郭松鴿, 呂東輝, 戴玉靜, 任艷麗,2,3

(1.上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,上海200444;2.上海先進(jìn)通信與數(shù)據(jù)科學(xué)研究院,上海200444;3.上海交通大學(xué)可擴(kuò)展計(jì)算與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海200240)

視覺(jué)密碼是秘密共享技術(shù)在數(shù)字圖像領(lǐng)域中的一種應(yīng)用,其繼承了秘密共享的特點(diǎn),同時(shí)具有恢復(fù)簡(jiǎn)單性和“一次一密”的安全性[1].在(k,n)視覺(jué)密碼方案中,將秘密圖像加密成n張分享份,k張或多于k張分享份參與解密才能得到解密圖像.根據(jù)加密方式的不同,可將視覺(jué)密碼分為確定型、概率型和隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼[2].確定型和概率型視覺(jué)密碼在加密過(guò)程中都需要設(shè)計(jì)加密矩陣[3],且確定型視覺(jué)密碼存在像素?cái)U(kuò)展,而隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼既不需要設(shè)計(jì)加密矩陣,也不存在像素?cái)U(kuò)展,因此受到越來(lái)越多的關(guān)注.文獻(xiàn)[4]首次提出了(2,2)隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼方案,隨機(jī)網(wǎng)格是指像素值被隨機(jī)指定為0或1的黑白圖像.文獻(xiàn)[5]提出了適用于加密灰度圖像和彩色圖像的(2,2)隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼方案.文獻(xiàn)[6]則首次提出了(k,n)隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼方案.文獻(xiàn)[7-8]也分別對(duì)視覺(jué)密碼方案進(jìn)行了改進(jìn),提高了解密圖像的視覺(jué)質(zhì)量.

視覺(jué)密碼的分享份最初以透明膠片為載體,通過(guò)直接疊加分享份來(lái)恢復(fù)秘密圖像.這種解密方式實(shí)質(zhì)上是對(duì)分享份進(jìn)行邏輯或運(yùn)算,白像素?zé)o法完全恢復(fù),參與解密的分享份越多,恢復(fù)的圖像越暗,影響了解密圖像的視覺(jué)質(zhì)量[9].基于異或(exclusive OR,XOR)解密的視覺(jué)密碼方案是解決該問(wèn)題的有效途徑,與基于疊加解密的視覺(jué)密碼方案相比,可以大大改善解密圖像的視覺(jué)質(zhì)量[10],然而無(wú)計(jì)算設(shè)備時(shí),基于異或解密的視覺(jué)密碼方案不能使用.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,具有計(jì)算能力的智能終端日益普及,為執(zhí)行異或運(yùn)算提供了一條有效途徑,對(duì)視覺(jué)密碼研究具有重要意義.

文獻(xiàn)[11]結(jié)合傳統(tǒng)的基于疊加解密的視覺(jué)密碼方案和基于異或解密的視覺(jué)密碼方案,提出了一種既能疊加解密又可以異或解密的(k,n)視覺(jué)密碼方案,但解密圖像的視覺(jué)質(zhì)量較差.文獻(xiàn)[12]提出一種改進(jìn)方案,當(dāng)所有分享份參與異或解密時(shí)可以無(wú)損恢復(fù)秘密圖像,并使用了與數(shù)字圖像相同的顏色表示方式,但在有些情況下使用疊加解密無(wú)法恢復(fù)秘密圖像.

傳統(tǒng)視覺(jué)密碼方案中黑、白像素分別用1,0表示,數(shù)字圖像中黑、白像素則分別用0,1表示.傳統(tǒng)視覺(jué)密碼方案使用了與數(shù)字圖像不同的顏色表示方式,使用計(jì)算機(jī)處理時(shí)不可避免地要進(jìn)行取反操作,增加了不必要的運(yùn)算量.基于此,文獻(xiàn)[13]提出一種使用與數(shù)字圖像相同顏色表示方式的隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼方案,同樣使用疊加方式進(jìn)行解密,只是在傳統(tǒng)視覺(jué)密碼中,疊加解密實(shí)質(zhì)上是對(duì)分享份進(jìn)行邏輯或運(yùn)算,而該方案中,疊加解密實(shí)質(zhì)上是對(duì)分享份進(jìn)行邏輯與運(yùn)算.與傳統(tǒng)的視覺(jué)密碼方案相比,該方案僅顏色表示方式不一致,使用了與數(shù)字圖像相同的顏色表示方式,便于計(jì)算機(jī)處理,方案的安全性及解密圖像的視覺(jué)質(zhì)量并未受到影響.

本工作提出一種基于異或解密的(k,n)視覺(jué)密碼方案,本方案使用隨機(jī)網(wǎng)格實(shí)現(xiàn),在加密過(guò)程中不需要設(shè)計(jì)加密矩陣;同時(shí)使用了與計(jì)算機(jī)中數(shù)字圖像相同的顏色表示方式,便于計(jì)算機(jī)處理.本方案有疊加和異或兩種解密方式,當(dāng)所有分享份參與異或解密時(shí),可以無(wú)損恢復(fù)秘密圖像;利用異或運(yùn)算的自反性改進(jìn)了加密方式,提高了解密圖像的視覺(jué)質(zhì)量.

1 視覺(jué)密碼的相關(guān)構(gòu)造方案

下面將給出一些相關(guān)的(k,n)視覺(jué)密碼構(gòu)造方案,在這些方案中,秘密圖像S被加密成n張分享份,t張分享份參與解密得到解密圖像R.令?,⊕,&分別表示邏輯或、異或、與運(yùn)算,b表示對(duì)布爾數(shù)b取反.

1.1 使用邏輯或、異或解密的視覺(jué)密碼方案

文獻(xiàn)[11]提出一種基于隨機(jī)網(wǎng)格的(k,n)視覺(jué)密碼方案,該方案有疊加和異或兩種解密方式.將M×N的黑白秘密圖像S加密成n張隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn,加密流程如下.

(1) 對(duì)于S(i,j),i=1,2,···,M,j=1,2,···,N,執(zhí)行步驟(2)～(5).

(2)從{k,k+1,···,n}中任選一數(shù)p,若p=2,則執(zhí)行步驟(3);若p>2,則執(zhí)行步驟(4).

(3)如果S(i,j)=0,則隨機(jī)生成布爾數(shù)b,令bv=b,v=1,2,···,n;如果S(i,j)=1,則隨機(jī)生成布爾數(shù)bv,v=1,2,···,n.

(4) 隨機(jī)生成布爾數(shù)bv,v=1,2,···,p ? 1,令bp=S(i,j)⊕ b1⊕ ···⊕ bp?1,再隨機(jī)生成布爾數(shù) bv,v=p+1,p+2,···,n.

(5) 將生成的b1,b2,···,bn隨機(jī)分配到隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn中相同的像素位置上,即R1(i,j),R2(i,j),···,Rn(i,j).

(6)輸出n張隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn.

根據(jù)加密流程可知,為了實(shí)現(xiàn)異或解密,該方案加密每一秘密像素時(shí)都從{k,k+1,···,n}中任選一數(shù)p,而p>k,所以會(huì)造成解密時(shí)某些像素因不滿足(k,n)而無(wú)法恢復(fù),降低了解密圖像的對(duì)比度.

1.2 使用邏輯與、異或解密的視覺(jué)密碼方案

文獻(xiàn)[12]提出一種基于隨機(jī)網(wǎng)格和布爾操作的(k,n)視覺(jué)密碼方案,該方案也有疊加和異或兩種解密方式,且當(dāng)所有分享份參與異或解密時(shí),可以完全恢復(fù)秘密圖像.該方案利用文獻(xiàn)[13]的方案,使用了與計(jì)算機(jī)中數(shù)字圖像相同的顏色表示方式,即黑、白像素分別用0,1表示.該方案將M×N的黑白秘密圖像S加密成n張隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn,加密流程如下.

(1) 對(duì)于S(i,j),i=1,2,···,M,j=1,2,···,N,執(zhí)行步驟(2)～(6).

(2)隨機(jī)生成布爾數(shù)bv,v=1,2,···,k ?1.

(4) 令bv=bk,v=k+1,k+2,···,n.

(5)若n>k,則令bn=S(i,j)⊕ b1⊕···⊕bn?1.

(6)將生成的b1,b2,···,bn隨機(jī)分配到隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn中相同的像素位置上,即R1(i,j),R2(i,j),···,Rn(i,j).

(7)輸出n張隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn.

解密流程如下.

(1)如果沒(méi)有計(jì)算設(shè)備,則通過(guò)疊加方式恢復(fù)秘密圖像,即R=R1&R2&···&Rt.

(2)如果有計(jì)算設(shè)備,當(dāng)k

(3)輸出恢復(fù)的秘密圖像R.

利用該方案進(jìn)行加密時(shí),步驟(5)保證了所有分享份參與異或解密時(shí)可以完全恢復(fù)秘密圖像,但是這樣會(huì)降低疊加解密時(shí)恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度;同時(shí)步驟(3)和(5)采用了不同的像素生成方式,造成在某些情況下疊加解密無(wú)法恢復(fù)秘密圖像.在解密過(guò)程中,僅當(dāng)t=k或t=n時(shí),可以通過(guò)異或解密,而當(dāng)k

2 本工作提出的方案

2.1 加密過(guò)程

本工作提出一種基于異或解密的(k,n)視覺(jué)密碼方案,對(duì)文獻(xiàn)[11-12]的方案進(jìn)行了改進(jìn),同時(shí)利用文獻(xiàn)[13]的方案,使用與計(jì)算機(jī)中數(shù)字圖像相同的顏色表示方式,即黑、白像素分別用0,1表示.本方案將M ×N的黑白秘密圖像S加密成n張分享份R1,R2,···,Rn,加密分如下兩種情況進(jìn)行:n=k;n>k.

當(dāng)n=k時(shí),分享份的尺寸為M×N,加密流程如下.

(1) 對(duì)于S(i,j),i=1,2,···,M,j=1,2,···,N,執(zhí)行步驟(2)～(4).

(2)隨機(jī)生成布爾數(shù)bv,v=1,2,···,n ?1.

(4)將生成的b1,b2,···,bn隨機(jī)分配到隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn中相同的像素位置上,即R1(i,j),R2(i,j),···,Rn(i,j).

(5)輸出n張隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn.

當(dāng)n>k時(shí),分享份的尺寸為M×2N,加密流程如下.

(1) 對(duì)于S(i,j),i=1,2,···,M,j=1,2,···,N,執(zhí)行步驟(2)～(9).

(2)隨機(jī)生成布爾數(shù)bv,v=1,2,···,k?1.

(4) 令 bv=bk,v=k+1,k+2,···,n.

(5)將生成的 b1,b2,···,bn隨機(jī)分配到隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn中相同的像素位置上,即R1(i,j),R2(i,j),···,Rn(i,j).

(10)輸出n張隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,···,Rn.

2.2 解密過(guò)程

本方案有兩種解密方式:當(dāng)沒(méi)有計(jì)算設(shè)備可用時(shí),使用傳統(tǒng)的疊加解密,解密過(guò)程簡(jiǎn)單;當(dāng)有計(jì)算設(shè)備可用時(shí),使用異或運(yùn)算進(jìn)行解密,需要少量的計(jì)算,但具有更好的視覺(jué)質(zhì)量.具體的解密流程如下(t為恢復(fù)秘密圖像所用分享份的數(shù)量).

(1) 對(duì)于Rv(i,j),v=1,2,···,t,i=1,2,···,M,j=1,2,···,N,執(zhí)行步驟(2)～(3).(2)如果沒(méi)有計(jì)算設(shè)備,則通過(guò)疊加方式恢復(fù)秘密圖像,即

(3)如果有計(jì)算設(shè)備,則通過(guò)異或運(yùn)算恢復(fù)秘密圖像.

當(dāng)t?k為偶數(shù)時(shí),使用式(2)解密;當(dāng)t?k為奇數(shù)時(shí),使用式(3)解密.

(4)輸出恢復(fù)的秘密圖像R.

3 性能分析

本方案使用了與計(jì)算機(jī)中數(shù)字圖像相同的顏色表示方式,即黑、白像素分別用0,1表示.為了便于分析視覺(jué)密碼方案的性能,給出如下光通量和對(duì)比度的定義.

定義1(平均光通量) 對(duì)于尺寸為M×N的黑白圖像S中某一像素s,黑像素的光通量表示為L(zhǎng)(s)=0,白像素的光通量表示為L(zhǎng)(s)=1,則圖像S的平均光通量定義為

定義2(對(duì)比度) 令S(0),S(1)分別表示秘密圖像S中黑、白像素所在的區(qū)域,滿足S=S(0)∪S(1)且S(0)∩S(1)=?.R[S(0)],R[S(1)]分別表示在恢復(fù)的秘密圖像中,與S(0),S(1)處于相同位置的區(qū)域,則恢復(fù)的秘密圖像R的對(duì)比度定義為

令 s 為秘密像素,b1,b2,···,分別為本方案步驟(2)～(5),(6)～(9)生成的n個(gè)像素.根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知,L(bv[s=1])=L(bv[s=0])=1/2,L(b0v[s=1])=L(b0v[s=0])=1/2,v=1,2,···,n.

引理1 令 rXOR為 b1,b2,···,bn或b01,b02,···,b0n中t(t

證明 在t個(gè)像素中,假設(shè)u個(gè)像素從b1,b2,···,bk?1中選擇,t?u個(gè)像素從bk,bk+1,···,bn中選擇,可分為以下兩種情況:u=t;u

(1)u=t.t個(gè)像素都是從b1,b2,···,bk?1中選擇,因?yàn)檫@t個(gè)像素是隨機(jī)產(chǎn)生的,與秘密像素s相互獨(dú)立,此時(shí)rXOR的光通量為L(zhǎng)(rXOR[s=1])=L(rXOR[s=0])=1/2.

(2)u

綜上所述,L(rXOR[s=1])=L(rXOR[s=0]),引理1得證.

引理2 令 rXOR為b1,b2,···,bn或 b01,b02,···,b0n中t(t>k)個(gè)像素異或解密的結(jié)果,則

證明 當(dāng)t?k為偶數(shù)時(shí),在t個(gè)像素中,假設(shè)u個(gè)像素從b1,b2,···,bk?1中選擇,t?u個(gè)像素從bk,bk+1,···,bn中選擇.

若k 6 t 6 n?k+1,可分為以下3種情況:u=k?1;u=0;0

擇的,因此這t個(gè)像素都是相同的.此時(shí),無(wú)論秘密像素s是黑還是白,若t為偶數(shù),rXOR的光通量為1;若t為奇數(shù),rXOR的光通量為1/2.

所以,當(dāng)n?k為偶數(shù)時(shí),rXOR的光通量為

則L(rXOR[s=1])>L(rXOR[s=0]).

同理可得,當(dāng)n?k為奇數(shù)時(shí),rXOR的光通量為

則L(rXOR[s=1])>L(rXOR[s=0]).

綜上所述,L(rXOR[s=1])>L(rXOR[s=0]),引理2得證.

定理 令S為秘密圖像,R1,R2,···,Rn為本方案產(chǎn)生的n張分享份,RAND(AND代表與運(yùn)算)為其中t張分享份疊加解密得到的解密圖像,RXOR為其中t張分享份異或解密得到的解密圖像.本方案滿足以下3個(gè)條件,因此是一個(gè)有效的基于異或解密的(k,n)視覺(jué)密碼方案.

(1)每一張分享份都是一張隨機(jī)網(wǎng)格,即

(2)當(dāng)t

(3)當(dāng)t>k時(shí),t張分享份疊加、異或解密都可以恢復(fù)秘密圖像,即證明 由文獻(xiàn) [7]可知,L(Rv[S(1)])=L(Rv[S(0)]),v=1,2,···,n.當(dāng) t張分享份疊加解密時(shí),若tk,則L(RAND[S(1)])>L(RAND[S(0)]).

當(dāng)t張分享份異或解密時(shí),若tk,由引理2及定義2可知,L(RXOR[S(1)])>L(RXOR[S(0)]).

綜上所述,本方案是一個(gè)基于異或解密的(k,n)視覺(jué)密碼方案.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 本方案的仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證本方案的有效性,進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn).圖1為本方案(3,3)情況下的仿真結(jié)果,其中(a)為512×512的秘密圖像S,(b)～(d)為生成的分享份R1,R2,R3,(e)為2張分享份疊加解密的結(jié)果,(f)為3張分享份疊加解密的結(jié)果,(g)為2張分享份異或解密的結(jié)果,(h)為3張分享份異或解密的結(jié)果.

圖1本方案(3,3)情況下的仿真結(jié)果Fig.1 Simulation results of a(3,3)case by the proposed scheme

圖2 為本方案(3,4)情況下的仿真結(jié)果,其中(a)為512×512的秘密圖像S,(b)～(e)為生成的分享份R1,R2,R3,R4,(f)為2張分享份疊加解密的結(jié)果,(g)為3張分享份疊加解密的結(jié)果,(h)為4張分享份疊加解密的結(jié)果,(i)為2張分享份異或解密的結(jié)果,(j)為3張分享份異或解密的結(jié)果,(k)為4張分享份異或解密的結(jié)果.

圖2 本方案(3,4)情況下的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of a(3,4)case by the proposed scheme

由圖1和2可知:在(3,3)情況下n=k,生成的分享份與秘密圖像大小相同;在(3,4)情況下n>k,生成的分享份是秘密圖像的2倍.每一分享份都和隨機(jī)噪聲一樣,無(wú)法從單一分享份中得到秘密信息.當(dāng)少于k張分享份參與解密時(shí),不能恢復(fù)任何信息,而當(dāng)k張或多于k張分享份參與解密時(shí),則可以恢復(fù)秘密圖像,且疊加解密和異或解密恢復(fù)的秘密圖像與原始秘密圖像大小相同.與疊加解密相比,異或解密恢復(fù)的秘密圖像的視覺(jué)質(zhì)量更好,且當(dāng)所有分享份都參與異或運(yùn)算解密時(shí),秘密圖像可以無(wú)損恢復(fù).

4.2 疊加解密和異或解密比較

對(duì)比度是視覺(jué)密碼方案的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)比度越高,視覺(jué)質(zhì)量越好.表1為本方案在不同情況下疊加解密與異或解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度,t為恢復(fù)秘密圖像所用分享份的數(shù)量.由于分享份是隨機(jī)生成的,因此取10次實(shí)驗(yàn)的平均值作為對(duì)比度值.

表1 本方案疊加解密與異或解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度Table 1 Contrast of revealed secret images by the proposed scheme with stacking and XOR decryption

圖3為本方案在不同情況下疊加解密與異或解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度比較.由表1和圖3可知,異或解密恢復(fù)的秘密圖像視覺(jué)質(zhì)量更好,且當(dāng)所有分享份參與異或解密時(shí),可以無(wú)損恢復(fù)秘密圖像.

圖3 本方案疊加解密與異或解密的對(duì)比度比較Fig.3 Contrast comparison of the proposed scheme with stacking and XOR decryption

4.3 相關(guān)方案比較

本工作對(duì)文獻(xiàn)[11-12]的方案進(jìn)行了改進(jìn),同時(shí)根據(jù)文獻(xiàn)[13]使用了與數(shù)字圖像相同的顏色表示方式.本方案與文獻(xiàn)[12-13]一樣都有兩種解密方式:疊加解密和異或解密,而文獻(xiàn)[13]僅能使用疊加解密.針對(duì)兩種解密方式,將本方案分別與文獻(xiàn)[11-13]進(jìn)行了對(duì)比.表2為本方案與文獻(xiàn)[11-13]采用疊加解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度,t為恢復(fù)秘密圖像所用分享份的數(shù)量.

表2 本方案與文獻(xiàn)[11-13]采用疊加解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度Table 2 Contrast of revealed secret images by the proposed scheme and related methods[11-13]with stacking decryption

圖4為本方案與文獻(xiàn)[11-13]采用疊加解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度比較.由表2和圖4可知:文獻(xiàn)[13]使用了與數(shù)字圖像相同的顏色表示方式,避免了額外的取反操作,便于計(jì)算機(jī)處理,但解密圖像的對(duì)比度較低;文獻(xiàn)[11]加入了異或解密功能,但這樣會(huì)降低疊加解密恢復(fù)的視覺(jué)效果,因此解密圖像的對(duì)比度也普遍較低;而文獻(xiàn)[12]解密圖像的對(duì)比度雖然有所提高,但是在(2,4),(3,4)情況下,當(dāng)4張分享份參與疊加解密時(shí)解密圖像的對(duì)比度為0,即無(wú)法恢復(fù)秘密圖像;與文獻(xiàn)[11-13]相比,本方案的解密圖像具有相同甚至更高的對(duì)比度.

圖4 本方案與文獻(xiàn)[11-13]采用疊加解密的對(duì)比度比較Fig.4 Contrast comparison of the proposed scheme and related methods[11-13]with stacking decryption

表3為本方案與文獻(xiàn)[11-12]采用異或解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度,t為恢復(fù)秘密圖像所用分享份的數(shù)量.

表3 本方案與文獻(xiàn)[11-12]采用異或解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度Table 3 Contrast of revealed secret images by the proposed scheme and related methods[11-12]with XOR decryption

圖5為本方案與文獻(xiàn)[11-12]采用異或解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度比較.由表3和圖5可知:文獻(xiàn)[11]采用異或解密恢復(fù)的秘密圖像的對(duì)比度較低;文獻(xiàn)[12]解密圖像的對(duì)比度有所提高,且當(dāng)所有分享份參與解密時(shí)解密圖像的對(duì)比度為1.000 0,即可以無(wú)損恢復(fù)秘密圖像;與文獻(xiàn)[11-12]相比,本方案的解密圖像具有相同甚至更高的對(duì)比度.

圖5 本方案與文獻(xiàn)[11-12]采用異或解密的對(duì)比度比較Fig.5 Contrast comparison of the proposed scheme and related methods[11-12]with XOR decryption

由上述分析可知:異或解密恢復(fù)的秘密圖像具有更好的視覺(jué)質(zhì)量,且當(dāng)所有分享份參與異或解密時(shí),可以無(wú)損恢復(fù)秘密圖像;本方案與文獻(xiàn)[11-13]都使用了隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼方案實(shí)現(xiàn),既不需要設(shè)計(jì)加密矩陣,也不存在像素?cái)U(kuò)展,無(wú)論使用疊加解密還是異或解密,本方案的解密圖像都具有相同甚至更好的視覺(jué)質(zhì)量.

5 結(jié)束語(yǔ)

本工作提出一種同時(shí)具有疊加解密和異或解密能力的(k,n)視覺(jué)密碼方案.本方案使用隨機(jī)網(wǎng)格視覺(jué)密碼實(shí)現(xiàn),在加密過(guò)程中不需要設(shè)計(jì)加密矩陣,同時(shí)使用了與計(jì)算機(jī)中數(shù)字圖像相同的顏色表示方式,便于計(jì)算機(jī)處理.本方案利用異或運(yùn)算的自反性改進(jìn)了加密方式,在不影響疊加解密恢復(fù)的秘密圖像視覺(jué)質(zhì)量的基礎(chǔ)上,提高了異或解密恢復(fù)的秘密圖像的視覺(jué)質(zhì)量.通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真可知,與已有的視覺(jué)密碼方案相比,無(wú)論是使用疊加解密還是異或解密,本方案的解密圖像都具有相同甚至更好的視覺(jué)質(zhì)量.本工作所提方案是針對(duì)二值圖像加密的,如何針對(duì)灰度圖像和彩色圖像進(jìn)行加密是后續(xù)的研究重點(diǎn).