趙翠琴，武曉春

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070)

我國(guó)普速線路均采用有砟軌道，但也存在高速鐵路中使用有砟軌道的情況，如溫福線、福廈線、石太線等[1].軌道電路是保證列車安全運(yùn)行的重要設(shè)備之一[2]，鋼軌作為軌道電路的組成部分，有砟條件下，其相關(guān)參數(shù)的研究就顯得很有必要[3-4].多線并行時(shí)，可能導(dǎo)致機(jī)車接收到相鄰線路同載頻軌道電路的耦合干擾信號(hào)，產(chǎn)生同頻(1 700 Hz、2 000 Hz、2 300 Hz、2 600 Hz)干擾，影響ZPW-2000軌道電路移頻信號(hào)解調(diào)的準(zhǔn)確性，最終導(dǎo)致信號(hào)設(shè)備誤動(dòng)，危及行車安全[5].耦合干擾信號(hào)是由鋼軌間的電感耦合、電容耦合及公共阻抗耦合(道砟電阻漏泄傳導(dǎo)耦合)三種形式疊加形成.

在建立并行線路軌道電路模型對(duì)鄰線干擾問(wèn)題進(jìn)行研究時(shí)，鋼軌互阻抗是驗(yàn)證模型正確性必不可少的參數(shù).目前，一些學(xué)者對(duì)鋼軌的阻抗參數(shù)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)鋼軌的特性參數(shù)進(jìn)行研究，提出鋼軌有效電阻、鋼軌電感、道砟電導(dǎo)及道砟電容都是信號(hào)頻率的函數(shù)，并指出軌道電路對(duì)高頻信號(hào)的傳輸不利.文獻(xiàn)[7]在考慮大地影響的條件下，提出高速鐵路軌道電路互阻抗的計(jì)算公式，但研究結(jié)果更適用于工程計(jì)算.文獻(xiàn)[8]針對(duì)雷電入侵后，軌道電路的傳輸特性進(jìn)行建模仿真，得出雷電入侵軌道電路會(huì)使鋼軌過(guò)電壓升高的結(jié)論.文獻(xiàn)[9]在ANSOFT環(huán)境下，對(duì)無(wú)砟軌道的鋼軌阻抗進(jìn)行研究，無(wú)砟軌道使鋼軌阻抗中的電抗部分明顯增大.文獻(xiàn)[10]利用阻抗分解法，對(duì)無(wú)砟軌道阻抗進(jìn)行求解，并計(jì)算了無(wú)砟軌道阻抗在不同載頻下的變化范圍.以上研究均沒(méi)有將軌道電路相鄰線路間的耦合干擾與鋼軌互阻抗聯(lián)系起來(lái)，且目前針對(duì)有砟軌道，鋼軌互阻抗的研究也較少.本文研究將為多線并行軌道電路間鄰線干擾問(wèn)題的研究提供理論參考.

1 鄰線干擾的分析

在多線并行區(qū)段，軌道電路傳輸?shù)男畔ⅲ瑫?huì)通過(guò)電感耦合、電容耦合及道砟電阻漏泄傳導(dǎo)三種方式對(duì)相鄰線路造成干擾[11-13].干擾嚴(yán)重時(shí)，可能導(dǎo)致信號(hào)電流發(fā)生畸變，影響列車運(yùn)行效率，甚至引發(fā)事故.如在需要切換上下行載頻的區(qū)段，司機(jī)忘記操作載頻切換開(kāi)關(guān)[14]，更易導(dǎo)致列車錯(cuò)誤接收信號(hào)，危及行車安全.以下分析，稱被干擾的線路為被串回路，相鄰線路為主串回路.

軌道電路中傳輸?shù)囊祁l信號(hào)是不斷變化的，當(dāng)被串回路中有信號(hào)電流時(shí)，線路本身就存在感生電動(dòng)勢(shì).軌道電路處于分路態(tài)時(shí)，隨著列車輪對(duì)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于鋼軌和大地形成的回路，此時(shí)將產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，且列車運(yùn)行速度越快，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)越大.同理，主串回路有列車經(jīng)過(guò)時(shí)，鋼軌中電流的變化對(duì)于被串回路，也存在感生電動(dòng)勢(shì).信號(hào)電流隨時(shí)變化，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)存在，耦合干擾也將受到動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的影響，這使鄰線干擾問(wèn)題變得十分復(fù)雜.

1.1 電感耦合

軌道電路作為信息傳輸?shù)耐ǖ?，?dāng)鋼軌上有信號(hào)電流時(shí)，鋼軌間必存在電磁感應(yīng)現(xiàn)象.主串回路中電流的變化會(huì)在被串回路形成感應(yīng)電壓，同樣被串回路中電流的變化也會(huì)在主串回路形成感應(yīng)電壓.在被串回路上形成的感應(yīng)電壓，可等效為串聯(lián)到被串回路中的電壓源，對(duì)被串回路形成干擾.原理如圖1所示.

根據(jù)電磁感應(yīng)原理，設(shè)U3和U4分別是被串回路鋼軌3和鋼軌4上的互感電壓，I1和I2是主串回路中的信號(hào)電流，則[15]：

U3=I1M13+I2M23,

(1)

U4=I1M14+I2M24.

(2)

式中：M13、M23、M14、M24均為互感系數(shù)(H).根據(jù)電磁感應(yīng)原理可知，互感電壓的大小，不僅與回路中電流變化的快慢有關(guān)，而且還與主串回路和被串回路的線間距有關(guān).隨著列車不斷提速，互感的影響不可忽視.

1.2 電容耦合

電容耦合是通過(guò)主串回路與被串回路之間的互容，將主串回路電壓變化的能量耦合到被串回路，導(dǎo)致干擾.這種互容耦合可視為兩回路間連接了電容.由于鋼軌是移頻信號(hào)的傳輸通道，每條鋼軌都是帶電導(dǎo)體.對(duì)于被串回路和主串回路，鋼軌與鋼軌之間相當(dāng)于平行板電容器，在電場(chǎng)作用下，被串回路將受到電容耦合的影響.原理如圖2所示.

圖2中，C14、C13、C23、C24是鋼軌間的電容(F)；Rf是負(fù)載電阻(Ω)；Rg是單位長(zhǎng)度鋼軌的內(nèi)阻(Ω/m)，其中包括鋼軌接續(xù)線的電阻.在具體計(jì)算時(shí)，需確定鋼軌接續(xù)線的個(gè)數(shù).

1.3 道砟電阻漏泄傳導(dǎo)

信號(hào)電流在鋼軌上傳輸時(shí)，因兩鋼軌之間存在電位差，易形成電流由一根鋼軌經(jīng)道砟向另一根鋼軌漏泄的通路[16].主串回路、被串回路和大地之間形成的許多并聯(lián)漏泄通路，會(huì)使信號(hào)電流通過(guò)道砟漏泄傳輸?shù)较噜徿壍离娐?，造成鄰線干擾.遇雨雪天氣，道砟電阻降低，漏泄更為嚴(yán)重，原理如圖3所示.

圖3中，R11、R22、R33、R44是鋼軌間的道砟漏泄電阻(Ω/m)；C11、C22、C33、C44是道砟漏泄電容(F).

2 鋼軌互阻抗與鄰線干擾的關(guān)系

由于阻抗是與電阻、感抗和容抗有關(guān)的物理量，形成鄰線干擾的三個(gè)因素與鋼軌互阻抗密切相關(guān).因此，鋼軌互阻抗作為鄰線干擾分析中的基本參數(shù)不可忽略[17].在建立鄰線干擾模型時(shí)，鋼軌互阻抗是模型中的重要參數(shù)之一[13-14].互阻抗的大小不僅與軌道電路的線間距、大地電導(dǎo)率和信號(hào)頻率有關(guān)，還與傳輸線路的電阻、電感等因素有關(guān).鄰線干擾是由電感耦合、電容耦合以及道砟電阻漏泄傳導(dǎo)耦合三者疊加形成，對(duì)造成鄰線干擾的過(guò)程進(jìn)行建模，如圖4～5所示.

圖5中，Lg是鋼軌單位長(zhǎng)度電感(H/m).可將兩根鋼軌之間的電路劃分為A、B、C、D四部分，A、B、C、D四部分和Rf//Rg部分構(gòu)成一個(gè)橋型結(jié)構(gòu)，利用星型聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)等效變換法，可將電路化解成簡(jiǎn)單的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，易于分析.

根據(jù)式(1)和式(2)可知，被串回路上互感電壓值與互感密切相關(guān).圖2和圖3充分說(shuō)明鋼軌的相關(guān)參數(shù)會(huì)對(duì)鄰線干擾產(chǎn)生影響.以上分析，使造成鄰線干擾的過(guò)程更加清晰，也使鋼軌互阻抗與電感耦合、電容耦合及其道砟電阻泄露傳導(dǎo)之間建立了聯(lián)系.

3 鋼軌互阻抗及相關(guān)參數(shù)的分析計(jì)算

3.1 鋼軌傳輸特性分析

鋼軌的電阻、電感及軌間漏泄電容等參數(shù)沿線均勻分布，以單位長(zhǎng)度鋼軌為研究對(duì)象.單位長(zhǎng)度鋼軌的阻抗和導(dǎo)納分別為：

Z=R+jωL,

(3)

Y=G+jωC.

(4)

其中：G是道床單位長(zhǎng)度電導(dǎo)(S/m)；C是單位長(zhǎng)度兩鋼軌之間的電容(F/m)；R是單位長(zhǎng)度鋼軌電阻(Ω/m)，與Rg不同，R中包括鋼軌間的互電阻部分；L是鋼軌電感(H/m)，包括互感部分；ω為信號(hào)角頻率(Hz).鋼軌的傳播常數(shù)為[18]：

(5)

(6)

其中：α是衰減常數(shù)(NP/m)；β是相位移常數(shù)(rad/m)；C∈(0,∞)，若

(7)

將式(7)代入式(6)，可得到α的最小值為

(8)

鋼軌作為軌道電路信息的傳輸線，當(dāng)單位長(zhǎng)度兩鋼軌間的電容滿足式(7)時(shí)，可視為無(wú)畸變線.此時(shí)，電容C對(duì)電感L呈最優(yōu)補(bǔ)償狀態(tài)，電路的固有衰耗最小.由于最小衰耗值取決于R和G，結(jié)合圖5知，存在鄰線干擾時(shí)，鋼軌的阻抗增大，隨著干擾強(qiáng)度的變化，鋼軌特性阻抗也會(huì)變化.此時(shí)，軌道電路將調(diào)整困難，遠(yuǎn)離匹配狀態(tài).即使補(bǔ)償電容以最優(yōu)狀態(tài)進(jìn)行補(bǔ)償，其衰耗也大于無(wú)鄰線干擾時(shí)的衰耗值，即鄰線干擾會(huì)惡化軌道電路的工作性能，衰耗越大，傳輸距離越短.如果通過(guò)提高發(fā)送端電平等級(jí)來(lái)克服傳輸距離短的問(wèn)題，又將增大鄰線干擾，可以通過(guò)改進(jìn)復(fù)線線路的設(shè)計(jì)方案來(lái)減小鄰線干擾[19].

3.2 鋼軌互阻抗計(jì)算分析

結(jié)合阻抗的定義知，互阻抗與電容耦合、電感耦合和道砟漏泄傳導(dǎo)耦合有關(guān).對(duì)軌道電路建模分析鄰線干擾時(shí)，鋼軌互阻抗是分析計(jì)算中必不可少的參數(shù)，也是計(jì)算鋼軌間耦合度的關(guān)鍵.

根據(jù)文獻(xiàn)[20]，有

(9)

將圖6中的每根鋼軌都等效為位于鋼軌中心線處的導(dǎo)線，有

(10)

式中：Zij表示鋼軌i和鋼軌j間的互阻抗(Ω)；μo為真空磁導(dǎo)率；δg為大地電導(dǎo)率(S/m).

由于鋼軌的高度遠(yuǎn)小于軌道電路的軌距d，且鋼軌的形狀十分復(fù)雜.因此傳統(tǒng)的計(jì)算兩平行板電容器容值的方法并不適用于鋼軌間耦合電容的計(jì)算[22].實(shí)際中鋼軌間互阻抗大小還受到周圍環(huán)境的影響，當(dāng)信號(hào)電流在鋼軌上傳輸時(shí)，鋼軌內(nèi)部和周圍會(huì)形成交變磁場(chǎng)，使鋼軌阻抗的計(jì)算更復(fù)雜.通過(guò)式(9)和式(10)，結(jié)合圖6以及勾股定理(因?yàn)殇撥壘幱谕凰矫?，易求得每根鋼軌的互阻抗.

當(dāng)被串回路線路(鋼軌3和鋼軌4)中有信號(hào)電流時(shí)，可得存在鄰線干擾時(shí)，被串回路中鋼軌的互阻抗

(11)

理想狀態(tài)下，并行線路處于同一水平面，而隨著鐵路事業(yè)的發(fā)展，列車速度和軸重不斷增加，使得路基病害頻發(fā)，例如路基沉降.此時(shí)，兩條線路的鋼軌將不在同一水平面.且路基沉降會(huì)引起大地電導(dǎo)率的變化，影響鋼軌互阻抗.圖7為當(dāng)被串回路發(fā)生路基沉降時(shí)，鋼軌互阻抗示意圖.

(12)

(13)

當(dāng)被串回路(鋼軌3和鋼軌4)中有信號(hào)電流時(shí)，被串回路中鋼軌的互阻抗

(14)

4 仿真及結(jié)果分析

利用Matlab平臺(tái)，仿真線路處于同一水平面時(shí)，不同線間距及不同大地電導(dǎo)率下，被串回路中鋼軌互阻抗如圖8～9所示.圖8表示δg=0.01時(shí)的鋼軌互阻抗.圖9表示D=6 m時(shí)的鋼軌互阻抗.

由圖8可知，鋼軌互阻抗隨線間距的增大而減小；當(dāng)線間距不變時(shí)，鋼軌互阻抗隨信號(hào)頻率的增大而增大.由圖9可知，鋼軌互阻抗隨著大地導(dǎo)電率的增大而增大；大地電導(dǎo)率相同時(shí)，鋼軌互阻抗隨頻率的增大而增大.

分別對(duì)比圖8和圖10，圖9和圖11，結(jié)合圖12可知，路基沉降使被串回路鋼軌互阻抗增大，且互阻抗隨著大地電導(dǎo)率的增大而增大，當(dāng)信號(hào)載頻為2 600 Hz，x=0.1 m時(shí)，鋼軌互阻抗的增長(zhǎng)率大于1.42.由圖13知，路基沉降越嚴(yán)重，被串回路鋼軌互阻抗越大;信號(hào)頻率越高，鋼軌間的互阻抗越大.

根據(jù)電壓與電流的關(guān)系，在電壓一定的情況下，阻抗大小與電流大小成反比.鋼軌間的互阻抗增大將使信號(hào)電流減小.

當(dāng)阻抗增大時(shí)，假設(shè)G不變，則根據(jù)式(7),最優(yōu)補(bǔ)償電容

(15)

對(duì)應(yīng)的衰減常數(shù)的最小值

(16)

由此，對(duì)比式(8)和式(16)知，互阻抗增加，衰減常數(shù)的最小值增大，將導(dǎo)致軌道電路衰耗增大，使軌道電路的工作性能惡化，不利于信號(hào)的可靠傳輸.

5 結(jié)論

本文針對(duì)多線并行時(shí)相鄰線路干擾可能導(dǎo)致列控車載設(shè)備接收信息有誤這一問(wèn)題，以雙線并行軌道為例，建立被串回路鋼軌單元耦合干擾等效電路模型.利用傳輸線的互阻抗求解方法，在考慮大地影響情況下，對(duì)路基沉降前后鋼軌互阻抗進(jìn)行仿真.經(jīng)分析知鋼軌互阻抗會(huì)對(duì)鄰線信息的傳輸產(chǎn)應(yīng)影響.結(jié)果表明，線間距一定，且主串回路和被串回路在同一水平面時(shí)，大地電導(dǎo)率或信號(hào)頻率越大，則鋼軌互阻抗越大；被串回路路基沉降將導(dǎo)致鋼軌互阻抗增大；互阻抗增大使信號(hào)傳輸過(guò)程中衰耗增大，不利于信息傳輸，即鋼軌互阻抗越大，鄰線干擾越嚴(yán)重.本文為鄰線干擾問(wèn)題的研究提供了理論基礎(chǔ).但研究中忽略了鋼軌的集膚效應(yīng)對(duì)鄰線干擾的影響.現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，后續(xù)研究可在考慮集膚效應(yīng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，使研究更加接近現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況.