伍 廣，蘇震宇，王 成

(1.安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.滁州學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，安徽 滁州 239001)

輸流管道作為一種典型的工程輸送設(shè)備，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、化工、電力、航空航天以及海洋工程等眾多工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。管道在服役環(huán)境下由于長期受到輸送介質(zhì)的腐蝕而產(chǎn)生局部腐蝕缺陷，腐蝕缺陷會造成管道壁厚減薄，產(chǎn)生應(yīng)力集中[3-5]。例如輸油管道中的油品通常夾雜液滴或者巖屑顆粒，在管道彎頭處會造成嚴(yán)重的沖刷腐蝕[6]，使設(shè)備壁厚迅速減薄，使用壽命大大縮短。另外，管路系統(tǒng)在服役期間不可避免地受到動力設(shè)備、流體輸送機(jī)械操作振動的激勵或者外界擾動而產(chǎn)生振動，管道的振動會影響其內(nèi)部輸送液體的流動狀態(tài)，液體流動狀態(tài)的變化反過來又會影響管道的振動[7-8]。這種流固相互作用會加劇管道的腐蝕疲勞破壞，影響整個(gè)管路裝置或體系的正常運(yùn)行，甚至威脅到人員的生命安全。因此，對外部激勵載荷作用下的腐蝕管道進(jìn)行雙向流固耦合分析，掌握腐蝕管道在承載過程中的動態(tài)變形行為及其內(nèi)部輸送流體的流動狀態(tài)，預(yù)防管道破裂，具有十分重要的工程意義和研究價(jià)值。

自從文獻(xiàn)[9]提出流固耦合的概念以來，流固耦合分析技術(shù)就被廣泛應(yīng)用到輸流管道方面的研究[10-12]。流固耦合力學(xué)是研究變形固體在流場作用下的各種行為以及固體位形對流場影響這兩者相互作用的一門交叉科學(xué)。固體結(jié)構(gòu)受到流體力的激勵產(chǎn)生響應(yīng)，引起流場的變化，而流場的變化又反過來影響作用于結(jié)構(gòu)上的流體力，從而形成了一個(gè)帶反饋的流固耦合系統(tǒng)[13]。由于流固耦合分析十分復(fù)雜，涉及到物理學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、彈性力學(xué)和振動力學(xué)等，很難直接采用解析法進(jìn)行分析，數(shù)值模擬方法因此越來越受到廣大研究人員的青睞。文獻(xiàn)[14]基于雙向流固耦合的原理，建立了基礎(chǔ)振動下液壓管道主動減振仿真模型，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。文獻(xiàn)[15]采用基于雙向流固耦合的模態(tài)分析方法，對流體作用下的T型管進(jìn)行模態(tài)分析，在雙向流固耦合基礎(chǔ)上分析流體壓強(qiáng)、流體速度和流體密度對管道固有頻率的影響。文獻(xiàn)[16]采用單管雙向流固耦合方法，對管殼式熔鹽空氣換熱器U型管彎管段空氣沖擊誘導(dǎo)振動響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測量值較為吻合。

直角彎管是管路系統(tǒng)中的一個(gè)重要組成部分，相對于直管，直角彎管除了承受輸送介質(zhì)的遷移力，還受到離心力、科氏力等作用，腐蝕彎管還會在腐蝕缺陷處受到局部阻力甚至產(chǎn)生應(yīng)力集中。本文采用雙向流固耦合分析技術(shù)，對腐蝕直角彎管進(jìn)行數(shù)值建模，研究在簡諧激振載荷作用下腐蝕彎管的動態(tài)力學(xué)行為及其內(nèi)部輸送流體的流動狀態(tài)。

1 總體方案及架構(gòu)

雙向流固耦合分析包含結(jié)構(gòu)模型和流場模型兩個(gè)部分，通過定義流固耦合界面?zhèn)鬟f耦合參數(shù)，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。雙向流固耦合為瞬態(tài)分析，除了單獨(dú)創(chuàng)建和設(shè)置結(jié)構(gòu)模型和流場模型的幾何模型、網(wǎng)格模型和材料參數(shù)外，需要統(tǒng)一兩者的時(shí)間步，同時(shí)考慮大變形引起的網(wǎng)格變形問題。

對于結(jié)構(gòu)模型，控制方程為結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程

(1)

式中：M、C和K別表示質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣，u是節(jié)點(diǎn)位移場，P為作用于結(jié)構(gòu)的外力(非水動力)，I是作用于結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，Pf為水動力且可表示為

Pf=P·s

(2)

式中：s是單元面的法向量，P表示流體壓力且可通過Navier-Stokes方程計(jì)算得到。

對于流場模型，控制方程主要包括Navier-Stokes方程和質(zhì)量守恒方程

(3)

(4)

式中：v表示速度場，μ表示動力黏度，ρ是密度，F(xiàn)表示作用于流體的體積力。

圖1 雙向流固耦合計(jì)算流程圖

2 有限元模型

建立三維直角彎管模型如圖2所示，彎管的內(nèi)徑為0.2m，壁厚為0.01m，彎管中心軸的曲率半徑為0.2m，彎管兩端均有0.3m的直管延伸段。 在彎管直角彎曲段的前后內(nèi)面構(gòu)造兩塊腐蝕缺陷，如圖2中的綠色區(qū)域，腐蝕寬度為45°，腐蝕深度為0.005m。管道鋼型號為API5LX52，材料的彈性模量為207GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為387.9MPa，極限抗拉強(qiáng)度為502.8MPa[17]。采用三維八節(jié)點(diǎn)縮減積分實(shí)體單元(C3D8R)對該直角彎管模型劃分網(wǎng)格，共劃分12 000單元。直角彎管的整個(gè)內(nèi)表面作為流固耦合界面，用以傳遞耦合參數(shù)。在直角彎管的整個(gè)外表面上施加簡諧激振，彎管做上下往復(fù)振動(振動方向平行于兩端直管的外截面)，振幅大小為0.01m和0.03m，振動周期為0.05 s。限制彎管兩端直管外截面的法向自由度，消除其剛體位移。

圖2 三維直角彎管模型

圖3 三維流體模型

根據(jù)直角彎管的結(jié)構(gòu)模型，建立三維流場模型如圖3所示。流體充滿管道，表征流場的圓柱體模型的直徑為0.2m，并且在管道直角彎曲段的兩塊腐蝕缺陷區(qū)域添加相應(yīng)的流場區(qū)域。流體介質(zhì)為水，常溫環(huán)境下水的動力粘度為0.001Pas。采用三維八節(jié)點(diǎn)流體單元(FC3D8)對流場模型劃分網(wǎng)格，共劃分36 800單元。流場模型的整個(gè)側(cè)面作為流固耦合界面，用以傳遞耦合參數(shù)。在流場模型的一個(gè)端面施加入口流速，速度大小分別為2m/s。

3 結(jié)果與討論

保持入口流速vinlet=2m/s不變，在不同振幅的簡諧激振載荷作用下，彎管響應(yīng)的Von-Mises等效應(yīng)力以及其內(nèi)部輸送流體的速度演化如圖4～圖6所示。

對于振幅A=0m的工況(彎管固定不動)，如圖4所示，在初始狀態(tài)下(t=0s)，輸送流體在彎管進(jìn)出口處的速度均初始化為2m/s，根據(jù)伯努利方程可以計(jì)算得到：輸送流體在直角拐彎處的速度向靠近曲率半徑較小的一側(cè)(記為“彎管內(nèi)側(cè)”)逐漸增大，向靠近曲率半徑較大的一側(cè)(記為“彎管外側(cè)”)逐漸減??；由于此時(shí)尚未進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算，彎管整體沒有產(chǎn)生Von-Mises等效應(yīng)力；當(dāng)計(jì)算時(shí)間達(dá)到0.3s時(shí)，在彎管內(nèi)側(cè)靠近出口端的腐蝕缺陷處，流場產(chǎn)生漩渦，隨后漩渦不斷生長并向出口端擴(kuò)散，致使彎管出口端直管段內(nèi)部的流場十分紊亂，出口流速也產(chǎn)生顯著的波動，在此過程中，彎管響應(yīng)的最大Von-Mises等效應(yīng)力主要位于彎管內(nèi)側(cè)的腐蝕缺陷區(qū)域。

對于振幅A=0.01m的工況，如圖5所示，與圖4比較可得，0.3s時(shí)彎管內(nèi)側(cè)腐蝕缺陷處產(chǎn)生更為明顯的漩渦，0.7s時(shí)漩渦就已經(jīng)向彎管出口端擴(kuò)散，在其擴(kuò)散過程中，由于簡諧激振載荷的作用，輸送流體的出口流速在管道截面上呈現(xiàn)明顯的梯度分布；另外，從圖中可以看到，在漩渦萌生、生長及擴(kuò)散的整個(gè)過程中，彎管響應(yīng)的最大Von-Mises等效應(yīng)力主要位于彎管內(nèi)側(cè)靠近進(jìn)口端的腐蝕缺陷處。

對于振幅A=0.03m的工況，由圖6可見，0.3s時(shí)彎管腐蝕缺陷處產(chǎn)生的漩渦就已向其出口端擴(kuò)散，在0.3～1s的瞬態(tài)計(jì)算過程中，彎管出口端的直管段內(nèi)的漩渦均呈現(xiàn)擴(kuò)散狀態(tài)，輸送流體的出口速度在管道截面上呈現(xiàn)明顯的梯度分布；在整個(gè)計(jì)算過程中，由于彎管內(nèi)部劇烈的流體湍動，彎管響應(yīng)的最大Von-Mises等效應(yīng)力主要位于其外側(cè)和進(jìn)口端處，這與彎管兩端直管外截面的邊界約束有關(guān)。

綜合比較圖4、圖5和圖6可知，外部簡諧激振載荷促進(jìn)輸送流體在彎管內(nèi)側(cè)腐蝕缺陷處產(chǎn)生漩渦，并加速其向出口端擴(kuò)散。圖7比較了不同簡諧激振載荷工況下，結(jié)構(gòu)模型和流場模型響應(yīng)最大流速和最大Von-Mises等效應(yīng)力的演化，顯然可見，隨著外部簡諧激振振幅的增大，最大流速呈現(xiàn)增大的趨勢；而最大Von-Mises等效應(yīng)力只在振幅A=0.03mm工況的起始階段相對較大，然后隨著時(shí)間逐漸減小，當(dāng)時(shí)間達(dá)到0.9s時(shí)，與振幅A=0m和0.01m基本保持一致。

(a)流速的演化

(b)Von-Mises等效應(yīng)力的演化圖4 含腐蝕缺陷彎管在沒有簡諧激振下Von-Mises等效應(yīng)力演化及其內(nèi)部輸送流體速度演化

(a)流速的演化

(b)Von-Mises等效應(yīng)力的演化圖5 含腐蝕缺陷彎管在振幅0.01m簡諧激振下Von-Mises等效應(yīng)力演化及其內(nèi)部輸送流體速度演化

(a)流速的演化

(b)Von-Mises等效應(yīng)力的演化圖6 含腐蝕缺陷彎管在振幅0.03m簡諧激振下Von-Mises等效應(yīng)力演化及其內(nèi)部輸送流體速度演化

(a)最大流速 (b)最大Von-Mises等效應(yīng)力圖7 最大流速與最大Von-Mises等效應(yīng)力的演化

為了進(jìn)一步研究腐蝕缺陷對彎管的動態(tài)變形行為和輸送流體的運(yùn)動狀態(tài)的影響，建立沒有腐蝕缺陷的彎管模型及其輸送流體模型。在彎管入口流速vinlet=2m的工況下，輸送流體的流動狀態(tài)以及彎管響應(yīng)的動態(tài)Von-Mises等效應(yīng)力如圖8所示，對應(yīng)的計(jì)算時(shí)間為1s。通過比較可知，輸送流體在沒有腐蝕缺陷的彎管中不會產(chǎn)生旋渦，直角拐彎處的流速較大，隨著外部簡諧激振振幅的增大，輸送流體的速度在彎管出口截面上呈現(xiàn)明顯的梯度分布。彎管響應(yīng)的最大Von-Mises等效應(yīng)力隨著簡諧激振振幅的增大而增大，最大等效Mises應(yīng)力主要位于彎管的進(jìn)口端。

(a)流速

(b)Von-Mises等效應(yīng)力圖8 沒有腐蝕缺陷彎管在簡諧激振下1s時(shí)刻的Von-Mises應(yīng)力分布及其內(nèi)部輸送流體的速度分布

4 結(jié)論

(1)輸送流體在直角彎管內(nèi)側(cè)的腐蝕缺陷處萌生漩渦，在漩渦生長和擴(kuò)散過程中，彎管響應(yīng)的最大Von-Mises等效應(yīng)力主要位于直角彎管內(nèi)側(cè)的腐蝕缺陷處。

(2)增大簡諧激振的振幅，能夠顯著促進(jìn)漩渦的萌生和生長，加速漩渦擴(kuò)散，同時(shí)彎管響應(yīng)的最大Von-Mises等效應(yīng)力的位置移向其進(jìn)口端的直管段。

(3)隨著簡諧激振振幅的增大，輸送流體在含腐蝕缺陷彎管內(nèi)的最大流速隨之增大，而彎管自身響應(yīng)的最大Von-Mises等效應(yīng)力隨著計(jì)算時(shí)間逐漸趨于一致。

(4)沒有腐蝕缺陷彎管響應(yīng)的最大Von-Mises等效應(yīng)力主要位于其進(jìn)口端，并且隨著簡諧激振振幅的增大而增大。