劉 暢，劉 峰，劉新民

(燕山大學(xué) 河北省重型裝備與大型結(jié)構(gòu)力學(xué)可靠性重點實驗室，河北 秦皇島 066004)

電磁軌道發(fā)射是一種利用電磁能驅(qū)動電樞滑動至超高速的發(fā)射技術(shù)，在未來軍事領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1]。電樞高速發(fā)射過程中，電樞與導(dǎo)軌之間的接觸面需要承載兆安數(shù)量級以上的高脈沖電流[2-4]。然而，滑動接觸的接觸面即使精拋光，但對于電接觸也是粗糙的，電流通過面上相互接觸的高點或粗糙的點，即a斑點，從而構(gòu)成接觸電阻。a斑點的數(shù)目和半徑的大小都與接觸壓力成一定程度的正比關(guān)系，即接觸壓力越大a斑點數(shù)目越多，a斑點的半徑越大[5]。為了達(dá)到電流均勻分布的目的，通過調(diào)整電樞結(jié)構(gòu)形式和尺寸關(guān)系使得尾部接觸力稍微小于接觸前部，a斑點密度與前部接觸壓力大的區(qū)域相當(dāng)，減小電流集中。因此研究接觸電阻對發(fā)射性能和效率的影響有著重要意義[6-7]。Hsieh等建立了電接觸效應(yīng)的三維有限元模型，并給出了接觸電阻率關(guān)于接觸壓強、接觸中較軟材料的硬度和試驗?zāi)Ｐ偷钠骄娮杪实年P(guān)系[8-10]；陳允等[11]進行了在充電電壓和放電時序相同的條件下，進行了3種不同材料的發(fā)射試驗，分析了樞軌間滑動電接觸特性；朱仁貴等[12]進行了多組不同電流線密度的重復(fù)發(fā)射實驗，分析了滑動接觸電阻和接觸面焦耳熱耗散的變化規(guī)律；袁瑞敏等[13]進行了不同充電電壓但放電時序相同的發(fā)射試驗，分析了樞軌間接觸電阻的動態(tài)特性；李鶴等[14]進行了電磁軌道炮發(fā)射試驗，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)計算發(fā)射過程中的回路阻抗和接觸電阻。由此可見，現(xiàn)階段已通過試驗得到樞軌接觸面的接觸電阻特性，但通過數(shù)值模擬來觀察接觸電阻對電樞發(fā)射的影響卻很少，所以筆者對考慮接觸電阻影響下電磁軌道發(fā)射進行電磁場分析。

1 有限元模型

根據(jù)文獻(xiàn)[8-10]計算不同接觸壓力下的接觸電阻率：

(1)

式中：ρc為接觸電阻率；ρa為接觸體的平均電阻率；wc為接觸層厚度；Hsoft為較軟接觸體的硬度；PCPRESS為接觸壓力；m和c1為經(jīng)驗系數(shù)。

為計算樞軌接觸面的接觸電阻，需計算樞軌接觸面的接觸壓力。其中在Maxwell中鋁和銅的電導(dǎo)率分別為38 MS/m和58 MS/m，則ρa取兩者的平均值；m和c1的取值根據(jù)文獻(xiàn)[8-10]中所給出，銅和鋁相互接觸的情況下c1=9.45×10-4；m=0.63.

為了保證電樞和導(dǎo)軌間接觸良好，電樞和導(dǎo)軌間使用過盈接觸[15-18]，電樞與軌道尺寸如圖1所示。

由于樞軌接觸壓力分布不均，為模擬樞軌間接觸電阻，需將樞軌接觸表面進行區(qū)域劃分和薄層處理，薄層厚度設(shè)置為0.5 mm，接觸電阻區(qū)域處理根據(jù)樞軌間過盈產(chǎn)生的接觸壓力分布進行劃分。在接觸壓力分布較為集中的區(qū)域,劃分需要更加精確。樞軌接觸表面長25 mm，除5～15 mm處每2 mm劃分為1個區(qū)域外，其他部分皆為5 mm劃分為1個區(qū)域，劃分后的電樞如圖2所示。

電磁軌道發(fā)射裝置簡化模型一般由儲能裝置、電源調(diào)節(jié)裝置、兩平行導(dǎo)軌和導(dǎo)軌間緊密接觸的電樞組成。電源激勵在Maxwell瞬態(tài)場中利用Maxwell Circuit Editor設(shè)計單一電容激勵電路提供脈沖電流，如圖3所示。其中電容容量為40 mF，二極管電阻參數(shù)為3 Ω，初始電壓為20 kV，電感線圈電感系數(shù)為2 μH.

通過Maxwell的電磁場分析，得到0～2 ms電樞發(fā)射過程中垂直于導(dǎo)軌方向不同時刻的洛倫茲力大小。通過外力加載的方式，加載到Workbench模型中的對應(yīng)區(qū)域上，并在Workbench中計算樞軌接觸面的接觸壓力。其中電樞尺寸與Maxwell中電樞尺寸唯一區(qū)別在于，在Workbench結(jié)構(gòu)場計算中增加了0.25 mm的過盈尺寸。計算得到的接觸壓力即為考慮洛倫茲力下的接觸壓力，再將接觸壓力計算成接觸電阻帶入到Maxwell中進行電磁場分析，將結(jié)果與理想接觸下的電磁場分析進行對比，討論接觸電阻對于電磁發(fā)射的影響。

2 結(jié)果及分析

2.1 接觸電阻分析

計算得到的接觸電阻變化曲線如圖4所示。

由圖4可以看出，改變接觸電阻后回路電流略小于理想接觸下的回路電流。根據(jù)電流曲線可以將接觸電阻的變化分為3個階段：0-A段為電樞的啟動段，電樞滑動很短一段距離，而樞軌間的接觸突然變?yōu)榛瑒咏佑|，樞軌間接觸壓力分布不均勻，集中分布在電樞中間位置，而電樞前末端皆與導(dǎo)軌不接觸，將未接觸區(qū)域設(shè)置為電導(dǎo)率為0，則計算接觸電阻時不計算在內(nèi)。而當(dāng)電樞運動一段之后，樞軌接觸面積急劇增加，而接觸壓力增加較為緩慢，局部接觸電阻率雖略有減小，但接觸區(qū)域的變化從而導(dǎo)致接觸面積和接觸長度的變化，因此接觸電阻急劇增加；而當(dāng)電流增大，接觸壓力急劇增加，接觸區(qū)域無較大變化，因此接觸電阻急劇減??；A-B段為電樞的高加速段，電流逐漸增大到峰值，從而使樞軌間接觸面積逐漸增大，接觸電阻逐漸減??；B-C段為電樞低加速段，隨著電流的逐漸減小，樞軌間接觸壓力也逐漸減小，微觀接觸斑點減少，于是接觸電阻逐漸增加。

2.2 電磁場分析

圖5、6中ForceG和ForceW分別為考慮接觸電阻下和理想接觸下電樞沿發(fā)射方向洛倫茲力和垂直于導(dǎo)軌方向的洛倫茲力曲線。

由圖中可以看出，考慮接觸電阻的電樞沿發(fā)射方向的洛倫茲力最大值略小于理想接觸下的洛倫茲力最大值，且考慮接觸電阻下的電樞在垂直于導(dǎo)軌方向的洛倫茲力最大值小于理想接觸下的電樞。

考慮到洛倫茲力與電流密度成正比，所以分別觀察樞軌接觸表面和電樞喉部的最大電流密度，如圖7、8所示。圖中J_G和J_W分別為考慮接觸電阻下和理想接觸下樞軌接觸面的最大電流密度。

從圖7、8中可以看出，由于樞軌接觸表面由于接觸電阻的增大，考慮接觸電阻影響下的電樞喉部最大電流密度小于理想接觸狀態(tài)下的電樞喉部最大電流密度；考慮接觸電阻后樞軌接觸表面最大電流密度低于理想接觸狀態(tài)下樞軌接觸表面最大電流密度，這也和圖6的洛倫茲力曲線相符合。

由于電流密度的峰值出現(xiàn)在0.3 ms，而電流的峰值出現(xiàn)在0.5 ms，故分別取0.1、0.3、0.5、1.2 ms 4個時刻各截面電流密度云圖作為比較。圖9、10分別為理想接觸狀態(tài)下和考慮接觸電阻下的電樞喉部截面電流密度圖。

觀察圖9的電流密度分布，由于感應(yīng)電動勢和霍爾效應(yīng)，電流密度最大值出現(xiàn)在電樞喉部內(nèi)側(cè)的棱角處，在0.1、0.3和0.5 ms時刻電流密度最大值分別為4.85、6.61和4.85 GA/m2.當(dāng)電流急劇下降，電樞喉部中感應(yīng)磁場在中心區(qū)域感應(yīng)出最大電動勢，而產(chǎn)生的感應(yīng)電流阻礙電流的減小，所以電流密度在電樞喉部中心區(qū)域集中，而在邊緣區(qū)域電流密度較小。對比圖10電流密度分布可以看出，改變接觸電阻后電樞喉部電流密度雖略有減小，但電流密度分布的區(qū)域基本一致。

圖11、12是分別為理想接觸下和考慮接觸電阻下的樞軌接觸表面電流密度云圖。在0.1 ms時，圖11中由于理想接觸下電流急劇升高，電樞表面電流產(chǎn)生集中，并且電流密度最大值在4個棱角處，最大電流密度為7.27 GA/m2.而圖12中考慮接觸電阻后，在樞軌接觸前端并未接觸，所以設(shè)置電樞前端接觸薄層為絕緣材料，從而導(dǎo)致電流密度最大值的位置向后移動。在0.3 ms時，電流密度和洛倫茲力達(dá)到峰值，使得樞軌間接觸面積增大，所以圖11和12中的樞軌表面電流密度分布基本一致，但由于考慮接觸電阻下的樞軌表面電阻增大，所以圖12中的電流密度的最大值10.1 GA/m2小于圖11中的電流密度最大值9.06 GA/m2.1.2 ms為電流下降時刻，樞軌接觸表面電流密度集中在電樞前端和中間區(qū)域。圖12中樞軌接觸表面電流密度分布的集中區(qū)域相比圖11中的集中區(qū)域向后移動了，原因在于考慮接觸電阻后，由于電流減小，樞軌間接觸壓力減小，接觸面積隨之減小，從而導(dǎo)致電樞前端并未和導(dǎo)軌相互接觸。

3 結(jié)論

通過對理想接觸和考慮接觸電阻下電磁軌道發(fā)射的電磁場分析對比，得到以下結(jié)論：樞軌間接觸電阻變化規(guī)律分為3個階段，0～0.2 ms為第1階段，在這階段中接觸電阻急劇增高后迅速減小；0.2～0.5 ms為第2階段，在這階段中接觸電阻緩慢降低到最低值；0.5～2.0 ms為第3階段，接觸電阻隨著電流的減小緩慢增加。接觸電阻的改變對電樞喉部的最大電流密度影響較小，同樣對電樞發(fā)射驅(qū)動力的大小影響較小，但垂直于導(dǎo)軌方向的洛倫茲力減小4.0%，對樞軌接觸面的最大電流密度影響較大，樞軌接觸表面電流密度減小10%，且電流密度集中區(qū)域向發(fā)射方向的后方移動。