蘇遠逸, 李 鵬, 任宗萍, 肖 列, 王 添, 張建文, 劉 展

(西安理工大學 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室, 西安 710048)

我國受土壤侵蝕的影響較為嚴重，土壤侵蝕面積超過國土面積的50%[1]。在土壤侵蝕過程中，坡度對其有重要影響，主要表現(xiàn)在土壤入滲及產(chǎn)流、坡面徑流流速、坡面承雨面積和土體穩(wěn)定性等方面。當坡度不斷增大，土壤入滲量減少，侵蝕量增大，坡面流速增加，單位面積承雨量變小，土體穩(wěn)定性降低[2]。早在1940年，Zingg[3]通過總結實測資料得到坡度與侵蝕量的相關關系，認為侵蝕量與坡度的1.4次方成正比。國內(nèi)學者耿曉東[4]通過對西北黃土坡面、南方紅壤坡面和西南紫色土坡面的研究表明土壤侵蝕量與坡度呈正相關關系。但是坡面侵蝕量隨坡度增大過程中并不總是呈正相關關系，國外學者Horton[5]從理論上得出土壤侵蝕臨界坡度為57°。陳曉安等[6]通過研究岔巴溝與王家溝徑流場的資料分析得出坡度對土壤侵蝕的影響存在一個小于31°的臨界坡度。張會茹等[7]通過室內(nèi)模擬降雨試驗發(fā)現(xiàn)紅壤坡面坡度對侵蝕的影響存在著臨界坡度，介于20°～25°。倪九派等[8]發(fā)現(xiàn)紫色土坡面徑流侵蝕的臨界坡度為35.93°～40.78°。劉青泉等[9]根據(jù)水力學和土壤穩(wěn)定性兩方面隨坡度變化的關系，推導得出坡面土壤侵蝕臨界坡度為41.5°～50°。靳長興[10]基于坡面流的能量理論推導得出坡面土壤侵蝕臨界坡度為24°～29°。不過由于坡度與土壤侵蝕之間關系復雜，對于坡面土壤侵蝕臨界坡度的研究尚未有統(tǒng)一結論。

從物理學角度來看，土壤侵蝕實際上是水流克服阻力做功的過程，在此過程中，水流沖刷和雨滴擊濺是物質轉移的主要能量來源。國內(nèi)外有關坡面能量問題的研究較多，李光錄等[11]通過人工模擬降雨試驗得出，在坡度和降雨能一定時，侵蝕泥沙量隨著徑流能的增加呈對數(shù)函數(shù)迅速增長。李占斌等[12]和丁文峰[13]利用機械能量守恒定理研究放水沖刷條件下在坡面侵蝕過程中徑流能耗的問題，并建立徑流能耗與侵蝕產(chǎn)沙的關系。李勉等[14]通過放水沖刷試驗分析了坡面流能量變化特征，并指出植被具有減蝕的重要作用。目前，對于黃土區(qū)坡度與土壤侵蝕的關系已做了大量的研究[6,15-19]，但是對于黃土區(qū)坡度對水沙關系的影響研究較少。因此，本文利用室內(nèi)模擬降雨試驗，結合能量理論研究次降雨條件下坡度對水沙關系的影響，建立能量與侵蝕產(chǎn)沙之間的響應關系，為完善黃土區(qū)的土壤侵蝕機理提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

本試驗選用試驗西安郊區(qū)黃土，采用激光粒度儀Malvern 2000測量泥沙粒徑的體積百分比，測得粒徑為0.05～0.1 mm的顆粒占38.65%，0.002～0.05 mm的顆粒占59.99%，<0.002 mm的顆粒占1.36%，土壤質地為粉砂質壤土，經(jīng)測定土壤有機質含量為(3.0±0.1) g/kg。

1.2 試驗設計

將試驗用土運回實驗室風干后過1 cm的篩，填土前在土槽底部鋪一層紗布，再裝入2 cm厚的天然沙，保證土壤的透水性與野外坡面相似。裝土時將黃土分層裝入，每層5 cm，共2層，控制土壤容重在1.2 g/cm3左右，初始土壤含水率在15%左右。本試驗從2015年4月開始至5月結束，試驗場地位于西安理工大學雨洪侵蝕大廳。試驗設計雨強為1.0 mm/min，降雨空間分布均勻度均控制在80%以上。設計坡度為5個，分別是9°，12°，15°，20°，25°，每個設計坡度重復3次試驗，保證每次重復的下墊面條件一致。

1.3 試驗方法

模擬降雨試驗采用針管式降雨器，降雨器距坡面垂直距離為13 m，采用控制閥來率定雨強[20]。試驗土槽采用90 cm×45 cm×15 cm(長寬高)的木質土槽，將其放置在可變坡鋼制土槽上，變坡范圍0°～30°。降雨前率定雨強，滿足要求后進行試驗。當坡面出水口開始產(chǎn)流后，記錄初始產(chǎn)流時間，每3 min收集1次徑流泥沙樣，每場降雨在開始產(chǎn)流后持續(xù)60 min，采用烘干法測得每次的產(chǎn)沙量，用渾水總體積減去泥沙體積得到每次的產(chǎn)流量。

1.4 指標計算及數(shù)據(jù)處理

1.4.1 徑流能量計算 徑流能量表達了坡面薄層水流對土壤的剝蝕和搬運能力，單位面積的平均徑流能量計算公式如下[21]：

(1)

式中：E′為單位面積的徑流能量(J/m2)；ρ為水的密度(kg/m3)；g為重力加速度(m/s2)；L為坡長(m)；θ為坡度(°)；Q為產(chǎn)流量(L)。

1.4.2 數(shù)據(jù)處理與分析 使用Excel 2016對試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，并用Origin 8.5制作圖表。分析數(shù)據(jù)及建立回歸方程采用SPSS 21.0。

2 結果與分析

2.1 坡度對坡面產(chǎn)流強度與產(chǎn)沙強度的影響

不同坡度條件下產(chǎn)流過程見圖1A，從整體上看各坡度坡面產(chǎn)流強度隨產(chǎn)流時間變化的趨勢大致相同，但是其變化規(guī)律卻略有不同。產(chǎn)流強度隨產(chǎn)流時間變化趨勢大致分為3個階段：一是在產(chǎn)流初期的迅速增長階段；二是隨著降雨的繼續(xù)呈緩慢增長階段；三是產(chǎn)流強度趨于相對穩(wěn)定狀態(tài)。在9°～20°坡面下，產(chǎn)流強度隨產(chǎn)流時間的增大變化趨勢大致相同，0～18 min為迅速增長階段，隨后經(jīng)過緩慢增長階段達到峰值，接著逐漸減小最終趨于穩(wěn)定。當坡度為25°時，相同時間下產(chǎn)流強度均小于其他坡度坡面，0～15 min為迅速增長階段，緩慢增長階段為15～30 min，穩(wěn)定階段為30～60 min。不同坡度條件下產(chǎn)沙過程見圖1B，從整體上看各坡度坡面產(chǎn)沙強度隨產(chǎn)流時間變化的趨勢大致分為3個階段：一是在產(chǎn)流初期的迅速增長階段；二是隨著降雨的繼續(xù)呈緩慢增長階段；三是不斷交替波動階段。各個坡度下產(chǎn)沙強度經(jīng)過迅速增長階段后都出現(xiàn)了不同程度的下降，隨后進入緩慢增長階段，增長速率小于迅速增長階段。

圖1 不同坡度下產(chǎn)流產(chǎn)沙強度隨產(chǎn)流時間的變化

2.2 坡度對坡面總產(chǎn)流量與總產(chǎn)沙量的影響

由不同坡度條件下總產(chǎn)流量(圖2A)可以看出，在坡度較緩時，隨著坡度的增加，總產(chǎn)流量逐漸增大，20°時總產(chǎn)流量達到峰值，但是在20°～25°時總產(chǎn)流量減小，這可能與侵蝕過程中存在一個臨界坡度有關。通過擬合，坡度與總產(chǎn)流量和總產(chǎn)沙量之間均呈二次函數(shù)關系，其表達式分別為：

Q=-0.09θ2+2.76θ+11.02R2=0.86

(2)

M=-0.001θ2+0.05θ-0.06R2=0.99

(3)

式中：Q為總產(chǎn)流量[L/(m2·h)]；M為總產(chǎn)沙量[kg/(m2·h)]；θ為坡度(°)；R2為相關系數(shù)。

圖2 不同坡度下的總產(chǎn)流產(chǎn)沙量

2.3 坡度對坡面水沙關系的影響

2.3.1 坡度對坡面產(chǎn)流強度與產(chǎn)沙強度關系的影響 將不同坡度條件下單位時間內(nèi)坡面的產(chǎn)沙量即產(chǎn)沙強度和產(chǎn)流量即產(chǎn)流強度進行回歸分析，結果見表1，可以看出，在不同坡度下，不同坡度條件下坡面產(chǎn)流強度與產(chǎn)沙強度之間均呈線性相關關系，函數(shù)關系式如下：

y=ax+b

(4)

式中：y為產(chǎn)沙強度[g/(m2·min)]；x為產(chǎn)流強度[L/(m2·min)]；a，b為常數(shù)。

由圖3可以看出，在降雨過程中，產(chǎn)沙強度隨產(chǎn)流強度的增大而增大，這是由于在坡面侵蝕產(chǎn)沙過程中，隨著單位時間內(nèi)產(chǎn)流量的增加，水流流速增大，水流的搬運能力增強，泥沙更容易被剝離搬運出坡面，最終導致單位時間內(nèi)產(chǎn)沙量的增大。不同坡度下方程系數(shù)a的大小為25°>20°>12°>9°>15°，方程系數(shù)a分別在9°～12°和15°～25°兩個范圍內(nèi)均隨著坡度的增大而增大，而系數(shù)b隨坡度的變化沒有明顯的變化特征。當坡度為15°時，a達到極小值，這說明在不同坡度下，產(chǎn)沙強度均隨著產(chǎn)流強度的增大而增大，但是其增長趨勢不同，方程系數(shù)a隨坡度增大過程中并不總是呈正相關關系。

表1 產(chǎn)流強度與產(chǎn)沙強度的相關關系

2.3.2 坡度對累積產(chǎn)流量與累積產(chǎn)沙量關系的影響 不同坡度條件下的累積產(chǎn)流量與累積產(chǎn)沙量呈極顯著線性相關關系，研究結果與其他研究學者相一致[22-23]。結合函數(shù)關系以及產(chǎn)流產(chǎn)沙的物理意義可知，c>0，表示坡面累積產(chǎn)沙量均隨著累積產(chǎn)流量的增長而增長，定義系數(shù)c為產(chǎn)沙能力系數(shù)，d為常數(shù)。由表2可以看出，c的大小與坡度呈正相關關系，即坡面產(chǎn)沙能力系數(shù)隨著坡度的增加而增大。函數(shù)關系式如下：

M′=cQ′+d

(5)

式中：M′是累積產(chǎn)沙量(g)；Q′是累積產(chǎn)流量(L)；c,d為常數(shù)。

圖3 產(chǎn)流強度與產(chǎn)沙強度的關系

表2 累積產(chǎn)流量與累積產(chǎn)沙量的相關關系

2.4 徑流能量與侵蝕產(chǎn)沙的響應關系

通過徑流能量的公式計算得出各坡面下整個侵蝕過程中徑流能量的平均值，并建立不同坡度條件下各坡面對應的平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強度的關系(圖4)。可以看出，平均產(chǎn)沙強度總體上隨平均徑流能量的增大而增大。通過擬合，坡面平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強度之間呈線性函數(shù)關系，其表達式為：

(6)

圖4 平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強度的相關關系

3 討 論

在本試驗中，不同坡度條件下坡面產(chǎn)流產(chǎn)沙強度隨產(chǎn)流時間的變化均分為3個階段，但是兩者變化趨勢存在不同步性。對于產(chǎn)流過程而言，在降雨初期，土壤層迅速達到飽和，雨滴落在坡面形成徑流，產(chǎn)流強度在這個階段內(nèi)迅速增大；隨著降雨的繼續(xù)，坡面局部形成結皮，產(chǎn)流強度不斷增大但增速變緩；在降雨后期結皮發(fā)育穩(wěn)定，產(chǎn)流強度趨于相對穩(wěn)定狀態(tài)。對于產(chǎn)沙過程而言，在降雨初期，雨滴擊濺使得坡面表層的粗顆粒不斷被打散且被坡面徑流挾帶至坡面出口處，形成產(chǎn)沙高峰，產(chǎn)沙強度處于迅速增長階段；隨著降雨的繼續(xù)，地表形成結皮[24-26]，增加土壤的抗侵蝕性，使降雨產(chǎn)生的土粒減少，產(chǎn)沙強度進入緩慢增長階段。但是由于坡面徑流的沖刷以及雨滴降落打擊坡面會破壞結皮，導致產(chǎn)沙強度增大，隨后新的結皮生成又使產(chǎn)沙強度減小[27]，在新老結皮的交替過程中使產(chǎn)沙強度呈交替波動趨勢直至試驗結束。

坡面總產(chǎn)流量受坡面承雨量和入滲量影響。在9°～20°的坡面上，當坡度逐漸增大，徑流沿坡面方向的重力分力不斷增大，徑流速度也隨著增大，使入滲時間變短，入滲量逐漸減小，因此產(chǎn)流量不斷增大。然而在20°～25°坡面上總產(chǎn)流量下降，原因是25°坡面承雨面積減少，導致坡面承雨量減少，因此在20°～25°坡面上總產(chǎn)流量隨著坡度的增大呈減小的趨勢。其次，坡面入滲量還受到土壤孔隙度、地表結皮和降雨特征等多方面因素的影響，所以受影響因素的不同在試驗觀測期間坡面總產(chǎn)流量的變化存在差異[28-29]。坡面產(chǎn)沙量受降雨侵蝕力和徑流搬運能力的影響。在9°～20°坡面上，當坡度不斷增大，坡面土壤穩(wěn)定性降低，容易受侵蝕，因此總產(chǎn)沙量與坡度呈正相關關系；而在20°～25°坡面上，總產(chǎn)沙量減少，原因是25°時總產(chǎn)流量下降導致徑流搬運能力下降，徑流挾帶的泥沙減少，造成總產(chǎn)沙量顯著減少。

研究表明[11]，降雨能導致泥沙剝離，徑流能是泥沙搬運的主要能量來源。在不同坡度條件下，各坡面在整個侵蝕過程中徑流能量的平均值與平均產(chǎn)沙強度呈線性函數(shù)關系，并且平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強度的擬合關系較好，因此平均徑流能量可以合理預測黃土坡面的輸沙能力。

4 結 論

(1) 不同坡度條件下，坡面產(chǎn)流強度與產(chǎn)沙強度隨產(chǎn)流時間的變化均分為3個階段，但是兩者隨產(chǎn)流時間的變化趨勢存在不同步性。

(2) 坡面總產(chǎn)流量與總產(chǎn)沙量隨坡度的變化均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，并且在20°～25°存在一個量變的臨界值。

(3) 在次降雨過程中，坡面產(chǎn)流強度與產(chǎn)沙強度之間呈正相關關系，產(chǎn)沙強度隨產(chǎn)流強度的增大而增大，方程系數(shù)a隨坡度呈現(xiàn)增大后減小的趨勢；累積產(chǎn)流量與累積產(chǎn)沙量之間呈正相關關系，坡度越大，產(chǎn)沙能力系數(shù)越大，坡面產(chǎn)沙能力越強。

(4) 坡面平均徑流能量與平均產(chǎn)沙強度呈正相關關系，平均產(chǎn)沙強度總體上隨著平均徑流能量的增大而增大，并且平均徑流能量可以合理預測黃土坡面的輸沙能力。