王錦清

1.福建省交通科研院有限公司，中國·福建 福州 350004

2.福建省交科計(jì)量技術(shù)有限公司，中國·福建 福州 350004

土壤液塑限檢測儀；測量結(jié)果；不確定；應(yīng)用

1 引言

測量不確定度是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)，表征合理地賦予被測量值的分散性；是對其真值所處范圍的評定，是對分量結(jié)果質(zhì)量的定量評價(jià)。

根據(jù)ISO/IEC 17025:2017《檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求》和JJF1069-2016《法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)考核規(guī)范》的要求，當(dāng)對測量設(shè)備進(jìn)行校準(zhǔn)并出具校準(zhǔn)證書時(shí)，應(yīng)給出測量結(jié)果和測量不確定度；對建立計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)裝置、研制測量標(biāo)準(zhǔn)及制定計(jì)量檢定規(guī)程提出檢定方法時(shí)，也應(yīng)評定標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度[1]。

在交通工程行業(yè)中，測量不確定度主要在各交通領(lǐng)域的檢測試驗(yàn)室、研究機(jī)構(gòu)及計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)的檢定、校準(zhǔn)及檢測試驗(yàn)等工作中廣泛應(yīng)用。開展試驗(yàn)檢測工作中，通過檢測結(jié)果的不確定度評定，可表征試驗(yàn)檢測結(jié)果的可靠性與合理性；而在計(jì)量檢定/校準(zhǔn)工作中，通過測量結(jié)果的不確定度評定，可表明檢定/校準(zhǔn)結(jié)果的量值溯源性是否達(dá)到要求。因此，測量不確定度是計(jì)量檢定、校準(zhǔn)及檢測試驗(yàn)工作中不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[2]。

然而，在從事上述相關(guān)工作的廣大技術(shù)人員中，還有很大部分對測量不確定度的評定及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計(jì)算方法不甚理解或知之甚少，這會導(dǎo)致測量結(jié)果的質(zhì)量工作得不到保障。因此，為了廣大試驗(yàn)檢測人員和計(jì)量工作者能夠更好地理解和掌握測量不確定度評定的步驟及確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量方法，下面筆者以土壤液塑限檢測儀測量結(jié)果的不確定度評定為例分析一下測量不確定度評定的步驟和方法，以探討在不確定度過程中如何準(zhǔn)確、完整地分析確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分量。

2 土壤液塑限檢測儀測量結(jié)果的不確定度評定

從JJG（交通）069-2006《土壤液塑限檢測儀檢定規(guī)程》對儀器設(shè)備的計(jì)量特性可知，其校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度主要來源于質(zhì)量（圓錐體的質(zhì)量）、長度（盛土杯尺寸、測量誤差）、角度（錐尖角度）、時(shí)間（測量時(shí)間）四個(gè)方面的測量結(jié)果的不確定度。下面筆者以中國北京中科東晨科技有限公司生產(chǎn)的數(shù)顯式土壤液塑限測定儀（型號：LP-100D；出廠編號：1910502）為例，進(jìn)行分析[3]。

2.1 質(zhì)量

2.1.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)測量原理：用電子天平直接測量被校液塑限檢測儀圓錐體的質(zhì)量。

2.1.2 方差與靈敏系數(shù)

2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計(jì)算：

用電子天平對被校液塑限檢測儀圓錐體的質(zhì)量進(jìn)行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表1所示：

表1 測量結(jié)果

在實(shí)際測量時(shí)，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

電子天平由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定(e=0.1g)，準(zhǔn)確度為II級，根據(jù)規(guī)程，測量范圍為(0～2000)g 時(shí)，其最大允許誤差為MPE：±1.0e(即±0.1g)，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

電子天平的示值分辨力d為0.01g，其半寬度為0.005g，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

（4）標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ()i ux()0 1 mu 測量重復(fù)性 0.0056g()0 2 m u本身準(zhǔn)確度 0.0577g

2.1.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.1.5 擴(kuò)展不確定度

取包含因子 2=k，則

2.2 長度（以數(shù)顯卡尺為標(biāo)準(zhǔn)器）

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

式中：Li— 被校液塑限檢測儀被測量長度值(mm)；

L0— 數(shù)顯卡尺的測量值(mm)。

2.2.2 方差與靈敏系數(shù)

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計(jì)算：

用數(shù)顯卡尺對被校液塑限檢測儀盛土杯內(nèi)徑進(jìn)行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表2所示：

表2 測量結(jié)果

在實(shí)際測量時(shí)，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

數(shù)顯卡尺由上一級標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)，其擴(kuò)展不確定度為：U=0.03mm(k=2)，則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

數(shù)顯卡尺的示值分辨力d為0.01mm，其半寬度為0.005mm，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.2.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ()ix u()0 1 Lu 測量重復(fù)性 0.0056mm()0 2 L u本身誤差 0.015mm

2.2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.2.6 擴(kuò)展不確定度

取包含因子 2=k，則

2.3 長度（以量塊為標(biāo)準(zhǔn)器）

2.3.1 數(shù)學(xué)模型

式中：Δ —— 被校液塑限檢測儀的測量誤差(mm)

Li—— 被校液塑限檢測儀的測量值(mm)

L0—— 量塊的標(biāo)準(zhǔn)值(mm)

2.3.2 方差與靈敏系數(shù)

式中：u(Li) —— 被校液塑限檢測儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

u(L0) —— 量塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

c1、c2—— 靈敏系數(shù)(其中：

2.3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計(jì)算：

2.3.3.1 被校液塑限檢測儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(Li)

（1）被校液塑限檢測儀的測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

以10mm的標(biāo)準(zhǔn)量塊對被校液塑限檢測儀進(jìn)行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表3所示：

表3 測量結(jié)果

在實(shí)際測量時(shí)，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

被校液塑限檢測儀的示值分辨力d為0.1mm，其半寬度為0.05mm，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

則被校液塑限檢測儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.3.3.2 量塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u(L0)

量塊由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定，準(zhǔn)確度等級為4 等，在標(biāo)稱長度為10mm 時(shí)，其擴(kuò)展不確定度為：U=0.22μm(k=3)，則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.3.3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ()ix u靈敏系數(shù)i i xfc ??=()i i xuc ×u(Li) 被校液塑限檢測儀 0.033mm 1 0.033 u(L0) 量塊 0.0001mm -1 0.0001

2.3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3.5 擴(kuò)展不確定度

取包含因子 2=k，則

2.4 角度

2.4.1 數(shù)學(xué)模型

測量原理：用數(shù)顯萬能角度尺直接測量圓錐體錐尖的角度。

式中：θi— 被校圓錐體錐尖的角度(°)；θ0 — 數(shù)顯萬能角度尺的測量值(°)。

2.4.2 方差與靈敏系數(shù)：

式中：u(θi) — 被校圓錐體錐尖角度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

u(θ0) — 數(shù)顯萬能角度尺引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計(jì)算

用數(shù)顯萬能角度尺對測量圓錐體錐尖的角度進(jìn)行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表4所示：

表4 測量結(jié)果

在實(shí)際測量時(shí)，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為:

數(shù)顯萬能角度尺由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定，其擴(kuò)展不確定度為：U=1′ (k=2)，則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

（3）數(shù)顯萬能角度尺的分度值d 引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3(θ0)

數(shù)顯萬能角度尺的分度值d為1′，半寬度為0.5′，作均勻分布，取包含因子則引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：u

（4）標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 不確定度來源 標(biāo)準(zhǔn)不確定度值 ()i ux u1(θ0) 測量重復(fù)性 0.471′u2(θ0) 本身準(zhǔn)確度 0.5′

2.4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4.5 擴(kuò)展不確定度

2.5 時(shí)間

2.5.1 數(shù)學(xué)模型

測量原理：用電子秒表直接被校液塑限檢測儀的測量時(shí)間。

式中：it— 被校液塑限檢測儀的測量時(shí)間(s)；0t— 電子秒表的測量值(s)。

2.5.2 方差與靈敏系數(shù)

2.5.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的分析與計(jì)算

用電子秒表對被校液塑限檢測儀的測量時(shí)間進(jìn)行10次重復(fù)測量，測量結(jié)果如表5所示：

表5 測量結(jié)果

在實(shí)際測量時(shí)，重復(fù)測量三次，則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

電子秒表由上一級標(biāo)準(zhǔn)檢定，其最大允許誤差為MPE：±0.10s，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

電子秒表的示值分辨力d為0.01s，其半寬度為0.005s，作均勻分布，取包含因子則其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

2.5.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

2.5.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.5.6 擴(kuò)展不確定度

取包含因子 2=k，則

3 測量不確定度的分析與探討

3.1 測量不確定度評定的流程

從上述測量不確定度評定的過程來看,評定測量不確定度的一般流程具體如下:①分析不確定度來源和建立數(shù)學(xué)模型→②通過對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析,確定標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式,進(jìn)而得出各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量→③評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui→④計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ui→⑤確定擴(kuò)展不確定度U →⑥報(bào)告測量結(jié)果的不確定度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的確定

由上述例子可以看出,評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量ui在整個(gè)評定過程中是最主要的。那么,如何來完整、準(zhǔn)確地分析和確定各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量呢?歸納起來主要有以下幾點(diǎn):

①通過對數(shù)學(xué)模型分析確定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式，可以得出各主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。

②分析各主要標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量中可能存在的所有不確定度分量。

③在分析標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量時(shí)，無論簡單還是復(fù)雜，均可從設(shè)備、環(huán)境、方法和人員四個(gè)方面的因素來分析，并要充分考慮在實(shí)際測量過程中有哪些因素會影響結(jié)果的不確定度分量，做到不遺漏、不重復(fù)[4]。

4 結(jié)語

論文通過闡述測量不確定度的定義及其在交通行業(yè)中的應(yīng)用，論述了土壤液塑限測定儀測量結(jié)果的不確定度評定，分析了測量不確定度評定流程，并提出了相應(yīng)的解決方法，進(jìn)而保證了測量不確定度結(jié)果的準(zhǔn)確、可靠，并可為相關(guān)計(jì)量、試驗(yàn)技術(shù)人員進(jìn)行不確定度評定工作提供一定的參考。