羅黨， 胡燕

(華北水利水電大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,河南 鄭州 450046)

旱災(zāi)的形成受多種因素的影響，形成機(jī)理復(fù)雜多變。旱災(zāi)數(shù)據(jù)不同頻、信息多源并且其量化表征方式不同、各影響因素間時(shí)滯且存在交互作用等是目前存在的主要問題。針對(duì)農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的貧信息、不確定、異構(gòu)等特點(diǎn)，深入分析由致災(zāi)因子危險(xiǎn)性到旱災(zāi)損失的動(dòng)力機(jī)制，科學(xué)識(shí)別干旱災(zāi)害數(shù)據(jù)的多源信息與不確定性表現(xiàn)形式，并在信息不丟失或者有效度量信息損失的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建規(guī)范的數(shù)據(jù)融合表征方法、動(dòng)態(tài)演化模式，簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)則，提高模型分辨率，是文中統(tǒng)一描述、物理解析與科學(xué)管理農(nóng)業(yè)旱災(zāi)系統(tǒng)不確定性信息的關(guān)鍵，也是開展農(nóng)業(yè)旱災(zāi)系統(tǒng)一系列量化分析模型探究的關(guān)鍵。在一定的區(qū)域與不同的時(shí)間內(nèi)，旱災(zāi)影響因子的數(shù)據(jù)來源涉及水文數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)，表現(xiàn)為不同的數(shù)據(jù)特征，具體可分為實(shí)數(shù)、區(qū)間灰數(shù)、三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)等類型，這是學(xué)者們目前未曾深入研究的方面，之前有學(xué)者提出的模型對(duì)這類旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)問題已不再適用。且多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)中不同指標(biāo)的不同對(duì)象在不同時(shí)刻下異構(gòu)性數(shù)據(jù)是信息充分挖掘與建模實(shí)踐的根據(jù)，其接近性測(cè)度是衡量面板數(shù)據(jù)表征的干旱災(zāi)害影響因素指標(biāo)的動(dòng)態(tài)性發(fā)展的重要基礎(chǔ)，故對(duì)此進(jìn)行相關(guān)研究是有必要的。

一般的經(jīng)濟(jì)體系、農(nóng)業(yè)體系等抽象體系都包羅多種決定該抽象體系發(fā)展態(tài)勢(shì)的不同要素。通過現(xiàn)有技術(shù)雖已獲得大量數(shù)據(jù)，但大數(shù)據(jù)的灰度較大，再加上一些人為的原因，造成現(xiàn)實(shí)存在的問題用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算方式解決不再奏效，而灰色關(guān)聯(lián)分析方法突破了數(shù)理統(tǒng)計(jì)方式解決此類問題的局限?；疑P(guān)聯(lián)分析是分析體系中不同因素關(guān)聯(lián)程度的有效途徑[1]，也是灰色系統(tǒng)理論中十分活躍的分支。其基本思想是把相關(guān)因素的離散行為觀測(cè)值經(jīng)過非曲線插值的方式轉(zhuǎn)化為分段連續(xù)的折線，從而根據(jù)折線的幾何表征構(gòu)造關(guān)聯(lián)模型。并通過折線幾何形狀判斷序列之間的關(guān)聯(lián)度,幾何形狀相似水平越小，關(guān)聯(lián)度越小[2]。20世紀(jì)80年代末，許多學(xué)者基于原始灰關(guān)聯(lián)模型，在理論研究領(lǐng)域中，對(duì)模型做進(jìn)一步的改善，提出了B型[3]、T型[4]、C型[5]等灰關(guān)聯(lián)模型。隨著科技的進(jìn)步以及多種因素的交叉出現(xiàn)，學(xué)者們對(duì)關(guān)聯(lián)模型做了更深層次的研究，以滿足當(dāng)前實(shí)際生活的需求。錢吳永等[1]分析具有復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的探究對(duì)象，將基于一般向量空間的灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算方式拓展到矩陣空間。羅黨等[6]考慮了指標(biāo)發(fā)展速度、速率變化和發(fā)展水平變化，建立基于面板時(shí)空特征的灰色關(guān)聯(lián)模型。劉震等[7]通過線段在空間中的斜率，構(gòu)造新的網(wǎng)格相關(guān)系數(shù)，得到了網(wǎng)格灰色關(guān)聯(lián)方法。崔立志等[8]用個(gè)體和時(shí)間兩個(gè)維度衡量發(fā)展速度和增長速度指數(shù)的相近程度，將傳統(tǒng)的向量空間拓展到矩陣空間。張可等[9]通過分析面板數(shù)據(jù)格式，提出擴(kuò)展的以矩陣為基礎(chǔ)的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度。羅黨等[10]通過從時(shí)間維度和對(duì)象維度引進(jìn)指標(biāo)的總位移差、一階斜率及二階斜率差構(gòu)造關(guān)聯(lián)模型。耿率帥等[11]在綜合考慮指標(biāo)發(fā)展趨向、指標(biāo)權(quán)重和時(shí)間權(quán)重的基礎(chǔ)上，提出了用于解決面板數(shù)據(jù)局限的可能度函數(shù)模型。申健民等[12]針對(duì)關(guān)聯(lián)度區(qū)分較低以及存在下限等問題，提出了指數(shù)函數(shù)的關(guān)聯(lián)度。這些研究已經(jīng)在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、軍事、農(nóng)業(yè)等很多領(lǐng)域發(fā)揮了其應(yīng)用價(jià)值，但這些模型只是針對(duì)某一問題進(jìn)行解決，當(dāng)多個(gè)問題同時(shí)存在時(shí)，這些模型將不再適用。因此，這些關(guān)聯(lián)模型仍需做深層次的改進(jìn)，需基于以下問題進(jìn)行改進(jìn)：①靜態(tài)數(shù)據(jù)指標(biāo)選取不當(dāng)，導(dǎo)致丟失部分原始信息；②當(dāng)基于面板數(shù)據(jù)的指標(biāo)類型為區(qū)間灰數(shù)、三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)、實(shí)數(shù)交叉出現(xiàn)時(shí)，原有的關(guān)聯(lián)模型不能有效解決新出現(xiàn)的問題；③計(jì)算不同對(duì)象在同一指標(biāo)下的關(guān)聯(lián)度大小時(shí)，分式型的分辨率較低，會(huì)降低結(jié)果的準(zhǔn)確率。

探究農(nóng)業(yè)旱災(zāi)系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)以上關(guān)聯(lián)模型存在的缺陷也是目前旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)研究未能有效解決的問題，且具有灰色多源異質(zhì)性特征的旱災(zāi)指標(biāo)數(shù)據(jù)可以充分表達(dá)原始數(shù)據(jù)信息，根據(jù)不同指標(biāo)類型，將原始數(shù)據(jù)分別轉(zhuǎn)化為不同的矩陣形式，并對(duì)應(yīng)地將每一類矩陣分別進(jìn)行極差變換統(tǒng)一量綱；確定理想指標(biāo)向量，基于接近性視角構(gòu)造發(fā)展水平總位移和發(fā)展速率總位移，表征干旱災(zāi)害影響因素指標(biāo)的動(dòng)態(tài)發(fā)展水平，這樣簡(jiǎn)化了模型計(jì)算步驟；將分式型函數(shù)轉(zhuǎn)化為指數(shù)型函數(shù)來提高關(guān)聯(lián)模型的分辨率，并對(duì)不同的指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，基于此，構(gòu)造了分辨率較高的DT型關(guān)聯(lián)模型。并通過實(shí)例分析以及對(duì)比分析證實(shí)了此關(guān)聯(lián)模型的有效性以及可行性，拓展了模型的適用范圍，解決了現(xiàn)有模型未能解決的問題，為農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控提供了理論與實(shí)際決策的基礎(chǔ)。

1 預(yù)備知識(shí)

1.1 混合面板數(shù)據(jù)表征

面板數(shù)據(jù)是考慮了對(duì)象、指標(biāo)、時(shí)間3個(gè)維度的數(shù)據(jù)，因此可表征為對(duì)象維度矩陣、指標(biāo)維度矩陣、時(shí)間維度矩陣。探究發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致旱災(zāi)的因素指標(biāo)數(shù)據(jù)具有不同的類型，因此，本文從指標(biāo)維度矩陣方面進(jìn)行研究。由于指標(biāo)類型復(fù)雜多變，可能有實(shí)數(shù)型、區(qū)間灰數(shù)型、三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)型混合出現(xiàn)的情形以及實(shí)數(shù)型、區(qū)間灰數(shù)型、三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)型單獨(dú)存在的情形或其他情形。因此，當(dāng)面板數(shù)據(jù)中指標(biāo)維度不同時(shí)，面板數(shù)據(jù)數(shù)值表現(xiàn)出不同的類型。

(i=1,2,…,I)。

(1)

1)導(dǎo)致旱災(zāi)的因素指標(biāo)在面板數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為實(shí)數(shù)的情況。對(duì)于實(shí)數(shù)ui(s,t)，對(duì)其進(jìn)行極差變換，效益型指標(biāo)：

(2)

成本型指標(biāo)：

(3)

其中：

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T。

(4)

成本型指標(biāo)：

(5)

其中：

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T。

(6)

成本型指標(biāo)：

(7)

其中：

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T。

由于不同指標(biāo)元素的量綱不同，若對(duì)其進(jìn)行比較，需對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)一量綱處理。因此，對(duì)不同類型的指標(biāo)進(jìn)行極差變換，則處理后的數(shù)據(jù)取值全在[0,1]跨距內(nèi)，達(dá)到量綱統(tǒng)一的要求。

在此，理想指標(biāo)向量需從量綱統(tǒng)一之后的元素中選取，簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟，并且可以清晰地反映理想指標(biāo)與影響因素指標(biāo)之間的關(guān)系。

1.2 數(shù)據(jù)處理

(8)

(9)

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T-1。

(10)

(11)

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T-1。

定義3和定義4中考慮了發(fā)展水平以及發(fā)展速率兩個(gè)方面，且Δ1(s)、Δ1′(s)從接近性視角測(cè)度了影響因素指標(biāo)序列與理想因素指標(biāo)序列的相互關(guān)系，當(dāng)Δ1(s)越趨于零時(shí)，表明指標(biāo)bi與理想指標(biāo)的發(fā)展過程越接近；當(dāng)Δ1′(s)越趨于零時(shí)，表明指標(biāo)bi與理想指標(biāo)的發(fā)展速率越接近。

(12)

(13)

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T-1。

(14)

(15)

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T-1。

定義5和定義6中區(qū)間灰數(shù)的下限和上限分別考慮了發(fā)展水平和發(fā)展速率兩個(gè)方面，當(dāng)Δ2(s)比較大時(shí)，則表明指標(biāo)bi與理想指標(biāo)的發(fā)展過程相偏離；當(dāng)Δ2′(s)比較大時(shí)，則表明指標(biāo)bi與理想指標(biāo)的發(fā)展速率相偏離。其中α為偏重系數(shù)(一般取α=0.5)。

(16)

(17)

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T-1。

(18)

(19)

i=1,2,…,I;s=1,2,…,S;t=1,2,…,T-1。

定義7和定義8中三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的下限、最可能值、上限分別考慮了發(fā)展水平以及發(fā)展速率兩個(gè)方面，當(dāng)Δ3(s)=0時(shí)，表明指標(biāo)bi與理想指標(biāo)的發(fā)展過程相同；當(dāng)Δ3′(s)=0時(shí)，表示指標(biāo)bi與理想指標(biāo)的發(fā)展速率一致。其中α為偏重系數(shù)(一般取α=0.5)。

定義3—8中，指標(biāo)值的選取以及發(fā)展水平、發(fā)展速率的定義不僅考慮了影響因素指標(biāo)與理想指標(biāo)之間的相互關(guān)系，衡量了指標(biāo)發(fā)展的動(dòng)態(tài)變化，且發(fā)展水平總位移、發(fā)展速率總位移有效地將區(qū)間值聯(lián)系起來，簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟?？筛鶕?jù)具體問題具體分析得到偏重系數(shù)α確切的取值。

2 DT型關(guān)聯(lián)模型

2.1 模型構(gòu)建

在考慮關(guān)聯(lián)度分辨率問題時(shí)，存在關(guān)聯(lián)模型在計(jì)算同一指標(biāo)不同對(duì)象時(shí)，分辨率結(jié)果不是最理想的問題。由于ex≈1+x在x取非常小的數(shù)值時(shí)成立，并且ex曲線具有光滑性，由其構(gòu)建的關(guān)聯(lián)模型的分辨率高。因此，用指數(shù)e-x取代分式1/(1+x)構(gòu)建混合面板數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)模型，用以克服原關(guān)聯(lián)模型的不足。

(i=1,2,…,I;s=1,2,…,S)。

(20)

(i=1,2,…,I;s=1,2,…,S)。

(21)

(i=1,2,…,I;s=1,2,…,S)。

(22)

定義10(DT型關(guān)聯(lián)模型) 設(shè)在某一時(shí)刻t，對(duì)象as在指標(biāo)bi下，定義ρs0為綜合關(guān)聯(lián)模型，

(s=1,2,…,S)。

(23)

式中ω′1、ω″2、ω?3分別為實(shí)數(shù)、區(qū)間灰數(shù)、三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)三種類型的指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

權(quán)重的確定大致分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法以及主客觀綜合賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法主要依據(jù)決策者的知識(shí)、主觀經(jīng)驗(yàn)，可采用的方法有層次分析法以及Delphi法等；客觀賦權(quán)法主要根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系確定權(quán)重，可采用的方法有CRITIC法、標(biāo)準(zhǔn)離差法、熵權(quán)法、變異系數(shù)法等；主客觀綜合賦權(quán)法則依據(jù)決策者經(jīng)驗(yàn)以及原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系共同確定權(quán)重，可采用構(gòu)造多目標(biāo)規(guī)劃模型將兩種權(quán)重綜合處理的主客觀集成賦權(quán)等方法確定權(quán)重；當(dāng)信息為黑箱時(shí)，即在信息完全不確定的情況下，權(quán)重可取ω1=ω2=…=ωI=1/I，即取等權(quán)。

2.2 模型性質(zhì)

性質(zhì)1當(dāng)x≤2.5時(shí)，由分式1/(1+x)構(gòu)造的關(guān)聯(lián)模型的分辨率小于由指數(shù)e-x構(gòu)造的關(guān)聯(lián)模型的。

證明：首先求出分式1/(1+x)和指數(shù)e-x的導(dǎo)數(shù)，分別為-[1/(1+x)2]和-e-x，然后再求其導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值。因此，這里只需要討論比較其導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值的大小關(guān)系，就可以判斷分式1/(1+x)和指數(shù)e-x構(gòu)造的關(guān)聯(lián)模型的分辨率大小。其導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值如圖1所示。

圖1 分別由1/(1+x)與e-x構(gòu)造的灰關(guān)聯(lián)模型的分辨率比較圖

從圖1中可以看出：當(dāng)x≤2.5時(shí)，實(shí)線和虛線的對(duì)應(yīng)值相差較大，這表明，由指數(shù)e-x構(gòu)造的灰關(guān)聯(lián)模型分辨率高于由分式1/(1+x)構(gòu)造的灰關(guān)聯(lián)模型分辨率；而當(dāng)x>2.5時(shí)，實(shí)線和虛線的對(duì)應(yīng)值十分接近，則說明由指數(shù)e-x和分式1/(1+x)構(gòu)造的灰關(guān)聯(lián)模型分辨率沒有明顯的區(qū)分，這將給結(jié)果帶來一定的誤差。

性質(zhì)2DT型關(guān)聯(lián)模型滿足：

1)規(guī)范性：0<ρs0≤1；

2)對(duì)稱性：ρs0=ρ0s；

3)可比性；

4)非唯一性：在權(quán)重不同的情況下，ρs0的值會(huì)出現(xiàn)某些差異；

5)接近性。

已知e-x中x越大，則e-x越小。因此，對(duì)于

證明1)由于Δ1(s)、Δ1′(s)、Δ2(s)、Δ2′(s)、Δ3(s)、Δ3′(s)都是大于或者等于零的數(shù)，所以，

因此，有

3)混合面板數(shù)據(jù)中實(shí)數(shù)、區(qū)間灰數(shù)以及三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)3種類型的指標(biāo)經(jīng)過極差變換以及發(fā)展水平、發(fā)展速率的作用后，最終都會(huì)變成實(shí)數(shù)。又由于各指標(biāo)量綱最終統(tǒng)一。因此，DT型關(guān)聯(lián)模型具有可比性。

性質(zhì)3DT型關(guān)聯(lián)模型適用范圍為：實(shí)數(shù)、區(qū)間灰數(shù)、三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)類型的發(fā)展速率作為公式的分母且不為零。

證明由于對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行極差變換時(shí)，會(huì)出現(xiàn)等于零的情況，因此，實(shí)數(shù)類型：

2.3 模型算法

步驟1根據(jù)不同類型的極差變換公式將對(duì)應(yīng)原始數(shù)據(jù)行為矩陣做極差變換操作，消除量綱；

步驟2求出成本型理想指標(biāo)向量或效益型理想指標(biāo)向量；

步驟3分別求出各指標(biāo)的發(fā)展水平總位移以及發(fā)展速率總位移；

步驟4分別求出不同對(duì)象所對(duì)應(yīng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度；

步驟5針對(duì)不同的指標(biāo)設(shè)定相應(yīng)的權(quán)重，求出不同對(duì)象所對(duì)應(yīng)指標(biāo)的DT型關(guān)聯(lián)度，即綜合關(guān)聯(lián)度；

步驟6根據(jù)所得結(jié)果，分別比較它們之間的大小關(guān)系，得出關(guān)聯(lián)序。

3 實(shí)例分析

3.1 研究概況

我國旱災(zāi)頻發(fā)，不僅給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來重大損失，而且已經(jīng)嚴(yán)重影響了我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。隨著社會(huì)的進(jìn)步，人類活動(dòng)的不斷增加，以及環(huán)境氣候的變化，我國干旱災(zāi)害發(fā)生的頻率和發(fā)生的強(qiáng)度明顯增加[13]。特別自20世紀(jì)80年代末以來，旱災(zāi)影響范圍已經(jīng)由農(nóng)業(yè)擴(kuò)展到生態(tài)、工業(yè)等領(lǐng)域，造成較大的損失及影響。

河南省地勢(shì)西高東低，中部地區(qū)是旱災(zāi)多發(fā)的區(qū)域。農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害數(shù)據(jù)由遙感監(jiān)測(cè)、田間試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)資料等不同信息源的數(shù)據(jù)構(gòu)成，具有異構(gòu)與混頻的特點(diǎn)，從這一特征出發(fā)，根據(jù)農(nóng)業(yè)干旱致災(zāi)機(jī)理，對(duì)農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害系統(tǒng)進(jìn)行不確定分析，分析導(dǎo)致農(nóng)業(yè)干旱災(zāi)害的因素。

文中將河南省中部地域作為研究目標(biāo)，通過分析氣象、水文、農(nóng)業(yè)干旱的演化過程以及形成機(jī)理，綜合氣象干旱、水文干旱、土壤含水量3種影響指標(biāo)，利用熵組合權(quán)重法[14]綜合計(jì)算指標(biāo)層的權(quán)重。其中，氣象干旱選取同一城市的年均降雨量以及年平均氣溫作為指標(biāo)，其數(shù)據(jù)類型為區(qū)間灰數(shù)；水文干旱則選取同一城市的水資源總量作為指標(biāo)，其數(shù)據(jù)類型為實(shí)數(shù)；土壤含水量采用遙感數(shù)據(jù)中同一城市土壤相對(duì)含水量作為指標(biāo)，數(shù)據(jù)類型為三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)，具體對(duì)象選取鄭州、開封、許昌、平頂山、漯河5個(gè)地市。

3.2 旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)分析

依據(jù)所得數(shù)據(jù)，把各對(duì)象所對(duì)應(yīng)的不同指標(biāo)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為面板數(shù)據(jù)行為矩陣，分別如下：

由于降雨量、水資源總量以及土壤相對(duì)含水量屬于效益型指標(biāo)，而氣溫屬于成本型指標(biāo)。將混合面板數(shù)據(jù)矩陣中兩類數(shù)值不同類型的指標(biāo)按照對(duì)應(yīng)公式進(jìn)行極差變換，所得矩陣分別如下：

根據(jù)上述矩陣求出的理想指標(biāo)向量，然后求出各類型的發(fā)展水平以及發(fā)展速率，并計(jì)算同一指標(biāo)不同對(duì)象的DT型關(guān)聯(lián)度，得到它們的關(guān)聯(lián)序。結(jié)果見表1。

表1 不同對(duì)象的關(guān)聯(lián)度及DT型關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序

指標(biāo)值越接近理想指標(biāo)，Δ1(s)、Δ1′(s)、Δ2(s)、Δ2′(s)、Δ3(s)、Δ3′(s)的值越小，對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度就越大。因此，DT型關(guān)聯(lián)模型所得關(guān)聯(lián)度越大，導(dǎo)致干旱災(zāi)害的因素指標(biāo)造成的波動(dòng)就越小。

由表1可知：不同對(duì)象在同一指標(biāo)下的排列順序具有一定的差異，導(dǎo)致了各對(duì)象(不同地區(qū))對(duì)不同指標(biāo)的敏感性不同，即不同的地區(qū)在相同指標(biāo)下的干旱災(zāi)害危險(xiǎn)程度不同。由ρ40?ρ30?ρ20?ρ10?ρ50可以看出，平頂山的干旱災(zāi)害危險(xiǎn)性最小，漯河的干旱災(zāi)害危險(xiǎn)性最大。各個(gè)對(duì)象(5個(gè)地區(qū))所對(duì)應(yīng)指標(biāo)的排序分別如下：降水量指標(biāo)，許昌=平頂山?漯河?開封?鄭州；氣溫指標(biāo)，漯河?鄭州?平頂山?開封?許昌；水資源總量指標(biāo)，開封?鄭州?平頂山?許昌?漯河；土壤相對(duì)含水量指標(biāo)，鄭州?許昌?漯河?開封?平頂山。從上述排序可以看出：許昌地區(qū)平均氣溫較高，漯河地區(qū)水資源總量相對(duì)較少等。因此，依據(jù)上述關(guān)聯(lián)度可分別針對(duì)不同區(qū)域采取相應(yīng)的防御措施。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所構(gòu)造DT型關(guān)聯(lián)模型的有效性，將文中所得結(jié)果與文獻(xiàn)[15-17]的進(jìn)行對(duì)比分析，具體見表2。

表2 DT型關(guān)聯(lián)模型的結(jié)果與其它文獻(xiàn)的結(jié)果對(duì)比

由表2知：4種方法得到的最高干旱災(zāi)害危險(xiǎn)性與最低干旱災(zāi)害危險(xiǎn)性結(jié)果是一致的，驗(yàn)證了文中模型的有效性。并且文中模型所得結(jié)論符合河南省干旱災(zāi)害危險(xiǎn)性情況，這進(jìn)一步說明了用此模型進(jìn)行干旱災(zāi)害分析的可行性。將文中所得結(jié)論與文獻(xiàn)[15-17]的結(jié)論對(duì)比可以看出：這4種方法所得結(jié)論總體上具有一定的相似性，即這4種方法在體現(xiàn)所選對(duì)比城市的干旱災(zāi)害危險(xiǎn)程度上幾乎一致；但與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果相比較可以看出，鄭州和開封2市干旱災(zāi)害危險(xiǎn)程度的強(qiáng)弱排列順序不同，這可能是文獻(xiàn)[15]把原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為核與灰度的過程中以及在運(yùn)算過程中丟失部分信息造成的；文獻(xiàn)[16]的原始數(shù)據(jù)是根據(jù)每個(gè)決策者提供的決策信息所得，具有一定的主觀性，并且在匯總信息方面容易造成信息缺失，因此，導(dǎo)致開封和許昌2市的干旱災(zāi)害危險(xiǎn)程度的強(qiáng)弱排列順序有差異；文獻(xiàn)[17]的結(jié)果雖然基于原始數(shù)據(jù)構(gòu)建模型，但模型計(jì)算精度不高，且影響因素指標(biāo)序列與理想因素指標(biāo)序列之間的投影值計(jì)算量非常大，不利于實(shí)際工作的進(jìn)行；文中的方法對(duì)多源異質(zhì)性數(shù)據(jù)的處理，最大限度地減少了旱災(zāi)影響因子信息的損失，與文獻(xiàn)[15-17]中所采用的方法相比，文中的方法充分利用了原始數(shù)據(jù)信息的價(jià)值，提高了原模型的精度，簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟。

4 結(jié)語

文中通過設(shè)置面板數(shù)據(jù)指標(biāo)類型，以此來解決導(dǎo)致農(nóng)業(yè)旱災(zāi)的影響因子指標(biāo)類型不唯一的問題，有效解決了面板數(shù)據(jù)的指標(biāo)維度數(shù)據(jù)類型單一的問題，并且充分表達(dá)了原始信息的內(nèi)容，基于接近性視角，通過理想指標(biāo)向量構(gòu)造發(fā)展水平總位移以及發(fā)展速率總位移，衡量了干旱災(zāi)害指標(biāo)的動(dòng)態(tài)發(fā)展情況，簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟。將原來的分?jǐn)?shù)型關(guān)聯(lián)度轉(zhuǎn)換為指數(shù)型關(guān)聯(lián)度，提高了關(guān)聯(lián)模型的分辨率，使得旱災(zāi)危險(xiǎn)性分析結(jié)果更加合理?；诖耍瑯?gòu)造了基于混合面板數(shù)據(jù)的較高分辨度的DT型關(guān)聯(lián)模型。并討論了新的關(guān)聯(lián)模型在x≤2.5時(shí)，分式型1/(1+x)的關(guān)聯(lián)模型的分辨率小于指數(shù)型e-x的關(guān)聯(lián)模型的分辨率，以及關(guān)聯(lián)模型的規(guī)范性、對(duì)稱性、可比性等性質(zhì)。將此關(guān)聯(lián)模型應(yīng)用到河南省中部5個(gè)市的干旱災(zāi)害危險(xiǎn)性分析中，并將分析結(jié)果與其他文獻(xiàn)的進(jìn)行對(duì)比，證實(shí)了DT型關(guān)聯(lián)模型的有效性和可行性。通過模型所得結(jié)果進(jìn)行干旱災(zāi)害危險(xiǎn)性分析，為農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)提供理論依據(jù)，并在信息不丟失或者有效度量信息損失的基礎(chǔ)上，更加精準(zhǔn)地解決了干旱災(zāi)害影響因子數(shù)據(jù)呈現(xiàn)貧信息、不確定、異構(gòu)等特點(diǎn)且現(xiàn)有模型不再適用的問題。