（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院 大數(shù)據(jù)工程技術(shù)研究中心，上海 200240）

0 引言

儲(chǔ)能技術(shù)可以為電力系統(tǒng)提供快速響應(yīng)容量，有助于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在各種工況下的功率和能量平衡，配置合適的儲(chǔ)能裝置對(duì)于保障電網(wǎng)安全運(yùn)行具有重要意義[1-3]，既可以應(yīng)用于配電網(wǎng)中，有效促進(jìn)配電網(wǎng)中的分布式能源消納，實(shí)現(xiàn)改善電網(wǎng)凈負(fù)荷特性等優(yōu)化目標(biāo)[4-5]；又可以輔助實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)內(nèi)的實(shí)時(shí)功率平衡[5-6]，提高綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性等[7-8]。

文獻(xiàn)[9]針對(duì)含分布式電源的配電網(wǎng)中凈負(fù)荷不確定性強(qiáng)的問(wèn)題，充分利用儲(chǔ)能可靈活地在充放電狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換的能力，按照設(shè)定的負(fù)荷峰谷值，通過(guò)控制儲(chǔ)能裝置的充放電狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)削峰填谷。對(duì)于負(fù)荷波動(dòng)較大的場(chǎng)景，采用這種充放電策略對(duì)單一類型儲(chǔ)能技術(shù)性能要求過(guò)高，且經(jīng)濟(jì)性較差。文獻(xiàn)[10]針對(duì)分布式電源滲透率較高的配電網(wǎng)中電能質(zhì)量問(wèn)題，通過(guò)儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行策略優(yōu)化，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，并改善有源配電網(wǎng)運(yùn)行中的三相不平衡程度。

由于單一儲(chǔ)能技術(shù)難以滿足電力系統(tǒng)的多種需求，基于儲(chǔ)能技術(shù)特點(diǎn)，將其分為功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能兩類，并依據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景，采用多種儲(chǔ)能技術(shù)組合，以進(jìn)行性能互補(bǔ)。發(fā)展混合儲(chǔ)能已成為儲(chǔ)能技術(shù)應(yīng)用的重要方向之一。

文獻(xiàn)[11]考慮電網(wǎng)的潮流約束，同時(shí)綜合計(jì)及電網(wǎng)的發(fā)電、運(yùn)維和減排等環(huán)境成本，以系統(tǒng)總成本最小化為目標(biāo)，對(duì)混合儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化配置，優(yōu)化模型未將削峰填谷指標(biāo)與系統(tǒng)成本進(jìn)行綜合優(yōu)化，可能會(huì)影響削峰填谷的效果。文獻(xiàn)[12]對(duì)含風(fēng)光的微電網(wǎng)進(jìn)行了混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置，研究在儲(chǔ)能類型確定的情景下開(kāi)展，即混合儲(chǔ)能由氫儲(chǔ)能和蓄電池構(gòu)成。類似地，文獻(xiàn)[13]研究了超級(jí)電容器和蓄電池的混合儲(chǔ)能配置問(wèn)題，未涉及儲(chǔ)能類型的優(yōu)化確定。

本文以含分布式電源的配電網(wǎng)為應(yīng)用對(duì)象，研究多種類型（5 種可選儲(chǔ)能技術(shù)之間的多種組合）的混合儲(chǔ)能裝置的配置及運(yùn)行策略，為配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行及分布式電源的高效消納提供支撐。

1 儲(chǔ)能裝置的出力特性與成本計(jì)算

1.1 儲(chǔ)能裝置出力模型

采用SOC（荷電狀態(tài)）刻畫(huà)儲(chǔ)能裝置出力特性，在充電和放電狀態(tài)下的儲(chǔ)能裝置出力可用式（1）、式（2）表示[3]：

式中：SOC（t），SOC（t-1）分別為t 時(shí)刻、t-1 時(shí)刻儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)；Δt 為采樣間隔；PC（t）和PD（t）分別為儲(chǔ)能裝置在t 時(shí)刻的實(shí)時(shí)充電功率及放電功率；En為儲(chǔ)能裝置的額定容量；ηc，ηd分別為儲(chǔ)能裝置的充電效率與放電效率。

1.2 儲(chǔ)能裝置的出力約束

儲(chǔ)能裝置運(yùn)行時(shí)需要滿足荷電狀態(tài)及充放電功率等技術(shù)約束：

式中：SOCmin和SOCmax分別為儲(chǔ)能裝置允許的SOC上、下限；PC，min，PD，min分別為儲(chǔ)能裝置最小充、放電功率；PC，max和PD，max分別為儲(chǔ)能裝置允許的最大充、放電功率。

式中：Pcm，Pdm分別為儲(chǔ)能裝置的額定充電功率及放電功率；E（t-Δt）為t-Δt 時(shí)刻儲(chǔ)能裝置的剩余容量；EB，min為儲(chǔ)能裝置允許的最低存儲(chǔ)容量。

1.3 混合儲(chǔ)能成本模型

目前存在著多種電力儲(chǔ)能形式，各種不同類型的儲(chǔ)能在功率密度、能量密度、響應(yīng)速度、循壞壽命、制造成本以及容量規(guī)模方面存在較大差異。本文基于鉛酸電池、鈉硫電池、超級(jí)電容、壓縮空氣（中小型）以及飛輪儲(chǔ)能等5 種常用儲(chǔ)能構(gòu)建混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，計(jì)及投資成本、運(yùn)維成本及報(bào)廢成本構(gòu)建混合儲(chǔ)能的年成本計(jì)算模型。

混合儲(chǔ)能的年成本（美元/年）為：

式中：CP為混合儲(chǔ)能裝置單位充放電功率對(duì)應(yīng)的投資費(fèi)用；CE為混合儲(chǔ)能裝置單位容量對(duì)應(yīng)的投資費(fèi)用；P 和E 分別為儲(chǔ)能裝置的額定功率及額定容量；CM為單位模塊運(yùn)維成本；CR為報(bào)廢成本；dr為貼現(xiàn)率；Y 為壽命周期。

2 含分布式電源的配電網(wǎng)中混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置

參考文獻(xiàn)[13-14]的研究成果，本文考慮將能量型儲(chǔ)能作為一級(jí)儲(chǔ)能，功率型儲(chǔ)能作為二級(jí)儲(chǔ)能構(gòu)建混合儲(chǔ)能裝置，對(duì)功率差額進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。篇幅所限，本文不具體討論上述5 種儲(chǔ)能的功能定位，混合儲(chǔ)能的控制策略詳見(jiàn)文獻(xiàn)[14-15]。

2.1 含分布式電源的配電網(wǎng)中混合儲(chǔ)能應(yīng)用目標(biāo)

配電網(wǎng)中，由于新能源（風(fēng)電、光伏）的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性，容易導(dǎo)致接入點(diǎn)等效負(fù)荷平穩(wěn)性下降，因此儲(chǔ)能裝置應(yīng)用于配電網(wǎng)時(shí)，優(yōu)化目標(biāo)可設(shè)定為削峰填谷和負(fù)荷平滑。

2.1.1 配電網(wǎng)削峰填谷

為了衡量混合儲(chǔ)能在風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)中的削峰填谷的效果，可以從負(fù)荷峰谷差最小化、負(fù)荷方差最小化及負(fù)荷率最大化3 個(gè)角度分析[16-19]，本文以峰谷差最小為例。

通過(guò)混合儲(chǔ)能的優(yōu)化配置與運(yùn)行實(shí)現(xiàn)負(fù)荷峰谷差的優(yōu)化，即：

式中：Pf（1），Pf（2），…，Pf（M）為對(duì)應(yīng)各采樣時(shí)刻的儲(chǔ)能調(diào)節(jié)后的系統(tǒng)輸出總有功功率；M 為時(shí)段總數(shù)，采樣間隔Δt＝30 min 時(shí)，M=48；Pload（t），PPVW（t），PStr（t）分別為t 時(shí)刻的系統(tǒng)負(fù)荷、風(fēng)光和儲(chǔ)能的有功功率，儲(chǔ)能有功功率定義充電為正、放電為負(fù)。

2.1.2 等效負(fù)荷平滑

t 時(shí)刻的等效負(fù)荷Pout（t）定義為：

等效負(fù)荷平滑的主要目的是平滑相鄰時(shí)間節(jié)點(diǎn)內(nèi)的負(fù)荷變化。優(yōu)化配置混合儲(chǔ)能以實(shí)現(xiàn)“平滑負(fù)荷”為目標(biāo)，可以表示為：

2.2 含分布式電源的配電網(wǎng)中混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型

含分布式電源的配電網(wǎng)中混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置，其目標(biāo)是在滿足約束條件限制下，優(yōu)化選取一級(jí)儲(chǔ)能裝置和二級(jí)儲(chǔ)能裝置的容量（本文算例假定給定了待選的儲(chǔ)能模塊參數(shù)，優(yōu)化確定所需儲(chǔ)能模塊的組數(shù)），以實(shí)現(xiàn)削峰填谷或等效負(fù)荷平滑等目標(biāo)[20-23]，同時(shí)還需考慮混合儲(chǔ)能裝置的成本問(wèn)題，即需要考慮2 個(gè)不同性質(zhì)的評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)。例如，在配電網(wǎng)削峰填谷應(yīng)用目標(biāo)下，對(duì)于儲(chǔ)能配置既要考慮到加裝儲(chǔ)能后要實(shí)現(xiàn)負(fù)荷峰谷差最小化，同時(shí)也要考慮到成本的最小化。

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

選取離差排序法將多個(gè)子目標(biāo)函數(shù)并合統(tǒng)一為單一函數(shù)，再使用粒子群優(yōu)化算法完成求解。以負(fù)荷方差最小化為例，綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

2.2.2 約束條件

含分布式電源的配電網(wǎng)中進(jìn)行儲(chǔ)能優(yōu)化配置時(shí)，主要考慮配電網(wǎng)的功率平衡約束及混合儲(chǔ)能裝置的技術(shù)約束，即充放電的功率約束與放電深度的約束。

（1）系統(tǒng)功率平衡約束?；旌蟽?chǔ)能的加入應(yīng)該保證系統(tǒng)在任一采樣時(shí)刻的功率達(dá)到供需平衡，即滿足：

式中：Ppri（t）和Psec（t）分別為t 時(shí)刻混合儲(chǔ)能裝置中能量型、功率型儲(chǔ)能的實(shí)時(shí)功率輸出，定義充電為正、放電為負(fù)。

（2）混合儲(chǔ)能裝置的技術(shù)約束。如1.2 小節(jié)所述，混合儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行需滿足充放電功率約束及充放電深度等約束，見(jiàn)式（3）—式（5）。

考慮到優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)為非線性函數(shù)且決策變量數(shù)共2 個(gè)（混合儲(chǔ)能元件組數(shù)），決策變量較少，不易出現(xiàn)局部最優(yōu)情況，該模型可以2種儲(chǔ)能的配置容量為編碼，采用PSO（粒子群優(yōu)化算法）進(jìn)行求解。

（3）混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型求解流程及能量管理策略。采用PSO 算法求解混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置問(wèn)題流程如圖1 所示?；旌蟽?chǔ)能的控制策略如圖2 所示。其中，Pleft為系統(tǒng)功率功率差額，即：

式中：Ppri，max和Psec，max分別為一級(jí)和二級(jí)儲(chǔ)能的最大充放電功率輸出；ηc為系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率。

3 算例分析

3.1 算例說(shuō)明

取一天24 h 為調(diào)度時(shí)長(zhǎng)，采樣間隔為30 min（24 h 采樣點(diǎn)數(shù)為48 點(diǎn)），該配電網(wǎng)中風(fēng)電、光伏的裝機(jī)容量分別為10 MW 和5 MW，配電網(wǎng)的供電端口容量約束為15 MW，總負(fù)荷需求為50 MW。

配電網(wǎng)的負(fù)荷曲線及風(fēng)光發(fā)電曲線見(jiàn)圖3。

3.2 混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果

以負(fù)荷方差最小化為削峰填谷目標(biāo)，優(yōu)化得到混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果，如表1 所示。

圖1 含分布式電源的配電網(wǎng)中混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型求解流程

圖2 混合儲(chǔ)能充/放電管理策略

表1 配電網(wǎng)中削峰填谷場(chǎng)景下混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果

圖3 配電網(wǎng)負(fù)荷及風(fēng)光發(fā)電曲線

3.3 混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果

表1 表明，在只考慮削峰填谷指標(biāo)的情況下，50 MW 飛輪及16.3 MW 鉛酸電池構(gòu)成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷的效果最佳，其主要原因是待選的單一儲(chǔ)能中鉛酸電池能量密度和功率密度較高。綜合來(lái)看，如果以成本作為考量混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置的主要目標(biāo)，壓縮空氣和飛輪構(gòu)成的混合儲(chǔ)能為最佳組合。如果以削峰填谷效果為混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置的考核目標(biāo)，則鉛酸電池和飛輪為最優(yōu)組合方案。

圖4 表示含分布式電源的配電網(wǎng)在經(jīng)過(guò)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行削峰填谷的電能補(bǔ)償后的不平衡功率輸出，其越接近0，說(shuō)明補(bǔ)償效果越好。由圖4可知，在不考慮成本時(shí)，87 929 組鉛酸電池和500 組飛輪的補(bǔ)償效果最好。但是在綜合考慮成本時(shí)，287 組鈉硫的補(bǔ)償效果最好。

圖4 經(jīng)儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償后不平衡功率輸出效果

4 結(jié)論

本文針對(duì)配電網(wǎng)的削峰填谷場(chǎng)景中混合儲(chǔ)能的優(yōu)化配置問(wèn)題開(kāi)展研究，主要結(jié)論如下：

削峰填谷的不平衡功率的基本功率（低頻分量）絕對(duì)值較大，高頻分量較小。因此，削峰填谷指標(biāo)對(duì)一級(jí)儲(chǔ)能（能量型儲(chǔ)能）的要求較高，而二級(jí)儲(chǔ)能（功率型儲(chǔ)能）的加入可以對(duì)一定量的高頻分量進(jìn)行補(bǔ)償，但是對(duì)指標(biāo)影響較小。

利用多類型儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化組合能夠有效改善電網(wǎng)凈負(fù)荷特性，在本文所討論的典型儲(chǔ)能組合方案中，鈉硫電池及飛輪構(gòu)成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合效果最佳，考慮成本因素時(shí)，所有的二級(jí)儲(chǔ)能容量均為0。

算例結(jié)果表明，本文提出的以削峰填谷及混合儲(chǔ)能裝置成本綜合最優(yōu)為目標(biāo)的優(yōu)化配置模型及求解算法，能夠在考慮儲(chǔ)能成本支出的情況下取得較好的補(bǔ)償效果。