仇唐國，孫陽陽，盧天鳴，朱少華

(1.陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2. 陸軍工程大學(xué) 國防工程學(xué)院,江蘇 南京 210007；3. 中國電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所，江蘇 南京 210007；4.江蘇省地質(zhì)礦產(chǎn)勘察局第四地質(zhì)大隊,江蘇 蘇州215219)

0 引言

基坑水平位移是反映施工過程中水平變形的重要指標(biāo)。水平位移對施工安全有重要影響，它可能會影響道路、管道和建筑物附近的開挖，水平位移結(jié)果還能反映地下工程結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的相關(guān)問題[1]。近年來，許多研究人員提出了利用光纖傳感(OFS)技術(shù)測量位移場的解決方案[2-4]。光纖傳感器具有精度高，實(shí)時性好，自動化程度高等優(yōu)點(diǎn)。光纖傳感技術(shù)多種多樣，其中光纖布喇格光柵(FBG)和分布式光纖傳感(DOFS)是最常用的解決方案。

對基于光纖光柵的位移測量已有研究,如Ho Y等[5]利用光纖光柵傳感技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對傳統(tǒng)測斜管的撓度測量。Zhang Q等[6]采用光纖光柵傳感鋼棒對人工滑坡的位移進(jìn)行了測量。Yoshida Y等[7]提出了一種光纖基于光纖光柵傳感技術(shù)的滑坡變形監(jiān)測法。Tian C等[8]設(shè)計了一種FBG植入式柔性形態(tài)傳感器。研究表明， FBG傳感器可用于巖石、路基、橋梁等巖土工程變形場的實(shí)時監(jiān)測。除光纖光柵技術(shù)、準(zhǔn)分布式光纖傳感技術(shù)外，布里淵光時域反射法(BOTDR)、布里淵光時域分析(BOTDA)和光頻域反射(OFDR)法等DOFS技術(shù)有著廣闊的應(yīng)用前景。

Sierra-Péreza等[9]基于OFDR傳感技術(shù)，采用分布式光纖測量渦輪葉片的應(yīng)變場。結(jié)果表明，分布式光纖能根據(jù)應(yīng)變場的變化進(jìn)行損傷檢測。Xu D等[10]利用BOTDA傳感技術(shù)測量了玻璃鋼錨桿在不同開挖階段的應(yīng)變分布。實(shí)驗結(jié)果表明，BOTDA可用于獲得應(yīng)變場。Mohamad H等[11]將分布式光纖安裝在隧道環(huán)面上，利用BOTDR進(jìn)行應(yīng)變變形測量。Klar A等[12]利用OFDR技術(shù)，通過應(yīng)變-變形關(guān)系測量地表變形。研究表明，分布式光纖比基于激光的儀器更靈敏。Liu Q等[13]提出一種基于OFDR的巖土模型試驗連續(xù)監(jiān)測隧道不同斷面水平應(yīng)變的新方法。結(jié)果表明，OFDR可用于巖土工程變形場的測量。雖然布里淵解調(diào)技術(shù)是遠(yuǎn)程測量的一種較好選擇，但難以精確測量撓度。

本文提出了一種基于OFDR技術(shù)的分布式光纖測量方法，研究了分布式光纖的應(yīng)變傳遞原理，并通過實(shí)驗進(jìn)行了驗證，同時，在蘇州基坑工程中得到了應(yīng)用。通過獲取測斜管表面的應(yīng)變場，利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測分析系統(tǒng)對所測得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，分布式光纖由于具有較高的空間分辨率，可準(zhǔn)確地獲得應(yīng)變場。與測斜儀相比，分布式光纖可得到位移場，利用分布式光纖測量位移場可提供更準(zhǔn)確、更詳細(xì)的基坑深層土體信息。

1 深層土體水平位移測量原理

1.1 OFDR技術(shù)

OFDR傳感原理基于瑞利散射，其定位原理不同于光時域分析(OTDA)技術(shù)。與OTDR相比，OFDR空間分辨率高，對光功率的檢測要求低。

如圖1所示，從掃描激光源發(fā)射的光頻率調(diào)制光與沿傳感光纖從特定距離向后散射的光相干干涉,這兩個光之間的頻率差是沿傳感光纖的傳播時間延遲的函數(shù)。因此，沿著傳感光纖的特定位置可以相應(yīng)地映射到該位置。OFDR技術(shù)具有毫米范圍的空間分辨率，應(yīng)變和溫度分辨率分別為1 με和0.1 ℃。

圖1 OFDR解調(diào)儀系統(tǒng)的組成部分

1.2 應(yīng)變-撓曲變形變換關(guān)系

由于光纖獲取的是應(yīng)變變化，需要將光纖的應(yīng)變變換為土體的水平位移，根據(jù)測斜管在土體的變形情況，建立計算模型。如圖2所示，假定圓柱測斜管的應(yīng)變是均勻的、彈性的，則

(1)

式中：y(r,θ,z)為離中性軸的距離；εm(r,θ,z)為彎曲應(yīng)變；ρ(z)為曲率半徑。

圖2 測斜管示意圖

最大應(yīng)變方向是光纖的軸向方向，因此，應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

式中R為圓柱形管的外半徑。

偏轉(zhuǎn)ω(z)為

(3)

式中m，n為未知參數(shù)。通過二階差分法，撓度可用應(yīng)變表示為

(4)

因此，偏轉(zhuǎn)為

(5)

式中：E為測斜管的彈性模量；I為測斜管的截面剛度；M為彎矩；εi為第i個光纖采樣點(diǎn)測得的應(yīng)變值；ω(i)為與εi相對應(yīng)的撓度；h為量規(guī)長度。ω0和ωn+1可根據(jù)邊界條件被認(rèn)為是0，因此偏轉(zhuǎn)為

(6)

在硅質(zhì)擒縱的應(yīng)用上歐米茄很有特點(diǎn)。歐米茄推出的至臻天文臺背透防磁除去采用了硅質(zhì)擒縱，還使用了瑞士專利CH707504技術(shù)，用零磁性鈦合金來制造腕表擺輪的軸尖。

基坑水平位移的監(jiān)測一般要花費(fèi)半年甚至1年時間。監(jiān)測中須考慮溫度效應(yīng)，但通過溫度補(bǔ)償傳感器消除溫度的影響會增加監(jiān)測的復(fù)雜性及監(jiān)控成本。

圖3為安裝在測斜管上的光纖布局示意圖。光纖在測斜管上的布局為U形，利用光纖布局來實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償。

圖3 測斜管上的光纖布局

2 理論模型驗證實(shí)驗

2.1 基坑開挖模擬試驗

為了模擬開挖工程中測斜管的相同工況，沿壁槽豎直設(shè)置了7 m長的復(fù)合型聚氯乙烯測斜管與傳感光纖粘貼，如圖4 (a)所示。該管由2個不同長度的測斜管組成，一個長為3 m，另一個長為4 m。將長為14 m的一段緊包光纖沿測斜管的縱向槽粘貼成U形。

圖4 基坑仿真和光纖測斜儀

在圖4(b)中，上管為3 m，下管為4 m。組合管固定在管子的兩端。在3 m長的位置上，一根繩子固定在下管上，繩子的另一端通過固定環(huán)與位移校準(zhǔn)架連接。通過框架對測斜管施加5種時變載荷。當(dāng)測斜儀在載荷作用下變形時，應(yīng)變從測斜管傳遞到光纖，利用OFDR技術(shù)監(jiān)測光纖應(yīng)變場的變化。因此，水平位移場可通過實(shí)測的應(yīng)變場來計算。用測斜儀測量了該測斜管的水平位移。利用測斜儀法測得的位移可對分布式光纖測量結(jié)果進(jìn)行驗證。

由于光纖以U形粘貼在測斜管上，光纖上的應(yīng)變場分為兩部分。當(dāng)載荷作用在測斜管上時，一邊拉伸，另一邊壓縮。因此，應(yīng)變場分為兩部分。根據(jù)光纖布局，一半光纖為正，另一半光纖為負(fù)。光纖的應(yīng)變分布如圖5所示。

圖5 應(yīng)變場測量

由圖5可看出，拉伸的絕對值與壓縮面積的絕對值幾乎相同。光纖不同部位的應(yīng)變關(guān)系基本呈線性關(guān)系。結(jié)果表明，該光纖與測斜管耦合良好，測得的應(yīng)變與理論分析相符，具有較高的精度。由應(yīng)變-撓曲變形關(guān)系轉(zhuǎn)換的撓度如圖6所示。

圖6 用理論模型計算應(yīng)變的撓度

實(shí)驗結(jié)果表明，基于OFDR的水平位移場測量法是準(zhǔn)確有效的。它可代替?zhèn)鹘y(tǒng)的測斜管，在基坑工程中應(yīng)用。外置光纖測斜管可以簡稱為光纖測斜管。

2.2 基坑工程的應(yīng)用

將基于OFDR的水平位移測量法應(yīng)用于蘇州某基坑工程。設(shè)計最大開挖深度約為18 m。根據(jù)基坑設(shè)計，墻體和土體中測斜點(diǎn)的深度均約為40 m。安裝好的光纖測斜管如圖7所示。

圖7 安裝光纖測斜管

測斜管安裝有傳感光纖，測量應(yīng)變場，空間分辨率設(shè)為1 cm。采用傳統(tǒng)測斜儀法測量水平位移，并與同一測斜管進(jìn)行比較。光纖測斜管安裝于2018年9月28日，2018年10月基坑開挖，2019年1月全部開挖完畢。2018年10月13日，基于OFDR的水平位移場監(jiān)測開始，自開挖以來，一直采用傳統(tǒng)測斜儀法進(jìn)行監(jiān)測。

由于掘進(jìn)過程較快，傳統(tǒng)測斜儀幾乎每天在10月開始挖掘時測量水平位移。由于開挖初期位移變化不明顯，采用OFDR監(jiān)測法連續(xù)但不是每天測量水平位移場。當(dāng)光纖監(jiān)測開始時，挖掘的深度約為4 m。OFDR法與傳統(tǒng)測斜儀的位移比較如圖8所示，僅以TX4監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，范圍從2018年10月13日到2019年1月23日。圖9為該點(diǎn)最后一次測量的詳細(xì)數(shù)據(jù)比較。

圖8 TX4監(jiān)測點(diǎn)位移比較

圖9 TX4最終狀態(tài)的光纖測量與測斜儀測量比較

由圖8可知，用分布式光纖測量的水平位移數(shù)據(jù)與用測斜儀測量的數(shù)據(jù)相似。而分布式光纖測出的每條水平位移曲線包含4 000多個數(shù)據(jù)點(diǎn)，而水平位移測斜儀僅包含80個數(shù)據(jù)點(diǎn)。分布式光纖法測得的位移曲線可視為土體的連續(xù)變化。它可稱為水平位移場。由測斜儀測得的位移曲線只是離散的連接點(diǎn)。它不能稱為場，而是土體變化的趨勢。

2.3 結(jié)果分析

結(jié)束開挖階段(見圖9)，開挖的底部已澆注了混凝土，挖掘幾乎穩(wěn)定。由圖9可知，分布光纖法測得水平位移為16.98 mm，測斜儀測得水平位移為16.16 mm。

根據(jù)光纖測得的土體變形發(fā)現(xiàn)，隨著基坑的開挖，土體的水平位移也在逐漸增大，且每次最大位移對應(yīng)的深度也在逐漸下移(見圖10)。TX4測點(diǎn)每次測量的最大位移與其對應(yīng)的深度隨時間變化的關(guān)系圖。由圖10可知，12月13日后，最大位移對應(yīng)的深度穩(wěn)定在8.8 m，這與工程的施工進(jìn)程保持一致。

圖10 TX4每次測量的最大位移對應(yīng)深度

基于OFDR分布式光纖的測斜技術(shù)相較于傳統(tǒng)測斜技術(shù)，在基坑淺層兩者較吻合，隨著測量深度的增加，兩者相差增大，但從數(shù)據(jù)結(jié)果可知，光纖測量的結(jié)果連續(xù)光滑，與基坑水平位移的變化趨勢一致，且光纖監(jiān)測結(jié)果的最大變形位置的變化趨勢與工程開挖的深度吻合，說明光纖測斜技術(shù)測量的結(jié)果真實(shí)可靠，能很好地反映基坑土體的水平位移變化，為基坑安全監(jiān)測提供有效的數(shù)據(jù)支撐。

3 結(jié)束語

高精度的OFDR光纖技術(shù)結(jié)合應(yīng)變-變形轉(zhuǎn)換算法，研究基坑工程中的深層土體水平位移監(jiān)測難題，研究發(fā)現(xiàn)，基于OFDR的分布式光纖傳感技術(shù)可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)測斜儀測量水平位移場。與傳統(tǒng)測量方法相比，該方法能夠得到高精度、連續(xù)的撓度場，同時，降低了人工成本，提高了自動化計量效益。且相較于其他光纖測斜技術(shù)，OFDR測量的應(yīng)變結(jié)果更準(zhǔn)確、數(shù)據(jù)更多，算法更符合基坑土體變形實(shí)際，因此得到的水平位移結(jié)果也更精確。