鄧明科，董志芳，樊鑫淼,2，梁興文

(1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西，西安 710055；2.中機國際工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，湖南，長沙 410007)

砌體結(jié)構(gòu)是我國建筑結(jié)構(gòu)的主要形式之一。汶川地震的震害調(diào)查表明[1－2]，磚砌體墻發(fā)生脆性剪切破壞時，結(jié)構(gòu)損壞嚴(yán)重、修復(fù)困難，通常拆除重建；磚砌體墻發(fā)生正截面彎曲破壞時，墻體變形較大，損壞相對較輕，容易修復(fù)。國外對砌體墻平面內(nèi)的彎曲破壞進行研究[3]，提出了鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層、粘貼纖維復(fù)合材、加筋噴射混凝土層等抗震加固方法。上述方法均可在一定程度上提高砌體墻的抗震承載力[4－5]，但由于材料本身的脆性，加固層易剝離或脫落，而且也存在施工復(fù)雜、對原結(jié)構(gòu)擾動大、工期長、造價高等缺陷。因此，采取高效經(jīng)濟的加固方式對提高受彎砌體墻的抗震性能具有重要意義。

高延性水泥基復(fù)合材料[6](engineered cementitious composites，ECC)是美國Li教授依據(jù)微觀力學(xué)和斷裂力學(xué)原理配制出的高性能水泥基復(fù)合材料，具有良好的拉伸和剪切變形能力[7－8]。日本和歐美等已將其應(yīng)用于高層建筑、道路、大壩、車站的加固修復(fù)工程[9]。Dehghani等[10]開展了ECC加固砌體墻的對角受壓試驗研究，結(jié)果表明ECC加固技術(shù)能有效提高砌體墻的抗剪承載力。Singh等[11]研究了采用預(yù)制ECC板加固砌體梁受拉側(cè)的加固效率。張遠(yuǎn)淼等[12]將ECC用于修復(fù)震損剪力墻，結(jié)果表明ECC加固試件的承載力得到恢復(fù)。本課題組采用ECC設(shè)計理論配制了高延性混凝土(high ductility concrete，簡稱HDC)，已將其應(yīng)用于加固砌體墻[13－15]、鋼筋混凝土柱的底部塑性區(qū)[16－18]和連梁等[19]構(gòu)件中，均取得了良好的效果。

為解決傳統(tǒng)加固材料的脆性特征和施工復(fù)雜、對原結(jié)構(gòu)擾動大、工期長、造價高的問題，本文提出采用HDC面層對受彎無筋砌體墻進行抗震加固。通過對5片磚墻的擬靜力試驗，研究HDC面層加固受彎無筋砌體墻的破壞機理和抗震性能，然后通過統(tǒng)計分析得到HDC加固砌體基于位移角的易損性曲線，為HDC加固受彎砌體抗震性能設(shè)計和性能指標(biāo)的量化提供依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

試驗共設(shè)計了5片受彎無筋砌體墻，其中試件HDC-W3帶有構(gòu)造柱，其他試件均為無構(gòu)造柱磚墻；墻體厚240 mm，高寬比均為1.2，構(gòu)造柱截面尺寸為240 mm×240 mm，縱筋為箍筋為試件詳細(xì)尺寸如圖1所示。試驗中對4片墻體進行加固，試件W2的綁扎鋼筋網(wǎng)規(guī)格尺寸為6@300，并采用6@600的S形穿墻筋拉結(jié)；試件HDC-W1兩側(cè)分別采用15 mm厚HDC面層和20 mm厚水泥砂漿面層加固，試件HDC-W2和HDC-W3均采用15 mm厚HDC面層雙面加固；HDC面層均為人工抹面。試件的加固方案詳見表1。

圖1 試件詳細(xì)尺寸Fig.1 Details of specimens

表1 試件加固方案Table 1 Strengthening scheme of specimens

1.2 材料參數(shù)

本次試驗采用尺寸為240 mm×115 mm×53 mm的MU10燒結(jié)普通磚，砌筑砂漿和抹面砂漿分別按M7.5、M10的水泥砂漿配制，構(gòu)造柱混凝土按C25配制。

試驗中HDC采用的配合比為：水泥∶粉煤灰∶砂∶水=1∶1∶0.72∶0.58，其中水泥為P·O 42.5R普通硅酸鹽水泥，砂為西安灞河精細(xì)河砂，最大粒徑為1.18 mm，粉煤灰為河南省某電廠的Ⅰ級灰，減水劑為萘系高效減水劑。PVA纖維的體積摻量為2%，各項性能指標(biāo)見表2。

表2 PVA纖維各項性能指標(biāo)Table 2 Performance indicators of PVA

根據(jù)《砌墻磚試驗方法》(GB/T 2542―2003)的要求，制作了10個單磚試樣，測得燒結(jié)普通磚的抗壓強度平均值為8.87 MPa；采用70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方體試塊測得砌筑砂漿和抹面砂漿的抗壓強度平均值分別為18.11 MPa、27.62 MPa；采用100 mm×100 mm×100 mm立方體試塊測得構(gòu)造柱混凝土的抗壓強度平均值為37.89 MPa；采用70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方體試塊測得HDC抗壓強度平均值為58.70 MPa。

1.3 加載裝置及加載制度

加載裝置包括水平荷載和豎向荷載兩部分加載系統(tǒng)，如圖2所示。水平加載點位于試件加載梁端部的截面中心，水平荷載由100 t往復(fù)作動器提供，作動器前端連接單向鉸，可保證水平加載方向的穩(wěn)定性，作動器前端與水平連接裝置相連，通過水平連接裝置對墻體施加水平往復(fù)推拉荷載；豎向加載點位于墻頂中心處，豎向荷載由200 t油壓千斤頂施加于剛性墊梁上，以使墻體截面均勻受壓。

試驗中共安設(shè)5個測點，墻體的剪切變形通過沿45°對角線方向各安裝的一個百分表進行測量；在試件頂部加載梁中心布置一個位移計，以測量其水平位移；在墻體底部截面兩端各安裝一個百分表，以測量其截面的轉(zhuǎn)角。將往復(fù)作動器前端的拉壓荷載傳感器和試件頂部位移計傳感器連接到動態(tài)電阻應(yīng)變儀上，通過X-Y繪圖儀同步繪制試件的荷載-位移曲線。

根據(jù)《建筑抗震試驗方法規(guī)程》[20]的規(guī)定，擬靜力試驗加載程序采用荷載-變形雙控制的加載程序。根據(jù)西安市長安區(qū)實際工程中某4層教學(xué)樓，計算得到底層墻體的豎向壓應(yīng)力約為1.22 MPa(440 kN)，以此作為本次試驗中各試件施加的豎向荷載。豎向荷載在試驗前一次加足，加載過程中豎向荷載保持不變。試驗前先預(yù)加預(yù)估開裂荷載的20%反復(fù)推拉2次，檢查儀表正常后，開始正式加載。試件屈服前采用荷載控制分級加載，按40 kN遞增，每級荷載下反復(fù)推拉一次；試件開裂后采用位移控制，按假定屈服位移yΔ加載，每級位移下反復(fù)推拉3次，直至水平荷載下降為峰值荷載的85%。

圖2 加載裝置Fig.2 Test setup

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試件破壞過程及形態(tài)

1) 試件W1

在試件W1加載過程中，當(dāng)水平荷載加載到80 kN時，墻體腳部砌體受壓開裂，兩端均出現(xiàn)豎向微裂縫；加載到120 kN時，墻體下部受壓開裂而發(fā)出輕微的響聲，墻體根部沿水平通縫彎曲受拉開裂；加載至160 kN時，試件變形增大，荷載-位移曲線明顯偏離直線，試件開始屈服，以此對應(yīng)的墻體位移作為假定屈服位移yΔ，改為按位移控制加載。

按位移加載至-9 mm(160 kN)時，墻體底部水平裂縫迅速變寬延長；推至12 mm時，水平彎曲裂縫貫通，墻體底部產(chǎn)生水平剪切滑移；推至16 mm時，試件西側(cè)墻體下部豎向裂縫延伸變寬；拉至-18 mm時，試件東側(cè)墻腳處部分磚塊壓碎脫落，同時產(chǎn)生數(shù)條新的豎向裂縫；推至22 mm時，試件底部出現(xiàn)明顯的整體水平錯動；拉至-30 mm(120 kN)時，試件底部平面外出現(xiàn)明顯的水平錯動，墻腳處磚塊局部壓碎，荷載下降至峰值荷載的85%以下，試件發(fā)生彎曲破壞，底部出現(xiàn)明顯的水平剪切滑移裂縫。試件W1的最終破壞形態(tài)及裂縫分布見圖3。

圖3 試件W1破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.3 Damage patterns and crack distribution of W1

2) 試件W2

加載初期無明顯變化；當(dāng)水平拉力達(dá)到-80kN時，試件東側(cè)墻腳處出現(xiàn)1條細(xì)微斜裂縫；推至120 kN時，試件西側(cè)墻腳處出現(xiàn)1條豎向微裂縫及數(shù)條細(xì)微斜裂縫；拉至-120 kN時，試件東側(cè)墻腳處斜裂縫向墻體底部延伸；推至160 kN時，試件西側(cè)墻腳處主斜裂縫寬度增至約2 mm，墻體下部出現(xiàn)數(shù)條新的斜裂縫；拉至-160 kN時，試件東側(cè)墻腳處斜裂縫發(fā)展為水平彎曲裂縫。荷載-位移曲線明顯偏離直線，改為按位移控制加載。

按位移加載至8 mm(160 kN)時，試件西側(cè)墻腳處主斜裂縫急劇變寬，約5 mm；拉至-10 mm時，試件東側(cè)墻腳處主斜裂縫向下延伸；推至11 mm時，試件西側(cè)墻腳處主斜裂縫發(fā)展至墻體底部后向水平方向延伸；拉至-13 mm時，試件底部的彎曲裂縫發(fā)展貫通；推至17 mm時，試件西側(cè)墻腳處砂漿面層明顯外鼓、剝離；拉至-22 mm時，墻體腳部水泥砂漿面層壓碎脫落。推至29 mm時，墻底截面端部破壞嚴(yán)重，水泥砂漿面層大面積剝落，豎向鋼筋明顯壓屈；拉至-31 mm(136 kN)時，墻底截面端部磚塊被壓碎，承載力急劇下降，試件底部發(fā)生彎曲破壞，上部墻體基本完好。試件W2的最終破壞形態(tài)及裂縫分布如圖4所示。

3) 試件HDC-W1

圖4 試件W2破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.4 Damage patterns and crack distribution of W2

當(dāng)水平荷載推至120 kN時，墻腳處截面兩端水泥砂漿面層出現(xiàn)多條水平裂縫，但HDC面層未見開裂。推至160 kN時，試件西側(cè)墻腳處HDC面層出現(xiàn)細(xì)微斜裂縫。拉至-160 kN時，試件東側(cè)墻腳處水泥砂漿面層的斜裂縫急劇變寬，向墻底延伸。荷載-位移曲線明顯彎曲，改為按位移控制加載。

推至9 mm(160 kN)時，墻根處水泥砂漿面層的斜裂縫急劇變寬，最大裂縫寬度達(dá)8 mm，HDC面層的主斜裂縫沿水平方向發(fā)展。拉至-15 mm時，墻根處水泥砂漿面層局部壓碎脫落，HDC面層保持良好的完整性。推至21 mm時，墻根處水泥砂漿面層一側(cè)水平裂縫發(fā)展貫通，HDC面層局部外鼓；拉至-21 mm時，水泥砂漿面層一側(cè)墻底磚塊局部壓碎脫落。推至27 mm時，墻根處HDC面層出現(xiàn)局部剝離。推至30 mm時，墻腳處水泥砂漿面層和磚塊破碎脫落，荷載降至峰值荷載的85%以下，停止加載。試件HDC-W1的最終破壞形態(tài)及裂縫分布見圖5。

圖5 試件HDC-W1破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.5 Damage patterns and crack distribution of HDC-W1

4) 試件HDC-W2

加載初期無明顯變化，當(dāng)推至160 kN時，墻腳處出現(xiàn)數(shù)條細(xì)微斜裂縫。卸載后有殘余變形，試件進入彈塑性階段，開始按位移控制加載。

按位移加載至9 mm時，墻腳處主斜裂縫向磚墻下部發(fā)展延伸，新增數(shù)條細(xì)微斜裂縫。推至15 mm時，墻腳處主斜裂縫發(fā)展至墻體底部后向水平方向延伸。推至18 mm時，墻體底部HDC面層局部外鼓，HDC面層開裂處磚塊均被拉裂。加載至24 mm時，墻體腳部磚塊局部壓碎，HDC面層開始剝離。推至39 mm時，磚塊局部破碎脫落，內(nèi)部磚墻受損嚴(yán)重。加載至42 mm(130 kN)時，墻體受損嚴(yán)重，承載力明顯下降，停止加載。試件HDC-W2的最終破壞形態(tài)及裂縫分布見圖6。

圖6 試件HDC-W2破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.6 Damage patterns and crack distribution of HDC-W2

5) 試件HDC-W3

試件HDC-W3的破壞過程和裂縫分布與試件HDC-W2相似，當(dāng)加載至120 kN時，墻腳處出現(xiàn)多條細(xì)微斜裂縫。加載至180 kN(頂點位移6 mm)時，墻腳處主斜裂縫向下延伸至墻底，荷載-位移曲線明顯彎曲，改為按位移控制加載。

推至13.5 mm(248 kN)時，窗間墻下部主斜裂縫向水平方向延伸；拉至-19.5 mm(235 kN)時，主斜裂縫發(fā)展變寬。推至31.5 mm時，墻根部裂縫處HDC面層局部外鼓；拉至-37.5 mm時，墻腳處磚塊局部壓碎，墻底部HDC面層開始剝離。加載至46.5 mm(148 kN)時，磚塊局部破碎脫落，內(nèi)部磚墻受損嚴(yán)重，承載力明顯下降，停止加載。試件HDC-W3的最終破壞形態(tài)及裂縫分布如圖7。

2.2 破壞機理

從上述破壞過程可以發(fā)現(xiàn)，5片受彎無筋砌體墻的試驗結(jié)果具有以下特點和規(guī)律：

1) 試件W1的破壞過程為：墻腳處砌體受壓首先出現(xiàn)豎向裂縫；隨后墻根部出現(xiàn)水平彎曲裂縫并迅速延伸貫通，使墻體產(chǎn)生水平剪切滑移；最后墻體根部磚塊局部壓碎。試件W1發(fā)生彎曲破壞[2]。

圖7 試件HDC-W3破壞形態(tài)和裂縫分布Fig.7 Damage patterns and crack distribution of HDC-W3

2) 鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固的試件W2破壞過程為：加載初期，墻腳處產(chǎn)生數(shù)條細(xì)微斜裂縫；隨后斜裂縫急劇變寬，延伸至墻體底部后沿水平方向發(fā)展；最后受壓側(cè)墻腳處水泥砂漿面層局部剝離，豎向鋼筋壓屈，墻體根部磚塊大面積破碎脫落，試件發(fā)生彎曲破壞。

3) 采用HDC面層加固的試件HDC-W1、HDC-W2、HDC-W3破壞的共同特點為：① HDC面層良好的拉伸硬化和抗剪切性能與磚墻具有一定的協(xié)同工作能力，采用HDC面層加固的磚墻始終未出現(xiàn)大面積的HDC面層脫落；② 采用HDC面層加固的磚墻抗裂性能明顯提高，其主斜裂縫均出現(xiàn)在墻腳處和墻下部；③ 試件破壞過程中，HDC面層對磚墻形成約束作用，使內(nèi)部磚墻具有較好的整體性；④ 試件破壞時，墻腳處的HDC面層局部剝離，磚塊局部壓碎脫落，試件最終均發(fā)生彎曲破壞。

通過對比分析可知：未加固試件發(fā)生了搖擺破壞，磚塊局部壓碎，底部出現(xiàn)沿水平灰縫的彎曲裂縫，表現(xiàn)出明顯的脆性破壞特征。鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固試件發(fā)生典型的彎曲破壞，底部的彎曲裂縫發(fā)展貫通，且面層壓碎脫落，端部破壞嚴(yán)重。HDC加固試件最終均發(fā)生彎曲破壞，主斜裂縫均出現(xiàn)在墻腳處和墻下部。HDC面層未出現(xiàn)大面積的剝落，對磚墻有一定的約束作用，減小了墻體的損傷程度。

2.3 滯回特性

本次試驗中5片受彎磚墻的荷載-位移滯回曲線如圖8所示，其滯回特性如下：

1) 5片受彎磚墻均表現(xiàn)出彎曲破壞的特性，完全卸載后，墻體下部的彎曲裂縫未能完全閉合，存在一定的殘余變形。隨著每一級循環(huán)加載下主裂縫的往復(fù)張開和閉合，5片墻體的滯回曲線都產(chǎn)生了一定的捏攏現(xiàn)象，滯回環(huán)明顯呈反S形，試件的彎曲裂縫開展越寬，捏攏現(xiàn)象越明顯。

圖8 荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of specimens

2) 試件W1和W2的滯回環(huán)、加載循環(huán)次數(shù)無明顯變化，說明鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固未能顯著改善該磚墻的變形性能。與試件W1相比，試件HDC-W1和HDC-W2的滯回曲線更飽滿，循環(huán)加載次數(shù)明顯增多，表明HDC面層加固的磚墻具有更好的耗能能力。對比試件W2和HDC-W2，后者的滯回環(huán)明顯更飽滿，可見HDC面層加固的墻體表現(xiàn)出了更好的耗能能力和變形能力。試件HDC-W3的滯回曲線比試件HDC-W2更為飽滿，說明構(gòu)造柱可較大幅度提高受彎墻體的耗能能力。

2.4 骨架曲線

根據(jù)荷載-位移滯回曲線繪制出5個試件的骨架曲線，如圖9所示。以墻體出現(xiàn)明顯的裂縫確定開裂位移和開裂荷載；以骨架曲線上最大荷載點對應(yīng)的荷載和位移確定峰值荷載與峰值位移；根據(jù)各試件的骨架曲線，采用“通用屈服彎矩法”確定屈服位移；以骨架曲線上承載力下降到85%峰值荷載對應(yīng)的點確定極限位移，延性系數(shù)為極限位移與屈服位移之比，極限位移角為極限位移與墻體高度之比。各試件的特征點和位移延性見表3。通過圖9和表3比較分析，可知：

圖9 骨架曲線Fig.9 Skeleton curves

1) 5片發(fā)生彎曲破壞的受彎砌體墻均表現(xiàn)出較好的延性，試件HDC-W1、HDC-W2的位移延性系數(shù)和極限位移分別高于試件W1為15%～49%和52%～112%，表明采用HDC面層加固受彎無筋磚墻可抑制墻體內(nèi)部裂縫的開展，顯著改善受彎砌體墻的延性。

2) 試件HDC-W1、HDC-W2的開裂位移、屈服位移、極限位移和延性系數(shù)均高于試件W2，說明采用HDC單面和雙面面層加固的受彎磚墻變形能力均優(yōu)于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固的磚墻。

3) 試件HDC-W3的極限位移角和延性系數(shù)與試件HDC-W2接近，峰值荷載提高35%，說明磚墻發(fā)生彎曲破壞時，中部設(shè)置構(gòu)造柱可提高磚砌體墻的承載力，但變形能力提高作用有限。

2.5 承載力分析

由于加載時推、拉方向的荷載不一致，故荷載取2個方向荷載的平均值。本次試驗5片受彎磚墻的開裂荷載和峰值荷載見表3，可知：

1) 試件W1和W2的開裂荷載接近，但試件HDC-W1、HDC-W2、HDC-W3的開裂荷載均有較大幅度提高，說明HDC面層可有效抑制受彎無筋砌體墻的開裂和破壞，提高墻體的整體性。

2) HDC面層加固厚度僅為鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層的0.4倍，但試件HDC-W2的極限荷載僅為試件W2的0.98倍，說明HDC面層可有效提高受彎無筋墻體的抗震承載力，且HDC面層施工更為簡便。

3) 試件HDC-W3比HDC-W2的承載力提高35%，說明墻體中部設(shè)置構(gòu)造柱能顯著提高受彎墻體的抗震承載力。

2.6 耗能能力分析

本試驗中5片磚墻的累積滯回耗能見表4，列出了試件達(dá)到屈服荷載、極限荷載和破壞荷載時的累積耗能，可反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件在不同性能水平下的耗能能力。從表4可知：

表4 試件的累積耗能Table 4 Cumulated energy dissipation of specimens

1) 試件HDC-W1、HDC-W2的總耗能分別比未加固試件W1提高2.41倍和3.67倍，可見采用HDC面層加固后磚墻的耗能能力得到較大幅度提高。

2) 試件HDC-W1的總耗能與試件W2接近，且試件HDC-W2比試件W2提高1.47倍，說明采用HDC雙面加固磚墻的耗能能力優(yōu)于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層加固磚墻。

3) 試件HDC-W3比HDC-W2的總耗能提高1.67倍，說明墻體中部設(shè)置構(gòu)造柱能顯著改善受彎墻體的耗能能力。

2.7 剛度退化

根據(jù)荷載-位移曲線計算出每一級荷載下各試件的割線剛度，繪制出剛度退化曲線，見圖10。由圖10可見，5個試件剛度退化的共同特點為：加載初期，初始剛度急劇下降；隨著荷載的增加，剛度退化趨于平緩；最后試件的剛度基本保持穩(wěn)定。通過比較分析，可以得出：

1) HDC面層加固后磚墻的初始剛度均高于未加固試件W1，其剛度退化趨勢比較平緩，主要由于HDC面層良好的拉伸性能和耐損傷能力，試件出現(xiàn)裂縫后仍能繼續(xù)承受較大的水平荷載。

2) 采用HDC單面加固的試件HDC-W1的剛度退化曲線與試件W2接近，但試件HDC-W2的剛度退化更平緩，說明HDC面層能顯著改善磚砌體墻的脆性破壞特征，加固后其變形性能優(yōu)于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿面層。

3) 試件HDC-W3比HDC-W2剛度退化緩慢，說明無筋砌體墻發(fā)生彎曲破壞時，墻體中部設(shè)置構(gòu)造柱可在一定程度上提高磚墻的耐損傷能力。

圖10 剛度退化曲線Fig.10 Stiffness degradation curves

3 性能指標(biāo)

3.1 性能水平確定原則

為了與我國建筑抗震設(shè)計規(guī)范[21]“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)相協(xié)調(diào)，參考建筑地震破壞等級劃分標(biāo)準(zhǔn)[22]將HDC加固受彎無筋砌體墻劃分為3個性能水平：使用良好(DS1)、人身安全(DS2)和防止倒塌(DS3)?？紤]到HDC加固的受彎無筋砌體變形和耐損傷性能有較大提高，且位移角與構(gòu)件的損傷程度有較高的相關(guān)性，本文提出采用位移角作為其性能水平的量化指標(biāo)。各性能水平的確定原則：以試件HDC加固層出現(xiàn)第1條明顯裂縫確定“使用良好”性能水平；以試件屈服后，HDC面層上的主斜裂縫延伸變寬，面層局部外鼓，確定“人身安全”性能水平；以磚塊壓碎剝落，面層剝離，或水平承載力下降≯10%確定“防止倒塌”性能水平。

3.2 性能指標(biāo)統(tǒng)計分析

為便于實際工程中確定HDC面層加固砌體墻的位移角限值，對本課題組完成的HDC面層加固砌體墻的試驗數(shù)據(jù)[13－15]進行統(tǒng)計分析。試件豎向荷載試驗值范圍為0.3 MPa ～ 1.22 MPa，高寬比范圍為0.6～1.2，加固方式包括單面和雙面HDC加固。以上13個試件各性能水平所對應(yīng)的位移角見表5。

表5 試件的性能指標(biāo)量化值Table 5 Performance indexes of specimens

由表5可見，使用良好性能水平狀態(tài)的位移角分布為1/3000～1/440，其中位移角在1/1700～ 1/1000的試件數(shù)量最多，占到試件總量的54%，而位移角 ＞1/1000的試件僅有試件ECC-A和ECC-B。對于人身安全性能水平狀態(tài)的位移角分布為1/1202～1/130，其中位移角在1/350～1/150的試件數(shù)量最多，占到試件總量的62%，而位移角＞1/150的試件只有HDC-W3，因為相比于同尺寸試件，該墻體中部設(shè)置了構(gòu)造柱，變形能力有所提高。防止倒塌性能水平狀態(tài)的位移角分布范圍為1/691～1/73，其中位移角在1/300～1/70的試件數(shù)量最多，占到試件總量的77%，而位移角＜1/300的試件只有SW-1-1、SW-1-2和SW-2-1，因為文獻(xiàn)[14]中的磚墻為單面加固，位移角小于雙面加固構(gòu)件。

以上分析可知，試件之間的位移角有一定的離散性，尤其是構(gòu)件初裂時的位移角，這與加載時墻體的豎向應(yīng)力、HDC的加固方式、磚墻的高寬比和砌體類型有關(guān)?？紤]到上述不確定因素影響，參考約束砌體基于位移角的易損性評估方法[23]，將試件各性能水準(zhǔn)下的位移角以升序進行排列，則第j個試件在dsi水準(zhǔn)狀態(tài)下位移角大于θ的概率為：

式中：i為位移角在升序中的位置；n為樣本個數(shù)。由于正態(tài)累積分布的2個參數(shù)期望值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ能較好的反應(yīng)數(shù)據(jù)的中心趨勢和離散程度，因此本文對樣本數(shù)據(jù)采用正態(tài)累積分布。那么，試件在位移角為θ時大于損傷狀態(tài)dsi的條件超越概率為：

式中：Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布；μi和σi分別為試件在dsi狀態(tài)時概率函數(shù)的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，且可通過增加樣本容量減少這兩個參數(shù)的誤差。度量擬合優(yōu)度的可決系數(shù)(R-square=0.9233)均接近于1，說明正態(tài)累積分布適用于本文的樣本數(shù)據(jù)。

3.3 基于位移角的易損性曲線

HDC加固砌體墻在三個性能水平下基于位移角的易損性曲線見圖11，根據(jù)該曲線選擇不同性能水平下具有相同超越概率的位移角限值。例如，圖11中平行于X軸的直線a代表超越概率等于50%的基準(zhǔn)線，可得超越概率P[DS＞ds]=0.5時，HDC加固的砌體結(jié)構(gòu)使用良好、人身安全和防止倒塌性能水準(zhǔn)的位移角限值分別為1/1362、1/299、1/161；平行于x軸的直線b代表超越概率=30%的基準(zhǔn)線，可得超越概率P[DS＞ds]=0.3時，HDC加固的砌體結(jié)構(gòu)使用良好、保證人身安全和防止倒塌性能水準(zhǔn)的位移角限值分別為1/1946、1/494、1/245。

圖11 基于位移的超越概率回歸曲線Fig.11 Drift-based exceedance probability curves

依據(jù)HDC加固砌體墻基于位移角的易損性曲線，可在實際工程中靈活選取具有不同超越概率的位移角限值，為HDC加固砌體墻基于位移的性能設(shè)計提供了性能指標(biāo)的取值依據(jù)?？紤]到統(tǒng)計分析的樣本數(shù)量有限，各性能水平所對應(yīng)的位移角仍需根據(jù)大量試驗結(jié)果進一步修正。

本文HDC加固受彎砌體墻在3個性能水平下的位移角范圍分別為：使用良好，1/1078～1/1035；人身安全，1/191～1/130；防止倒塌，1/109～1/82。可見，HDC加固受彎無筋砌體墻的位移角均大于超越概率為30%的位移角限值，采用HDC面層加固可減小該類試件的損傷風(fēng)險。以上分析表明，HDC面層加固方法可顯著改善受彎砌體墻的變形和耐損傷能力。

4 結(jié)論

(1) HDC面層與磚墻具有較好的協(xié)同工作能力，對磚墻形成約束，抑制墻體內(nèi)部裂縫的開展，提高了墻體的抗震承載力和延性。

(2) HDC加固墻體的開裂位移、屈服位移、極限位移和延性系數(shù)均高于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固墻體，采用HDC加固墻體的變形能力優(yōu)于鋼筋網(wǎng)水泥砂漿加固墻體。

(3) HDC單面加固墻體的耗能比未加固墻體提高2.41倍～3.67倍，HDC雙面加固比鋼筋網(wǎng)加固提高1.47倍，采用HDC面層加固可提高構(gòu)件的抗震性能和耐損傷能力。

(4) 基于位移角的易損性曲線，為HDC面層加固砌體墻基于位移的性能設(shè)計提供了性能指標(biāo)的取值依據(jù)。統(tǒng)計分析的樣本數(shù)量有限，各性能水平所對應(yīng)的位移角仍需進一步修正。