，依照髓心畫出南北、東西方向2 條直徑線，按照樹干解析的方法對(duì)解析木的樹高、胸徑、材積進(jìn)行計(jì)算[30]。

1.4 生長(zhǎng)方程的確定

利用Excel 2007 計(jì)算解析木樹高、胸徑、單株材積的生長(zhǎng)量平均值，并繪制相應(yīng)曲線圖。利用SPSS 19.0 回歸分析解析木樹高、胸徑、單株材積的總生長(zhǎng)量平均值與樹齡，分別采用6 種具有代表性的林木生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行擬合[31-37]。通過參考魏國(guó)余[38]、呂曼芳[39]等的研究，選取擬合優(yōu)度R2最高、殘差平方和最小的模型當(dāng)做林木因子生長(zhǎng)模型。6 種模型分別為：

以上公式中Y為單株材積、胸徑、樹高生長(zhǎng)量；T為林齡；e 為自然常數(shù)；K、A、B、C、D為隨機(jī)參數(shù)。

參考呂曼芳等[39]的方法，依次驗(yàn)證樹高、胸徑、材積生長(zhǎng)模型，將實(shí)測(cè)值與生長(zhǎng)模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)，計(jì)算殘差值和相對(duì)總誤差，計(jì)算公式如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 江南油杉人工林生長(zhǎng)規(guī)律

通過對(duì)廣西林科院老虎嶺試驗(yàn)林場(chǎng)12 株解析木的樹干解析數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，相關(guān)指標(biāo)平均值見表1。

表1 江南油杉人工林生長(zhǎng)過程Table 1 The growth process of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

2.1.1 江南油杉樹高生長(zhǎng)規(guī)律

江南油杉樹高生長(zhǎng)總量隨著年齡的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。在第27年時(shí)，12 株江南油杉解析木平均樹高生長(zhǎng)總量為16.9 m，年均生長(zhǎng)量為0.63 m·a-1，連年生長(zhǎng)量為0.40 m·a-1。由表1 和圖1、圖2 可知：樹高年均生長(zhǎng)量曲線呈倒“L”型，從1～12 a 間樹高年均生長(zhǎng)量隨著年齡的增加而增大，當(dāng)?shù)?2年時(shí)達(dá)峰值0.73 m·a-1，通過方差分析對(duì)比可知，在4～12 a 間，樹高年均生長(zhǎng)量差異呈極顯著差異（P＜0.01）；12～14 a 樹高年均生長(zhǎng)量差異不顯著，為0.73 m·a-1；16～27 a 樹高年均生長(zhǎng)量差異不顯著（P＞0.05），其變化幅度為0.63～ 0.70 m·a-1；樹高連年生長(zhǎng)量平均值曲線呈“M”型，1～12 a 間的樹高年均生長(zhǎng)量隨年齡增加而增大，在4～10 a 間，樹高連年生長(zhǎng)量差異呈極顯著差異（P＜0.01），在第12年時(shí)，12 株解析木的樹高連年生長(zhǎng)量平均值達(dá)到峰值1.10 m·a-1，為江南油杉樹高生長(zhǎng)的第1個(gè)高峰期。12～18 a樹高連年生長(zhǎng)量逐漸下降，18～24 a 連年生長(zhǎng)量逐漸上升，在第24年時(shí)，連年生長(zhǎng)量比第18年時(shí)高0.45 m·a-1，此時(shí)為江南油杉樹高生長(zhǎng)的第 2個(gè)高峰。在24～26 a 時(shí)樹高連年生長(zhǎng)量急劇下降，在第26年時(shí)樹高連年生長(zhǎng)量為0.25 m·a-1； 26～27 a 樹高連年生長(zhǎng)量呈上升趨勢(shì)，但上升幅度不顯著，方差分析表明，第26年和第27年時(shí)的樹高連年生長(zhǎng)量差異不顯著（P＞0.05）。

圖1 江南油杉樹高總生長(zhǎng)量曲線Fig.1 Growth curve of tree height total increment of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

2.1.2 江南油杉胸徑生長(zhǎng)規(guī)律

江南油杉胸徑總生長(zhǎng)量隨著年齡的增加而增加，在第27年時(shí)，12 株江南油杉解析木平均胸徑生長(zhǎng)總量為20.3 cm，年均生長(zhǎng)量為0.75 cm·a-1， 連年生長(zhǎng)量為0.90 cm·a-1。由表1 和圖3、圖4 可知，江南油杉在6～16 a 時(shí)的胸徑年均生長(zhǎng)量隨年齡的增加呈上升趨勢(shì)，在第16年時(shí)胸徑年均生長(zhǎng)量為0.68 cm·a-1。16～18 a 時(shí)胸徑年均生長(zhǎng)量呈下降的趨勢(shì)，在第18年時(shí)年均生長(zhǎng)量為 0.66 cm·a-1，第16年時(shí)的胸徑年均生長(zhǎng)量與第18年時(shí)對(duì)比差異不顯著（P＞0.05）；18～27 a 時(shí)胸徑年均生長(zhǎng)量隨著年齡的增加而增長(zhǎng)，在第27年時(shí)胸徑年均生長(zhǎng)量為0.75 cm·a-1。胸徑連年生長(zhǎng)量曲線呈“M”型，在6～14 a 間，胸徑連年生長(zhǎng)量隨著年齡的增加而呈上升的趨勢(shì)，在第14年時(shí)達(dá)峰值1.2 cm·a-1，4～14 a 的胸徑連年生長(zhǎng)量上升幅度較大，差異極顯著，此階段為胸徑生長(zhǎng)的第1個(gè)高峰期。胸徑連年生長(zhǎng)量在14～18 a 時(shí)逐漸下降，在第18年時(shí)的胸徑連年生長(zhǎng)量較第14年時(shí)下降0.70 cm·a-1。在18～26 a 時(shí)的胸徑連年生長(zhǎng)量隨著年齡的增加呈上升的趨勢(shì)，在第26年時(shí)，胸徑連年生長(zhǎng)量為1.05 cm·a-1，較第18年的連年生長(zhǎng)量增加0.55 cm·a-1，此時(shí)為胸徑生長(zhǎng)的第2個(gè)高峰期。在第27年時(shí)，胸徑連年生長(zhǎng)量為0.9 cm·a-1，較第26年時(shí)呈下降趨勢(shì)。

圖2 江南油杉樹高平均生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量曲線Fig.2 Growth curve of tree height annual average increment and current annual increment of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

圖3 江南油杉胸徑總生長(zhǎng)量曲線Fig.3 The growth curve of DBH total increment of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

圖4 江南油杉胸徑平均生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量曲線Fig.4 The growth curve of DBH annual average increment and current annual increment of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

2.1.3 江南油杉材積生長(zhǎng)規(guī)律

12 株江南油杉解析木材積總生長(zhǎng)量、年均生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量均隨著林齡的增加而增加。在第27年時(shí)，江南油杉材積生長(zhǎng)總量為0.283 685 cm3，年均生長(zhǎng)量為0.010 507 cm3·a-1，連年生長(zhǎng)量為 0.034 499 cm3·a-1。由表1 和圖5、圖6 分析可知：江南油杉材積年均生長(zhǎng)量與林齡呈正相關(guān)關(guān)系，連年生長(zhǎng)量在1～14 a 間變化幅度較大，此階段為材積的江南油杉材積生長(zhǎng)的第1個(gè)高峰期；在14～18 a 變化幅度平緩，18～26 a 變化幅度較大，在第26年后變化較急劇，此時(shí)為材積生長(zhǎng)的第2個(gè)高峰期。由圖6 可知，江南油杉材積連年生長(zhǎng)量明顯大于年均生長(zhǎng)量，在第27年時(shí)兩者相差最大，材積連年生長(zhǎng)量較年均生長(zhǎng)量大0.024 483 cm3。材積連年生長(zhǎng)量和年均生長(zhǎng)量曲線在2～27 a 中未相交，說(shuō)明27年生江南油杉尚未達(dá)到數(shù)量成熟，林木材積處于速生期，具有較大的培育潛力。

圖5 江南油杉材積總生長(zhǎng)量曲線Fig.5 The growth curve of volume total increment of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

2.1.4 江南油杉胸高形數(shù)變化規(guī)律

胸高形數(shù)是反映樹高圓滿程度的重要干型指標(biāo)，主要運(yùn)用于材積和林分蓄積的計(jì)算。由表1 和圖7 可知：江南油杉胸高形數(shù)隨林齡增加首先急劇增加之后逐漸下降，胸高形數(shù)曲線呈反“J”型變化，胸高形數(shù)在第7年后小于1，第24年后曲線變化處于穩(wěn)定狀態(tài)，保持在0.52 左右。各齡階胸高形數(shù)表明江南油杉的胸高形數(shù)大，樹高尖削度小。

圖6 江南油杉材積平均生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量曲線Fig.6 The growth curve of volume annual average increment and current annual increment of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

圖7 江南油杉胸高形數(shù)變化曲線Fig.7 The change curve of breast height form factor of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

2.2 江南油杉樹高、胸徑、材積生長(zhǎng)模型的擬合及驗(yàn)證

2.2.1 江南油杉樹高生長(zhǎng)模型擬合效果分析

圖8 為6 種理論方程擬合的江南油杉樹高生長(zhǎng)過程。由圖可知，6 種方程對(duì)樹高生長(zhǎng)的擬合效果較好，其中林齡8～16 a 是快速生長(zhǎng)期，這期間的曲線斜率最大。通過表2 江南油杉樹高生長(zhǎng)模擬擬合參數(shù)及優(yōu)度可知，6 種模型的擬合優(yōu)度R2都在0.985 以上，說(shuō)明6 種生長(zhǎng)模型均對(duì)樹高生長(zhǎng)過程的擬合效果良好，其中Schumacher 模型的擬合優(yōu)度為0.990，大于其他模型，且Schumacher 模型的殘差平方和為6 種數(shù)學(xué)模型中最小，因此，Schumacher 模型擬合精度最高，可作為江南油杉樹高生長(zhǎng)模型。

圖8 不同理論模型擬合江南油杉樹高生長(zhǎng)Fig.8 Fitting for tree height of Keteleeria fortunei var.cyclolepis in different theoretical models

表2 江南油杉樹高生長(zhǎng)模型擬合效果Table 2 The fitting effects of growth models for tree height of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

2.2.2 江南油杉胸徑生長(zhǎng)擬合效果分析

圖9 為6 種理論方程擬合的江南油杉胸徑生長(zhǎng)過程。由圖可知，6 種方程擬合胸徑生長(zhǎng)效果都較好，其中林齡8～16 a 是快速生長(zhǎng)期，這期間的曲線斜率最大。6 種生長(zhǎng)模型對(duì)胸徑生長(zhǎng)過程的擬合效果均好，擬合優(yōu)度R2都在0.980 以上（表3），其中Schumacher 模型擬合優(yōu)度高達(dá)0.994，殘差平方和為45.067，其擬合優(yōu)度為6 種模型中最高，殘差平方和為6 種模型最低，表明Schumacher 模型為6 種模型中擬合精度最高的一種模型，可作為江南油杉胸徑生長(zhǎng)模型。

圖9 不同理論模型擬合江南油杉胸徑生長(zhǎng)Fig.9 Fitting for DBH of Keteleeria fortunei var.cyclolepis in different theoretical models

2.2.3 江南油杉材積生長(zhǎng)擬合效果分析

圖10 為6 種理論方程擬合的江南油杉材積生長(zhǎng)過程。由圖可知，6 種方程擬合材積生長(zhǎng)效果都較好，生長(zhǎng)過程先慢后快，其中林齡18～26 a表現(xiàn)為快速生長(zhǎng)期，這期間的曲線斜率最大。通過表4 中江南油杉材積生長(zhǎng)模擬擬合參數(shù)及精度可知，6 種模型的擬合優(yōu)度R2都在0.995 以上，對(duì)材積生長(zhǎng)過程的擬合效果都非常良好，其中Richards、Schumacher、Weibull、Compertz 模型的擬合優(yōu)度一樣，高達(dá)0.999，但Weibull 模型的殘差平方和僅為8.400×10-4，為6 種模型中最小，因此，Weibull 模型擬合精度最高，可作為江南油杉材積生長(zhǎng)模型。

表3 江南油杉胸徑生長(zhǎng)模型擬合效果Table 3 The fitting efforts of growth models for DBH of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

圖10 不同理論模型擬合江南油杉材積生長(zhǎng)Fig.10 Fitting for volume of Keteleeria fortunei var.cyclolepis in different theoretical models

表4 江南油杉材積生長(zhǎng)模型擬合效果Table 4 The fitting effects of growth models for volume of Keteleeria fortunei var.cyclolepis

2.3 數(shù)學(xué)生長(zhǎng)模型驗(yàn)證

經(jīng)生長(zhǎng)模型擬合效果分析，篩選出江南油杉人工林樹高、胸徑、材積數(shù)學(xué)模型（表5），式中H代表江南油杉的樹高，單位為m，D代表江南油杉的胸徑，單位為cm，V代表江南油杉的材積，單位為m3，T代表林齡。

表5 不同因子數(shù)學(xué)模型方程式Table 5 The optimal mathematical model equation of the measurement factors

根據(jù)高楠等[40]在福建省永春縣對(duì)江南油杉的原變種—50年生油杉Keteleeria fortunei人工林進(jìn)行的樹干解析的分析結(jié)果，以2 a 為1個(gè)齡階，將林齡分別代入經(jīng)過篩選對(duì)比所得的樹高、胸徑、材積的回歸方程模型，通過方程式分別計(jì)算樹高、胸徑、材積的預(yù)測(cè)值，用所測(cè)得的實(shí)測(cè)值減去預(yù)測(cè)值得到殘差，結(jié)果如表5 所示。并對(duì)樹高、胸徑、材積的殘差值進(jìn)行方差分析，分析組內(nèi)殘差值差異是否顯著。

分析結(jié)果表明，胸徑生長(zhǎng)的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的殘差范圍在-7.600 2～0.693 2 之間，平均殘差值為-2.816 7，相對(duì)總誤差為19.44%；樹高生長(zhǎng)的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的殘差范圍在-3.172 3～0.549 4 之間，平均殘差值為-1.843 5，相對(duì)總誤差為14.63%；材積生長(zhǎng)的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的殘差范圍在-0.452 592～ 0.002 976 之間，平均殘差值為-0.157 490，相對(duì)總誤差為79.72%。通過對(duì)實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行方差分析，胸徑和樹高的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的差異不顯著，P 值分別為0.287 和0.352，F(xiàn) 值分別為1.157和0.882；材積生長(zhǎng)的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值差異顯著（P=0.045，F(xiàn)=4.257）。綜合分析可知，在江南油杉樹高、胸徑、材積最優(yōu)擬合模型R2均大于0.990，胸徑和樹高預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值差異不顯著，且相對(duì)誤差較小，模擬精度較高，因此，本研究所擬合得到的胸徑和樹高生長(zhǎng)模型能較準(zhǔn)確預(yù)測(cè)江南油杉實(shí)際生長(zhǎng)情況。由于本研究主要是通過對(duì)在廣西林科院老虎嶺試驗(yàn)林場(chǎng)的江南油杉人工林進(jìn)行生長(zhǎng)規(guī)律分析與生長(zhǎng)模型研究，在通過查閱現(xiàn)有江南油杉研究資料中，高楠等在福建對(duì)原變種油杉的生長(zhǎng)規(guī)律研究?jī)?nèi)容對(duì)本研究具有一定的對(duì)比價(jià)值，因此，本研究所擬合的生長(zhǎng)模型用于驗(yàn)證油杉的生長(zhǎng)情況具有一定誤差，材積預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的方差分析差異顯著。

2.4 理論數(shù)量成熟年齡推算

通過所選擇的江南油杉材積生長(zhǎng)模型推算值，得到江南油杉0～50 a 的材積年均生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量（圖11）。根據(jù)江南油杉材積生長(zhǎng)情況，可知江南油杉材積年平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量相交于48～49 a 間，即江南油杉數(shù)量成熟年齡為49年，此時(shí)的江南油杉材積生長(zhǎng)量為0.942 460 m3。江南油杉數(shù)量成熟年齡的確定可為實(shí)際生產(chǎn)中采伐年齡的確定提供理論參考。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

本研究通過對(duì)12 株27年生江南油杉進(jìn)行樹干解析，分析江南油杉多因子的生長(zhǎng)規(guī)律，并進(jìn)行6 種數(shù)學(xué)模型對(duì)江南油杉的樹高、胸徑、材積生長(zhǎng)進(jìn)行擬合。得到以下結(jié)論：

1）27年生江南油杉樹高生長(zhǎng)總量為16.9m，通過對(duì)樹高生長(zhǎng)規(guī)律的研究表明，江南油杉樹高隨年齡的增加而增加，年均生長(zhǎng)量在1～12 a 增加顯著，隨后呈波動(dòng)變化，連年生長(zhǎng)量在6～14 a 和18～24 a 間增長(zhǎng)幅度較大。經(jīng)綜合分析，江南油杉樹高在初期（1～6 a）生長(zhǎng)緩慢，此階段為江南油杉蹲苗期，在6～14 a 和18～24 a，樹高生長(zhǎng)速度增快，并處于較高的增長(zhǎng)水平，是江南油杉樹高生長(zhǎng)的速生期。在第12年時(shí)，樹高連年生長(zhǎng)量平均值達(dá)到樹高生長(zhǎng)的第1個(gè)高峰期。12～18 a 樹高連年生長(zhǎng)量逐漸下降，樹高生長(zhǎng)在第18年時(shí)下降較為明顯，樹高連年生長(zhǎng)量低于第12年時(shí)的數(shù)值（0.70 m·a-1），18～24 a 樹高連年生長(zhǎng)量逐漸上升。

表6 江南油杉測(cè)樹因子預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果Table 6 The comparison results of the measurement factors in predicted values and measured values of Keteleeria cyclolepis

圖11 江南油杉材積平均生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量預(yù)測(cè)值變化曲線Fig.11 The predicted value changing curve of volume annual average increment and current annual increment of Keteleeria cyclolepis

江南油杉胸徑總生長(zhǎng)量隨林齡增大而增加，27年時(shí)達(dá)到20.3 cm，1～6 a 為江南油杉胸徑生長(zhǎng)的緩慢期，胸徑生長(zhǎng)的速生期在6～16 a 和18～27 a 出現(xiàn)。胸徑和樹高連年生長(zhǎng)量隨著年齡增加的波動(dòng)規(guī)律類似，胸徑生長(zhǎng)高峰期比樹高晚2年，低生長(zhǎng)期則為同一年。

江南油杉材積總生長(zhǎng)量隨著年齡的增加而增加，在第27年時(shí)，江南油杉材積生長(zhǎng)總量為 0.283 685 m3。材積的連年生長(zhǎng)量在1～14 a 變化幅度較大，為材積生長(zhǎng)的第1個(gè)高峰期，14～18 a 變化幅度平緩，18～26 a 變化幅度較大，第26年后變化較急劇，為材積生長(zhǎng)的第2個(gè)高峰期。

江南油杉胸高形數(shù)隨著年齡的增加而先急劇增加后緩慢下降趨勢(shì)，胸高形數(shù)曲線呈反“J”型變化，胸高形數(shù)在第7年后小于1，第24年后曲線變化處于穩(wěn)定狀態(tài)，保持在0.52 左右。各齡階胸高形數(shù)表明江南油杉的胸高形數(shù)大，樹高尖削度小。

2）通過對(duì)比較分析6 種生長(zhǎng)模型對(duì)江南油杉樹高、胸徑、材積實(shí)測(cè)值的擬合情況，選擇了樹高、胸徑、材積生長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)驗(yàn)證，胸徑和樹高的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值殘差較小，相對(duì)總誤差較小，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值差異不顯著，證明所選擇的數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)值基本符合實(shí)際生長(zhǎng)規(guī)律。蘇瑪克（Schumacher）模型可作為江南油杉樹高和胸徑生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型，韋布爾（Weibull）模型為材積生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型。

3）27年生江南油杉材積的連年生長(zhǎng)量和平均生長(zhǎng)量曲線經(jīng)27年生長(zhǎng)仍未相交，說(shuō)明江南油杉在27年內(nèi)尚未達(dá)到數(shù)量成熟。通過材積生長(zhǎng)模型的推算結(jié)果，江南油杉材積年平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量相交于48～49 a 間，即江南油杉數(shù)量成熟年齡為49 a，此時(shí)的江南油杉材積生長(zhǎng)量為 0.942 460 m3。

3.2 討 論

林同龍[14]在福建省邵武市對(duì)12年生江南油杉人工林的生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究，得到第1年為江南油杉樹高生長(zhǎng)高峰期、第10年樹高生長(zhǎng)變緩的結(jié)論。高楠等[40]在福建省永春縣對(duì)50 a 生江南油杉原變種油杉進(jìn)行的研究，得到了油杉樹高有2個(gè)快速生長(zhǎng)期，分別在5～16 a 和20～24 a，連年生長(zhǎng)量在第22年時(shí)出現(xiàn)生長(zhǎng)最大峰值；油杉前50 a 均是材積快速生長(zhǎng)期等結(jié)論。本研究的結(jié)果表明，江南油杉人工林樹高連年生長(zhǎng)量有2個(gè)生長(zhǎng)高峰期，其中，在4～12 a 時(shí)，樹高連年生長(zhǎng)量平均值達(dá)到樹高生長(zhǎng)的第1個(gè)高峰期，連年生長(zhǎng)量為0.30～1.10 m·a-1，18～24 a 為樹高生長(zhǎng)的第2個(gè)高峰，連年生長(zhǎng)量為0.40～0.85 m·a-1，至第27年采集仍處于速生期，這與林同龍等的結(jié)論具有差異，與高楠等的結(jié)論相似。

第1個(gè)樹高生長(zhǎng)高峰期時(shí)，可能由于此時(shí)林分還沒有郁閉，根系處于生長(zhǎng)發(fā)育階段，對(duì)養(yǎng)分競(jìng)爭(zhēng)較低及良好的水肥條件有利于江南油杉的高生長(zhǎng)。12～18 a 樹高連年生長(zhǎng)量逐漸下降，可能是由于林分郁閉度增大導(dǎo)致水肥資源競(jìng)爭(zhēng)激烈，且該階段南寧地區(qū)的水熱條件產(chǎn)生波動(dòng)較大，樹高生長(zhǎng)在第18年時(shí)遭受氣候影響較為明顯，樹高連年生長(zhǎng)量低于第12年時(shí)的數(shù)值（0.70 m·a-1）。由于自然稀疏能力改善了活立木的生長(zhǎng)環(huán)境，有利于樹高的生長(zhǎng)，18～24 a 樹高連年生長(zhǎng)量逐漸上升。在江南油杉的樹高快速生長(zhǎng)期應(yīng)加強(qiáng)林分的集約經(jīng)營(yíng)，注重林分的撫育，適當(dāng)進(jìn)行科學(xué)間伐，促進(jìn)樹高快速生長(zhǎng)，以提高林分的樹高生長(zhǎng)量；在江南油杉胸徑快速生長(zhǎng)期應(yīng)該結(jié)合林分郁閉的情況，對(duì)林分進(jìn)行科學(xué)合理的密度調(diào)控，輔以施肥、修枝等措施，保障林木的生長(zhǎng)和養(yǎng)分空間，達(dá)到最大的胸徑生長(zhǎng)收獲量，在部分立地條件較好的林分，可適當(dāng)增強(qiáng)間伐強(qiáng)度，以培育江南油杉大徑材用材林。

江南油杉在12～18 a 樹高連年生長(zhǎng)量逐漸下降，胸徑連年生長(zhǎng)量在14～18 a 時(shí)逐漸下降，材積連年生長(zhǎng)量在14～18 a 增加幅度平緩，造成變化的原因與此階段林分郁閉度增大而導(dǎo)致水肥資源競(jìng)爭(zhēng)激烈，并與此時(shí)期南寧地區(qū)的水熱條件產(chǎn)生波動(dòng)較大有著重要的聯(lián)系；在24～26 a 間，受強(qiáng)厄爾尼諾氣候現(xiàn)象影響，極端天氣數(shù)量較常年增加，南寧全市在2016年1月出現(xiàn)近30 a 來(lái)范圍和程度最大的一次降溫天氣，且2016年南寧市遭受洪澇、臺(tái)風(fēng)、干旱災(zāi)害影響較為嚴(yán)重，因此，復(fù)雜的氣候因素影響了樹高的生長(zhǎng)，造成樹高連年生長(zhǎng)量減小幅度較大；在26～27 a，由于2017年1 至2月，南寧市整體氣溫較往年偏高，雨水偏少；3月，氣溫較往年偏低，而降水量偏多，且林分的郁閉度增大，林分生長(zhǎng)空間減小，造成胸徑連年生長(zhǎng)量下降，而樹高連年生長(zhǎng)量增加。

通過每木撿尺，27年生江南油杉中，在18～32 cm 胸徑占比78.0 %，其他徑階范圍較少，總體呈正態(tài)分布。15～18 m 樹高林木占比72.0 %，生長(zhǎng)快和生長(zhǎng)慢的林木比例較少，樹高總體分布與胸徑分布一致。說(shuō)明江南油杉人工林林分結(jié)構(gòu)分布合理，符合人工林生長(zhǎng)的基本規(guī)律。

江南油杉生長(zhǎng)初期（1～6 a）具有蹲苗現(xiàn)象，樹高、胸徑、材積的生長(zhǎng)緩慢，因此在江南油杉人工林營(yíng)建中，應(yīng)細(xì)致整地，加強(qiáng)林地管理，撫育措施及時(shí)得當(dāng)，通過施肥等措施保證江南油杉苗木生長(zhǎng)得到充分的肥力?；蛘呖梢酝ㄟ^延長(zhǎng)江南油杉苗木出圃時(shí)間，可使江南油杉幼苗達(dá)到較高的高度和較粗的地徑，以提高造林成活率，并可適當(dāng)?shù)乇苊怆s草的過快生長(zhǎng)阻礙江南油杉的生長(zhǎng)。

本研究對(duì)廣西林科院老虎嶺江南油杉人工林進(jìn)行研究，受水熱條件及管理措施等多方面因素影響，江南油杉生長(zhǎng)水平參差不齊，分析所得到的研究結(jié)果具有一定的局限性，對(duì)于江南油杉在不同水熱環(huán)境下的生長(zhǎng)規(guī)律及生長(zhǎng)模型，需要在多地進(jìn)行引種試驗(yàn)，待林木生長(zhǎng)達(dá)到一定程度后進(jìn)一步分析，以期更科學(xué)地獲得江南油杉各生長(zhǎng)性狀的數(shù)學(xué)模型，使各生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型適用于多地域的江南油杉人工林分生長(zhǎng)分析。在其他地域開展江南油杉人工栽培與管理時(shí)可以參考本研究所得結(jié)論，在生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況制定科學(xué)合理的方案，確定江南油杉適宜主伐的成熟年齡，為江南油杉人工林培育提供理論依據(jù)。