龔，曹宗元，劉菡，范其平，傅娜

（浙江省舟山市氣象局，浙江舟山316021）

1 引言

災(zāi)害性海浪對(duì)海上安全威脅極大，根據(jù)歷年海損事故的統(tǒng)計(jì)分析，造成的海損事故的原因中，海浪的影響非常大。僅2014年，舟山海域和漁場(chǎng)就有6艘漁（貨）船因?yàn)?zāi)害性海浪而沉沒(méi)。因此，提高海浪預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率對(duì)保障廣大漁民的生命、財(cái)產(chǎn)安全有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前應(yīng)用于海洋預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的海浪預(yù)報(bào)方法主要有3種[1-4]：一是半經(jīng)驗(yàn)半理論預(yù)報(bào)方法，主要有有效波預(yù)報(bào)方法[5]、PNJ波譜預(yù)報(bào)方法[6]和能量平衡導(dǎo)出譜預(yù)報(bào)方法[7]。二是經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法，即通過(guò)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法建立風(fēng)與海浪波高之間的預(yù)報(bào)模型來(lái)外推預(yù)報(bào)未來(lái)的海浪波高。常用的統(tǒng)計(jì)方法有多元回歸，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卡爾曼濾波等[8-10]。半經(jīng)驗(yàn)半理論預(yù)報(bào)方法和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法具有計(jì)算量小，實(shí)際應(yīng)用方便的特點(diǎn)。三是數(shù)值模式預(yù)報(bào)方法。WAVEWATCHⅢ、WAM和SWAN（Simulating Waves Nearshore）等第三代海浪模式經(jīng)過(guò)不斷完善，已能較清晰地描述海浪的生消、傳播及波波相互作用等物理過(guò)程，有著較高的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率和較長(zhǎng)的預(yù)報(bào)時(shí)效，成為當(dāng)今海浪預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的應(yīng)用發(fā)展方向[11-14]。然而，海浪生消、傳播及波波相互作用等物理過(guò)程非常復(fù)雜，數(shù)值預(yù)報(bào)模式對(duì)其的描述存在局限性[15]。此外，數(shù)值模式本身的系統(tǒng)誤差和外強(qiáng)迫場(chǎng)誤差也制約著海浪預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度[16]。Reikard等[17]通過(guò)對(duì)SWAN模式和統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)報(bào)性能的比較，給出了數(shù)值模式和統(tǒng)計(jì)模型各自的預(yù)報(bào)性能優(yōu)勢(shì)。朱智慧等[18]發(fā)現(xiàn)建立WAVEWATCHⅢ模式的預(yù)報(bào)產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型，能提高其準(zhǔn)確率。因此，本文將結(jié)合數(shù)值模式和統(tǒng)計(jì)模型的各自優(yōu)勢(shì)，利用浮標(biāo)站海浪歷史數(shù)據(jù)建立數(shù)值模式產(chǎn)品的訂正統(tǒng)計(jì)模型，以期提高舟山漁場(chǎng)海浪預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。

2 資料

本文所使用的資料有兩類，具體如下：

2.1 海浪模式簡(jiǎn)介及其資料

舟山市氣象局業(yè)務(wù)運(yùn)行的海浪預(yù)報(bào)數(shù)值模式（簡(jiǎn)稱ZS_WWⅢ-SWAN模式）是采用WAVEWATCHⅢ模式和SWAN模式嵌套運(yùn)行，WAVEWATCHⅢ模式單向提供SWAN模式嵌套波譜邊界條件。模式主要物理過(guò)程包括風(fēng)浪相互作用、耗散、波波相互作用、底摩擦作用等。WAVEWATCHⅢ模式和SWAN模式的計(jì)算區(qū)域如圖1中Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)所示，格距分別為10′和3′。模式輸入風(fēng)場(chǎng)采用GFS風(fēng)場(chǎng)資料。兩種模式均由初始時(shí)刻的海面風(fēng)場(chǎng)和JONSWAP譜初始化。業(yè)務(wù)使用時(shí)采用6～72 h的模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品。

圖1 ZS_WWⅢ-SWAN模式計(jì)算區(qū)域示意圖

本文采用ZS_WWⅢ-SWAN模式中SWAN模式嵌套區(qū)域預(yù)報(bào)初始時(shí)刻為02時(shí)（北京時(shí)，下同）、08時(shí)、14時(shí)、20時(shí)的1～72 h有效波高預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)時(shí)段為2013年5月23日—2016年12月31日。在本文的分析中，將模式格點(diǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)插至舟山海洋氣象浮標(biāo)站站點(diǎn)位置（29°45′N，122°45′E）以代表該站點(diǎn)的有效波高預(yù)報(bào)值。

2.2 浮標(biāo)站觀測(cè)資料

本文研究中采用其對(duì)應(yīng)2.1節(jié)中模式預(yù)報(bào)時(shí)刻的舟山海洋氣象浮標(biāo)站有效波高觀測(cè)數(shù)據(jù)，資料時(shí)段為2013年5月23日—2016年12月31日，時(shí)間分辨率為1 h。

剔除缺測(cè)數(shù)據(jù)和有誤數(shù)據(jù)，本文得到樣本數(shù)351 504個(gè)。

3 方法

本文研究采用的回歸分析方法為：設(shè)y為舟山海洋浮標(biāo)站有效波高值，x為ZS_WWⅢ-SWAN海浪模式有效波高預(yù)報(bào)值，x，y的關(guān)系由一元n次回歸方程確定，即：

式中：n=1或2，即建立y和x的一元一次、一元二次回歸方程。

4 訂正預(yù)報(bào)模型的建立

根據(jù)式（1），對(duì)x和y進(jìn)行回歸分析，可建立ZS_WWⅢ-SWAN海浪模式1～72 h的逐小時(shí)預(yù)報(bào)有效波高的一元一次線性回歸方程和一元二次回歸方程，即得到上述二類回歸方程各72個(gè)。

為了對(duì)比分析一元一次線性回歸方程和一元二次回歸方程的擬合效果，本文還計(jì)算了擬合有效波高和實(shí)測(cè)有效波高之間的誤差均方根和相關(guān)系數(shù)（見(jiàn)圖2）。由圖2可知，這些回歸方程的相關(guān)系數(shù)均大于0.67，誤差均方根小于0.53 m，因此都有著較好的擬合效果。同時(shí)，圖2a還顯示，一元二次回歸方程的誤差均方根總體上小于一元一次線性回歸方程的誤差均方根，但隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增長(zhǎng)而二者差距不斷減小。具體表現(xiàn)為：在1～15 h的預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)，一元二次回歸方程的誤差均方根與一元一次線性回歸方程的誤差均方根差距較為明顯，15 h后差別變得不明顯。從相關(guān)系數(shù)看（見(jiàn)圖2b），在1～15 h的預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)，一元二次回歸方程的相關(guān)系數(shù)比一元一次回歸方程的相關(guān)系數(shù)偏大較為明顯，15 h后隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的增長(zhǎng)而二者差距逐漸變得不明顯。

上述分析表明，就總體而言，一元二次回歸方程比一元一次回歸方程的擬合效果要好，因此在海浪預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)應(yīng)用中選取該方程作為訂正預(yù)報(bào)模型。

5 業(yè)務(wù)應(yīng)用檢驗(yàn)

本文將一元二次回歸方程作為ZS_WWⅢ-SWAN模式有效波高預(yù)報(bào)場(chǎng)的訂正方程投入業(yè)務(wù)試運(yùn)行，并對(duì)2017年7月1日—2018年10月10日（其中2017年10月28日—2018年1月14日因舟山浮標(biāo)站維修而缺測(cè)）期間的業(yè)務(wù)試運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)。

圖2 兩種回歸訂正方程對(duì)有效波高和實(shí)測(cè)有效波高擬合效果圖

圖3 2017年7月1日—2018年10月10日期間訂正前后6～72 h的逐小時(shí)有效波高預(yù)報(bào)值和浮標(biāo)站觀測(cè)值之間的平均絕對(duì)誤差

圖4 2017年7月1日—2018年10月10日期間訂正前后6～72 h的逐小時(shí)有效波高預(yù)報(bào)值和浮標(biāo)站觀測(cè)值之間的均方根誤差

圖3 給出了2017年7月1日—2018年10月10日期間訂正前后6—72 h的逐小時(shí)有效波高預(yù)報(bào)值和浮標(biāo)站觀測(cè)值之間的平均絕對(duì)誤差情況。由于ZS_WWⅢ-SWAN模式采用冷啟動(dòng)運(yùn)行，模式運(yùn)行前期不穩(wěn)定，導(dǎo)致預(yù)報(bào)誤差較大，第6～11 h有效波高模式預(yù)報(bào)值和浮標(biāo)站觀測(cè)值之間的平均絕對(duì)誤差值為0.509～0.611 m，訂正后平均絕對(duì)誤差降至0.352～0.37 m。此后隨著預(yù)報(bào)時(shí)效延長(zhǎng)，模式平均絕對(duì)誤差逐漸減小，從第12 h起降至0.5 m以下。39～59 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)平均絕對(duì)誤差值介于0.286～0.3m之間。60～72 h誤差略有上升，由0.301 m升至0.34 m。相對(duì)應(yīng)的訂正后的平均絕對(duì)誤差為：第12 h起就降至0.341 m以下。39～59 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)平均絕對(duì)誤差值介于0.269～0.278 m之間。60～72 h誤差略有上升，由0.274 m升至0.293 m。以上分析可知，第6～11 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)模式預(yù)報(bào)誤差較大，訂正方程可有效減小模式系統(tǒng)誤差，訂正后有效波高的預(yù)報(bào)精度改善效果較明顯，且預(yù)報(bào)時(shí)效越短訂正效果越好，訂正前后平均絕對(duì)誤差減小值在0.17～0.241 m之間。其后隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，模式的系統(tǒng)誤差逐漸減小，訂正方程的訂正能力也逐漸降低。12～30 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)訂正后平均絕對(duì)誤差減小幅度在0.051～0.148 m之間。31～72 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)訂正后平均絕對(duì)誤差減小幅度在0.017～0.048 m之間。

就均方根誤差檢驗(yàn)而言，圖4也反映出訂正方程較好的訂正能力。第6 h預(yù)報(bào)訂正前后均方根誤差減小幅度達(dá)0.28 m，在18 h內(nèi)訂正前后均方根誤差減小幅度隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)逐漸降至0.103 m。19～29 h訂正后均方根誤差減小幅度在0.053～0.097 m之間。30～64 h訂正后平均均方根誤差減小幅度在0.022～0.049 m之間。65～72 h訂正后均方根誤差減小幅度在0.055～0.07 m之間。

6 結(jié)論

本文基于浮標(biāo)站海浪歷史數(shù)據(jù)，利用回歸分析方法分別建立了海浪數(shù)值模式有效波高預(yù)報(bào)產(chǎn)品的一元二次回歸訂正方程和一元一次回歸訂正方程，對(duì)比分析誤差均方根和相關(guān)系數(shù)發(fā)現(xiàn)，一元二次回歸訂正方程的擬合效果更好。將其作為訂正統(tǒng)計(jì)模型并投入日常預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)試運(yùn)行后，2017年7月1日—2018年10月10日期間業(yè)務(wù)試運(yùn)行結(jié)果顯示，訂正方程有較高的預(yù)報(bào)能力，能有效改善有效波高數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)精度，且預(yù)報(bào)時(shí)效越短訂正效果越顯著。第6～11 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)的訂正前后平均絕對(duì)誤差值減小0.17～0.241 m，第6～18 h預(yù)報(bào)時(shí)效內(nèi)訂正前后均方根誤差減小幅度為0.103～0.28 m。這說(shuō)明應(yīng)用訂正統(tǒng)計(jì)模型對(duì)海浪模式輸出產(chǎn)品進(jìn)行訂正是不修改模式的情況下，改進(jìn)海浪模式預(yù)報(bào)產(chǎn)品準(zhǔn)確率的一種有效途徑。