別芳宇，張建國，高 勇

（1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.成都優(yōu)博創(chuàng)通信技術(shù)股份有限公司，四川 成都 610041）

0 引言

1966 年，華裔科學(xué)家高琨發(fā)表了題為《光頻率介質(zhì)纖維表面波導(dǎo)》的論文，提出用純凈的玻璃絲代替銅線，并用光來傳輸信息的觀點(diǎn)，為人們打開了光纖通信的大門。1970 年，美國康寧公司研制出了長約30 m、損耗低至20 dB/km 的石英光纖，標(biāo)志著光纖通信時代的開始[1]。光纖通信因具有通信容量大、傳輸損耗低、抗電磁干擾能力強(qiáng)以及保密性好等優(yōu)點(diǎn)，成為目前應(yīng)用廣泛的通信方式[2]。

隨著光纖通信在電信干線、電力通信、廣電行業(yè)甚至軍事等領(lǐng)域的發(fā)展[2]，人們對其傳輸信息的可靠性提出了更高要求。在遠(yuǎn)距離傳輸過程中，為避免光信號衰減過大，每隔一段距離便會設(shè)置一個中繼站用來放大信號。但是，信號經(jīng)過中繼站的同時也不可避免會引入噪聲，使得接收端信號產(chǎn)生誤碼。又由于光纖通信系統(tǒng)會受到光纖線路、傳輸設(shè)備等因素的影響，使得接收端信號在時域和頻域上產(chǎn)生畸變[3]。以上干擾都會降低光纖通信系統(tǒng)的可靠性，使其不滿足各領(lǐng)域的通信需求。所以，如何降低接收端信號誤碼率，提升系統(tǒng)可靠性，成為光纖通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

常見的光纖通信系統(tǒng)抗干擾的方法有信號濾波檢測法和信道均衡設(shè)計(jì)法[4]。文獻(xiàn)[5]提出在光分組交換系統(tǒng)中采用載波抑制調(diào)制光標(biāo)簽技術(shù)來提升系統(tǒng)的抗干擾性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即使在遠(yuǎn)距離傳輸?shù)那闆r下，系統(tǒng)依然能保持較低的誤比特率，但在傳輸數(shù)據(jù)量增大的情況下性能會下降，不具有普適性。文獻(xiàn)[6]采用基于FFT 變換的信道盲辨識算法，實(shí)現(xiàn)了對信道的盲均衡估計(jì)和信號碼間干擾抑制，但算法的計(jì)算開銷較大，會產(chǎn)生通信時延，不利于實(shí)際應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于高斯濾波干擾抑制的光纖通信的激光接口干擾信號過濾方法，但隨著干擾強(qiáng)度的增大，該過濾方法難以實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下的激光接口干擾信號濾波。

針對上述問題，本文提出了一種利用基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼器-解碼器來降低光纖通信系統(tǒng)誤碼率的方法，用以提升系統(tǒng)的抗干擾性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，受一定程度干擾的信號經(jīng)過卷積編碼器-解碼器的處理能降低其誤碼率，也表明本文所訓(xùn)練的卷積編碼器-解碼器具有良好的恢復(fù)受干擾信號的能力，能提升光纖通信系統(tǒng)的抗干擾性能。

1 光纖通信系統(tǒng)的誤碼測試

下面將介紹光纖通信系統(tǒng)中光信號的產(chǎn)生、傳輸以及誤碼測試過程。在模擬光信號傳輸過程的受干擾情況時，選取了3 組不同的無源器件對信號進(jìn)行干擾，并得到了相應(yīng)的接收端信號誤碼率。

首先，利用型號為G-BERT 4250A 的誤碼測試儀產(chǎn)生如圖1 所示的碼速率為2.488 32 Gb/s 的偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（Pseudo-Random Binary Sequence）碼PRBS23 作為原始數(shù)據(jù)信號。

其次，誤碼測試儀內(nèi)部的驅(qū)動電路將產(chǎn)生的PRBS23 電信號轉(zhuǎn)換成對應(yīng)速率的調(diào)制光信號，通過光纖進(jìn)行傳輸。為了模擬光信號在光纖傳輸過程中受到的干擾，加入了電容和電阻等無源器件來對信號進(jìn)行干擾。此處選擇了3 組干擾：第1 組串聯(lián)一個500 Ω 電阻再并聯(lián)接地一個2 pF 電容；第2組為3 pF 電容和500 Ω 電阻；第3 組為4 pF 電容和500 Ω 電阻。加入干擾后，依然通過光纖將受擾光信號傳輸?shù)秸`碼測試儀的接收端，并將光信號轉(zhuǎn)換成電信號。圖2 是加入第3 組干擾后接收到的受擾信號，與圖1 所示的原始PRBS23 碼的波形相比，幅值明顯降低且不易區(qū)分高低電平。

圖2 加入4 pF 電容和500 Ω 干擾后的接收端信號

誤碼測試儀對接收到的受擾信號進(jìn)行抽樣判決，再與原始的PRBS23 碼進(jìn)行對比，得到錯誤碼元個數(shù)和誤碼率。其中，誤碼率定義為：

誤碼測試儀的瞬時測試時間為0.2 s，即發(fā)送的總碼元個數(shù)為4.976 64×108。在光纖傳輸過程中分別加入3 組干擾后，利用誤碼測試儀得到的相應(yīng)的誤碼率如表1 所示。

表1 3 組受擾信號的誤碼率

為了降低接收端信號的誤碼率，提升光纖通信系統(tǒng)的抗干擾能力，訓(xùn)練了一個能恢復(fù)受擾信號波形的卷積編碼器-解碼器。

2 卷積編碼器-解碼器的訓(xùn)練過程

下面將介紹訓(xùn)練樣本的選擇、卷積編碼器-解碼器的結(jié)構(gòu)以及訓(xùn)練中的前向傳播和反向傳播過程。

2.1 訓(xùn)練樣本的選擇

顯示并存儲數(shù)據(jù)波形時，選用的采樣率是25 GS/s，即1 s 采集25×109個點(diǎn)。輸入信號的點(diǎn)數(shù)過多，會使編碼器-解碼器的結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜、需要訓(xùn)練的參數(shù)增多以及訓(xùn)練時間增長。

平衡訓(xùn)練效果和訓(xùn)練復(fù)雜度后，選取了大量如圖3、圖4 所示的只包含100 個采樣點(diǎn)的信號參與訓(xùn)練。其中，圖3 是經(jīng)過4 pF 電容和500 Ω 電阻干擾后的接收端信號，其幅度、上升沿、下降沿和周期都發(fā)生了畸變，將其歸一化后作為訓(xùn)練樣本。圖4 是對應(yīng)的原始PRBS23 碼波形，將其歸一化后作為樣本對應(yīng)的標(biāo)簽。

圖3 訓(xùn)練樣本

圖4 對應(yīng)標(biāo)簽

根據(jù)輸入樣本的特征以及使輸出盡可能與原始PRBS23 碼波形相似的需求，選擇搭建一個基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼器-解碼器。

2.2 卷積編碼器-解碼器的結(jié)構(gòu)

圖5 是卷積編碼器-解碼器的結(jié)構(gòu)，其中編碼過程包含1 個輸入層和3 個隱藏層，解碼過程包含3 個隱藏層和1 個輸出層。

圖5 卷積編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)

每個被送入編碼器-解碼器的樣本先經(jīng)過編碼器的特征提取，即壓縮成只包含重要特征的更短的序列集。如圖5 所示，將單個包含100 個采樣點(diǎn)的樣本輸入編碼器經(jīng)過3 個隱藏層的卷積處理，解碼器將輸出256 個僅包含13 個點(diǎn)的序列。

接著，解碼器對短序列集進(jìn)行合理插值，使最終輸出序列的長度與輸入樣本相同，且波形與標(biāo)簽相似。如圖5 所示，編碼器輸出的256 個序列集經(jīng)過解碼器中3 個隱藏層的卷積處理后，輸出的仍為包含100 個點(diǎn)的單個序列。

2.3 訓(xùn)練的前向傳播與反向傳播過程

卷積編碼器-解碼器的訓(xùn)練可以被分為兩個過程，即前向傳播過程和反向傳播過程[8]。前向傳播過程用于計(jì)算每一層的輸出并將其保存下來，而反向傳播過程則用于更新每一層的參數(shù)。

以輸入層到第一個隱藏層的過程為例，對前向傳播過程進(jìn)行具體闡述。如圖5 所示，輸入層是一個包含100 個采樣點(diǎn)的序列，經(jīng)過第一個隱藏層中卷積核和激活函數(shù)的處理后，輸出的是64 個包含50 個點(diǎn)的序列集，表示為：

如圖6 所示，為了使輸入序列中所有的數(shù)據(jù)都能參與到卷積過程中，在其右側(cè)補(bǔ)零，則式（2）具體展開為：

圖6 線性卷積處理過程

類似地，可以將之后的每一個隱藏層的輸出表示為：

其中，al-1表示前一層的輸出，即當(dāng)前層的輸入；Wl為當(dāng)前層中卷積核的參數(shù)，bl代表加在當(dāng)前層上的偏置值，zl表示加上偏置值的卷積過程的輸出，al為經(jīng)過激活函數(shù)處理后的當(dāng)前層的輸出，L代表輸出層的序號。

將最終的輸出序列aL與給定的標(biāo)簽序列y進(jìn)行比較，可以得到樣本誤差。為了定量分析樣本誤差，定義代價(jià)函數(shù)為：

為了使代價(jià)函數(shù)J(W，b)的值趨于最小，需要不斷更新參數(shù)W和b以尋找其最佳值，即編碼器-解碼器的反向傳播過程。

同時，為了以更少的迭代次數(shù)使代價(jià)函數(shù)J(W，b)趨于最小，要保證各參數(shù)是沿著J(W，b)梯度的反方向即函數(shù)值下降最快的方向進(jìn)行更新的。J(W，b)的梯度分量為：

當(dāng)l=L時，可得到輸出層的靈敏度δL為：

其中，符號⊙為哈達(dá)瑪積，即兩向量對應(yīng)元素相乘。

將式（8）進(jìn)行變換，為：

式（10）可等價(jià)為：

其中，rot180(Wl)表示將卷積核參數(shù)矩陣Wl旋轉(zhuǎn)180°，即將Wl上下翻轉(zhuǎn)一次后再左右翻轉(zhuǎn)一次。

式（13）即為δl與δl-1之間的遞推式，由此可將式（6）、式（7）分別表示為：

其中，n表示當(dāng)前層輸出序列的個數(shù)，即圖5中所示的64、128、256。

由此，可將參數(shù)W和b的更新式表示為：

其中，k代表當(dāng)前迭代次數(shù)，M為設(shè)定的最大迭代次數(shù)，Wl，k和bl，k表示第k次迭代更新后參數(shù)的值，al-1，k和δl，k代表第k次迭代時l層的輸入和靈敏度，m為單次送入編碼器-解碼器訓(xùn)練的樣本數(shù)，α表示學(xué)習(xí)速率。

至此，便完成了卷積編碼器-解碼器的前向傳播過程和反向傳播過程。使代價(jià)函數(shù)J(W，b)趨于最小后，將編碼器-解碼器各層的參數(shù)W和b保存下來，訓(xùn)練過程結(jié)束。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

利用誤碼測試儀產(chǎn)生總碼元個數(shù)為4.976 64×108的信號用于傳輸，并在信道中分別加入第1小節(jié)中設(shè)置的第2 組干擾和第3 組干擾。因加入第1 組干擾時接收端信號無誤碼，故不再將該組設(shè)置為實(shí)驗(yàn)條件。

利用誤碼測試儀得到接收端受擾信號的誤碼率后，將該信號送入訓(xùn)練好的卷積編碼器-解碼器中進(jìn)行恢復(fù)，并得到恢復(fù)信號的誤碼率。將前后兩次誤碼率進(jìn)行對比來判定該編碼器-解碼器是否具有恢復(fù)受擾信號的能力。

圖7、圖8 以及圖9 是加入第3 組干擾即4 pF電容和500 Ω 電阻后信號恢復(fù)前后的對比圖。其中，圖7 是進(jìn)行歸一化處理后的誤碼測試儀產(chǎn)生的原始PRBS23 碼波形。圖8 是進(jìn)行歸一化處理后接收端受擾信號的波形圖，其幅度、上升沿、下降沿和周期都發(fā)生了畸變。圖9 是經(jīng)過卷積編碼器-解碼器處理后的信號的波形圖。對比圖9 與圖7 可以發(fā)現(xiàn)，編碼器-解碼器恢復(fù)出來的信號與原始信號的波形基本一致。

圖7 原始信號

圖8 受擾信號

圖9 恢復(fù)信號

再對比表2 的恢復(fù)前后接收端信號的誤碼率，便能判定訓(xùn)練出的卷積編碼器-解碼器具有將受一定程度干擾的信號恢復(fù)成原始信號的能力，即具有提升光纖通信系統(tǒng)抗干擾性能的能力。需要說明的是，更多的測試實(shí)驗(yàn)還在進(jìn)行中。

表2 卷積編碼器-解碼器恢復(fù)前后誤碼率對比

4 結(jié)語

光纖通信系統(tǒng)抗干擾性能的好壞取決于接收端信號的誤碼率。本文提出了一種利用基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼器-解碼器來降低接收端信號誤碼率的方法，可以提升光纖通信系統(tǒng)的抗干擾性能。首先利用誤碼測試儀產(chǎn)生PRBS23 碼，將其轉(zhuǎn)換成光信號后通過光纖輸出，并在信道中加入電容和電阻等無源器件產(chǎn)生干擾，再將受擾光信號送到誤碼測試儀接收端以轉(zhuǎn)換成電信號。其次，將接收端受擾信號歸一化處理后作為訓(xùn)練信號，將原始PRBS23 碼歸一化處理后作為對應(yīng)標(biāo)簽，用以訓(xùn)練出具備恢復(fù)受擾信號能力的卷積編碼器-解碼器。最后，利用誤碼測試儀產(chǎn)生新的PRBS23 碼重復(fù)上述傳輸過程，并將受擾信號送入訓(xùn)練好的卷積編碼器-解碼器進(jìn)行處理，以測試其恢復(fù)受擾信號的性能。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，卷積編碼器-解碼器能降低受一定程度干擾后的接收端信號的誤碼率，也表明本文所訓(xùn)練的卷積編碼器-解碼器具有良好的提升光纖通信系統(tǒng)抗干擾性能的能力。