漆貴忠　池紅梅　陳艷　付雪琴

[摘 要]學生對計數(shù)單位的發(fā)展和十進制計數(shù)原理的認識比較模糊，教師必須通過擺、數(shù)、捆、認、撥、看、說、寫等活動，充分調(diào)動學生眼、耳、口、手、腦等多種感官，讓他們經(jīng)歷計數(shù)單位的發(fā)展及十進位值制的產(chǎn)生過程，在實際的參與和自覺感悟中體會度量單位的發(fā)展進程，進而認識度量的本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]度量本質(zhì);計數(shù)單位;十進位值制

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0010-02

【學情分析】在學習“古人計數(shù)”這節(jié)課之前，學生已經(jīng)能讀出和寫出100以內(nèi)的數(shù)，但這僅僅是對成人讀數(shù)與寫數(shù)的機械模仿;學生對度量單位從一到十的發(fā)展進程的認識是模糊的，對十進位值制計數(shù)原理更是不了解。

【設(shè)計方案】心理學實驗表明，人們通過視覺獲得的知識一般能記住25%，通過聽覺獲得的知識一般只能記住15%，假如把視聽結(jié)合起來，記住的不僅是40%，而是65%。由此可見，利用多種感官參與學習，可以達到“1+1>2”的學習效果。于是，在對“度量”進行了系列的主題研究后，我們結(jié)合一年級學生的年齡特點，在教學中調(diào)動學生的多種感官，以期能讓學生在更好地掌握知識技能的同時，感知度量的本質(zhì)。

【教學過程】以“古人如何表示羊的只數(shù)”為故事情境串聯(lián)全課，具體分為四個環(huán)節(jié)。

第一環(huán)節(jié)：在擺與數(shù)中體會一一對應的計數(shù)方法

故事情境：在遠古時代，人們不會數(shù)數(shù)，牧羊人用擺石頭的方法來記錄羊的只數(shù)（如圖1），你能看懂嗎 ？請你也來當牧羊人，用手中的小棒代替石頭擺一擺。（學生一邊數(shù)，一邊一根一根地擺小棒。教師請學生互評，主要突出一一對應。）

提問：又跑來1只羊?，F(xiàn)在怎么表示，是多少只？（讓學生明白比10多1是11，11是10的后繼;學生邊擺邊數(shù)，手口一致，既感受“一一對應”的數(shù)學思想，又體會到自然數(shù)的度量是一個單位一個單位的累加。）

第二環(huán)節(jié)：在捆、說、擺、數(shù)中認識新的計數(shù)單位，感悟度量單位從粗略到精細的發(fā)展進程

故事情境：有一天，牧羊人僅僅用一大一小兩塊石頭來表示羊的只數(shù)，你能看懂嗎？請你想辦法用手中的物品像古人一樣表示11。（學生能用“多”和“少”來提問：“多”是幾最合適？如果只有小棒，還能像牧羊人那樣表示羊的只數(shù)嗎？學生在操作中就能想到把10根小棒捆成一捆，用1捆來對應1塊大石頭，也就是用1捆來表示一個“十”。）

提出：請給“1捆”取名字。（學生在自主活動中對“十”留下了深刻的印象：教師邊講邊板書，繼而展示1捆、2捆、3捆……讓學生一起認識1個十、2個十、3個十……）

故事情境：原來我們是1個一、2個一地計數(shù)（“一”是我們的老朋友），一直到10個一，就有了“十”這樣的新朋友來幫忙，所以說10個一就是1個十，1個十就是10個一。（這個過程，要讓學生跟著教師一起完整表達，內(nèi)化知識的理解。）

提問：我們就用“1捆+1根”來表示11只羊，也就是1個十和1個一合起來就是11。你能用新朋友和老朋友來表示13、16嗎？請你像老師這樣擺一擺、說一說。（教師給每位學生準備1捆捆好的10根小棒，讓學生在擺與說中充分感受度量單位的發(fā)展與變化。）

第三環(huán)節(jié)：在撥、看、說中體會十進位值制的神奇，為讀數(shù)和寫數(shù)奠定基礎(chǔ)

故事情境：牧羊人找不到大小不一樣的石頭。

提問：（教師舉起兩個一樣的磁鐵片）像這樣還能表示11只羊嗎？（學生能想到利用不同的擺放位置來解決問題）

提出：磁鐵片的位置能任意變化，不方便人們用統(tǒng)一固定的標準計數(shù)。為了更好地區(qū)分與固定位置，人們發(fā)明了一種特殊工具，它就是計數(shù)器。（在介紹計數(shù)器的原理后，讓學生在計數(shù)器上撥數(shù)表示5、10、13、16、19等，并邊撥邊說原理，如：“先在十位上撥1顆珠子表示1個十，再在個位上撥3顆珠子表示3個一，1個十和3個一合起來就是13?！保?/p>

計數(shù)器是幫助學生理解十進位值制的完美模型。因為用1捆加1根的小棒來表示11，是借助了不同形態(tài)的小棒。而用兩顆完全一樣的珠子來表示11，是借助了珠子所在的數(shù)位，這是十進位值制的核心意義。因此，這一環(huán)節(jié)一定要讓學生充分地在計數(shù)器上撥數(shù)和讀數(shù)，為下一環(huán)節(jié)的寫數(shù)奠定基礎(chǔ)。

第四環(huán)節(jié)：在撥、寫、說中完成從具體到抽象的過渡，學會利用十進制表示任意數(shù)

故事情境：牧羊人沒有石頭，更沒有計數(shù)器，只有紙和筆，它也能用“1、2、3、…、9、0”這樣的數(shù)字來表示羊的只數(shù)（教師邊講邊在黑板上寫出數(shù)字），當他有十只羊時，又該用哪個數(shù)字來表示呢？（學生肯定能寫出“10”）

追問：這不是1和0嗎？怎么就是10了呢？（引導學生用計數(shù)器來解釋其中的道理：1其實是十位上的1顆珠子，表示1個十;個位上沒有珠子，用0表示。因此用1和0這樣的位置組合，就可以表示10，從而將十位和個位從計數(shù)器上遷移到數(shù)字中來，幫助學生完成符號的抽象;當學生理解了個位和十位后，再撥出11、14、16、…、19等，引導學生根據(jù)計數(shù)器上撥的數(shù)在田字格里寫出相應的數(shù)，然后說出每個數(shù)所表示的意義。

小結(jié)：其實今天的學習就像一幅漫畫（如圖2），你能看著這幅漫畫說一說今天學到了什么嗎？

回顧整節(jié)課，在問題與故事情境的驅(qū)動下，學生的手、眼、耳、口等多種感官積極參與其中，豐富的操作活動讓他們經(jīng)歷從動作認知到圖形認知，再到符號認知的過程，使其思維從操作水平到表象水平，再到分析水平，逐步提升。最后，學生對20以內(nèi)數(shù)的認識，是建立在度量單位“十”的基礎(chǔ)上，通過認知擴充將其納入類比推理的同化體系之中，為后續(xù)學習其他的計數(shù)單位奠定了扎實的基礎(chǔ)。

（責編 金 鈴）