賀紅林，鄧傳濤，龍玉繁，胡聰睿，冷新龍

(1.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院, 江西 南昌 330063；2.江西洪都國(guó)際機(jī)電有限責(zé)任公司，江西 南昌 330063)

0 引言

壓電電機(jī)是基于逆壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)機(jī)電動(dòng)力轉(zhuǎn)換的新型電動(dòng)機(jī)，具有動(dòng)力密度大，響應(yīng)快，運(yùn)動(dòng)精密，結(jié)構(gòu)靈活及噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、精密加工、生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1-3]。壓電電機(jī)有旋轉(zhuǎn)型、直線運(yùn)動(dòng)型、平面運(yùn)動(dòng)型、多自由度型等多種型式。目前，旋轉(zhuǎn)型超聲電機(jī)已漸成熟，其中的部分技術(shù)和產(chǎn)品如行波超聲電機(jī)技術(shù)已實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)化并在嫦娥號(hào)航天器等高精尖場(chǎng)合得到了應(yīng)用。直線型電機(jī)技術(shù)的發(fā)展雖然落后于旋轉(zhuǎn)型壓電電機(jī)，但也推出了數(shù)十種的壓電直線電機(jī)，且有些電機(jī)如V型直線電機(jī)已達(dá)到產(chǎn)品化應(yīng)用水平[4]。與旋轉(zhuǎn)型和直線型電機(jī)相比，平面型壓電電機(jī)的起步時(shí)間較晚且發(fā)展速度也較緩慢，因此，壓電平面電機(jī)技術(shù)離廣泛的工程應(yīng)用還較遠(yuǎn)。但平面超聲電機(jī)仍因運(yùn)動(dòng)方式靈活、應(yīng)用前景廣而受到越來(lái)越多的重視。根據(jù)平面電機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性并結(jié)合壓電驅(qū)動(dòng)的精密性，平面電機(jī)將在大集成度微電子制造、光纖對(duì)接、微裝配、掃描隧道顯微鏡、能束加工、細(xì)胞編排、光學(xué)工程、遺傳工程、超精加工與檢測(cè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。因此，研究壓電平面電機(jī)就變得有意義，國(guó)內(nèi)外為此做了不少工作[5-9]，如時(shí)運(yùn)來(lái)研制出柱桿平面電機(jī)，劉潤(rùn)峰[10]研制出口字型平面超聲電機(jī)；肖智勇研制出基于H臥板的平面電機(jī)；王京山等[11]提出了十字正交縱彎夾心換能器驅(qū)動(dòng)平面電機(jī)。從已有研究來(lái)看，目前平面電機(jī)雖得到一定發(fā)展但其原理、結(jié)構(gòu)和型式還較缺乏，且其性能還遠(yuǎn)不能滿足應(yīng)用對(duì)其提出的高精、高速、高加速和大動(dòng)力等多種需求，故深入探索這類電機(jī)原理和結(jié)構(gòu)成為其研究的重要內(nèi)容。針對(duì)此背景，本文提出利用雙H叉合式同型模態(tài)驅(qū)動(dòng)的平面電機(jī)，該電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，動(dòng)力學(xué)特性較好，有望輸出較大速度與動(dòng)力。

1 定子結(jié)構(gòu)及其工作模態(tài)

1.1 定子結(jié)構(gòu)選型原則

根據(jù)壓電電機(jī)設(shè)計(jì)要求并結(jié)合平面電機(jī)二/三自由度運(yùn)動(dòng)的需求，不難梳理出壓電平面電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原則：

1) 定子宜采用中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)。這是因?yàn)槿绻ㄗ咏Y(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，則很難從結(jié)構(gòu)稟賦的模態(tài)中找到所需工作振型，同時(shí)也不利于工作模態(tài)的激發(fā)。

2) 定子的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋺?yīng)使其各工作模態(tài)的頻率天然地較接近，因此，定子設(shè)計(jì)時(shí)只需適度地調(diào)整其構(gòu)型與尺度，便可在不引起工作模態(tài)畸變的前提下，實(shí)現(xiàn)工作模態(tài)頻率的一致性。

3) 定子結(jié)構(gòu)方案的確定應(yīng)有利于工作模態(tài)的高效激發(fā)，且應(yīng)能保證當(dāng)對(duì)工作模態(tài)進(jìn)行正常激勵(lì)時(shí)，定子的驅(qū)動(dòng)足能復(fù)合出微米級(jí)幅度的橢圓軌跡。

4) 定子結(jié)構(gòu)拓?fù)鋺?yīng)保證其驅(qū)動(dòng)足能推動(dòng)動(dòng)子做兩相以上自由度驅(qū)動(dòng)，且應(yīng)避免各驅(qū)動(dòng)足在推動(dòng)動(dòng)子時(shí)出現(xiàn)相互阻滯現(xiàn)象。

5) 定子結(jié)構(gòu)拓?fù)浼捌涔ぷ髂B(tài)的選擇應(yīng)便于定子的夾持固定，且應(yīng)保證定子固定后不會(huì)導(dǎo)致工作模態(tài)振型產(chǎn)生畸變及模態(tài)頻率出現(xiàn)大幅漂移。

1.2 定子的結(jié)構(gòu)拓?fù)?/h3>

根據(jù)上述原則并基于TRIZ理論，提出一種適于平面運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的雙H叉合式(見圖1)，該定子由上、下、左、右4根外圍桿及一個(gè)十字板架組成，圖中，為增強(qiáng)各桿的柔性以利增大其彎曲工作振幅，在各桿的截面中心處均制出通孔，并且通過(guò)微調(diào)這些孔的尺寸，還可調(diào)整定子工作模態(tài)頻率，從而有利于實(shí)現(xiàn)工作模態(tài)頻率的一致性。為使各桿產(chǎn)生純正的面內(nèi)、外工作彎振，在各桿與十字板架連接處開設(shè)了小槽口及在各桿中部位置開設(shè)小孔。小槽口的開設(shè)可緩解定子結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中，從而有利于提高其疲勞壽命。

圖1 雙H叉合式定子的示意圖

1.3 工作模態(tài)假設(shè)

基于雙H叉合式的軸對(duì)稱幾何特征，并考慮到結(jié)構(gòu)作工作模態(tài)振動(dòng)時(shí)必須滿足動(dòng)量守恒定律的原則，可推測(cè)雙H叉合式彈性結(jié)構(gòu)稟賦的左(右)桿面內(nèi)彎振、上(下)桿面內(nèi)彎振及面外對(duì)稱彎振等模態(tài)(見圖2)，這3種模態(tài)的振型較清晰簡(jiǎn)單，均具有利用壓電陶瓷進(jìn)行激發(fā)的可能性。如果定子確實(shí)存在這些模態(tài)，則有望利用它們推進(jìn)動(dòng)子做平面運(yùn)動(dòng)。

圖2 雙H叉合式定子的假設(shè)模態(tài)

1.4 工作模態(tài)確認(rèn)

為驗(yàn)證雙H叉合結(jié)構(gòu)是否存在上述模態(tài)，本文根據(jù)壓電電機(jī)設(shè)計(jì)理論初擬了定子結(jié)構(gòu)尺寸，并基于ANSYS軟件建立了定子動(dòng)力學(xué)特性分析有限元模型，再借助該軟件的模態(tài)求解功能，且采用蘭索斯(lancoz)法提取到雙H叉合式定子振動(dòng)模態(tài)如圖3所示。將圖2和圖3進(jìn)行對(duì)比可知，兩者的振型很相近，這說(shuō)明雙H叉合結(jié)構(gòu)確實(shí)存在預(yù)設(shè)工作模態(tài)。仔細(xì)觀察求得的模態(tài)時(shí)，還發(fā)現(xiàn)這三相模態(tài)的振型均較純正，且它們的階次、頻率、振幅等均較接近，具有實(shí)現(xiàn)頻率一致的可能性。故本文確定將這些模態(tài)當(dāng)作電機(jī)工作模態(tài)。

圖3 雙H叉合結(jié)構(gòu)的計(jì)算工作模態(tài)

2 壓電極化配置與驅(qū)動(dòng)足設(shè)置

定子的模態(tài)諧振是建立在壓電陶瓷片合理配置的基礎(chǔ)上，唯有對(duì)陶瓷片進(jìn)行正確的極化并通入適當(dāng)?shù)尿?qū)動(dòng)電壓，工作模態(tài)才能有效激發(fā)。壓電陶瓷布片、極化及供電對(duì)于有效地激發(fā)模態(tài)振動(dòng)、簡(jiǎn)化電路的設(shè)計(jì)、提高機(jī)電轉(zhuǎn)換效率意義重大。壓電配置主要包括兩個(gè)方面，即

1) 陶瓷片極化與供電模式設(shè)計(jì)決定了模態(tài)的可激發(fā)性。

2) 陶瓷片位置確定決定了模態(tài)振動(dòng)的效能。陶瓷片布片數(shù)量及壓電極化供電方案主要根據(jù)工作模態(tài)振型進(jìn)行確定，而陶瓷布片及驅(qū)動(dòng)足布設(shè)位置則取決于定子的模態(tài)應(yīng)變與模態(tài)位移分布。大量的研究表明，在滿足貼片工藝的條件下，應(yīng)盡量將陶瓷片布置在工作模態(tài)最大應(yīng)變處；同時(shí)，為了在驅(qū)動(dòng)足上獲得盡可能大的工作振幅，應(yīng)將驅(qū)動(dòng)足盡可能布置在工作模態(tài)振型的最大模態(tài)位移處。

可見，為優(yōu)化陶瓷片及驅(qū)動(dòng)足的位置，須先確定外圍桿的模態(tài)應(yīng)變與模態(tài)位移分布?？紤]到4根外圍桿的工作振動(dòng)完全相同，故取左桿為對(duì)象并利用ANSYS求得模態(tài)位移與模態(tài)應(yīng)變沿桿長(zhǎng)的分布如圖4所示。由圖可知，該桿的最大模態(tài)應(yīng)變處于桿中部，故理論上應(yīng)將陶瓷片粘貼于該處，但考慮到在該處貼陶瓷片會(huì)明顯增大桿的彎曲剛度且在該處只能粘貼單片面內(nèi)彎振激勵(lì)陶瓷片，從而不利于提高面內(nèi)彎振激勵(lì)，故本文將陶瓷片貼在靠近中部的兩側(cè)位置。圖4還表明，最大模態(tài)位移出現(xiàn)在桿的兩端，為此將驅(qū)動(dòng)足配置在桿的端部以便得到盡可能大的驅(qū)動(dòng)足振幅。為保證定子工作時(shí)驅(qū)動(dòng)足能與動(dòng)子接觸并避免陶瓷片接觸到動(dòng)子，設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)足時(shí)還令其高度遠(yuǎn)大于壓電陶瓷片厚度，圖5(a)為陶瓷片及驅(qū)動(dòng)足配置，圖中為定子配置了32片陶瓷和8個(gè)驅(qū)動(dòng)足。

圖4 雙H叉合式定子的模態(tài)位移與應(yīng)變分布

圖5 壓電陶瓷及其供電配置方案

本文令各陶瓷片均沿指向定子基體的方向進(jìn)行極化。圖5(b)為壓電陶瓷片的供電方案?？紤]到各桿外側(cè)和下表面處陶瓷片的供電分別與內(nèi)側(cè)及上表面處陶瓷片的供電完全相同，故在圖中只給出了桿的內(nèi)側(cè)及上表面處陶瓷片的供電。值得一提的是，為避免通電后出現(xiàn)電學(xué)短路，供電設(shè)計(jì)中還令各陶瓷片與定子接觸的電極均進(jìn)行接地。

3 電機(jī)諧振驅(qū)動(dòng)機(jī)理

本文的電機(jī)利用雙H叉合式定子面外彎振模態(tài)振動(dòng)與左(右)桿面內(nèi)彎振模態(tài)的諧振耦合，在左(右)桿的驅(qū)動(dòng)足上復(fù)合出沿xz面行進(jìn)的橢圓軌跡，并據(jù)此推進(jìn)動(dòng)子的x向滑移；通過(guò)面外彎振模態(tài)與上(下)桿面內(nèi)模態(tài)諧振耦合，在上(下)桿的驅(qū)動(dòng)足上復(fù)合出沿yz面行進(jìn)的橢圓以推動(dòng)動(dòng)子的y向運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)足的x、y向振動(dòng)用以實(shí)現(xiàn)動(dòng)子前移，z向振動(dòng)實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子的瞬態(tài)接觸與分離。圖6為定子在一個(gè)振動(dòng)周期T內(nèi)推送動(dòng)子的狀態(tài)?？紤]到左、右桿的推送及上、下桿推送情況相同，故以右桿與上桿為例說(shuō)明電機(jī)的驅(qū)動(dòng)機(jī)理，即

1) 0～T/4時(shí)段。沿xz面，右桿由最大上彎態(tài)彎回到面外零彎曲變形量狀態(tài)，使其驅(qū)動(dòng)足保持與動(dòng)子接觸；而在沿yz面內(nèi)，右桿由面內(nèi)零彎曲量狀態(tài)彎成最大右彎態(tài)，使右桿上的驅(qū)動(dòng)足A、B分別由A1、B1行至A2、B2并推動(dòng)動(dòng)子沿x向前移一步。與此同時(shí)，沿xz面，上桿由最大前彎態(tài)恢復(fù)到面外零彎曲量狀態(tài)，使上桿驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子分離；沿yz面，上桿由面內(nèi)零彎曲變形量狀態(tài)彎成最大上彎狀態(tài)，使其驅(qū)動(dòng)足E、F分別由E1、F1行至E2、F2。

2)T/4～T/2時(shí)段。沿xz面，右桿由面外零彎態(tài)彎成最大后彎態(tài)，使其驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子分離；而yz面，右桿由最大右彎態(tài)回復(fù)到面內(nèi)零彎態(tài)，并使其兩驅(qū)動(dòng)足分別由A2、B2到達(dá)A3、B3。與此同時(shí)，在xz面，上桿由面外零彎態(tài)向前彎曲至最大前彎態(tài)，使上桿的驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子接觸；在yz面，上桿由面內(nèi)最大上彎態(tài)向下彎曲成面內(nèi)零彎態(tài)，使上桿上的兩驅(qū)動(dòng)足行至E3、F3并推動(dòng)動(dòng)子沿y向行進(jìn)一步。

3) 在T/2～3T/4時(shí)段。沿xz面，右桿由最大后彎態(tài)彎回到面外零彎態(tài)，使其驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子仍不接觸；沿yz面，右桿由面內(nèi)零彎態(tài)彎成最大左彎態(tài)，使其上的兩個(gè)驅(qū)動(dòng)足分別由A3、B3到達(dá)A4、B4。與此同時(shí)，在xz面，上桿則由最大上彎態(tài)回復(fù)到面外零彎態(tài)，使上桿的驅(qū)動(dòng)足仍保持與動(dòng)子接觸；沿yz面，上桿由面內(nèi)零彎向下彎曲成最大下彎態(tài)，驅(qū)使上桿的驅(qū)動(dòng)足由E3、F3行至E4、F4并推動(dòng)動(dòng)子沿y向再移一步。

4) 在3T/4～T時(shí)段。沿xz面，右桿由面外零彎態(tài)向上彎成最大前彎態(tài)，使其兩驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子接觸；沿yz面內(nèi)，右桿由面內(nèi)最大左彎態(tài)回復(fù)到面內(nèi)零彎態(tài)，使其驅(qū)動(dòng)足分別由A4、B4到達(dá)A1、B1，并推動(dòng)動(dòng)子沿x向再移進(jìn)一步。與此同時(shí)，在xz面，上桿由面外零彎態(tài)向后彎成最大后彎態(tài)，使上桿的驅(qū)動(dòng)足與動(dòng)子分離；沿yz面，上桿由最大下彎態(tài)彎回到面內(nèi)零彎態(tài)，使上桿驅(qū)動(dòng)足由E4、F4行至E1、F1。

圖6 雙H叉合式定子推送動(dòng)子的過(guò)程

定子每完成一個(gè)振動(dòng)周期，驅(qū)動(dòng)足分別沿x、y向推送動(dòng)子移進(jìn)2個(gè)步距，當(dāng)定子不斷重復(fù)上述振動(dòng)循環(huán)時(shí)就將推動(dòng)動(dòng)子不斷行進(jìn)。若逆轉(zhuǎn)面內(nèi)與面外彎振模態(tài)振動(dòng)之間超前滯后相位關(guān)系，則動(dòng)子將做反向運(yùn)動(dòng)。由上述分析可知，左、右桿上的4個(gè)驅(qū)動(dòng)足以及上、下桿上的4個(gè)驅(qū)動(dòng)足交替地推動(dòng)兩自由度方向的運(yùn)動(dòng)， 這種多足驅(qū)動(dòng)的方式將提升電機(jī)的輸出動(dòng)力與速度，有利于提高電機(jī)的工作效率與穩(wěn)定性。

4 模態(tài)頻率一致性分析

雙H叉合式定子驅(qū)動(dòng)的平面電機(jī)作為駐波類電機(jī)，其設(shè)計(jì)的一個(gè)重要方面就是須保證各工作模態(tài)頻率的一致性以實(shí)現(xiàn)模態(tài)簡(jiǎn)并，而這取決于定子結(jié)構(gòu)尺寸的合理確定。為規(guī)劃出定子的優(yōu)化尺寸，有必要研究定子的特征尺寸與電機(jī)工作模態(tài)頻率間關(guān)系。為此，借助ANSYS的APDL語(yǔ)言，建立了雙H叉合式定子的參數(shù)化分析有限元模型，并且利用該模型求得若干主要尺寸對(duì)工作模態(tài)頻率的影響特性，如圖7所示。由圖可知，當(dāng)L1增大時(shí)則面內(nèi)、外模態(tài)頻率均一致性地下降，這表明可優(yōu)先通過(guò)調(diào)節(jié)L1來(lái)調(diào)節(jié)電機(jī)驅(qū)動(dòng)頻率；當(dāng)改變L2時(shí)，則面外彎振頻率變化較小但面內(nèi)彎振頻率卻變化較大，即調(diào)整該尺寸可較易實(shí)現(xiàn)面內(nèi)、面外模態(tài)的一致性。L3對(duì)頻率的影響與L1基本相同。當(dāng)增大L4時(shí)則面內(nèi)彎振頻率增大，面外模態(tài)頻率則在一定范圍內(nèi)基本保證不變，但當(dāng)增至一定值后，面內(nèi)模態(tài)頻率卻增大。L5對(duì)面內(nèi)模態(tài)頻率影響相對(duì)較小，但對(duì)面外模態(tài)頻率影響較大，并且增大L5則面外模態(tài)頻率增加。通過(guò)對(duì)各尺寸進(jìn)行頻率靈敏度特性分析并結(jié)合三相工作模態(tài)頻率一致性要求，最終確定出定子結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖7 定子尺寸對(duì)工作模態(tài)頻率的影響

表1 雙H型定子結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸

L1/mmL2/mmL3/mmL4/mmL5/mmL6/mm30.08.736.06.07.41.9

5 定子動(dòng)力學(xué)特性

5.1 定子諧響應(yīng)特性

平面壓電電機(jī)通過(guò)激發(fā)多相工作模態(tài)的諧振實(shí)現(xiàn)其運(yùn)轉(zhuǎn)，這就要求參與諧振的各相模態(tài)振動(dòng)具有較接近的工作振幅，此外，電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)還應(yīng)保證其工作模態(tài)附近不應(yīng)存在高值干擾模態(tài)，否則在對(duì)電機(jī)進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，易激發(fā)出強(qiáng)烈的干擾模態(tài)振動(dòng)，從而使電機(jī)無(wú)法正常運(yùn)轉(zhuǎn)。為便于分析雙H叉合式定子的干擾模態(tài)特性，有必要求取定子幅率特性，為此針對(duì)表1中的尺寸，利用ANSYS建立定子的機(jī)電耦合分析模型，通過(guò)在各壓電陶瓷片上施加峰-峰值為250 V的電壓激勵(lì)信號(hào)并設(shè)定32～34 kHz為諧響應(yīng)求解頻段，再啟動(dòng)ANSYS的諧響應(yīng)功能塊，解算出定子的幅頻特性如圖8所示。由圖可知，當(dāng)對(duì)各工作模態(tài)采用等幅簡(jiǎn)諧電壓進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，上桿、右桿上的驅(qū)動(dòng)足沿面內(nèi)和面外振動(dòng)的振幅不僅處在同一數(shù)量級(jí)，且幅度相差不大。另外右桿與上桿振幅也較相近。由圖還可知，三相工作模態(tài)頻率較接近，并且將32 286 Hz作為電機(jī)驅(qū)動(dòng)頻率點(diǎn)時(shí)，在32～34 kHz的較寬頻段內(nèi)并未出現(xiàn)沿x、y向干擾模態(tài)。這就表明，當(dāng)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率與工作模態(tài)較接近時(shí)，各工作模態(tài)均將被有效激勵(lì)，驅(qū)動(dòng)足將處于預(yù)期的共振或近共振狀態(tài)從而推動(dòng)動(dòng)子作平面運(yùn)動(dòng)。

圖8 驅(qū)動(dòng)足的幅頻特性曲線

5.2 驅(qū)動(dòng)足的振動(dòng)響應(yīng)

平面壓電電機(jī)的運(yùn)動(dòng)是建立在驅(qū)動(dòng)足產(chǎn)生橢圓運(yùn)行軌跡的基礎(chǔ)上，并且為使電機(jī)能夠切實(shí)有效地運(yùn)行，要求兩相橢圓軌跡的長(zhǎng)、短軸至少應(yīng)達(dá)微米量級(jí)，這是因?yàn)橹挥挟?dāng)橢圓幅度足夠大時(shí)，定子才能推動(dòng)動(dòng)子實(shí)現(xiàn)有效步進(jìn)，并且定子與動(dòng)子才能實(shí)現(xiàn)應(yīng)有的瞬態(tài)接觸與分離。

為驗(yàn)證驅(qū)動(dòng)足的橢圓軌跡，現(xiàn)按圖2(b)的供電方式對(duì)雙H叉合式定子機(jī)電耦合分析有限元模型中左、右桿的面內(nèi)、外工作模態(tài)進(jìn)行諧振激勵(lì)，當(dāng)對(duì)各陶瓷片施加32 286 Hz、250 V的驅(qū)動(dòng)電壓后，啟動(dòng)ANSYS瞬態(tài)響應(yīng)求解器求得驅(qū)動(dòng)足的位移響應(yīng)如圖9所示。由圖可知，在經(jīng)過(guò)不到1 ms短暫時(shí)間后，驅(qū)動(dòng)足振動(dòng)將逐漸趨于穩(wěn)定且其沿x、z向的穩(wěn)態(tài)振幅分別達(dá)到1.5 μm和1.3 μm，足以達(dá)到推動(dòng)動(dòng)子的要求。當(dāng)對(duì)所有陶瓷片均通入幅值250 V驅(qū)動(dòng)信號(hào)而對(duì)定子的三相工作模態(tài)同時(shí)進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，還求得驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖10所示，由圖可知，左(右)桿和上(下)桿的驅(qū)動(dòng)足分別沿xz和yz面做規(guī)范的橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)，且兩橢圓的長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)度較接近，這進(jìn)一步驗(yàn)證電機(jī)的工作原理，并且表明雙H叉合式定子驅(qū)動(dòng)的平面電機(jī)將具較佳的運(yùn)動(dòng)特性。

圖9 定子驅(qū)動(dòng)足的振動(dòng)響應(yīng)曲線

圖10 雙H耦合定子的驅(qū)動(dòng)足運(yùn)行軌跡

6 驅(qū)動(dòng)足振動(dòng)調(diào)節(jié)特性

壓電電機(jī)作為一種新型伺服驅(qū)動(dòng)部件，理應(yīng)具有良好的運(yùn)動(dòng)調(diào)節(jié)特性，這一點(diǎn)落實(shí)到定子特性上就是要求驅(qū)動(dòng)足須具有良好的振動(dòng)調(diào)節(jié)特性。由于雙H定子采用簡(jiǎn)諧電壓進(jìn)行激勵(lì)，故驅(qū)動(dòng)足的運(yùn)動(dòng)調(diào)節(jié)特性需通過(guò)改變激勵(lì)電壓幅值或需通過(guò)改變激勵(lì)信號(hào)頻率或需通過(guò)調(diào)節(jié)激勵(lì)相位差來(lái)實(shí)現(xiàn)。在保證激勵(lì)信號(hào)頻率不改變的條件下，本文在定子機(jī)電耦合有限元模型上通過(guò)施加不同幅值的激勵(lì)電壓，求得驅(qū)動(dòng)足的調(diào)壓振動(dòng)特性如圖11(a)所示。由圖11(a)可知，驅(qū)動(dòng)足的振幅與驅(qū)動(dòng)電壓幅值存在一定線性關(guān)系，并且增大驅(qū)動(dòng)電壓則驅(qū)動(dòng)足的振幅也增大。同樣，在保證驅(qū)動(dòng)電壓幅值不變的條件下，對(duì)定子模型施加不同頻率的激勵(lì)信號(hào)，得到了驅(qū)動(dòng)足的調(diào)頻振動(dòng)特性如圖11(b)所示，由圖11(b)可知，驅(qū)動(dòng)頻率與振幅間呈現(xiàn)較嚴(yán)重的非線性關(guān)系，且當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率小于工作模態(tài)頻率時(shí)，在一定范圍內(nèi)增大驅(qū)動(dòng)頻率時(shí)則驅(qū)動(dòng)足振幅增大，但當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率大于模態(tài)頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)足振幅將隨驅(qū)動(dòng)頻率的增加而下降。此外，在保證驅(qū)動(dòng)電壓和頻率不變的前提下，對(duì)定子面內(nèi)、外模態(tài)施以不同相位差的信號(hào)同時(shí)進(jìn)行激勵(lì)，得到了驅(qū)動(dòng)足的調(diào)相振動(dòng)特性如圖11(c)所示。由圖11(c)可知，當(dāng)面內(nèi)、外振動(dòng)模態(tài)激勵(lì)信號(hào)的相位差等于90°時(shí)，驅(qū)動(dòng)足沿純正的橢圓軌跡運(yùn)行，此時(shí)電機(jī)性能最穩(wěn)定，當(dāng)相位差為45°時(shí)，驅(qū)動(dòng)足軌跡為斜橢圓，從而會(huì)造成電機(jī)運(yùn)行性能不佳，當(dāng)相位差為0°時(shí)，驅(qū)動(dòng)足軌跡退化為斜直線，使定子和動(dòng)子始終保持接觸，從而使定子將無(wú)法推動(dòng)動(dòng)子前行。

圖11 雙H耦合定子的驅(qū)動(dòng)足振動(dòng)調(diào)節(jié)特性

7 電機(jī)的裝配結(jié)構(gòu)

裝配設(shè)計(jì)是構(gòu)成電機(jī)研制的重要方面，裝配方案的好壞直接影響電機(jī)性能發(fā)揮甚至還關(guān)系到電機(jī)能否正常運(yùn)動(dòng)。電機(jī)裝配設(shè)計(jì)首先須解決定子的夾持與固定問(wèn)題。為使定子能按預(yù)設(shè)原理運(yùn)行，須保證定子的固定不會(huì)對(duì)其工作模態(tài)振型及頻率產(chǎn)生過(guò)大影響，為此，在確定定子裝配方案時(shí)應(yīng)盡量選定工作模態(tài)的節(jié)點(diǎn)為定子夾持和固定點(diǎn)。當(dāng)然，為限定定子基體的運(yùn)動(dòng)自由度，可在定子的單個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)位置對(duì)其固定，但因雙H叉合結(jié)構(gòu)的幾何中心點(diǎn)僅為面外工作模態(tài)的節(jié)點(diǎn)而非面內(nèi)工作模態(tài)的節(jié)點(diǎn)，特別是當(dāng)定子作面內(nèi)工作模態(tài)振動(dòng)時(shí)，定子須沿x或y向產(chǎn)生微量滑移，因此，為保證面內(nèi)工作模態(tài)的純正性，不宜在定子中心處將其固死。為限制定子x、y向移動(dòng)自由度并補(bǔ)償定子的整體性微量滑移，本文在定子中心處裝配了一個(gè)緊固螺釘并在螺釘外套入一個(gè)橡膠套管，旨在利用橡膠套的彈性可補(bǔ)償定子的整體微量滑移；為限定定子z向運(yùn)動(dòng)并保證不影響定子體沿x或y向的微量滑移，在定子十字板處裝兩個(gè)柔性 “U”形壓扣件，并利用其輕壓定子。為減少機(jī)座對(duì)動(dòng)子的摩擦，在動(dòng)子與電機(jī)蓋板間裝入滾珠，從而使?jié)L珠間構(gòu)成滾動(dòng)副，同時(shí)，為防止?jié)L珠掉落，在蓋板下方設(shè)置一個(gè)托珠板用以托住滾珠，圖12為電機(jī)的裝配模型。

8 結(jié)論

1) 提出了雙H叉合結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的平面超聲電機(jī)原理及其定子壓電超聲換能動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)，選定雙H叉合式定子的面外對(duì)稱彎振、左(右)桿面內(nèi)彎振、上(下)桿面內(nèi)彎振作為電機(jī)工作模態(tài)。通過(guò)面外彎振分別與兩相面內(nèi)彎振模態(tài)的諧振耦合，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的兩自由度平面運(yùn)動(dòng)。

2) 建立了雙H叉合式定子的機(jī)電耦合分析有限元模型，對(duì)定子進(jìn)行了模態(tài)計(jì)算和分析，表明定子三相預(yù)設(shè)工作模態(tài)的存在性，通過(guò)對(duì)電機(jī)進(jìn)行頻率一致性計(jì)算，求得定子的基本結(jié)構(gòu)尺寸為30 mm×8.7 mm×7.4 mm。

3) 通過(guò)對(duì)定子進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，模擬出左(右)桿、上(下)桿驅(qū)動(dòng)足的橢圓軌跡，并且結(jié)合電機(jī)的諧響應(yīng)特性分析，驗(yàn)證了電機(jī)驅(qū)動(dòng)原理的有效性。

4) 通過(guò)對(duì)定子進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算，得到了定子驅(qū)動(dòng)足的調(diào)頻、調(diào)壓、調(diào)相振動(dòng)特性。

5) 擬定出雙H叉合結(jié)構(gòu)的一種合理的夾持固定方案，并設(shè)計(jì)出平面電機(jī)裝配結(jié)構(gòu)，建立了電機(jī)的三維裝配模型?；谒鶖M夾持固定方案對(duì)定子進(jìn)行固定時(shí)，能最大限度地減小定子固定給工作模態(tài)帶來(lái)的影響。