王 馨，盧 毅，張 旭，楊琳晗，武輝芹

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院，北京 100045；2.河北省氣象服務(wù)中心，河北 石家莊 050021)

引 言

輸電線覆冰是霧凇、雨凇凝附在導(dǎo)線上或濕雪凍結(jié)在輸電線路上的現(xiàn)象[1]，可造成斷線、桿塔倒塌等事故發(fā)生，在一定氣象條件下還可能引起冰閃跳閘、導(dǎo)線舞動(dòng)、通訊中斷、設(shè)備損毀等事故。隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，輸電線路覆蓋的區(qū)域越來(lái)越廣，氣象災(zāi)害對(duì)電網(wǎng)安全的影響日益顯著[2-6]。研究發(fā)現(xiàn)，輸電線覆冰除線路設(shè)備原因外，還與地形、海拔和氣象因素緊密相關(guān)。目前輸電線覆冰預(yù)報(bào)模型建立進(jìn)而進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要有兩種思路，一是在研究本地輸電線積冰時(shí)空分布規(guī)律[7-12]基礎(chǔ)上，通過(guò)輸電線積冰時(shí)的環(huán)流背景場(chǎng)分布研究[13]、輸電線覆冰個(gè)例模擬[14]、輸電線覆冰與雨凇、霧凇等的關(guān)聯(lián)[15-16]，探討輸電線覆冰的形成原理，建立輸電線覆冰預(yù)報(bào)模型[17-20]，完成輸電線覆冰的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與區(qū)劃工作[21-22]；另外一種是通過(guò)建立輸電線覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[23]，從微物理的角度得到輸電線覆冰數(shù)值預(yù)報(bào)模型[24-25]。然而，實(shí)際上輸電線大多在野外，而目前大部分研究基于各縣市氣象站的輸電線積冰觀測(cè)數(shù)據(jù)，與運(yùn)行的輸電線路實(shí)際情況相差較大。

電力微氣象站與故障點(diǎn)地理位置相近，更接近于事故發(fā)生時(shí)的實(shí)際氣象條件。因此，本文根據(jù)國(guó)網(wǎng)冀北電力部門提供的輸電線覆冰事故資料及事故點(diǎn)附近電力微氣象站觀測(cè)資料，分析輸電線覆冰時(shí)空分布特征及其與氣象要素的關(guān)系，利用層次法構(gòu)建輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)模型，以期提高電力氣象服務(wù)的針對(duì)性，并對(duì)輸電線路的設(shè)計(jì)、線路故障的預(yù)防以及安全運(yùn)行提供重要參考依據(jù)。

1 資料和方法

1.1 資 料

使用資料包括國(guó)網(wǎng)冀北電力部門提供的2012—2015年220 kV和500 kV的輸電線路覆冰事故資料以及事故發(fā)生點(diǎn)附近電力微氣象站數(shù)據(jù)資料。覆冰事故包括因舞動(dòng)、冰閃、冰害等造成的輸電線事故，經(jīng)整理有66個(gè)事故個(gè)例，去除因距離太近而共用同一微氣象站的個(gè)例及舞動(dòng)個(gè)例，最終建模及驗(yàn)證所用個(gè)例數(shù)為32個(gè)；電力微氣象站數(shù)據(jù)有日最高、最低氣溫，日降水量，日平均相對(duì)濕度和日平均風(fēng)速。電力微氣象站數(shù)據(jù)為逐小時(shí)數(shù)據(jù)，在參與建模前進(jìn)行了質(zhì)控，并與距離最近的國(guó)家氣象站逐小時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，均通過(guò)0.01的顯著性檢驗(yàn)。

1.2 方 法

層次分析法由美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授SAATY[26]在1970年代中期提出。它的基本思想是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解為各個(gè)組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個(gè)有序的遞階層次結(jié)構(gòu)。通過(guò)兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性，綜合人的判斷以確定決策諸因素相對(duì)重要性的總排序。具體步驟如下：

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型。依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估要求，將模型分為3層，第1層是災(zāi)害危險(xiǎn)度的目標(biāo)層；第2層是災(zāi)害形成條件的準(zhǔn)則層；第3層是影響因素的指標(biāo)層。

(2)建立覆冰風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重判斷矩陣T，其大小為各指標(biāo)之間相對(duì)重要性的比較。按SAATY[26]標(biāo)度方法，用Bi與Bj分別代表各個(gè)指標(biāo)，Bij表示該項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的Bi比Bj的重要程度，取值為1、3、5、7分別表示一樣重要、略重要、很重要、非常重要，2、4、6介于上述相鄰兩項(xiàng)之間；相應(yīng)倒數(shù)表示不重要程度。

(3)利用判斷矩陣計(jì)算各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。首先計(jì)算判斷矩陣T的最大特征根λ和特征向量W，然后對(duì)W進(jìn)行歸一化處理，最終可得各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重。

(4)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。首先計(jì)算一致性指標(biāo)CI，CI=(λ-n)/(n-1)，n為判斷矩陣階數(shù)；然后，查找平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，RI為多次(500次以上)重復(fù)進(jìn)行隨機(jī)判斷矩陣特征根計(jì)算之后取算數(shù)平均得到，SAATY[26]給出的RI指標(biāo)1～9階，分別為0、0、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.41和1.45；最后計(jì)算一致性比例CR，CR=CI/RI，當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可行的，否則，需對(duì)判斷矩陣做相應(yīng)的修正。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，可以避免在較大數(shù)值范圍內(nèi)的特性凌駕于較小數(shù)值范圍內(nèi)的特性，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化公式如下：

式中：xi為原始序列；yi為標(biāo)準(zhǔn)化后序列，y∈[0,1]。

百分位分類法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)。

2 輸電線覆冰時(shí)空分布特征

2.1 空間分布

表1列出2012—2015年冀北地區(qū)輸電線路覆冰事故次數(shù)在不同下墊面的分布?？梢钥闯觯?012—2015年冀北地區(qū)輸電線覆冰事故發(fā)生在山區(qū)(山地、山谷和山間平地)所占百分比為80.3%，平原及壩上高原所占百分比僅為19.7%。在輸電線覆冰導(dǎo)致冰閃、舞動(dòng)和冰害3種災(zāi)害中，不同災(zāi)害的出現(xiàn)頻率和地形密切相關(guān)。冰閃事故56%以上發(fā)生在平原和壩上高原；舞動(dòng)主要分布于山地和山谷；冰害主要分布在山區(qū)，壩上高原和平原分布較少。這一特征與災(zāi)害形成的原因相一致。冰閃是絕緣子串結(jié)冰后形成貫穿整串的冰柱，當(dāng)氣溫回升到攝氏零度以上時(shí)冰柱開(kāi)始融化，融化的冰水順著懸垂絕緣子串邊緣下淌，形成連續(xù)的冰水溜，進(jìn)而可能造成絕緣子短路跳閘發(fā)生停電事故。平原地區(qū)白天升溫較快，有利于冰柱的融化，形成冰閃事故。輸電線舞動(dòng)時(shí)除了覆冰外，一般伴隨較大的風(fēng)速，比如山區(qū)的迎風(fēng)坡以及具有狹管效應(yīng)的山谷。冰害出現(xiàn)的典型地形是暴露的丘陵頂峰及高海拔地區(qū)、迎風(fēng)山坡、埡口、風(fēng)道、水面上空等。

表1 2012—2015年冀北地區(qū)輸電線路覆冰事故次數(shù)在不同下墊面的分布Tab.1 The frequency distribution of transmission line icing accidents over different underlying surfaces in northern Hebei Province from 2012 to 2015 單位：次

2.2 時(shí)間分布

圖1為2012—2015年冀北地區(qū)輸電線覆冰事故次數(shù)年際和月際變化。可以看出，2012—2015年輸電線覆冰事故次數(shù)有先下降后激增的變化趨勢(shì)，2015年比次高的2012年高出4倍多。分析原因發(fā)現(xiàn)，2015年河北省平均降雪日數(shù)14 d，為2012—2015年年平均降雪日數(shù)最多。2015年降雪過(guò)程主要出現(xiàn)在2月和11月，11月河北省平均降雪日數(shù)占全年的百分比為41.9%。11月大部分地區(qū)降雪日數(shù)超過(guò)5 d ，張家口和承德大部分地區(qū)超過(guò)10 d，11月降雪過(guò)程具有范圍廣，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)的特點(diǎn)。輸電線覆冰事故主要發(fā)生在11月至次年5月，其中11月為高發(fā)期，其次為2月和5月，其原因是11月處于降雨與降雪的轉(zhuǎn)換期，降雪過(guò)程多，此時(shí)空氣濕度相對(duì)冬季其他時(shí)段大，降雪極易沾粘在輸電線路上；其他月份降雪過(guò)程少，而且空氣濕度相對(duì)較小、溫度低，降雪雖落在輸電線路上，但是在風(fēng)的作用下會(huì)飄落，不易沾粘在輸電線路上。

圖1 2012—2015年冀北地區(qū)輸電線覆冰事故次數(shù)年際(a)月際(b)變化Fig.1 The inter-annual (a) and monthly (b) variation of frequency of transmission line icing accidents in northern Hebei Province during 2012-2015

3 輸電線覆冰預(yù)報(bào)模型建立

因輸電線舞動(dòng)與其他類型覆冰致災(zāi)顯著不同，尤其表現(xiàn)在風(fēng)速偏大及相對(duì)濕度較小，日平均風(fēng)速基本在5 m·s-1以上，日平均相對(duì)濕度最小可達(dá)40%，明顯比其他覆冰個(gè)例相對(duì)濕度低，故而所選個(gè)例中不含輸電線舞動(dòng)情況。利用2012—2015年輸電線覆冰事故資料及其附近微氣象站數(shù)據(jù)，選取32個(gè)覆冰個(gè)例，建立輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)模型。

選取的氣象要素為輸電線覆冰事故當(dāng)日最高及最低氣溫、平均相對(duì)濕度、平均風(fēng)速以及覆冰當(dāng)日和前一日的累計(jì)降水量。大多數(shù)輸電線覆冰事故發(fā)生時(shí)，各項(xiàng)氣象因子的閾值為：日最低氣溫為-8～0 ℃，日最高氣溫為-4～4 ℃，日平均相對(duì)濕度在80%以上，日平均風(fēng)速為1～3 m·s-1。為了減小各要素不同量級(jí)之間的影響，對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。武輝芹等[18]研究發(fā)現(xiàn)雨凇造成的輸電線覆冰對(duì)線路的影響遠(yuǎn)大于霧凇，說(shuō)明降水對(duì)輸電線覆冰貢獻(xiàn)最大，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，各因子對(duì)輸電線覆冰的貢獻(xiàn)排序如下：降水>相對(duì)濕度>最低氣溫>平均風(fēng)速>最高氣溫，由此得到覆冰相關(guān)各因子的判斷矩陣(表2)。對(duì)覆冰相關(guān)因子進(jìn)行層次法分析，確定權(quán)重。對(duì)權(quán)重矩陣求取最大特征根和對(duì)應(yīng)的特征根向量，計(jì)算得CR=0.0225<0.1，因此可以判斷矩陣的一致性是可行的，將特征根向量做均一化處理，同時(shí)考慮到溫度偏低、風(fēng)速偏小、降水和相對(duì)濕度偏大時(shí)，有利于輸電線覆冰的形成，得到覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)模型公式如下：

y=k×[0.435×R+0.2727×RH+

0.1568×(1-Tmin)+0.0901×(1-U)+

0.0453×(1-Tmax)]

表2 冀北地區(qū)輸電線覆冰事故相關(guān)各要素的判斷矩陣Tab.2 The judgment matrix of related factors of transmission line icing accidents in northern Hebei Province

式中：k為判別系數(shù)，當(dāng)降水為0 mm，或最高氣溫>5 ℃，或相對(duì)濕度<60%時(shí)，k=0，否則為1；R為覆冰當(dāng)日和前一日累計(jì)降水量；RH為日平均相對(duì)濕度；Tmax、Tmin分別為日最高、最低氣溫；U為日平均風(fēng)速。

采用百分位法，以15%分位數(shù)(0.26)和85%分位數(shù)(0.622)作為閾值，同時(shí)考慮y=0時(shí)為1級(jí)，將覆冰風(fēng)險(xiǎn)分為4級(jí)，如表3所示。

表3 冀北地區(qū)輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)Tab.3 Risk grade classification of transmission line icing in northern Hebei Province

4 模型檢驗(yàn)

選出3個(gè)來(lái)自不同線路的故障點(diǎn)，用2015年

11月的數(shù)據(jù)進(jìn)行回算，首先對(duì)各因子進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后代入模型計(jì)算各點(diǎn)逐日的覆冰風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

由于輸電線覆冰發(fā)生是多因素綜合作用的結(jié)果，它既與氣象條件有關(guān)，但又不完全取決于氣象條件，同時(shí)，當(dāng)輸電線覆冰而不致災(zāi)時(shí)，沒(méi)有相關(guān)的記錄，這也是檢驗(yàn)的難點(diǎn)。因此，進(jìn)行實(shí)際與模型預(yù)報(bào)對(duì)比檢驗(yàn)方法: 將回算的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，同時(shí)，實(shí)際發(fā)生覆冰災(zāi)害的站點(diǎn)使用當(dāng)日的預(yù)報(bào)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，將兩者進(jìn)行對(duì)比。當(dāng)實(shí)際發(fā)生輸電線覆冰事故而預(yù)報(bào)為1級(jí)時(shí)記為漏報(bào)，而覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)為4級(jí)但無(wú)輸電線覆冰事故發(fā)生時(shí)，記為空?qǐng)?bào)。表4列出2015年11月冀北輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)模式應(yīng)用檢驗(yàn)結(jié)果。可以看出，實(shí)際發(fā)生輸電線覆冰災(zāi)害時(shí)，輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)等級(jí)均在2級(jí)以上，無(wú)漏報(bào)。3個(gè)覆冰事故點(diǎn)的回算結(jié)果中有一半以上次數(shù)覆冰風(fēng)險(xiǎn)在2級(jí)及其以上，主要原因?yàn)榧奖钡貐^(qū)2015年11月降雪日數(shù)偏多，降雪量大且持續(xù)，主要有3次降雪過(guò)程，分別持續(xù)了3、4和8 d，過(guò)程最大降雪量達(dá)到暴雪量級(jí)，導(dǎo)致輸電線覆冰的風(fēng)險(xiǎn)增高，造成2個(gè)覆冰點(diǎn)分別有1次空?qǐng)?bào)。

表4 2015年11月冀北輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)模式應(yīng)用檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Application test results of risk prediction model of the transmission line icing in northern Hebei Province in November 2015

5 結(jié) 論

(1)2012—2015年，冀北地區(qū)輸電線冰害事故多發(fā)于山區(qū)，主要集中在11月至次年5月；不同的覆冰事故類型對(duì)應(yīng)的下墊面類型也各不相同，冰閃事故56%以上發(fā)生在平原和壩上高原，舞動(dòng)主要分布于山地和山谷。

(2)大多數(shù)輸電線覆冰發(fā)生時(shí)，其各項(xiàng)氣象要素的閾值分布如下：日最低溫度為-8～0 ℃；日最高溫度為-4～4 ℃；日平均相對(duì)濕度在80%以上；日平均風(fēng)速為1～3 m·s-1。

(3)輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)模型通過(guò)數(shù)據(jù)回算檢驗(yàn)得出，發(fā)生輸電線覆冰災(zāi)害時(shí)，輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)均在2級(jí)以上，無(wú)漏報(bào)，但存在較小的空?qǐng)?bào)概率，該預(yù)報(bào)模型對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)有一定的指導(dǎo)意義。

本文中受輸電線覆冰個(gè)例以及數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)的限制，輸電線覆冰風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)模型具有局限性，在預(yù)報(bào)模型中考慮覆冰具體時(shí)段、覆冰厚度以及覆冰持續(xù)時(shí)間建立輸電線致災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)模型是下一步研究的重點(diǎn)。