陳瑩旭

摘要：古畫是珍貴的文物，具備優(yōu)質(zhì)的藝術(shù)欣賞價值與科學研究價值，但因環(huán)境因素、人為因素的影響，經(jīng)常會出現(xiàn)污損、蟲蛀及發(fā)霉等情況，必須對古畫進行修復處理。顏料是古畫美感呈現(xiàn)的重要載體，在古畫修復中全色屬于主要環(huán)節(jié)之一，在破損或者褪色的部位填涂顏色相同的顏料，以維持原畫作的藝術(shù)效果。文章主要以實驗探究的方式分析中國古畫礦物顏料的光譜混合模型，以期對古畫修復工作起到一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：中國古畫;礦物顏料;光譜混合模型

石青與石綠屬于中國古畫中具有良好代表性的兩種礦物顏料，畫家們經(jīng)常將兩者混合使用，將其用在山水畫的創(chuàng)作中。接下來我們以實驗探究的方式分析石青與石綠礦物顏料相應(yīng)的光譜混合模型。

1實驗數(shù)據(jù)的獲取

本實驗選擇中國古畫中最為常用的礦物顏料組合之一（石青和石綠）作為實驗材料，兩種顏料粉末的粒度大小相等，型號都是4號。先測定石青和石綠粉末的密度，隨后分成七組體積比例不同的組合（其中石青粉末體積比例分別為100%、90%、70%、50%、30%、10%、0%，其余為石綠粉末），每組樣本的總體積一定，按照比例計算各自的體積，并結(jié)合密度計算出相應(yīng)質(zhì)量，利用精密電子天平對實驗所用顏料粉末進行精準稱取。經(jīng)過精準配比，獲得顏料均勻混合的七組樣本，其中有兩組為純凈樣本，另五組為混合樣本。分別將七組樣本均勻平鋪在黑紙上，注意保持黑紙的平整，隨后利用SVCHR1024i便攜光譜儀對七組樣本的光譜進行測定，為確保數(shù)據(jù)質(zhì)量符合實驗要求，對每組樣本需至少進行兩次測量。實驗示意圖如圖1所示，實驗過程中要精準控制各項實驗條件，以確保實驗結(jié)果準確。

2實驗數(shù)據(jù)處理及分析過程

針對實驗數(shù)據(jù)的處理及分析內(nèi)容主要包括：①數(shù)據(jù)預(yù)處理。針對原始光譜數(shù)據(jù)開展預(yù)處理操作，以獲得相應(yīng)的反射率光譜;②混合光譜解混。通過全約束最小乘二法以及比值導數(shù)解混算法，針對混合顏料端元豐度進行反演處理，隨后計算出其均方根誤差RMSE，以實現(xiàn)對精度的評定;③結(jié)果分析。依據(jù)上述兩種算法所具備解混精度判定兩種顏料光譜混合模型及相應(yīng)特征，以獲得最終的結(jié)論。

3實驗結(jié)果及討論

3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

針對原始光譜數(shù)據(jù)開展一系列預(yù)處理操作，主要包括重疊區(qū)域消除、光譜重采樣以及取平均值等，通過Matlab軟件針將波長和反射率數(shù)據(jù)繪制成圖，獲得如圖2所示的反射率光譜，主要包含兩條端元光譜以及五條混合光譜。所有混合光譜處在兩條端元光譜中間，隨著顏料成分占比的改變，相應(yīng)特征朝著比例更高的端元光譜靠攏。

3.2全波段光譜混合模型研判

結(jié)合端元光譜，通過FCLS法對混合光譜進行全波段光譜解混處理，能夠獲得兩個端元相應(yīng)的豐度值，隨后經(jīng)過計算反演獲得端元豐度和實際豐度之間的均方根誤差。結(jié)果表明，經(jīng)反演獲得的端元豐度和實際豐度值之間具有較大差異，均方根誤差已經(jīng)達到0.1906，其解混精度較低。這種情況也證明兩種顏料光譜混合就整體上來講不符合線性混合模型，具有十分強的非線性混合特征。

3.3單波段光譜混合模型研判

結(jié)合端元光譜，再通過比值導數(shù)解混算法對混合光譜進行單波段光譜解混處理。先使混合光譜分別與兩個端元光譜相除，獲得比值光譜，隨后分別進行求導，得出比值導數(shù)光譜，經(jīng)過計算便可獲得兩端元相應(yīng)的豐度值。然而在數(shù)據(jù)處理實踐中，并非每個波動都能與線性混合模型相符，其中強線性波動屬于反射率光譜和端元豐度相對更強的波段，經(jīng)過反演所獲得端元豐度和實際值之間誤差更小。

對各波段經(jīng)反演所獲端元豐度和實際豐度之間的均方根誤差進行計算，依據(jù)由低到高的順序排列，從而獲得解混精度較高的波段，也就是上文所提及的強線性波段。為直觀展現(xiàn)其分布特征，應(yīng)依托反射率光譜進行標記顯示，如圖3所示。對實驗結(jié)果進行分析，發(fā)現(xiàn)單波段光譜解混經(jīng)過提取所獲得的強線性波段均方根誤差均處于0.02以內(nèi)，與全波段光譜解混所獲結(jié)果相比具有更強的精度，說明本實驗所應(yīng)用實驗材料的光譜混合大體上與線性混合模型相符，具備良好的線性混合特征。對強線性波段使用比值導數(shù)法進行解混處理，可得出比全波段解混精度更高的實驗分析結(jié)果。

4結(jié)束語

通過實驗探究獲得下述結(jié)論：①經(jīng)全波段解混，所得結(jié)果顯示石青和石綠礦物顏料間的光譜混合就整體上來講與線性混合模型之間不符，具有較強的非線性特征。②通過單波段解混，所獲結(jié)果顯示二者局部強線性波段能夠與線性混合模型之間基本相符，有著良好的線性混合特征。③將本實驗使用兩種算法所獲取的解混精度進行對比，證明采取局部強線性波段對單波段光譜解混模型進行構(gòu)建，其精度效果更好。