羅 迎 倪嘉成 張 群③

①(空軍工程大學信息與導航學院 西安 710077)

②(信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710077)

③(復旦大學電磁波信息科學教育部重點實驗室 上海 200433)

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)作為一種利用微波進行感知的主動傳感器，能夠不受天氣、光照等條件限制，對感興趣目標進行全天候、全天時、遠距離的持續(xù)觀測，并具有識別偽裝、對光學隱蔽目標成像的能力，因而成為軍事偵察、情報獲取的主要探測手段。目前，SAR技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于機載、星載、彈載等多種平臺，成為各國爭相發(fā)展的重要偵察技術(shù)[1]。

對感興趣目標的數(shù)量、位置、型號等參數(shù)信息的精確獲取一直是SAR最為重要的研究內(nèi)容之一?，F(xiàn)階段的SAR信息處理主要分為成像和解譯兩大部分，兩者的研究之間相對獨立。成像方面，SAR成像系統(tǒng)發(fā)展迅速，機載SAR分辨率普遍達到亞米級，個別已經(jīng)達到厘米級；成像幅寬與平臺高度和成像體制有關(guān)，最大可達上百公里；SAR數(shù)據(jù)獲取能力也得到了大幅提升，單次航過回波數(shù)據(jù)量大幅增加。然而，圖像分辨率提升和圖像整體細節(jié)的增加也使得圖像數(shù)據(jù)量大幅增加，圖像背景也更加復雜，給部分目標檢測、識別算法增加了難度。因此，SAR成像在分辨率方面的提升并未從本質(zhì)上解決現(xiàn)階段SAR圖像解譯困難、特別是對重點目標識別率低的問題。SAR解譯方面，目前對SAR圖像中感興趣目標的解譯工作仍大量依靠人工完成，無法滿足目標信息處理的實時性需求。受SAR圖像尺寸大、相干斑噪聲嚴重、背景復雜、目標輪廓模糊等因素影響，現(xiàn)有的SAR圖像解譯方法在有效性、準確性和時效性方面同樣無法滿足對重點目標的信息處理需求。另外，現(xiàn)有SAR解譯方法主要從SAR圖像中提取目標信息，在圖像預處理、特征提取等解譯過程中丟掉了大量圖像細節(jié)信息，導致了SAR成像資源的浪費。SAR成像和解譯各自開發(fā)了大量算法，復雜度越來越高，但目標分類識別率低、目標屬性判別困難的問題依然存在。

本文針對機載SAR中存在的問題展開研究，在分析機載SAR研究現(xiàn)狀及存在問題的基礎(chǔ)上，嘗試從SAR成像解譯一體化角度出發(fā)，基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動+智能學習”的方法，探索提升機載SAR的信息處理能力的新思路。本文分析了基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動+智能學習”的SAR成像解譯一體化的可行性及現(xiàn)階段存在的主要問題，在此基礎(chǔ)上，以成像解譯一體化為目標，提出一種基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動+智能學習”的SAR學習成像方法，給出了初步的仿真結(jié)果，并展望了未來需要解決的關(guān)鍵性技術(shù)問題。

2 機載SAR研究現(xiàn)狀及存在的主要問題

機載SAR具有機動性好、工作方式靈活、機上實時成像下傳等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于軍事、民用領(lǐng)域。近年來，中科院電子所、國防科技大學、西安電子科技大學、清華大學等國內(nèi)多家單位在機載SAR研究領(lǐng)域取得了豐碩的研究成果，極大推動了我國機載SAR成像技術(shù)的發(fā)展[2-7]。

SAR成像方面，目前機載SAR已經(jīng)向高分辨、多通道、多極化、多模式的方向發(fā)展，并在維度上由2維向3維突破。成像模式上，SAR成像已由原來的條帶、聚束、掃描模式向滑動聚束模式[8]、

TOPS(Terrain Observation by Progressive Scans)模式[9](多用于星載SAR)等高分辨率寬測繪帶成像模式擴展；成像維度方面，由早期的干涉SAR到現(xiàn)在的層析SAR[10](主要用于星載SAR成像)、陣列SAR[11,12]、圓跡SAR[2]，以及最新提出的SAR微波視覺3維成像技術(shù)[13,14]，都推動了SAR成像由2維向3維發(fā)展。成像對象方面，現(xiàn)有成像方法除了能獲得高分辨的靜止場景成像結(jié)果外，還逐步具備動目標檢測與動目標聚焦成像能力[15-17]。成像方法方面，現(xiàn)有的SAR成像方法主要有兩種，一種是基于匹配濾波的SAR成像方法，該方法不依賴任何目標的先驗信息，直接通過傅里葉變換和匹配函數(shù)進行成像，具有實現(xiàn)簡單、成像穩(wěn)定的優(yōu)點，但存在采樣要求嚴格、分辨率受限、成像結(jié)果旁瓣較高等不足；另一種是基于稀疏優(yōu)化理論的SAR成像方法，該方法將SAR成像問題轉(zhuǎn)化為“反問題”(Inverse problem)，通過增加目標的稀疏先驗信息對求逆模型進行約束，利用迭代優(yōu)化算法求解場景的散射系數(shù)，具有采樣率低、分辨率高、成像結(jié)果旁瓣小等優(yōu)勢[18-20]，但目前也存在計算復雜度高、對機載平臺誤差適應(yīng)能力弱、優(yōu)化算法超參數(shù)選擇困難等問題。

解譯方面，現(xiàn)有方法主要圍繞自動目標識別(Automatic Target Recognition,ATR)的3級處理流程展開[21]。在3級流程中，對目標特征的準確提取是SAR ATR的核心，目標特征可以分為基于人工設(shè)計的特征以及高維數(shù)據(jù)特征兩種。人工設(shè)計的特征包括灰度特征、幾何特征、變換域特征、紋理特征等等[22]，而高維數(shù)據(jù)特征主要包括各種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的隱藏層數(shù)據(jù)特征[23]。目前，基于智能學習方法的SAR ATR技術(shù)發(fā)展迅速，識別率相比人工特征得到了很大提升。但智能學習方法需要大量圖像數(shù)據(jù)進行網(wǎng)絡(luò)訓練，現(xiàn)階段各類型SAR傳感器雖然積累了大量SAR圖像數(shù)據(jù)，但針對特定型號目標，且?guī)в袠擞洈?shù)據(jù)的SAR圖像目標數(shù)據(jù)庫還較少，樣本數(shù)據(jù)不足的問題一定程度上限制了基于智能學習的SAR ATR技術(shù)的發(fā)展。另外，現(xiàn)有基于智能學習的SAR目標檢測、識別方法對圖像尺寸和背景雜波有一定要求，面對大場景SAR圖像、復雜背景SAR圖像的檢測率和識別率還有待進一步提高。

雖然機載SAR技術(shù)近年來取得了飛速發(fā)展，在民用方面取得了廣泛應(yīng)用，但在感興趣目標的參數(shù)獲取與屬性判別方面，現(xiàn)有方法距離實際應(yīng)用還有較大差距。目前，受數(shù)據(jù)處理能力不足的限制，對SAR圖像中感興趣目標的解譯工作仍主要依靠人工完成。而現(xiàn)有SAR圖像ATR方法在有效性、準確性和時效性方面同樣無法滿足實際應(yīng)用需求。具體而言，現(xiàn)階段機載SAR系統(tǒng)在感興趣目標參數(shù)獲取方面還存在以下問題：

(1)SAR成像系統(tǒng)與SAR圖像解譯系統(tǒng)互相獨立，無法共同作用提升SAR信息處理能力。SAR系統(tǒng)通過傳感器獲取0級數(shù)據(jù)后，需要首先利用機載實時成像系統(tǒng)或地面站對回波進行處理，通過各種成像算法得到SAR圖像，然后再利用解譯系統(tǒng)對SAR圖像進行處理，從中提取感興趣目標的特征信息，進而獲取目標的參數(shù)信息?，F(xiàn)有SAR成像方法主要考慮如何提升分辨率、增加圖像細節(jié)，很少考慮到后續(xù)SAR圖像處理中面臨的困難。分辨率的提升一方面增加了目標的細節(jié)信息，但另一方面回波數(shù)據(jù)量也大幅增加。圖像整體細節(jié)增加的同時圖像背景也更加復雜，這也給一部分目標檢測、識別算法增加了難度。此外，圖像數(shù)據(jù)量的增大也給解譯方法增加巨大負擔，態(tài)勢獲取的時效性差。因此，現(xiàn)有SAR成像方法主要提升分辨率和圖像細節(jié)，無法直接提高對目標屬性的判別能力，大量成像資源在解譯過程中被浪費。同樣地，現(xiàn)階段SAR解譯方法只能從圖像中提取目標特征信息，為了去除背景，突出目標，需要大量預處理操作，在圖像去噪、感興趣區(qū)域提取的過程中又丟掉了大量信息，損失了圖像細節(jié)。另外，現(xiàn)有SAR目標解譯方法主要基于像素進行處理，面對動輒上億像素的大場景SAR圖像，圖像解譯速度無法滿足態(tài)勢獲取的實時性要求。

(2)現(xiàn)有方法對海量SAR數(shù)據(jù)的利用率低。SAR傳感器方面，現(xiàn)有SAR傳感器已經(jīng)具備多波段、多通道、多極化、干涉等多類型的SAR數(shù)據(jù)獲取能力，然而現(xiàn)階段不同類型的SAR傳感器及獲取的SAR數(shù)據(jù)只能單獨進行處理，對如何獲取不同傳感器之間關(guān)于同類型目標的共有特征研究較少。SAR成像方面，多年來大量SAR傳感器積累了海量的SAR回波數(shù)據(jù)和SAR圖像數(shù)據(jù)，然而由于數(shù)據(jù)處理能力的不足，大量SAR數(shù)據(jù)被閑置，未得到有效利用。另外，現(xiàn)階段相同目標在不同雷達參數(shù)、多視角、多入射角條件下的共有特征還未得到提取與挖掘。SAR解譯方面，大量的SAR解譯方法提取了目標的幾何尺寸、結(jié)構(gòu)、形狀、統(tǒng)計分布等多種類的特征信息，然而提取到的目標特征互相之間沒有建立聯(lián)系，無法共同作用提升目標識別性能。

(3)復雜背景下目標屬性判別困難，不同種類目標之間的識別難度差異較大?，F(xiàn)有的SAR自動目標識別方法主要利用人工設(shè)計好的特征實現(xiàn)對目標的屬性判別，例如圖像灰度統(tǒng)計特征、結(jié)構(gòu)特征、紋理特征等。上述人工特征對目標-背景差別明顯的圖像效果較好，例如空地上的坦克、航行中的艦船等簡單背景目標。當面對機庫附近的飛機、港口里的艦船等復雜場景目標時，由于背景中也包含大量人工特征，導致現(xiàn)有SAR目標檢測方法的準確率大幅下降。同時，人工設(shè)計的特征通用性較低，往往只適用于某些特定場景，敵方還能夠有針對性地設(shè)計滿足人工特征的假目標，使得真假目標間對應(yīng)的特征差異性降低，從而提高SAR系統(tǒng)的戰(zhàn)場態(tài)勢獲取難度。

3 基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”方法的SAR成像解譯一體化分析

通過第2節(jié)的分析不難看出，現(xiàn)階段SAR成像技術(shù)與SAR解譯技術(shù)之間相互割裂，嚴重影響了SAR感興趣目標參數(shù)獲取的準確性和時效性。如果能夠突破SAR成像與SAR解譯之間的限制，實現(xiàn)成像解譯的一體化，必將極大提升SAR系統(tǒng)的整體數(shù)據(jù)處理能力和處理時效性。下面本文從信號性質(zhì)變換關(guān)系出發(fā)，對基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”方法的SAR成像解譯一體化展開分析討論。

3.1 從“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”

從信號的性質(zhì)變換關(guān)系來看，現(xiàn)階段的SAR信息處理主要涉及3個“域”的映射關(guān)系，即SAR成像通過傅里葉變換和匹配濾波方法，將單次航過的SAR回波數(shù)據(jù)從“數(shù)據(jù)域”映射到觀測場景的2維“圖像域”；而SAR圖像解譯則通過各種圖像處理方法，將SAR圖像從“圖像域”映射到“目標參數(shù)域”，其中目標參數(shù)域包含目標位置、尺寸、數(shù)量、型號、動目標速度、運動方向等多種目標特征參數(shù)。圖1給出了現(xiàn)階段SAR信息處理的基本流程及3個“域”的映射關(guān)系圖。

可以看出，突破SAR成像與SAR解譯之間的限制，關(guān)鍵就是要找到從“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”的映射關(guān)系。圖1中，SAR成像過程雖然可以用線性模型來表示，但機載SAR往往面臨載機運動誤差、目標非合作機動以及復雜電磁干擾等影響，因此從“回波數(shù)據(jù)域”到“圖像域”是一種非線性映射關(guān)系。在SAR解譯中，從“圖像域”到“目標參數(shù)域”包含去噪、分割、特征提取等多種圖像域操作，兩者之間的映射是一種復雜的非線性關(guān)系。因此，直接從“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”的映射關(guān)系必然是高度抽象和非線性的。

針對這一問題，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的智能學習方法為尋找“回波數(shù)據(jù)域”和“目標參數(shù)域”之間的復雜非線性映射關(guān)系提供了新的思路。如果從機器學習的角度來分析，那么匹配濾波SAR成像、稀疏SAR成像以及基于人工特征的SAR特征提取方法都可以歸類于模型驅(qū)動的方法。模型驅(qū)動的優(yōu)點是參數(shù)少，在成像時只需要單次航過的SAR回波數(shù)據(jù)，在目標檢測、識別時對目標訓練樣本的需求也較小。而缺點則是要求模型足夠精確和簡單，因此對復雜非線性映射的擬合能力較弱。與傳統(tǒng)基于模型驅(qū)動的SAR成像和SAR解譯方法相比，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的優(yōu)勢是適應(yīng)力強，能夠最大限度擬合數(shù)據(jù)中的復雜非線性映射關(guān)系，而缺點則是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計難度大、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)多、對數(shù)據(jù)量的需求巨大。

近年來，深度學習、強化學習、元學習等智能學習方法發(fā)展迅速，并已在多個領(lǐng)域展現(xiàn)出強大的優(yōu)勢。智能學習方法以海量目標數(shù)據(jù)作為輸入，利用構(gòu)建的深層非線性網(wǎng)絡(luò)，通過學習訓練的方法獲取海量數(shù)據(jù)中蘊含的復雜非線性映射關(guān)系。目前，智能學習類方法已經(jīng)成功應(yīng)用于SAR圖像解譯，能夠從海量SAR圖像數(shù)據(jù)中獲取目標的高維抽象特征，實現(xiàn)對目標類別的區(qū)分。然而現(xiàn)有方法只能夠表征SAR從圖像域到目標單一參數(shù)域的映射關(guān)系。下面以典型深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，分析智能學習方法如何表征回波數(shù)據(jù)域到目標參數(shù)域的非線性映射關(guān)系。

典型深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某一層網(wǎng)絡(luò)輸出通?？梢员硎緸?/p>

其中，xk表示網(wǎng)絡(luò)第k(k=1,2,···,K)層的輸入向量，Wk表示第k層的權(quán)重，bk為第k層的偏置，f()表示非線性激活函數(shù)，該函數(shù)將括號內(nèi)的線性組合形式變換為非線性形式，從而能夠通過多層的網(wǎng)絡(luò)輸出擬合復雜的非線性映射關(guān)系。對于SAR成像而言，可以將其看作一個線性反問題，表示為矩陣和向量相乘的形式

其中，s ∈CP Q×1表示SAR回波信號的離散化向量形式，P為距離向采樣點數(shù)，Q為方位向采樣點數(shù)。σ ∈CMN×1表示觀測場景散射系數(shù)的向量形式，M,N分別為距離向和方位向離散網(wǎng)格數(shù)。n ∈CP Q×1為噪聲向量。Φ ∈CP Q×MN表示成像觀測矩陣，反映了觀測場景到回波信號的全部映射關(guān)系?；凇皵?shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”方法的SAR“回波數(shù)據(jù)域”到“圖像域”映射，可以將式(2)表示為式(1)中的形式：

圖1 現(xiàn)階段SAR信息處理基本流程圖Fig.1 Basic flow chart of SAR information processing at present

其中，W(Θ),b(Θ)分別為權(quán)重項和偏置項，Θ={Φ,σ,···}表示與觀測矩陣、成像場景有關(guān)的待學習參數(shù)，F(xiàn)()為非線性激活函數(shù)。對于SAR解譯，以目前廣泛應(yīng)用且效果較好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，在得到場景散射系數(shù)σ后，目標的類別信息y可以表示為

其中，conv()表示卷積層操作，Mj表示輸入圖像塊的集合，l為卷積核，b為偏置，k是層序號，i是卷積核序號，j是特征圖通道序號，fRelu()為非線性ReLU激活函數(shù)，“*”表示卷積運算。x表示網(wǎng)絡(luò)得到的特征圖，down()表示池化層操作，目的是對特征圖進行下采樣，φfull()表示對提取的特征圖進行全連接，即將上一層得到的特征圖進行順序排列。softmax()表示最終的分類操作，一般選用softmax分類器進行。

將式(3)，式(4)對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)合并，即能在一定程度上實現(xiàn)從回波數(shù)據(jù)到目標類別信息的映射。然而該網(wǎng)絡(luò)僅僅能夠表征含單一目標的SAR回波數(shù)據(jù)到目標類別參數(shù)的映射關(guān)系，針對包含多個目標的寬幅SAR場景，還需要在此基礎(chǔ)上添加多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，例如目標檢測網(wǎng)絡(luò)、特征提取網(wǎng)絡(luò)等。圖2給出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”成像解譯一體化流程圖。網(wǎng)絡(luò)以SAR回波數(shù)據(jù)作為輸入，可以添加現(xiàn)有SAR目標圖像和目標先驗特征作為樣本標簽，當網(wǎng)絡(luò)訓練完畢后，從SAR回波到目標參數(shù)和目標類別只需要進行一次網(wǎng)絡(luò)正向傳遞，無需任何迭代和反向傳播，有望大幅提升SAR目標參數(shù)獲取的準確性和時效性。

3.2 現(xiàn)階段存在的問題分析

雖然近年來基于智能學習的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法在信號處理，特別是圖像處理領(lǐng)域展現(xiàn)出強大的優(yōu)勢，只要網(wǎng)絡(luò)模型足夠復雜，理論上可以擬合任意非線性函數(shù)，但現(xiàn)階段基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”方法，直接利用海量數(shù)據(jù)學習得到“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”的映射關(guān)系還存在以下困難：

(1)觀測數(shù)據(jù)集的完備性無法保證。SAR回波中包含雷達參數(shù)、載機航跡、雷達波入照角、目標運動等多種可變參數(shù)，任何參數(shù)的變化都會影響“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”的映射關(guān)系?，F(xiàn)階段同一目標在多航跡、多角度條件下實測數(shù)據(jù)較少，動目標成像中的目標運動軌跡、運動參數(shù)未知，成像幅寬大幅增加使得網(wǎng)絡(luò)異常復雜，依托現(xiàn)有SAR數(shù)據(jù)無法直接滿足數(shù)據(jù)集的完備性要求。

(2)對未知非合作目標的數(shù)據(jù)獲取困難，依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動來獲得有效特征存在小樣本甚至零樣本的難題?，F(xiàn)階段對新型未知目標的數(shù)據(jù)獲取極為困難，而仿真數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)的差異性較大，現(xiàn)有智能學習方法還無法直接利用。

(3)SAR回波數(shù)據(jù)標注困難。由于SAR回波數(shù)據(jù)只是觀測場景散射點后向散射回波的疊加，本身并不含任何標簽信息，因此將回波數(shù)據(jù)與目標參數(shù)對應(yīng)時，必須人為添加回波數(shù)據(jù)的標簽信息，這大幅提升了智能學習方法的學習成本。

通過以上分析可以看出，從SAR“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”之間的參變量數(shù)量非常巨大，未知非合作目標數(shù)據(jù)量少，樣本標簽制作復雜耗時，因此依靠現(xiàn)有的數(shù)據(jù)獲取條件直接表征兩者之間的復雜非線性映射關(guān)系還存在很大難度?？紤]到當前智能學習類方法在SAR圖像解譯方面(包括目標檢測、特征提取、分類識別等)已經(jīng)取得了很好的應(yīng)用效果，從圖2所示的成像解譯一體化流程圖可以看出，若能構(gòu)造出成像網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)“回波數(shù)據(jù)域”到“目標圖像域”的非線性映射，將有望通過多個網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)來實現(xiàn)“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”的非線性映射。因此，下面著重討論如何構(gòu)造成像網(wǎng)絡(luò)，并給出基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”的SAR學習成像方法，初步的仿真實驗表明，利用構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)SAR成像的思路是可行的，且相比現(xiàn)有經(jīng)典成像方法，具有更快的成像速度和成像性能。

圖2 一種SAR“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”成像解譯一體化流程圖Fig.2 An flow chart of SAR imaging &interpretation integration from“echo data domain”to“target parameter domain”

4 基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”的SAR學習成像

為了簡化SAR“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”的映射關(guān)系，降低參變量數(shù)量，減少對樣本數(shù)據(jù)集的完備性需求，本節(jié)以圖2中的成像網(wǎng)絡(luò)為目標，提出一種基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”的SAR學習成像方法。

第3節(jié)中已經(jīng)提到，SAR成像問題可以轉(zhuǎn)化為一個反問題進行求解。目前，基于深度學習的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法已經(jīng)在信號恢復[24]、圖像去噪[25]、圖像復原[26]等反問題求解領(lǐng)域展現(xiàn)出優(yōu)勢。文獻[27]率先將深度學習應(yīng)用于SAR成像中，提出了一種基于深層展開迭代軟閾值算法(Iterative Soft Thresholding Algorithm,ISTA)的SAR成像方法，實現(xiàn)了含相位誤差條件下的點目標成像。文獻[27]初步驗證了深度學習方法在SAR成像中的可行性，但該方法的可學習參數(shù)較少，因此對迭代算法的依賴性更強，而對數(shù)據(jù)的“學習”能力弱，另外該方法并未解決復數(shù)信號的網(wǎng)絡(luò)訓練問題，對場景的重構(gòu)質(zhì)量有待進一步提高。

本文提出的基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”的SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)將非線性激活函數(shù)、損失函數(shù)等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)納入可學習范圍，進一步拓展了數(shù)據(jù)在基于智能學習的SAR成像中的應(yīng)用范圍。首先給出SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，然后詳細介紹網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取及訓練方法，并在第5節(jié)給出仿真實驗和分析。

4.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某一層輸出可以用式(1)來表示，即在一個線性模型的基礎(chǔ)上增加一層非線性激活函數(shù)。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢是方便進行誤差反向傳播和參數(shù)調(diào)優(yōu)。根據(jù)3.1節(jié)的分析，SAR成像同樣可以表示為一個矩陣-向量相乘的線性模型，稱為1維SAR觀測模型。圖3給出了該模型的示意圖。假設(shè)SAR發(fā)射線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號，那么在條帶成像模式下，觀測矩陣Φ的具體表達式可以寫為

其中，rect()為矩形時間窗，γ為調(diào)頻率，Tp為發(fā)射脈沖寬度，fc為載頻，為第p=1,2,···,P個距離向采樣對應(yīng)的快時間，tm,q為第q=1,2,···,Q個方位向采樣對應(yīng)的慢時間，τ(x,y)q表示坐標(x,y)處的場景網(wǎng)格點在慢時間tm,q時刻的回波時延?？梢钥闯?，Φ中包含了雷達窗函數(shù)、載機到目標斜距、回波相位等信息，當雷達參數(shù)無誤差，且SAR平臺沿已知軌跡做勻速運動時，可以認為Φ是精確已知的。假設(shè)噪聲為加性白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)時，該線性模型就可以通過求解最優(yōu)化問題得到

圖3 1維SAR觀測模型示意圖Fig.3 One dimensional SAR observation model

本文提出的SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)建立在1維SAR觀測模型基礎(chǔ)上，將對1維線性模型的求解過程映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一層中，通過多層網(wǎng)絡(luò)的堆疊和展開實現(xiàn)對場景散射系數(shù)的求解。所提成像網(wǎng)絡(luò)有兩方面優(yōu)勢：一是可以將原先固定的成像觀測矩陣、正則化參數(shù)、迭代步長等模型參數(shù)變?yōu)榭蓪W習的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通過深度學習中無監(jiān)督或監(jiān)督的網(wǎng)絡(luò)訓練方式，讓網(wǎng)絡(luò)自主學習得到不同輸入回波數(shù)據(jù)、不同觀測場景下成像質(zhì)量最優(yōu)的模型參數(shù)，從而實現(xiàn)對線性模型中未知誤差的逼近，提升成像方法對SAR數(shù)據(jù)的普適性和泛化能力；另一方面，所提SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)利用1維線性模型設(shè)計網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可以通過迭代優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行約束，按照迭代優(yōu)化算法的計算步驟設(shè)計網(wǎng)絡(luò)層級的數(shù)學表達式以及權(quán)重項、偏置項的具體形式，從而指導神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計，減少網(wǎng)絡(luò)可學習參數(shù)，降低網(wǎng)絡(luò)對SAR回波的數(shù)據(jù)量需求。具體而言，單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以采用傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“權(quán)重＋偏置”形式，即式(3)的形式，將其重新寫為式(7)

其中，W(Θ),b(Θ)分別為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置，Θ={Φ,s,λ,···}表示與雷達回波、觀測矩陣、正則化參數(shù)有關(guān)的待學習參數(shù)，F(xiàn)()為非線性激活函數(shù)。圖4給出了本文提出的SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，其中藍色方框內(nèi)均為可學習變量。

該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與深層展開(Deep Unfolding,DU)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)基本一致，即將多層結(jié)構(gòu)相同的單層網(wǎng)絡(luò)進行堆疊，每一層都可以得到關(guān)于散射系數(shù)的重構(gòu)結(jié)果。關(guān)于深層展開網(wǎng)絡(luò)，文獻[28]中已經(jīng)證明，每一層網(wǎng)絡(luò)采用不同的權(quán)重系數(shù)僅能帶來極少的性能提升，但會極大增加網(wǎng)絡(luò)的訓練復雜難度和數(shù)據(jù)量需求。為了降低參變量數(shù)量，減少對樣本數(shù)據(jù)集的完備性需求，所提方法同樣令所有層中的權(quán)重和偏置相同。F()括號內(nèi)的具體表達式可以應(yīng)用任意迭代優(yōu)化算法實現(xiàn)，如迭代軟閾值法(Iterative Soft Thresholding Algorithm,ISTA)、交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipilers,ADMM)、近似消息傳遞(Approximate Message Passing,AMP)算法等。以ISTA算法為例，ISTA算法首先計算第k次迭代的殘差rk，再通過與正則化參數(shù)λ有關(guān)的閾值函數(shù)F(v;λ)計算第k+1步的預測值

其中β為算法步長，T為迭代閾值。按照ISTA算法步驟，可以將其映射為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單層拓撲結(jié)構(gòu)，即：

(1)算子更新層：對場景散射系數(shù)進行更新，實現(xiàn)式8(a)，式8(b)的功能。將式8(a)和式8(b)合并，可以轉(zhuǎn)化為

可以看出，式(9)中的W=I ?βΦTΦ,b=βΦTs；

本層包含的可學習參數(shù)：觀測矩陣Φ；算法步長β。

(2)非線性變換層：對網(wǎng)絡(luò)進行非線性變換，輸出下一層的場景散射系數(shù)k+1，表達式可以與式8(c)相同，也可以是其他非線性激活函數(shù)。

本層包含的可學習參數(shù)：非線性函數(shù)F，正則化參數(shù)λ。

圖4 SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Network structure of SAR learning-imaging

算子更新層和非線性變換層共同構(gòu)成了SAR成像網(wǎng)絡(luò)的單層拓撲結(jié)構(gòu)，其中待學習參數(shù)為Θ={Φ,λ,β,F}。同樣地，其它迭代優(yōu)化算法如ADMM算法、AMP算法等同樣可以表示為不同的網(wǎng)絡(luò)層級，對應(yīng)的層級表達式和待學習參數(shù)需要根據(jù)算法的具體表達式進行改變。

4.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取

在確定了網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重和偏置的表達式后，另一個重要的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)就是非線性激活函數(shù)。目前深度學習中常用的激活函數(shù)有sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)、ReLU函數(shù)等，理論上任意滿足條件的非線性激活函數(shù)都可以作為SAR學習成像的激活函數(shù)?？紤]到SAR成像場景很可能滿足稀疏特性，因此一種可行的方案是使激活函數(shù)的輸出值盡可能稀疏，例如ISTA算法中的各種軟閾值函數(shù)，如

另一種方案是利用類似ReLU函數(shù)的分段線性函數(shù)。ReLU函數(shù)彌補了sigmoid函數(shù)以及tanh函數(shù)的梯度消失問題，因此得到了廣泛的應(yīng)用。SAR學習成像方法同樣可以應(yīng)用分段線性函數(shù)，分段過程中可以在分段點和不同線性區(qū)域增加可學習參數(shù)，從而使激活函數(shù)變?yōu)榭蓪W習函數(shù)。

除了基于現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)外，還可以專門設(shè)計與回波數(shù)據(jù)噪聲分布和場景先驗分布有關(guān)的自適應(yīng)激活函數(shù)。文獻[28]針對AMP算法設(shè)計了一種基于最小均方誤差的非線性閾值函數(shù)，利用數(shù)據(jù)本身的先驗分布計算該分布條件下的最優(yōu)非線性函數(shù)。但在SAR學習成像中，回波數(shù)據(jù)與場景的先驗分布構(gòu)造的激活函數(shù)能否滿足可微性、單調(diào)性等激活函數(shù)條件還需要展開進一步研究。

4.3 網(wǎng)絡(luò)訓練方法

(1)非監(jiān)督訓練：如圖4所示，提出的SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)既可以進行非監(jiān)督訓練，也可以利用已知的SAR目標幾何尺寸、形狀、統(tǒng)計分布等特征信息進行監(jiān)督訓練。由于SAR成像的場景未知，因此無法直接利用場景散射系數(shù)進行誤差反向傳播。針對這一問題，可以利用網(wǎng)絡(luò)最后一層得到的場景散射系數(shù)估計與觀測矩陣Φ相乘，得到SAR回波的估計值，從而與原始SAR回波數(shù)據(jù)進行對比，實現(xiàn)對模型的非監(jiān)督訓練。在無監(jiān)督樣本數(shù)據(jù)方面，可以對原始回波數(shù)據(jù)進行降采樣、增加不同信噪比的系統(tǒng)噪聲、增加回波相位擾動等方法實現(xiàn)無標記訓練樣本生成。以增加系統(tǒng)訓練噪聲為例，對于式(6)中的1維線性SAR成像模型，為數(shù)據(jù)擬合項，主要反映恢復信號與原始信號之間的擬合程度。該擬合項應(yīng)用2范數(shù)的前提是假設(shè)噪聲n為加性白噪聲。因此，對原始回波數(shù)據(jù)增加不同輸入信噪比的高斯白噪聲，能夠在不改變稀疏SAR成像模型表達式的前提下獲取大量回波數(shù)據(jù)樣本，還能在一定程度上提高成像網(wǎng)絡(luò)在低信噪比條件下的魯棒性。另外，還可以在雷達回波相位中增加不同幅度的一次相位擾動和二次相位擾動來實現(xiàn)回波數(shù)據(jù)的樣本生成。該相位擾動模擬的是SAR平臺可能出現(xiàn)的運動補償誤差，因此可以提升成像網(wǎng)絡(luò)相對平臺相位誤差的魯棒性。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)庫為S={s1,s2,···,sN},N為樣本數(shù)量，若采用均方誤差代價函數(shù)，則代價函數(shù)可以寫為

參數(shù)初始化方面，設(shè)定Φ0為式(5)獲得的觀測矩陣，，非線性激活函數(shù)為式(10)的形式。在進行回波誤差反向傳播時，為了避免梯度消失，可以設(shè)定一個較小的網(wǎng)絡(luò)學習率η，并隨著mini-batch的更新進一步減小。

非監(jiān)督訓練的優(yōu)勢是無需對SAR數(shù)據(jù)添加任何標記，從而大幅減小了SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)的訓練成本。但非監(jiān)督訓練的缺點也很明顯，一是對雷達回波的采樣率和信噪比有一定要求，當采樣率不足或者對回波進行壓縮采樣時，回波的數(shù)據(jù)量會大幅減少，從而影響代價函數(shù)的準確性；二是忽略了場景中目標的先驗信息和已知特征，無法進一步提升對重點目標的成像能力。

(2)監(jiān)督訓練：監(jiān)督訓練的一大難點是成像場景未知，無法直接制作回波中有關(guān)場景散射系數(shù)的標簽數(shù)據(jù)。但除了散射系數(shù)之外，不同SAR場景中的重點目標通常還存在一些共有的可分性特征，這些目標的可分性特征可以用來制作標記，從而提升對重點目標的成像精度?，F(xiàn)階段SAR解譯中已經(jīng)獲取了大量重點目標的幾何尺寸、形狀、統(tǒng)計分布等特征信息，而在SAR成像前，同樣可以設(shè)法獲取一些有關(guān)成像場景和場景中可能包含的重點目標的先驗信息。對于SAR成像場景，場景的統(tǒng)計分布特征，特定場景的語義特征等都可以作為觀測場景的特征標記。SAR圖像根據(jù)分辨率和場景內(nèi)容可以服從G0分布、廣義Gamma分布等分布形式，將場景的統(tǒng)計分布函數(shù)作為標記，構(gòu)造基于統(tǒng)計分布函數(shù)的目標函數(shù)，令SAR成像網(wǎng)絡(luò)輸出的SAR圖像滿足該分辨率條件下的特定統(tǒng)計分布，能夠進一步約束成像網(wǎng)絡(luò)的待學習參數(shù)范圍，提升網(wǎng)絡(luò)訓練速度。而SAR場景的語義特征同樣可以作為成像場景的特征標記，來約束成像網(wǎng)絡(luò)輸出圖像的幅值，將其對應(yīng)到場景內(nèi)的特定語義類別中，從而分離目標區(qū)域與背景區(qū)域，為后續(xù)SAR圖像解譯提供便利。假設(shè)χ(Θ,σ):Hσ →HD表示成像場景σ與目標可分性特征D={d1,d2,···,dk}之間的映射，k為特征數(shù)量，那么監(jiān)督訓練的代價函數(shù)可以寫為

監(jiān)督學習方法的優(yōu)勢是能夠使散射系數(shù)估計值中包含已知的特征信息，從而更有利于下一步的SAR目標特征提取。缺點則是學習成本的大幅提升，另外，特征標記有可能與場景中的目標特征存在失配，導致對散射系數(shù)的估計出現(xiàn)誤差。

需要注意的是，由于SAR回波信號是復數(shù)信號，因此為了保留相位信息，在對式(11)，式(12)中的網(wǎng)絡(luò)可學習參數(shù)進行調(diào)優(yōu)時，必須利用復數(shù)進行反向傳播。目前，一些基于復數(shù)的反向傳播算法已經(jīng)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得到應(yīng)用，例如基于Wirtinger導數(shù)的反向傳播算法，可以作為SAR學習成像的網(wǎng)絡(luò)訓練方法。

5 仿真實驗和分析

本節(jié)通過實驗驗證提出的基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”的SAR學習成像方法的可行性和有效性。為了便于生成樣本回波數(shù)據(jù)，以及測試不同噪聲環(huán)境以及不同軌跡誤差對成像性能的影響，本節(jié)采用仿真數(shù)據(jù)進行非監(jiān)督訓練成像實驗驗證。

5.1 噪聲環(huán)境下點目標成像實驗

首先測試噪聲環(huán)境下所提方法對點目標的成像性能。將成像場景離散化為30×30的網(wǎng)格，場景內(nèi)包含5個散射系數(shù)各不相同的散射點。表1給出了對應(yīng)的仿真雷達參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，按照式(9)設(shè)計單層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重項和偏置項，按照式(10)設(shè)計非線性激活函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)方面，按照式(5)初始化觀測矩陣Φ0，設(shè)定場景散射系數(shù)的初值。λ0=0.5,β0=0.5。為了測試所提SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)缺損條件下的成像能力，設(shè)定回波數(shù)據(jù)的隨機降采樣率為γ，定義為雷達實際采樣點數(shù)與按奈奎斯特采樣率采樣的點數(shù)的比值。網(wǎng)絡(luò)訓練方面，通過在回波數(shù)據(jù)中增加隨機加性噪聲的方式構(gòu)建回波數(shù)據(jù)訓練樣本集，設(shè)定輸入信噪比為20 dB，同樣對訓練樣本進行降采樣，采樣率設(shè)定為γ。樣本集數(shù)量Ntrain=1000，回波數(shù)據(jù)中的場景同樣為點目標場景。為了減小梯度消失問題對訓練算法的影響，選取一個較小的網(wǎng)絡(luò)學習率η=10-6。實際成像時，直接將訓練得到的成像觀測矩陣、正則化參數(shù)、迭代步長等參數(shù)輸入成像網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)前向傳播后輸出成像結(jié)果。設(shè)定測試回波的輸入信噪比為20 dB，數(shù)據(jù)量Ntest=30，成像質(zhì)量參數(shù)取30次的平均值。選取stOMP算法以及基于l1/2范數(shù)的ISTA算法作為對比算法，這兩種方法均屬于盲稀疏算法，在SAR稀疏成像中有成熟的應(yīng)用。

表1 雷達參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Tab.1 Parameters of radar and network

下面給出非監(jiān)督訓練的成像結(jié)果對比。由于非監(jiān)督訓練需要與原始SAR回波數(shù)據(jù)進行對比，因此首先令γ=1，即數(shù)據(jù)無缺損條件下進行成像。設(shè)定訓練階段的樣本數(shù)據(jù)量Ntrain=1000，圖5給出了20 dB信噪比、不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)L對應(yīng)的成像結(jié)果對比圖。

由圖5可以看出，當γ=1，即在全采樣條件下，所有方法均能正確重構(gòu)出點目標的坐標位置和散射系數(shù)。所提方法當網(wǎng)絡(luò)層數(shù)L=3時，點目標周圍的旁瓣較高，當L=8時，可以明顯看出旁瓣得到了抑制，而當L=11時成像結(jié)果與L=8時基本相同。進一步增大噪聲能量，并對回波數(shù)據(jù)進行隨機降采樣來驗證算法性能。圖6給出了5 dB信噪比，降采樣率γ=0.1時的成像結(jié)果對比圖。

可以看出，在僅含有10%回波數(shù)據(jù)量且背景噪聲較大的條件下，所有方法的成像質(zhì)量都有所下降。對于所提方法，由于非監(jiān)督訓練的代價函數(shù)是利用估計的回波數(shù)據(jù)與原始回波數(shù)據(jù)進行對比，因此當原始數(shù)據(jù)大量丟失并被噪聲嚴重污染時，非監(jiān)督訓練方法的成像質(zhì)量無法得到進一步提升。表2給出了成像質(zhì)量(峰值信噪比PSNR、均方誤差NMSE值、峰值旁瓣比PLSR)與成像時間的對比結(jié)果，實驗設(shè)定測試數(shù)據(jù)量Ntest=100次取平均值。所有實驗在一臺工作站(Intel i7 9700K，16 GB RAM)上完成，所提SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)利用Python Tensor-Flow編程實現(xiàn)，并利用1塊英偉達GeForce RTX 2080 Ti顯卡進行GPU加速。

圖5 非監(jiān)督訓練、γ=1,20 dB信噪比條件下成像結(jié)果對比Fig.5 Comparison of imaging results using unsupervised training,γ=1 and SNR=20 dB

圖6 非監(jiān)督訓練、γ=0.1,5 dB信噪比條件下成像結(jié)果對比Fig.6 Comparison of imaging results using unsupervised training,γ=0.1 and SNR=5 dB

表2給出的實驗結(jié)果與圖5，圖6中的視覺結(jié)果基本一致，所提方法在非監(jiān)督訓練情況下，利用個位數(shù)的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)取得了優(yōu)于現(xiàn)有主流迭代優(yōu)化算法上千次迭代的成像結(jié)果。相比傳統(tǒng)稀疏優(yōu)化算法的迭代尋優(yōu)，網(wǎng)絡(luò)的后向傳播算法是從第一層到最后一層進行全局優(yōu)化，相當于應(yīng)用了迭代優(yōu)化算法迭代前后的所有信息，因此SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)的擬合能力更強，能夠利用較少的層數(shù)達到現(xiàn)有迭代優(yōu)化算法上千次迭代的效果。成像速度方面，SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)在訓練好網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，成像過程只需要一次前饋運算，且網(wǎng)絡(luò)層數(shù)較少，因此成像速度極快。對于實驗中的小場景SAR成像問題，成像速度在毫秒級，明顯快于迭代優(yōu)化算法。

另外，試驗還仿真了低PRF情況下所提方法的成像結(jié)果。低PRF可以看作一種回波降采樣方式，但現(xiàn)有稀疏SAR成像方法在降采樣過程中需要遵循一定的規(guī)則以滿足重構(gòu)條件。低PRF情況下獲取的觀測矩陣可能并不滿足條件，從而導致稀疏SAR成像方法重構(gòu)質(zhì)量下降。圖7給出了PRF小于方位向多普勒帶寬時不同方法的成像結(jié)果對比。可以看出基于匹配濾波的RD算法和稀疏SAR成像算法均不同程度的出現(xiàn)了方位向模糊，產(chǎn)生了假目標，而所提方法仍然具有較好的成像質(zhì)量。

為了對比不同樣本數(shù)據(jù)量對網(wǎng)絡(luò)訓練的影響，圖8給出了20 dB信噪比情況下，3種不同樣本數(shù)據(jù)量對應(yīng)的訓練重構(gòu)誤差結(jié)果。可以看出，在4.1節(jié)中構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠成功實現(xiàn)對樣本回波數(shù)據(jù)的擬合，網(wǎng)絡(luò)在訓練到50次左右時收斂，此后重構(gòu)誤差將隨著訓練次數(shù)的增多而逐步增大，且訓練樣本越少增加的越快。通過3條不同樣本數(shù)據(jù)量的重構(gòu)誤差曲線可以看出，當樣本數(shù)據(jù)量增大到一定程度后，網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)誤差將趨于穩(wěn)定，這也說明了所提的成像網(wǎng)絡(luò)能夠在一定程度上減小深度學習對樣本數(shù)據(jù)的需求。若想要進一步提升重構(gòu)質(zhì)量，則需要改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者代價函數(shù)的形式。

5.2 含軌跡誤差目標成像試驗

下面通過點目標仿真來驗證含平臺軌跡誤差時SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)的成像能力。在SAR回波樣本數(shù)據(jù)中加入時變的、最大0.15 m的軌跡誤差，設(shè)定Ntrain=500，系統(tǒng)輸入信噪比為20 dB。圖9給出了不同算法的成像效果對比?？梢钥闯觯诤壽E誤差的情況下，傳統(tǒng)迭代優(yōu)化算法在方位向出現(xiàn)了較大程度的模糊和散焦。所提成像網(wǎng)絡(luò)的輸出圖像同樣出現(xiàn)了散焦和模糊，但實現(xiàn)了對主散射點位置和散射系數(shù)的重構(gòu)，相比stOMP和l1/2范數(shù)ISTA算法重構(gòu)精度更高。

表2 成像質(zhì)量與成像時間對比Tab.2 Comparison of imaging quality and imaging time

圖7 低PRF條件下成像結(jié)果對比Fig.7 Imaging results under low PRF condition

5.3 稀疏場景面目標成像試驗

圖8 不同樣本數(shù)據(jù)量對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)訓練誤差Fig.8 Network training error corresponding to different number of training samples

圖9 含載機軌跡誤差條件下成像結(jié)果對比Fig.9 Imaging results with platform trajectory error

下面進一步利用包含感興趣目標的稀疏觀測場景進行成像實驗。觀測場景采用MSTAR數(shù)據(jù)集中的車輛目標進行仿真驗證。對于MSTAR數(shù)據(jù)，設(shè)定仿真回波數(shù)據(jù)的成像場景與雷達的位置關(guān)系與前述單點目標仿真實驗一致，回波數(shù)據(jù)的相位信息可以通過對復圖像數(shù)據(jù)做2D-DFT得到。為了測試所提SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)的性能，在回波中增加高斯白噪聲使得輸入信噪比為10 dB。實驗采用固定參數(shù)的l1/2范數(shù)的ISTA算法作為對比算法，由于正則化參數(shù)λ需要手工設(shè)定，圖10(b)-圖10(d)分別給出了l1/2范數(shù)的ISTA算法在λ=0.5,10,100條件下的一幅2s1車輛目標成像結(jié)果。可以看出，對于傳統(tǒng)稀疏SAR成像方法，當存在噪聲時，成像質(zhì)量有所下降，且手工設(shè)定參數(shù)將很大程度上決定最終的成像結(jié)果。對于所提方法，設(shè)定場景散射系數(shù)的初值,λ0=0.5,β0=0.5，初始網(wǎng)絡(luò)學習率η=10-6，并隨著mini-batch的更新逐漸減小。對回波添加高斯白噪聲構(gòu)建訓練樣本數(shù)據(jù)，令Ntrain=500，圖10(e)，圖10(f)給出了8層網(wǎng)絡(luò)和11層網(wǎng)絡(luò)的成像效果對比?？梢钥闯?，在10 dB輸入信噪比條件下，所提成像網(wǎng)絡(luò)得到的SAR圖像重構(gòu)精度更高，且目標區(qū)域保留更好，背景也進一步得到抑制，其中網(wǎng)絡(luò)自主學習得到圖10(e)中的λ=37，圖10(f)中的λ=63。圖11給出了另外兩幅車輛目標的成像結(jié)果，利用所提成像網(wǎng)絡(luò)同樣得到了較好的成像結(jié)果。

圖10 MSTAR目標成像結(jié)果對比Fig.10 MSTAR target imaging results

圖11 MSTAR其它兩種目標成像結(jié)果對比Fig.11 Imaging results of two different targets in MSTAR dataset

6 結(jié)束語

現(xiàn)階段SAR在分辨率、幅寬等成像方面的提升并未從本質(zhì)上解決SAR圖像解譯困難、重點目標識別率低的問題，而SAR成像與SAR解譯研究之間的相對獨立是導致這一問題的重要原因之一。若能實現(xiàn)SAR成像與SAR解譯之間的一體化處理，必將極大地提升SAR系統(tǒng)的整體數(shù)據(jù)處理能力和處理時效性。本文從SAR成像解譯一體化角度出發(fā)，嘗試利用“數(shù)據(jù)驅(qū)動+智能學習”的方法提升機載SAR對重點目標的參數(shù)獲取和屬性判別能力，分析表明，在現(xiàn)有條件下，直接利用海量數(shù)據(jù)學習得到“回波數(shù)據(jù)域”到“目標參數(shù)域”的映射關(guān)系還存在很大難度，但若能構(gòu)造出成像網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)“回波數(shù)據(jù)域”到“目標圖像域”的映射，再結(jié)合已有的SAR解譯網(wǎng)絡(luò)，將有望實現(xiàn)SAR成像解譯一體化。因此，本文提出了一種“數(shù)據(jù)驅(qū)動+智能學習”的SAR學習成像方法，給出了學習成像框架、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取方法、網(wǎng)絡(luò)訓練方法和初步的仿真結(jié)果。然而，本文所提出的方法和開展的實驗僅僅考慮了非常簡單的成像場景，還存在大量關(guān)鍵技術(shù)需要予以研究。

(1)SAR觀測模型問題：本文提出的SAR學習成像框架基于SAR 1維觀測模型，SAR 1維觀測模型的優(yōu)勢是符合現(xiàn)有線性求逆模型的矩陣-向量相乘形式，因此可以利用現(xiàn)有迭代優(yōu)化算法推算得到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重項和偏置項，從而直接設(shè)計單層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并利用現(xiàn)有反向傳播算法對成像網(wǎng)絡(luò)進行訓練。但1維觀測模型的向量化處理導致觀測矩陣的維度急劇變大，當SAR成像幅寬大、分辨率高時將極大的占用計算機內(nèi)存資源。因此，有必要構(gòu)建基于SAR 2維觀測模型的SAR學習成像方法，直接利用網(wǎng)絡(luò)找尋從距離向-方位向耦合的回波矩陣到2維SAR圖像的映射關(guān)系。針對這一問題，還需要進一步研究具體的學習成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、對應(yīng)的權(quán)重項和偏置項表達式以及最重要的反向傳播算法的設(shè)計問題。

(2)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)問題：為了方便進行誤差反向傳播和參數(shù)調(diào)優(yōu)，所提方法采用典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“權(quán)重＋偏置”形式，并采用多層結(jié)構(gòu)相同的單層網(wǎng)絡(luò)進行堆疊實現(xiàn)。這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢是可學習參數(shù)較少，網(wǎng)絡(luò)的訓練和參數(shù)調(diào)整較為簡單，但缺點是非線性擬合能力有限。因此，如何設(shè)計非線性擬合能力更強的單層學習成像網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并約束可學習參數(shù)的數(shù)量和變化范圍，是待解決的關(guān)鍵問題之一。

(3)網(wǎng)絡(luò)訓練問題：在網(wǎng)絡(luò)訓練方面，非監(jiān)督訓練和監(jiān)督訓練都有各自的優(yōu)勢，當SAR回波數(shù)據(jù)完好，噪聲較小時，非監(jiān)督訓練可以達到較好的效果。但點目標仿真數(shù)據(jù)與實測SAR數(shù)據(jù)還存在一定偏差，真實條件下SAR回波數(shù)據(jù)量非常龐大，網(wǎng)絡(luò)訓練面臨占用內(nèi)存高、速度慢以及梯度消失問題。雖然可以對回波進行降采樣從而減小數(shù)據(jù)量，但降采樣率過高同樣會影響成像質(zhì)量，能否在數(shù)據(jù)降采樣和重構(gòu)精度之間找到平衡，如何加快非監(jiān)督訓練的速度都是值得研究的課題。在監(jiān)督訓練方面，由于點目標無法反映成像場景的幾何特性、分布特性等先驗信息，因此仿真實驗中并未給出監(jiān)督訓練的試驗結(jié)果。如何選取和設(shè)計監(jiān)督訓練中可添加的目標先驗特征，有哪些先驗特征能夠更好地約束SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)，這些問題都值得進一步研究。

(4)動目標成像問題：與靜止場景成像不同，動目標成像中的目標運動軌跡、運動參數(shù)未知。因此在成像過程中必須對目標速度進行有效估計，由于目標運動導致觀測矩陣中參數(shù)發(fā)生很大變化，因此依靠本文提出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對觀測矩陣進行學習優(yōu)化存在欠擬合的問題，無法實現(xiàn)動目標精確成像。因此還需要專門設(shè)計針對動目標成像的SAR學習成像網(wǎng)絡(luò)。一種可行的解決方案是在成像觀測矩陣中增加基于目標運動速度的可學習參數(shù)，通過設(shè)計網(wǎng)絡(luò)訓練算法，在反向傳播過程中不斷優(yōu)化該參數(shù)，實現(xiàn)對目標真實速度的逼近。

(5)成像網(wǎng)絡(luò)與解譯網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)問題：為了實現(xiàn)基于“數(shù)據(jù)驅(qū)動＋智能學習”的SAR成像解譯一體化，需要將成像網(wǎng)絡(luò)和解譯網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)到一起。在級聯(lián)過程中，一種較為簡單的方法就是直接將訓練好的成像網(wǎng)絡(luò)和訓練好的解譯網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)起來，成像網(wǎng)絡(luò)輸出SAR圖像，然后裁切為尺寸較小的切片作為解譯網(wǎng)絡(luò)的輸入，最終由解譯網(wǎng)絡(luò)輸出目標參數(shù)。除此之外，還可以進一步考慮解譯網(wǎng)絡(luò)對輸入SAR圖像的預處理要求以及對目標的特征提取需求。例如感興趣目標往往包含直線、圓、矩形等人造結(jié)構(gòu)，這些人造結(jié)構(gòu)特征是解譯網(wǎng)絡(luò)需要重點提取的區(qū)別目標與背景的重要特征。如果已知這些特征提取需求，就可以指導成像網(wǎng)絡(luò)得到包含特定目標特征的SAR圖像，從而突出目標，弱化背景，進一步提升后續(xù)解譯網(wǎng)絡(luò)的目標分類性能。