張嘉凡，楊彥澤

西安科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710054

0 引 言

巖石是非均質(zhì)地質(zhì)材料，具有非線性、非均勻性、以及幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性［1］。巖石由于受大氣風(fēng)化作用和地質(zhì)因素的影響，其內(nèi)部含不同類型的空隙，表現(xiàn)出不同的物理性質(zhì)。不同尺寸的巖樣其力學(xué)性質(zhì)存在差異，即巖石材料尺寸效應(yīng)［2］。在不同應(yīng)力環(huán)境條件下，巖石力學(xué)參數(shù)存在差異，其中應(yīng)變速率與巖石的峰值強(qiáng)度、峰值前積聚能量、峰值后釋放能量呈正相關(guān)，對巖石力學(xué)參數(shù)的影響起主導(dǎo)作用［3］。隨著數(shù)值模擬技術(shù)的廣泛應(yīng)用，運(yùn)用數(shù)值分析軟件去解決巖土工程問題日趨成熟。巖石破裂過程分析系統(tǒng)RFPA2D 可實(shí)現(xiàn)巖石試件的加載破裂、巖石破裂的聲發(fā)射、裂紋擴(kuò)展和相互作用的數(shù)值模擬。

國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者一直在開展巖石尺寸效應(yīng)的理論研究，取得了豐碩的研究成果。楊圣奇、王軍祥等，對巖石材料在不同圍壓條件下的尺寸效應(yīng)作了數(shù)值模擬，分析了巖石尺寸效應(yīng)與圍壓間的關(guān)系［4］［5］。梁正召等建立了試樣尺度的概率模型，提出了一種細(xì)觀宏觀層次的跨尺寸的巖體參數(shù)計算思路［6］。

綜上所述，目前對巖樣在單軸壓縮條件下的尺寸效應(yīng)研究已取得了一定的研究成果，但是巖石在不同加載速率條件下，其峰值強(qiáng)度有所不同。因此，對巖石尺寸效應(yīng)、應(yīng)變速率等方面進(jìn)行研究，對巖石工程中力學(xué)參數(shù)的設(shè)定具有一定指導(dǎo)意義，并對巖石工程災(zāi)害具有預(yù)防作用。鑒于此，本文運(yùn)用RFPA2D數(shù)值模擬分析軟件，分析在不同尺寸條件下，加載速率對巖石強(qiáng)度的影響規(guī)律，分析巖石在單軸壓縮試驗中影響尺寸效應(yīng)的主要因素，揭示不同尺寸巖樣和加載速率對巖樣的強(qiáng)度的影響規(guī)律。

1 模型建立

數(shù)值模擬試驗力學(xué)參數(shù)的選取參照某礦巖石性質(zhì)選取，彈性模量ES 為50000MPa，強(qiáng)度均值為200MPa，均質(zhì)度系數(shù)為200，泊松比均值μ s為0.2，內(nèi)摩擦角φ 為30°，模型試樣信息見表1。對試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗，采用不同的加載速率進(jìn)行加載，加載速率1 為0.002mm/步，加載速率2 為0.003mm/步，加載速率3 為0.004mm/步，加載速率4 為0.005mm/步，加載速率5 為0.006mm/步。試驗考慮巖石的尺寸效應(yīng)而非端部摩擦效應(yīng)，故加載均在沒有端部約束的理想狀態(tài)下進(jìn)行。

表1 不同尺寸試樣數(shù)值模擬參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 不同高徑比模型在單軸壓縮時的應(yīng)力——應(yīng)變曲線對比分析

因在不同加載速率條件下，應(yīng)力——應(yīng)變曲線變化趨勢基本相同，以ε=0.002mm/步為例進(jìn)行分析。從圖中可以看出，在同一加載速率下，隨著試樣高徑比的增大，其峰值強(qiáng)度逐漸降低，具有一定的尺寸效應(yīng)。試樣峰值強(qiáng)度前包括壓密、彈性與塑性階段，峰值強(qiáng)度之后，應(yīng)力迅速降低到殘余強(qiáng)度階段。通過對比圖1 不同加載速率時的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖，峰值強(qiáng)度變化趨勢基本相似，但峰值強(qiáng)度降低幅度不盡相同。

圖1 ε=0.002mm/步時不同高徑比模型應(yīng)力——應(yīng)變曲線

2.2 同高徑比模型在不同加載速率條件下單軸壓縮時的應(yīng)力——加載步曲線對比分析

從圖2 可以看出，不同加載速率對試樣單軸壓縮時的峰值強(qiáng)度有一定程度的影響。不同加載速率下，同高徑比模型在單軸壓縮的模擬過程可分為壓密、彈性、塑性與破壞4 個階段，且試樣破壞時的峰值強(qiáng)度隨加載速率的增大依次增高，峰值強(qiáng)度變化明顯。

對比圖2 不同尺寸模型在單軸壓縮時的應(yīng)力應(yīng)變曲線圖，其峰值強(qiáng)度變化趨勢基本相同。整體看，當(dāng)ε ≤0.003mm/步時，試樣應(yīng)力—應(yīng)變曲線峰后階段應(yīng)力釋放相對平緩；當(dāng)ε ＞0.003mm/步時，應(yīng)力釋放速度較快，出現(xiàn)應(yīng)力跌落現(xiàn)象，峰后段應(yīng)力--加載步曲線相對較陡。

圖2 不同加載速率下試樣單軸壓縮試驗應(yīng)力——加載步曲線

2.3 加載速率與巖石峰值強(qiáng)度的關(guān)系

圖3 為試樣單軸壓縮時峰值強(qiáng)度與加載速率的對比關(guān)系曲線。從圖中可以看出，不同高徑比試樣的峰值強(qiáng)度隨加載速率的變化趨勢基本一致，但在不同加載速率條件下，L/D=1 時，峰值強(qiáng)度最大，L/D=3 時，峰值強(qiáng)度最小，高徑比從1 變化到3 時，其峰值強(qiáng)度逐漸遞減。

圖3 試樣單軸壓縮時峰值強(qiáng)度與加載速率關(guān)系曲線

3 結(jié)論

本文利用巖石破裂過程分析系統(tǒng)RFPA2D，對不同高徑比試件進(jìn)行了單軸壓縮數(shù)值模擬，分析巖石在不同加載速條件下尺寸效應(yīng)的影響因素，得出如下結(jié)論：

（1）在同一加載速率下，隨著試樣高徑比的增大，其峰值強(qiáng)度逐漸降低，具有尺寸效應(yīng)。試樣峰值強(qiáng)度前包括壓密、彈性與塑性階段，峰值強(qiáng)度之后，應(yīng)力迅速降低到殘余強(qiáng)度階段。

（2）不同加載速率對試樣單軸壓縮時的峰值強(qiáng)度有一定程度的影響，試樣破壞時的峰值強(qiáng)度隨加載速率的增大依次增高，峰值強(qiáng)度變化明顯。

（3）當(dāng)L/D ≥2 時，試樣峰值強(qiáng)度降幅逐漸減慢，說明尺寸效應(yīng)逐漸減弱。在不同加載速率條件下，L/D=1 時，峰值強(qiáng)度最大，L/D=3 時，峰值強(qiáng)度最小。